《(江苏专用)高考数学 专题9 平面解析几何 64 直线的斜率与倾斜角 理-人教版高三数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(江苏专用)高考数学 专题9 平面解析几何 64 直线的斜率与倾斜角 理-人教版高三数学试题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标理解斜率、倾斜角的几何意义,会求直线的斜率和倾斜角.训练题型(1)求直线的斜率;(2)求直线的倾斜角;(3)求倾斜角、斜率的范围.解题策略(1)理解斜率和倾斜角的几何意义,熟练掌握计算公式;(2)利用正切函数单调性确定斜率和倾斜角的范围.1直线l:xsin 30ycos 15010的斜率是_2(2015绥化一模)直线xsin y20的倾斜角的取值范围是_3直线xy10的倾斜角是_4直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(3,3),则其斜率k的取值范围是_5(2015江西白鹭洲中学周考)已知两条直线l1:yx,l2:axy0,其中a为实数,当这两条直线的夹角在(0,)内变动
2、时,a的取值范围是_6(2015西安长安区第一中学第三次质量检测)过点P(2,0)的直线l被圆(x2)2(y3)29截得的线段长为2时,直线l的斜率为_7已知过点(0,1)的直线l:xtan y3tan 0的斜率为2,则tan()_.8在平面直角坐标系中,正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0,则AC,AB所在直线的斜率之和为_9斜率为2的直线经过A(3,5)、B(a,7)、C(1,b)三点,则a,b的值分别为_10(2015上海六校第一次联考)过点(1,2)且倾斜角满足2的直线的方程为_11若过P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为0,则a_.12已知点A(2,3),B(3,2)
3、,若直线l过点P(1,1)与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是_13已知点A(2,1),B(2,2),若直线l过点P(,),且总与线段AB有交点,则直线l的斜率k的取值范围是_14(2015黄山一模)已知点A在直线x2y10上,点B在直线x2y30上,线段AB的中点为P(x0,y0),且满足y0x02,则的取值范围为_答案解析1.解析由题意得直线l的斜率ktan 30,直线l的斜率为.20,)解析因为直线xsin y20的斜率ksin ,又1sin 1,所以1k1.设直线xsin y20的倾斜角为,所以1tan 1,而0,),故0,)3.解析由直线的方程得直线的斜率k,设倾斜角为,则t
4、an ,因为0,),所以.4(,1)(,)解析设直线方程为y2k(x1),直线在x轴上的截距为1,令313,解不等式得k或k1.5(,1)(1,)解析直线l1的倾斜角为,依题意知,l2的倾斜角的取值范围为(,)(,),即(,)(,),从而l2的斜率a的取值范围为(,1)(1,)6解析设直线l:yk(x2),圆心M(2,3)到直线l:yk(x2)的距离d,由d21232,得()21232,解得k.71解析依题意得,tan 2,3tan 1,即tan ,故tan()1.80解析设AC,AB所在直线的斜率分别为k1,k2,由题意知,AB,AC所在直线的倾斜角分别为60,120,所以k1k2tan 6
5、0tan 120()0.94,3解析由题意,得即解得a4,b3.10xy10解析由2,得tan 1,直线的方程为y2x1,即xy10.111解析由题意得1a2a,a1.12k2或k解析直线PA的斜率kPA2,直线PB的斜率kPB,结合图象,如图所示,可知直线l的斜率k的取值范围是k2或k.13(,)解析当直线l由位置PA绕点P转动到位置PB时,直线l的斜率逐渐变大直至l垂直于x轴,当直线l垂直于x轴时,l无斜率,再转时斜率为负值,逐渐变大直到PB的位置,所以直线l的斜率kkPA或kkPB,根据题意可得kPA,kPB,所以k或k.14(,)解析因为直线x2y10与直线x2y30平行,所以,可得x02y010.因为y0x02,所以(1x0)x02,解得x0.设k,所以k,因为x0,所以0,所以.