《（江苏专用）高考数学一轮复习 考点10 函数的图像必刷题（含解析）-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高考数学一轮复习 考点10 函数的图像必刷题（含解析）-人教版高三数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点10 函数的图像1、 为了得到函数ylg的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点向_ _(填“左”或“右”)平移_个单位长度，再向_(填“上”或“下”)平移_个单位长度【答案】左 3 下 1【解析】因为ylglg(x3)lg10lg(x3)1，所以只需把函数ylgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2、已知yf(x)与yg(x)的图象如图，则函数f(x)f(x)g(x)的图象可以是_(填序号) 【答案】【解析】根据f(x)和g(x)的图象，可得g(x)在x0处无意义，所以函数f(x)f(x)g(x)在x0处无意义；因为f(x)与g(x)都为奇函数，所以函数f(
2、x)f(x)g(x)是偶函数，故排除；当x取很小的正数时，f(x)0，所以f(x)g(x)0，故符合要求3、已知偶函数f(x)(xR)满足f(4)f(1)0，且在区间0，3和(3，)上分别单调递减和单调递增，则不等式xf(x)0的解集为_ _【答案】(1，4)(1，0)(，4)【解析】因为定义在R上的偶函数f(x)满足f(4)f(1)0，所以函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(4)f(1)f(1)f(4)0，则由函数在区间0，3和(3，)上分别单调递减和单调递增，不等式xf(x)0，可得或解得1x4或1x0或x0时，对应的是f(x)，显然不正确，故填.5、将函数yf(x)的图象上所有点的横坐
3、标变为原来的(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位长度，所得图象对应的函数为_ _【答案】yf(3x6)【解析】函数yf(x)的图象所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得到的函数为yf(3x)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位长度得到函数为yf3(x2)f(3x6)，故所得图象对应的函数为yf(3x6)6、 若0a1，则函数yloga(x5)不经过第_ _象限【答案】一【解析】函数loga(x5)的图象可以看作函数ylogax的图象向左平移5个单位长度得到的，由0a1，知函数ylogax的图象过第一、四象限且单调递减，与x轴交于点(1，0)，故函数yloga(x5)的图象
4、也单调递减，且过点(4，0)，由此图象特征知，函数yloga(x5)的图象不经过第一象限7、若函数ylog2(x1)的图象与yf(x)的图象关于直线x1对称，则函数f(x)的表达式是_ _【答案】ylog2(3x)【解析】因为与yf(x)的图象关于直线x1对称的函数为yf(2x)又因为函数ylog2(x1)的图象与yf(x)的图象关于直线x1对称，所以f(2x)log2(x1)，设t2x，则x2t，所以f(t)log2(2t1)log2(3t)，故函数f(x)的表达式是f(x)log2(3x)8、 已知函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_【答案】(，【解析】当a0时，f(a)a
5、20，故f(f(a)f(a2)a4a22，解得0a；当1a0时，f(a)a2aa(a1)0，则f(f(a)f(a2a)(a2a)2(a2a)2，即(a2a)2(a2a)20，所以2a2a1，解得a，所以1a0时，函数f(x)在R上是单调增函数；当b0时，函数f(x)在R上有最小值；函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；方程f(x)0可能有三个实数根【答案】【解析】f(x)结合图象可知正确，不正确，对于，因为|x|xbx是奇函数，其图象关于原点(0,0)对称，所以f(x)的图象关于点(0，c)对称，正确；当c0，ba时，f(x)是递增函数；(3)当0xa时，f(x)的最大值为b.其中正确的序号
6、是_【答案】(1)(3)【解析】当a0时，f(x)x|x|b，因为函数yx|x|是奇函数，所以yx|x|的图象关于点(0,0)对称，所以f(x)的图象关于点(0，b)成中心对称，故(1)正确；当xa时，f(x)x2axb，其单调性不确定，故(2)错误；当0xa时，f(x)(x)2b，所以当x时，f(x)的最大值为b，故(3)正确答案：11、关于x的方程exln x1的实根个数是_【答案】1【解析】由exln x1(x0)得ln x(x0)，即ln x()x(x0)令y1ln x(x0)，y2()x(x0)，在同一直角坐标系内绘出函数y1，y2的图象，图象如图所示根据图象可知两函数只有一个交点，
7、所以原方程实根的个数为1.12、为了得到函数f(x)log2 x的图象，只需将函数g(x)log2 的图象_【答案】向上平移3个单位【解析】g(x)log2 log2 x3f(x)3，因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)log2 x的图象13、已知函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c则a，b，c由小到大的顺序是_【答案】acb【解析】因为函数f(x)2xx的零点在(1,0)上，函数g(x)log2xx的零点在(0,1)上，函数h(x)x3x的零点为0，所以acb.14、已知函数设，且函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围为
8、_.【答案】【解析】当x0时，f(x)-g(x)=|x+3-kx-1,须使f(x)-g(x)过第三象限，所以f(-3)-g(-3)0, 解之得k.当x0时，f(x)-g(x)=,因为，所以须使f(x)-g(x)过第四象限，必须综合得-9k.15、定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x+2）f（x），当x0，1时，f（x）x2，若在区间3，3内，函数g（x）f（x）kx3k有6个零点，则实数k的取值范围为_【答案】【解析】由定义在R上的偶函数f（x），且对任意实数x都有f（x+2）f（x），当x0，1时，f（x）x2，可得函数f（x）在区间3，3的图象如图所示，在区间3，3内，函数
9、g（x）f（x）kx3k有6个零点，等价于yf（x）的图象与直线yk（x+3）在区间3，3内有6个交点，又yk（x+3）过定点（3，0），观察图象可知实数k的取值范围为：，16、已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，若f (a)4f (a)，则实数a的取值范围是_【答案】【解析】f (x)为奇函数，f (a)4f (a)可转化为f (a)2作出的图象，如图：由图易知：a217、已知函数.若函数存在5个零点，则实数的取值范围为_.【答案】【解析】先作出函数y=2f(x)的图像如图所示(图中黑色的曲线)，当a=1时，函数y=|2f(x)-1|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线
10、y=1只有四个交点，即函数存在4个零点，不合题意.当1a3时，函数y=|2f(x)-a|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有5个交点，即函数存在5个零点，符合题意.当a=3时，函数y=|2f(x)-3|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有6个交点，即函数存在6个零点，不符合题意.所以实数a的取值范围为.故答案为：18、对于任意实数，定义设函数，则函数的最大值是_.【答案】1【解析】x0，f（x）=x+33，g（x）=log2xR，分别作出函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象，结合函数f（x）=3+x和g（x）=log2x的图象可知，h（x）=minf（x
11、），g（x）的图象，在这两个函数的交点处函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值解方程组 得 ，函数h（x）=minf（x），g（x）的最大值是1故答案为：119、函数的递增区间是_【答案】【解析】当时，开口向下，对称轴为，所以递增区间是，当时，开口向上，对称轴是，所以在定义域内无递增区间。综上所述，递增区间是。20、已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围【答案】(1) yf(x)x(x0) (2) 3，)【解析】(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)
12、，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，a的取值范围是3，)21、已知函数f(x).(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值【答案】(1) 见图 (2) 1,0，2,5 (3) 0 3【解析】(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知当x2时，f(x)minf(2)1，当x0时，f(x)maxf(0)3.22、设函数f(x)x的图象为C1，C1关于点A(2,1)对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直线ym与C2只有一个交点，求m的值和交点坐标【答案】(1) g(x)x2 (2) 当m0时，交点为(3,0)；当m4时，交点为(5,4
