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1、一元一次方程应用复习一元一次方程应用复习 应用一元一次方程解应用题的一般过程各体现了上应用一元一次方程解应用题的一般过程各体现了上面四个基本过程的哪一步面四个基本过程的哪一步, ,用线段把它们连结起来用线段把它们连结起来. .审审 题题分分 析析设设 元元列方程列方程解方程解方程检检 验验理解问题理解问题制定计划制定计划执行计划执行计划回回 顾顾选择数学方选择数学方法法,如列方程、如列方程、算式等。算式等。类型一：日历中的方程类型一：日历中的方程规律：规律：日历中的一个日历中的一个竖列上竖列上每相邻两个数每相邻两个数之间的差是之间的差是7（天），即一个星期的天数；（天），即一个星期的天数；横列
2、上横列上每相邻的两个数之间相差每相邻的两个数之间相差1（天）。（天）。周日周日周一周一周二周二周三周三周四周四周五周五周六周六123456789101112131415161718192021222324252627282930类型一：日历中的方程类型一：日历中的方程XXX+7X+7X-7X-7X+14竖列时竖列时XXX-1X-1X+1X+1 X+2横列时横列时 X+8X+7X+1x22型型X+8X+7X+1xX-6X-732型型X+8X+7X+6X+1xX-1X-6X-7X-833型型X+8X+7X+6X+1xX-123型型X+6X+8xxX-6X-8斜下型斜下型斜上型斜上型X+7X+1xX
3、-1X-7十字型十字型X+8X+6xX-6X-8差号型差号型派生出来的问题：派生出来的问题：1、 小彬假期外出小彬假期外出旅行旅行一周，这一周各天的一周，这一周各天的 日期之和是日期之和是8484，小彬是几号回家的？，小彬是几号回家的？2 2、有一些分别标有、有一些分别标有6,12,18,246,12,18,24，的的卡片，卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大的数大6 6，小明拿到了相邻的，小明拿到了相邻的3 3张卡片，且张卡片，且这些卡片上的数之和为这些卡片上的数之和为342342。（1 1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3 3张卡片？张卡片？（2 2）你能拿
4、到相邻的）你能拿到相邻的3 3张卡片，使得这些张卡片，使得这些卡片上的数之和是卡片上的数之和是8686吗？吗？1、三个三个连续整数连续整数的和为的和为72，则这三个数分别是？，则这三个数分别是？2、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价 格格依次相差依次相差0.60元元，她们三人买笔共付了，她们三人买笔共付了7.2 元，这三支笔的价格分别是元，这三支笔的价格分别是？注注：只要是所给的量之间相差：只要是所给的量之间相差相同的数，就可以类似日历问相同的数，就可以类似日历问题给予解决。题给予解决。类型二：等积问题类型二：等积问题知识要点：知识要点： 等积问题等量
5、关系：等积问题等量关系： 变化前体积（面积）变化前体积（面积）=变化后体积（面积）变化后体积（面积） 变化前的周长变化后的周长变化前的周长变化后的周长提醒：提醒：1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式2、再弄清变化后两种图形的、再弄清变化后两种图形的哪个量哪个量是相等的是相等的3、正确的设未知数列方程、正确的设未知数列方程 例例1 1：某工厂要锻造直径某工厂要锻造直径为为60mm,60mm,高为高为20mm 20mm 的圆柱形毛坯的圆柱形毛坯, ,需要截取直径为需要截取直径为40mm40mm的圆钢多长的圆钢多长? ?例例2：如图所示，小明将一个正方形
6、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为纸片剪去一个宽为4 4厘米的长条后，厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为宽为5 5厘米的长条，如果厘米的长条，如果两次剪下两次剪下的长条面积正好相等，的长条面积正好相等，那么每一个那么每一个长条的面积为多少长条的面积为多少？5厘米厘米4厘米厘米类型三：调配问题类型三：调配问题一、知识要点一、知识要点 1、分配过程中产生的等量关系、分配过程中产生的等量关系题题型：型：例例1：（劳力分配问题）某工程队每天安排（劳力分配问题）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖
7、土挖土5方或运土方或运土3方，为了方，为了挖出的土及时运走挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？问应如何安排挖土和运土的劳力？例例2： （比例问题）我国四大发明之一的（比例问题）我国四大发明之一的火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，它们的重量比是它们的重量比是15：2：3，要配制这种火药，要配制这种火药280千克，三种原料应各取多少千克？千克，三种原料应各取多少千克？类型四：行程问题类型四：行程问题一、涉及到的量一、涉及到的量 二、三个基本量之间的关系二、三个基本量之间的关系三、类似行程问题的三、类似行程问题的工程问题工程问题（路程（路程
8、速度速度 时间）时间） 1、路程、路程=速度速度时间时间 2、速度、速度=路程路程时间时间 3、时间、时间=路程路程速度速度 1、工作总量、工作总量 = 工作效率工作效率 工作时间工作时间 2、工作效率、工作效率 = 工作总量工作总量 工作时间工作时间 3、工作时间、工作时间 = 工作总量工作总量 工作效率工作效率一、一、相遇问题相遇问题的基本题型的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）一、一、追及问题追及问题的基本题型的基本题型1、不同地点同时出发、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系二、追及问
9、题的等量关系2、同地点不同时出发、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的 路程路程2、 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间例例1 1：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。小明以的学校上学。小明以8080米米/ /分的速度出发，分的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以以180180米米/ /分速度去追小明，并且在途中追上了他。分速度去追小明，并且在途中
10、追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？180x805 80x例例2 2：小明以小明以8080米米/ /分的速度从家出发，走了分的速度从家出发，走了400400米后，小明米后，小明爸爸以爸爸以180180米米/ /分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？180x400米米 80x小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程小小明明小小彬彬+=100小明所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程小彬所跑的路程100米米相遇练习练习: :小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小明每秒跑小明每秒跑6
11、 6米，小彬每秒跑米，小彬每秒跑4 4米。米。(1)(1)如果他们站在百米跑道的两端同时如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)(2)如果小明站在百米跑道的起点处，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面小彬站在他前面1010米处，两人同时同向米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？起跑，几秒后小明能追上小彬？类型五：教育储蓄类型五：教育储蓄一、涉及量一、涉及量二、量之间的关系二、量之间的关系1、本息和、本息和=本金本金+利息利息2、利息税、利息税=利息利息203、利息、利息=本金本金利率利率期数期数4、利息、利息= 本金本金利
12、率利率期数期数（1-20） 1、本金、本金 2、利息、利息 3、本息和、本息和 4、利率、利率 （年、月）（年、月） 5、期数、期数 6、利息税、利息税 1.1. 利率问题的基本数量关系：利率问题的基本数量关系： 本金本金 利率利率= =利息利息 利息利息 税率税率= =利息税利息税 本金本金+ +利息利息- -利息税利息税= =实得本息和实得本息和例：例：为了准备小敏年后上大学为了准备小敏年后上大学的学费元，她的父母的学费元，她的父母现在就参加了教育储蓄现在就参加了教育储蓄下面有下面有两种两种储蓄方式：储蓄方式：（）直接存一个年期；（）直接存一个年期；（）先存一个年期的，（）先存一个年期的， 年后将本息和自动转存年后将本息和自动转存 一个年期一个年期你认为哪种储蓄方式开始你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？存入的本金比较少？2.252.702.88
