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1、数学(二)期末试卷A班级：_姓名：成绩：一、填空(40分)1、向量的大小也称为向量的长度，向量a的长度记作，长度为1的向量叫做2、AB的反向量为，AB,BE-AE3、设a(-3,2)，b(3,九)，已知a与b共线，则九=4、右a丄b，贝Uab=，已知a(2,-1)，b(3,k)，且a丄b，则k=5、已知点A(2,-3)，B(4,1)，则AB的坐标为，C为线段AB中点，则点C的坐标为6、已知平面直角坐标系下向量a(3,-1)，b(23,2)，贝Ua-b=，a|，7、直线4X-y-10方向向量为v，法向量为n，斜率k8、点P(0，)至U直线x+y一20的距离是9、圆的方程为X2+y2+4X-2y+
2、10，则圆心坐标为，半径r10、椭圆方程为+兰1，那么该椭圆的焦距为，焦点在2516轴上，离心率e91611、双曲线二-211，焦点在轴上，渐近线方程为12、二项式(x2)8展开式中x6的系数为13、P2=,已矢口210=1024，C1,C2,C12=1012121214、食堂准备了4种荤菜，6种素菜，如果每份套餐2荤2素，则可选择的套餐共有种。15、事件A的对立事件表示为,已知p(A)=0.6，则其对立事件出现的概率为；设A、B是互不相容的两个事件，则p(AB)=16、9张纸牌上分别写有数字1、2、39，现从中任取两张牌，则两张牌上数字之和为10的概率是7 i2005,i2006=8 复数z
3、=2,2i，虚部为，Z=，且z-Z=z=argz=，z的三角形式为，指数形式为，z10=(结果化为代数形式)二、选择(10分)1、先看下面的表述 零向量与任何向量都共线 、ABC中，向量BC在基AC、AB下的坐标为(1,1) 定位向量的坐标等于它的终点坐标 两个向量相等当且仅当它们的长度相等上面说法正确的为()A:B:C:D:2、如图(1)所示，A(1,2)且AO=AB，贝I直线AB的斜率为()A:1B:-1C:2D：2223、如图（2）所示，四面体OABC中,M、N分别是OA和BC的中点，设OA=aOBb，OCc，用a,b,c表示MN的表达式为A:MN=(a+b+c)2C：MN=(a-b+c
4、)2B：1MN(一a+b+c)2D：MN=(a+b-c)24、如图（3）所示，正方体ABCD-ABCD中，对角线AD与AD相交于O111111#贝U线段CO在平面AAD上射影为（）1A：线段do1B：线段AOD：线段DO1C：线段AO5、袋中有大小相同的红白两种球，7个红球，8个白球。现从袋中任取2球，其中全是红球的概率为()A:2B:2C:1D:171557二、判断(10分)1、平面的一个基是指平面上任意两个不共线的向量（）2、直线y一2x-1在y轴上的截距为b二1（）3、椭圆的离心率表明椭圆的圆扁程度，用e表示，e越大，表明椭圆越圆（）4、异面直线必不平行（）5、若直线与平面垂直，贝直线必
5、垂直于该平面内的任何一条直线（）四、计算（40分）1、如图（4）等腰梯形ABCD顶点D在坐标原点，且各顶点坐标分别为A（1,2）B（2,2），C（3,0），对角线AC与BD相交于点M，（1）证明ACBD（4分）（2）求厶DMC的面积（5分）2、如图（5）所示，已知圆上两点A（1,4），B（7,2），过圆心C的一条直线l的方程为x-y,1=0，（1）求线段AB的垂直平分线方程（4分）（2）求圆的方程（7分）3、将一枚硬币掷三次，事件A表示“前两次出现正面”，事件B表示“后两次出现正面”，（1）请写出样本空间（4分）（2）用样本空间的子集分别表示事件A、B，并计算P（A）,P（B）以及P（AB）并判断事件A、B是否独立？（6分）选做题：（05级一班做第4题、05级二班做第5题）4、如图（6）所示，公路的旁边有一条河，河对岸有一座铁塔AB,利用测角器和皮尺作测量工具，在公路边上寻找一点C，使得BC与公路边所成的角为90。并测得仰角,BCA=60。再在公路边上取一点D，使水平角,BCD=45，量得C、D两点间的距离为20米求1）铁塔的高（5分）2）铁塔顶到公路边的距离（5分）5、如图（7），在边长为1的正方体ABCDABCD中，求：1111（1）DB丄AC（4分）1（2）直线db与ab所成的角（6分）1#
