任课老师沈老师学生课程讲义课程名称五年级奥数上课时间第05讲，本讲课题：等积变形内容概要熟知各种规则图形的面积求法，结合等积变形来求出不规则图形面积两个平面图形面积相等,称为这两个图形等积•解决平面图形面积问题的主要渠道是将欲求的图形的面积转化为已经学过的基本图形的面积问题•其中三角形的等积变形的技巧是各种等积变形的核心，都要运用到“等（同）底、等（同）高的两个三角形面积相等”这个基本规则,并由此衍生出因题而宜的种种精巧的等积变形的技巧例1】计算：如图，5-1,ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形，已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米，求直角梯形ABCD的面积随堂练习1如图5-2,三角形ABO的面积为9平方厘米，线段BO的长度是OD的3倍，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？##【例3】如图5-6，已知三角形ABC的面积为56平方厘米，是平行四边形DEFC的2倍，阴影部分的面积是多少平方厘米？【例2】如图5-3,把三角形ABC的一条边AB延长1倍到D,把它的另一边AC延长2倍到E,得到一个较大的三角形ADE，三角形ADE的面积是三角形ABC面积的多少倍？##随堂练习2如图5-5，AE=3ABBD=2BC,ADBE面积是△ABC面积的多少倍？随堂练习3如图5-8，^ABC面积=24平方厘米，M为AB中点，E为AM上任意一点，MD与EC平行，求EBD的面积。
例4】如图5-9所示,矩形ABCD的面积为24平方厘米，三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是多少平方厘米例5】如图5-11,梯形ABCD的面积是45平方厘米，高6厘米，AD〃BC,三角形AED的面积是5平方厘米，BC=10厘米求三角形BCE的面积随堂练习4如图5-10，平行四边形ABCD中BF=2DF.E是BC中点三角形BEF的面积等于8平方厘米，求平行四边形ABCD的面积例6】如图5-12,已知长方形宽是长的2，三角3形ABC=14平方厘米，AC=1AD,DE=EF.求阴影3部分面积2•如图，图中阴影部分的面积为多少平方厘米随堂练习5如图5-13，梯形ABCD中，AD〃BC，对角线交于O,三角形AOD面积为20，三角形ABO面积为30，求梯形ABCD的面积单位：平方厘米）##3. 如图，梯形的下底长10厘米，高6厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米练习题1.如图，三角形ABC中，D、E分别为各边中点若阴影部分面积为1,则三角形ABC的面积为多少？#4. 如图，平行四边形中,M、N分别为对应线段的中点，且阴影部分面积为15平方厘米，则大平行四边形的面积是多少平方厘米。
6.如图，BC=3BE,AC=4CD，则厶ABC的面积是厶DEA面积的多少倍？##7.如图，求平行四边形中阴影部分面积单5. 如图，将△ABC的AB边延长1倍，将BC位：厘米）边延长2倍，得厶ADE，则厶ADE的面积是厶ABC面积的多少倍？8•如图，三角形ABC中，AD=2,BD=3,四边形DBEF的面积等于三角形ABE的面积，若三角形ABC的面积等于10，则四边形DBEF的面10.如图，三角形ABC的面积是72平方厘米，D是BC中点，BE=3AE，FD=2EF.求三角形AFD的面积积是多少？##9.如图，在梯形ABCD中，AD〃BC，△ABE的面积为30平方厘米，EC=2AE.求梯形ABCD的面积11.如图，三角形ABC的面积为14平方厘米,DC=3DB,AE=ED.求阴影部分的面积。