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1、中考数学尺规作图题型专项训练1. （2015湖州模拟）请把下面的直角进行三等分.（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）2. （2015杭州模拟）（1）如图，已知ZA0B=40,P为OB上的一点，在ZAOB内，求作一个以OP为底边，底角为20的等腰三角形OCP（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）.（2）若OP=8,求OC的长（用三角函数表示）.3. （2015吴兴区一模）小明家楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有A、B、C三棵树，请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛.4. （2015黄岛区校级模拟）已知：线段a，h求作：等腰ABC，使底边BC=a，且BC边上的中线等于h.5. （2015黄
2、岛区校级模拟）已知：线段a,求作：等腰ABC，使AC=BC，AB=a，且AB边上的高CD=1.5a.6. （2015湖州模拟）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹.7. （2015黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图，“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民（A区、B区、和C区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P.如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P.8. （2015黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不
3、写作法，但要保留作图痕迹.在一块三角形废料上，要裁下一个圆形的材料，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个圆形.9. （2014秋西城区校级期中）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）（1）已知：Za,求作：ZAOB，使得ZAOB=Za；（2）已知：如图，在直线MN上求作一点P,使点P到ZAOB两边的距离相等.（不写出作法,保留作图痕迹）10. (2015春济阳县期中)已知ZBAD,C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹(1) 用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作ZDCP=ZDAB；(2) 在射线CP上取一点E,使CE=AB，连接BE,AE；(3) 画出ABE的边BE上的高AF和
4、AB边上的高EG.11. (2014贵港)如图，在ABC中，AB=BC，点点D在AB的延长线上.(1) 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法). 作ZCBD的平分线BM； 作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F.(2) 由(1)得：BF与边AC的位置关系是12. （2014青岛）已知：线段a,Za.求作：AABC,使AB二AC二a,ZB二Za.13. （2014宜阳县校级模拟）如图，已知ABC的两边长为m、n,夹角为a,求作所有可能满足下列条件的三角形EFG:含有一个内角为a；有两条边长分别为m、n且与ABC不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕
5、迹.在图中标注m、n、a、E、F、G）14. （2014滕州市校级模拟）如图，已知ZMON,只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）（1）ZMON的对称轴；（2）如点A、B分别是射线OM、ON上的点，连接AB,求作AOB中OB边的高线.15. （2014上城区二模）如图，已知ABC中，ZACB=90.（1）利用尺规作图，作一个点P,使得点P到ZACB两边的距离相等，且PA=PB；（2）试判断ABP的形状，并说明理由.16. （2014杭州模拟）（1）已知Za和线段x,y（如图）.用直尺和圆规作出ABC,使ZA=Za,AB=x,BC=y（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写
6、出作法）（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？有几种可能？V17. （2014市北区二模）已知：如图，线段a.求作：等腰直角厶ABC，使其斜边AB=a.18. （2014杭州模拟）如图，已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的，但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分，请用直尺和圆规把平角CDE和ZAOB=45。这两个角三等分（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）.19. （2014宜春模拟）已知线段m（如图所示），请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图（请你保留作图痕迹，不要求写作法）.（1）求作ABC，使AB=BC=CA=m；（2）在（1）中的基础
7、上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分.20. （2014清河区二模）已知：如图，直线AB、BC相交于点B,点D是直线BC上一点.求作：点P,使BP平分ZABC，且点P到B、D两点的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）21. （2014合川区校级模拟）听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图），要求“以a为底、b为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”.初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他.已知：求作：22. （2014山东模拟）已知：线段a和Za求作：AABC,使AB二AC，BC=a，ZBAC=Za.23. （2014黄岛区模拟）已知：如图，
8、线段a,求作：AABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a.24. （2014甘州区校级模拟）如图，某村有一块三角形的空地（即ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配,且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）25. （2014云阳县校级模拟）李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路a、b（如图），李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相
9、等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置.（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）26. （2014香洲区校级四模）公路同侧有A、B两个村庄，相距千米，A村到公路最短距离是1千米；B村到公路最短距离是2千米；公交公司准备在公路上的某个位置设置站台，如果要求站台到两个村庄的距离之和最短，请尺规作图找出站台应该设置在何处，并直接写出这个最短距离.27. （2014石城县校级模拟）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮,请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）.28. （2014市南区校级二模）如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区
10、域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路OA,OB的距离相等，且到入口A、C的距离相等请确定喷泉的位置P.29. （2015杭州模拟）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹,不要求写作法）.（1）作ZABC的平分线BD交AC于点D；（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.30. （2014兰州）如图，在ABC中，先作ZBAC的角平分线AD交BC于点D，再以AC边上的一点O为圆心，过A、D两点作O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）31. （2015山东枣庄一摸）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用
11、无刻度的直尺按要求画图.（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高.（不必写出作图过程，但必须保留作图痕迹）来源：zzste%&32. （2015兰州）如图，在图中求作P,使P满足以线段MN为弦且圆心P到ZAOB两边的距离相等.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）33. （10分）（2015青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段c,直线l及l外一点A.求作：RtAABC，使直角边为AC（AC丄l,垂足为C），斜边AB=c.34. 如图，已知ZABC和直线L,求作00，使O与BA、BC都相切，且圆心O在L上。BC35. 如图，已知直线l及其两侧两点A、B，（1）在直线l上求一点0,使到A、B两点距离之和最短;（2）在直线l上求一点P,使PA=PB；（3）在直线l上求一点Q,使l平分ZAQB
