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1、八年级上册数学单元测试题（全等三角形）一、选择题（每题3分，共30分）1、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A、72B、60C、58。D、50。範1颈图2、如图所示，在，ABC中，AB=AC，EB=EC，则直接由“SSS”可以判定（）A、AABE=AACEb、ABED=,CEDc、AABD=AACDD、以上选项都正确3、如图所示，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O,ZA60，ZB25，贝yZEOB的度数为（）A、60B、70C、75D、854、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，CD与BE相交于点O,已知AB=AC，再添加以下哪个条件仍不能判定，ABE仝AACD（）A、ZB=Z
2、CB、AD=AEC、BD=CED、BE=CD5、如图，OP平分ZAOB，PA丄OA，PB丄OB，垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是（）A、PA=PBB、PO平分ZAPBC、OA=OBD、AB垂直平分OP6、如图，在四边形ABCD中，CB=CD，ZABC=ZADC=90，ZBAC=35，贝yZBCD的度数为（）A、145B、130C、110D、707、如图，OA是ZBAC的平分线，OM丄AC于点M，ON丄AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（）A、8cmb、4cmc、5cmd、不确定8、如图，四边形ABCD沿AC所在的直线对折后，B点与D点重合，图中全等三角形的对数为（）A、0B、1C
3、、2D、39、三角形中到三边距离相等的点是（）A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点10、如图，已知DB丄AE于点B,延长BD交AE于点G,DG丄AF于点C,且DB=DC,，BAC=40。,ADG=110。,则，DGF等于（）A、130B、40C、110D、70。二、填空题（每题4分，共24分）11、如图，已知AABCABAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段12、如图，AD=BC,若利用“SSS”来证明AABDACDB，则需要添加的一个条件是13、如图，AOB=60,CD丄OA于点d,CE丄OB于点E,且CD=CE,则,DOC=14
4、、如图，已知，DCF二90,DAC二90。,BE丄AC于点B,且DC=CE,若BE=7,AB=3,贝9AD的长为.15、如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB/DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,贝VDF16、如图,在RtAABC中,ACB=90,BC=2cm,CD丄AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF丄AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm,则AE=cm.三、解答题一（每题6分，共18分）17、如图，AABCADEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子.18、已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB=DF,AC=EF,BE=CD.求证：ABC=
5、DFE.SLSEl19、如图，已知点C为线段AB的中点，CD=BE,CD/BE.求证：ACD仝CBE四、解答题二（每题7分，共21分）20、如图，BD丄AC于点D，CE丄AB于点e，AD=AE.求证：BE=CD.21、如图，DCE=90。，CD=CE，AD丄AC，BE丄AC，垂足分别为A、B.试说明：AD+AB=BE.22、如图，CD丄AB于点D，BE丄AC于点E，BE、CD交于点O,且AO平分ABAC，求证：（1）OD=OE；（2）B=C.五、解答题三（每题9分，共27分）23、如图，在ABC中，AB=AC,AD丄BC,CE丄AB,AE=CE.求证：(1)AAEF二CEB;(2)AF=2CD
6、.24、如图，在四边形ABCD中，B=90。,AB/CD,M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC.求证：（1）AM丄DM；（2）M为BC的中点.25、如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD，BE交于点H,连接CH.（1）求证：AACD=ABCE；（2）求证：HC平分AHE；（3）求CHE的度数.（用含的式子表示）全等三角形参考答案DABDDCADDA二、11、不唯一12、AB=CD13、BOC14、415、616、3三、17、解：BAC=EDF,ABC=DEF,BCA=EFD.18、证明：BE=CD:.BE-CE=CD-CE，即BC=DE.AB=FD在ABC和FDE
7、中，AC=FE,ABC=DFE(SSS)、BC=DE19、证明：C是AB的中点，AC=CB,CD/BE,ACD=CBE,DCE=E,AC=CB在ACD和CBE中，ACD=CBE,ACD=CBE(SAS).、CD=BE四、20、证明：BD丄AC于点D，CE丄AB于点E， ADB=AEC=90。，ADB=AEC在ABD和ACE中，AD=AE，、A=A ABD=ACE(ASA) AB=AC又AD=AE，AB-AE=AC-AD，即be=CD.21、解：AD丄AC，BE丄AC， A=EBC=90。,ACDD=90。，DCE=90。,/.ACDECB=90。， D=ECB，又CD=CE,ADC=BCE(A
8、AS)， AC=BE,AD=BC,AC=AB+BC,:.BE=AB+AD.22、证明：(1)AO平分ABAC,OD丄AB,OE丄AC,/.OD，OE.(2)OD丄AB，OE丄AC，:.AODB，ZOEC，90。,ZODB，ZOEC在OBD和OCE中，OD，OEZBOD，ZCOE:.OBD=AOCE(ASA)ZB，ZC.五、23、证明：(1)AD丄BC,CE丄AB,/.ZAEF，ZCEB，90。,ZBCE+ZCFD，90。,ZBCE+ZB，90。,ZCFD，ZBZCFD，ZAFE,:.ZAFE，ZB,ZAFE，ZB在AEF与CEB中，ZAEF，ZCEB,AE，CE:.AEF=CEB(AAS)(2
9、)AD丄BC,/.ZADB，ZADC，90。.ad，AD在RtAADB和RtADC中，,RtADB=RtADC(HL).IAB，AC:.BD，CD.BC，2CDAEF=CEBAF，CB:.AF，2CD.24、证明：(1)AB/CD,:.ZBAD+ZDAC，180。AM平分ZBAD,DM平分ZADC,.2ZAMD+2ZADM，180。,/.ZMAD+ZADM，90。,/.ZAMD，90。,即AM丄DM.(2)如图,过点M作MN丄AD交AD于点N,ZB，90。，AB/CD,.BM丄AB,CM丄CD,.AM平分ZBAD,DM平分ZADC.BM，MN,MN，CM.BM，CM，即点M为BC的中点.aw2
10、5、(1)证明：*ZACB，ZDCE,.ZACD，ZBCE又AC，BC,CD，CE,.AACDABCE(SAS)(2)证明：如图，过C作CM丄AH于M,CN丄BE于N.由(1)知AACDABCE,.ZCAM，上CBN.ZCMA，ZCNB，90。在ACAM和ACBN中，IZCAM，ZCBNAC，BC.ACAMACBN(AAS)，.CM，CN在RtACMH和RtACNH中,CM，CN,.RtACMHRtACNH(HL)CH，CH.ZCHM，ZCHN,.HC平分ZAHE.(3)由(2)知ZCBH=ZCAH，设bc与ad交于点F,则ZBFH=ZAFC,:.ZAHB，ZACB，a，/.ZAHE，180。a，11又由(2)可知ZAHC，ZEHC，.ZCHE，(180。-a)，90。a.22
