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1、八年级上册数学单元测试题(全等三角形)一、选择题(每题3分,共30分)1、已知图中的两个三角形全等,则的度数是()A、72B、60C、58。D、50。範1颈图2、如图所示,在,ABC中,AB=AC,EB=EC,则直接由“SSS”可以判定()A、AABE=AACEb、ABED=,CEDc、AABD=AACDD、以上选项都正确3、如图所示,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,ZA60,ZB25,贝yZEOB的度数为()A、60B、70C、75D、854、如图,点D、E分别在线段AB、AC上,CD与BE相交于点O,已知AB=AC,再添加以下哪个条件仍不能判定,ABE仝AACD()A、ZB=Z
2、CB、AD=AEC、BD=CED、BE=CD5、如图,OP平分ZAOB,PA丄OA,PB丄OB,垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是()A、PA=PBB、PO平分ZAPBC、OA=OBD、AB垂直平分OP6、如图,在四边形ABCD中,CB=CD,ZABC=ZADC=90,ZBAC=35,贝yZBCD的度数为()A、145B、130C、110D、707、如图,OA是ZBAC的平分线,OM丄AC于点M,ON丄AB于点N,若ON=8cm,则OM长为()A、8cmb、4cmc、5cmd、不确定8、如图,四边形ABCD沿AC所在的直线对折后,B点与D点重合,图中全等三角形的对数为()A、0B、1C
3、、2D、39、三角形中到三边距离相等的点是()A、三条边的垂直平分线的交点B、三条高的交点C、三条中线的交点D、三条角平分线的交点10、如图,已知DB丄AE于点B,延长BD交AE于点G,DG丄AF于点C,且DB=DC,,BAC=40。,ADG=110。,则,DGF等于()A、130B、40C、110D、70。二、填空题(每题4分,共24分)11、如图,已知AABCABAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段12、如图,AD=BC,若利用“SSS”来证明AABDACDB,则需要添加的一个条件是13、如图,AOB=60,CD丄OA于点d,CE丄OB于点E,且CD=CE,则,DOC=14
4、、如图,已知,DCF二90,DAC二90。,BE丄AC于点B,且DC=CE,若BE=7,AB=3,贝9AD的长为.15、如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB/DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,贝VDF16、如图,在RtAABC中,ACB=90,BC=2cm,CD丄AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF丄AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm,则AE=cm.三、解答题一(每题6分,共18分)17、如图,AABCADEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF,写出所有对应角相等的式子.18、已知点B、C、E、D在同一条直线上,AB=DF,AC=EF,BE=CD.求证:ABC=
5、DFE.SLSEl19、如图,已知点C为线段AB的中点,CD=BE,CD/BE.求证:ACD仝CBE四、解答题二(每题7分,共21分)20、如图,BD丄AC于点D,CE丄AB于点e,AD=AE.求证:BE=CD.21、如图,DCE=90。,CD=CE,AD丄AC,BE丄AC,垂足分别为A、B.试说明:AD+AB=BE.22、如图,CD丄AB于点D,BE丄AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分ABAC,求证:(1)OD=OE;(2)B=C.五、解答题三(每题9分,共27分)23、如图,在ABC中,AB=AC,AD丄BC,CE丄AB,AE=CE.求证:(1)AAEF二CEB;(2)AF=2CD
6、.24、如图,在四边形ABCD中,B=90。,AB/CD,M为BC边上的一点,且AM平分BAD,DM平分ADC.求证:(1)AM丄DM;(2)M为BC的中点.25、如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=,AD,BE交于点H,连接CH.(1)求证:AACD=ABCE;(2)求证:HC平分AHE;(3)求CHE的度数.(用含的式子表示)全等三角形参考答案DABDDCADDA二、11、不唯一12、AB=CD13、BOC14、415、616、3三、17、解:BAC=EDF,ABC=DEF,BCA=EFD.18、证明:BE=CD:.BE-CE=CD-CE,即BC=DE.AB=FD在ABC和FDE
7、中,AC=FE,ABC=DFE(SSS)、BC=DE19、证明:C是AB的中点,AC=CB,CD/BE,ACD=CBE,DCE=E,AC=CB在ACD和CBE中,ACD=CBE,ACD=CBE(SAS).、CD=BE四、20、证明:BD丄AC于点D,CE丄AB于点E, ADB=AEC=90。,ADB=AEC在ABD和ACE中,AD=AE,、A=A ABD=ACE(ASA) AB=AC又AD=AE,AB-AE=AC-AD,即be=CD.21、解:AD丄AC,BE丄AC, A=EBC=90。,ACDD=90。,DCE=90。,/.ACDECB=90。, D=ECB,又CD=CE,ADC=BCE(A
8、AS), AC=BE,AD=BC,AC=AB+BC,:.BE=AB+AD.22、证明:(1)AO平分ABAC,OD丄AB,OE丄AC,/.OD,OE.(2)OD丄AB,OE丄AC,:.AODB,ZOEC,90。,ZODB,ZOEC在OBD和OCE中,OD,OEZBOD,ZCOE:.OBD=AOCE(ASA)ZB,ZC.五、23、证明:(1)AD丄BC,CE丄AB,/.ZAEF,ZCEB,90。,ZBCE+ZCFD,90。,ZBCE+ZB,90。,ZCFD,ZBZCFD,ZAFE,:.ZAFE,ZB,ZAFE,ZB在AEF与CEB中,ZAEF,ZCEB,AE,CE:.AEF=CEB(AAS)(2
9、)AD丄BC,/.ZADB,ZADC,90。.ad,AD在RtAADB和RtADC中,,RtADB=RtADC(HL).IAB,AC:.BD,CD.BC,2CDAEF=CEBAF,CB:.AF,2CD.24、证明:(1)AB/CD,:.ZBAD+ZDAC,180。AM平分ZBAD,DM平分ZADC,.2ZAMD+2ZADM,180。,/.ZMAD+ZADM,90。,/.ZAMD,90。,即AM丄DM.(2)如图,过点M作MN丄AD交AD于点N,ZB,90。,AB/CD,.BM丄AB,CM丄CD,.AM平分ZBAD,DM平分ZADC.BM,MN,MN,CM.BM,CM,即点M为BC的中点.aw2
10、5、(1)证明:*ZACB,ZDCE,.ZACD,ZBCE又AC,BC,CD,CE,.AACDABCE(SAS)(2)证明:如图,过C作CM丄AH于M,CN丄BE于N.由(1)知AACDABCE,.ZCAM,上CBN.ZCMA,ZCNB,90。在ACAM和ACBN中,IZCAM,ZCBNAC,BC.ACAMACBN(AAS),.CM,CN在RtACMH和RtACNH中,CM,CN,.RtACMHRtACNH(HL)CH,CH.ZCHM,ZCHN,.HC平分ZAHE.(3)由(2)知ZCBH=ZCAH,设bc与ad交于点F,则ZBFH=ZAFC,:.ZAHB,ZACB,a,/.ZAHE,180。a,11又由(2)可知ZAHC,ZEHC,.ZCHE,(180。-a),90。a.22