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1、算一算：算一算： 第第1天，吃到面包的天，吃到面包的 ；第第2天，吃到面包的天，吃到面包的 ；即；即 第第3天，吃到面包的天，吃到面包的 ；即；即 . .第第10天，吃到面包的天，吃到面包的 ；即；即第第30天，一个月以后，只能吃到面包的天，一个月以后，只能吃到面包的 ， 即即从前，有一个从前，有一个“聪明的乞丐聪明的乞丐”，有一次他讨了一块面包。他想，如果，有一次他讨了一块面包。他想，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩下的一半，我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩下的一半，依次每天依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用再去讨饭了。都吃前一天剩余面包的一半，这样下去
2、，我就永远不用再去讨饭了。你能知道第十天，他将吃到多少面包吗？他的想法对吗？你能知道第十天，他将吃到多少面包吗？他的想法对吗？16.2.3 16.2.3 16.2.3 16.2.3 整数指数幂（整数指数幂（整数指数幂（整数指数幂（1 11 1）(P18)(P18)(P18)(P18)一：本节课的学习目标一：本节课的学习目标v 1 1理解负指数幂的意义理解负指数幂的意义v 2 2. . 正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。正确熟练地运用整数指数幂性质进行计算。v 3 3. . 培养抽象的数学思维能力培养抽象的数学思维能力; ; 在发展推理能在发展推理能力力 和有条理的语言和符号表达能力的同时，
3、和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣。进一步体会学习数学的兴趣。v二：重点难点二：重点难点 重点：重点：负整数指数幂的意义及其运算性质负整数指数幂的意义及其运算性质 难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程法则的扩展过程 回顾：回顾：（n是正整数）是正整数）表示的意义是什么？表示的意义是什么？an 探究：探究： 又表示什么样的意义呢？又表示什么样的意义呢？a- n问题问题1：做一做，做一做， 你发现了什么？你发现了什么？5552（1）=53(m,n是正整数，且是正整数，且mn)填空：填空：5725-7-2（2）则有：
4、则有：这就是说：这就是说：a an n（a0)a0)是是a an n的倒数的倒数属于分式属于分式1. 填空：填空： 1 a（2）1 3-（3）1 16（6）4x y（1）1125（5）=-1)(xy（4）()=-24下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1）（2）解：解：（1）（2）负指数幂的引入可以使除法负指数幂的引入可以使除法转化为幂的乘法，即转化为幂的乘法，即正整数指数幂的性质正整数指数幂的性质 （m,n是正整数）是正整数）当a0时，问题问题2：当幂的指数为负数或者零时，：当幂的指数为负数或者零时， 有什么样的运算性质呢？有什么样的运算性质呢？（ 1 ）（ 2 ）（ 3
5、）（ 4 ）（ 5 ）=a83+5a3a5.a=53aa.= ?算一算：算一算：口口 答：答：=即：即：=即：即： 类类似似于于前前面面的的讨讨论论，同同学学们们可可以以进进一一步步用用负负整整数数指指数数幂幂或或0指指数数幂幂，对对于于前前面面提提到到的的正正整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质进进行行试试验验，看看这些这些性质是否还适用看看这些这些性质是否还适用分组讨论：分组讨论：第一组：第一组：第二组：第二组：第三组：第三组：由大家前面的讨论可知：整数指数幂的所有运算性质由大家前面的讨论可知：整数指数幂的所有运算性质用于指数是负数和零的幂的运算也是完全成立的用于指数是负数和零的幂的运
6、算也是完全成立的整数指数幂的性质：整数指数幂的性质：（注意：（注意：m , n 是是 整整 数数 ）一（一（课课本本P20 ) 例例9 计计算：算： 解：解：（1）（2） （2）（1）(1)(2)二二 课堂达标练习课堂达标练习P21 2.计算计算解：原式解：原式综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，综合运用幂的运算法则进行计算，先做乘方，再做乘除，最后做加减，若遇括号，再做乘除，最后做加减，若遇括号， 应做应做括号内的运算，最后的结果保留正整数指数括号内的运算，最后的结果保留正整数指数幂的形式幂的形式.o负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义o整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质o由例由例
7、1010可知，利用负整数指数幂的意义能可知，利用负整数指数幂的意义能把幂的乘除运算互相转化把幂的乘除运算互相转化提升能力提升能力1已知5x-3y+2=0，求105x103y的值【提示】 先根据已知条件求出先根据已知条件求出m和和n的值的值，求（1+x2）m+n（1+x2）3n的值2. ，【提示】 5x-3y=-2 ,即即即即=即：即：=即：即：即即即即对于绝对值大于对于绝对值大于1的数如何表的数如何表示为科学记数法？示为科学记数法？ 用科学记数法表示用科学记数法表示 3820000=_ 34800=写出原数写出原数 3108=6.96105复习回忆复习回忆对于绝对值大于对于绝对值大于1的数表示
8、为科的数表示为科学记数法学记数法a10n注意注意（1a 10，n是正整数）是正整数）的值等于的整数部分的位的值等于的整数部分的位数减去数减去绝对值小于绝对值小于1的数也可以用科学计数的数也可以用科学计数法表示。法表示。a10-n（1a 10，n是正整数）是正整数）0.00001= = 110-5-0.0000257= - = -2.5710-5对于绝对值小于对于绝对值小于1的数表示为科的数表示为科学记数法学记数法a10-n注意注意（1a 10，n是正整数）是正整数）的值等于的第一个非数的值等于的第一个非数字前面所有的个数（包括小数点字前面所有的个数（包括小数点前面的那个）前面的那个）1.用科学
9、计数法表示下列数：用科学计数法表示下列数：0.000 000 001， -0.001 2， 0.000 000 345 ， -0.000 03， -0.000 000 010 8 3780 0002.用科学记数法填空：用科学记数法填空：（1）1秒是秒是1微秒的微秒的1000000倍，倍， 则则1微秒微秒_秒；秒；（2）1毫克毫克_千克；千克；（3）1微米微米_米；米；（4）1纳米纳米_微米；微米；（5）1平方厘米平方厘米_平方米；平方米；（6）1毫升毫升_立方米立方米. 纳米是非常小的长度单位，纳米是非常小的长度单位，1纳米纳米=10 9米，米，把把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓纳米的
10、物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少立方毫米的空间可以放多少个个1立方纳米的物体？立方纳米的物体？解：解：1毫米毫米=10 3米，米，1纳米纳米=10 9米。米。（103）3 （109）3 = 109 1027= 10181立方毫米的空间可以放立方毫米的空间可以放1018个个1立方纳立方纳米的物体。米的物体。4、下列是用科学记数法表示的数，、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。写出原来的数。 （1）2108 （2）-7.0011061、比较大小：、比较大小： （1）3.01104-9.5103 （2）3.01104-3.101045. 计计算算（2）（1）6.计算：计算：(1) (210-6) (3.2103);(2) (210-6)2(10-4)3
