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1、1.2.2数数轴轴义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学七年级七年级上册上册沙市十四中学数学组沙市十四中学数学组情境(1)你你会会读读温温度度计计吗吗？37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ?思思思思考考考考？情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西棵杨树，汽车
2、站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情境吗？吗？探究1.上面两个问题有什么共同点和不同点？2.你从中受到了什么启发？3.你能用一条直线上的点来表示有理数吗？操作与归纳O1-1-223 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴数轴”。数轴必须满足什么条件？数轴必须满足什么条件？1. 原点原点 2. 正方向正方向 3. 单位长度单位长度 0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向,
3、 ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度u数轴数轴:规定了规定了原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度的的 一条直线叫做一条直线叫做数轴数轴例例1观察下列数轴的画法是否正确，若错误，观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误：指出错误：0AO1-12B-1O1-2-434CO1-1DO1-1-22E例题练练习习1、2、是数轴的打、是数轴的打“”，不是数轴的打，不是数轴的打“”。（）（）（）+1-1例例2说出下图中数轴上的说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各各点表示什么数点表示什么数？解：点解：点A表示表示3；点点B表示表示+
4、1；点点C表示表示+4；点点D表示表示-0.5；点点E表示表示-2.5。ED练练习习1.2.指出数轴上指出数轴上A、B、C、D各点各点分别表示什么数分别表示什么数?解：点点B表示表示2；点点C表示表示0；点点D表示表示1。点点A表示表示2；注注意意：（1）任任何何一一个个有有理理数数都都可可以以用用数数轴上的一个点来表示。轴上的一个点来表示。（2）数数轴轴上上的的一一个个点点不不一一定定表表示示一个有理数。一个有理数。例例3画出数轴，并在数轴上表示下列各画出数轴，并在数轴上表示下列各数：数：5，0，1，2，-1-4-3-201234-6-5BAEDCF寻找规律归纳结论1.任何一个有理数都能用数
5、轴上点表示吗？2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？结论：结论：一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上是一个正数，则数轴上表示数表示数a的点在原点的（的点在原点的（ ）边，与原点的）边，与原点的距离是（距离是（ ）个长度单位；表示数）个长度单位；表示数a的点的点在原点的（在原点的（ ）边，与原点的距离是（）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。个长度单位。左左右右aa 结论：结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数。上的一个点不一定表示一个有理数。1.数轴的三要素（
6、数轴的三要素（）A、数轴、数轴原点原点正方向正方向B、正方向、正方向原点原点箭头箭头C、正方形、正方形原点原点单位长度单位长度D、负方向、负方向原点原点单位长度单位长度C下列说法不正确（下列说法不正确（）A.数轴是一条直线数轴是一条直线B.数轴上所有的点并不都表示有理数数轴上所有的点并不都表示有理数C.在数轴上表示在数轴上表示2和和-2的点到原点的距的点到原点的距离相等离相等D.数轴上一定取向右为正方向数轴上一定取向右为正方向D2.若点若点A在数轴上原点的左边，在数轴上原点的左边，则则A点表示的数是（点表示的数是（）A.正数正数B.负数负数C.整数整数B3.数轴上到原点距离数轴上到原点距离5个
7、单位个单位长度的点表示的数是（长度的点表示的数是（）A+5B-5CC4.在数轴上原点及原点左边的点所表示在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（的数是（）A.正数正数B.负数负数C.非负数非负数D.非正数非正数D5.在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有还有个数。（个数。（）A.2个个B.3个个C.4个个D.无数个无数个D6.一个点从数轴的原点开始，先向左一个点从数轴的原点开始，先向左移动移动3个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动6个个单位长度，这个点最终所对应的数单位长度，这个点最终所对应的数是（是（）A+6B-3C+3D-9C7.在在数轴上表示数数轴上表示数6
8、的点在原点的点在原点_侧，到侧，到原点的距离是原点的距离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长度表示数个单位长度表示数6的点到表示数的点到表示数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度右右6左左814小结小结小结：本节课我们学习了本节课我们学习了数轴数轴的概念、的概念、数轴数轴的画法、有理数在的画法、有理数在数轴数轴上表上表示法。示法。 数数轴轴的引入，使我们能用直观图形的引入，使我们能用直观图形来来理解理解数的有关概念，这就是数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合的结合，数形结合数形结合是一种重要的方是一种重要的方法，我们应注意掌握。法，我们应注意掌握。画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.右边的点表示的数比左边的大。右边的点表示的数比左边的大。两个互为相反数在数轴上表示的点两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。的位置关于原点对称。数轴上的点表示的数有以下特征数轴上的点表示的数有以下特征：
