《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 26.2 用替代物和计算器做模拟实验课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川宜宾县双龙镇初级中学校九年级数学上册 26.2 用替代物和计算器做模拟实验课件 华东师大版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华东师大版华东师大版数学数学 九年级（上）九年级（上）第第2626章章 随机事件的概率随机事件的概率26.2 26.2 模拟实验模拟实验用替代物和计算器用替代物和计算器做模拟实验做模拟实验一、用替代物做模拟实验一、用替代物做模拟实验今年今年8月，小张和小王只买到一张雅典奥月，小张和小王只买到一张雅典奥运会开幕式入场券，他们想到用抽签来运会开幕式入场券，他们想到用抽签来决定这张入场券归谁，两张签上：一张决定这张入场券归谁，两张签上：一张写上写上“有有”，另一张空白，折叠后放入，另一张空白，折叠后放入暗箱中，若谁摸出有字的签，则开幕式暗箱中，若谁摸出有字的签，则开幕式入场券就归谁。但他们手边恰好没
2、有笔入场券就归谁。但他们手边恰好没有笔和纸，你能不能帮他们想想办法？和纸，你能不能帮他们想想办法？1、在、在“抛一枚均匀硬币抛一枚均匀硬币”的实验中，如的实验中，如果没有硬币该怎么办？果没有硬币该怎么办？2、在、在“掷一颗均匀骰子掷一颗均匀骰子”的实验中，如的实验中，如果没有骰子，该怎么办？果没有骰子，该怎么办？小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮不见五指，想到明天去八达岭长城天不亮就出发，想把袜子准备好，而现在又不能就出发，想把袜子准备好，而现在又不能开灯。袋子里有尺码相同的开灯。袋子里有尺码相同的3双黑袜子和双黑袜子和
3、1双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出2只。同学们通过实验估计它们恰好是一只。同学们通过实验估计它们恰好是一双的可能性，如果手边没有袜子应该怎么双的可能性，如果手边没有袜子应该怎么办？办？问题中的实物问题中的实物模拟实验中的替代物模拟实验中的替代物1234（1）一枚均一枚均匀硬币匀硬币（2）一颗均一颗均匀骰子匀骰子（3）3双双黑袜黑袜子子1双白双白袜袜子子两张扑克两张扑克“黑桃黑桃”代表正面代表正面“红桃红桃”代表反面代表反面需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 一枚硬币一枚硬币 一枚图钉一枚图钉
4、怎样实验怎样实验 抛起后落地抛起后落地 抛起后落地抛起后落地 考虑哪一事件出考虑哪一事件出现的机会现的机会 正面朝上的机会正面朝上的机会 钉尖朝上的机会钉尖朝上的机会 下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由理请说明理由下面的表中给出了一些模拟实验的方下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由理请说明理由需要研究的问题需要研究的问题 用替代物模拟实用替代物模拟实验的方法验的方法 用什么实物用什么实物 3个红球个红球 2个黑球个黑球
5、 3个男生名字个男生名字 2个女生名字个女生名字 怎样实验怎样实验 摸出摸出1个球个球 摸出摸出1个名字个名字 考虑哪一事件出考虑哪一事件出现的机会现的机会 恰好摸出红球的恰好摸出红球的机会机会 恰好摸出男生名恰好摸出男生名字的机会字的机会 在摸袜子的实验中，如果用在摸袜子的实验中，如果用6 6个红色玻璃个红色玻璃珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一珠，另外还找了两张扑克牌，可以混在一起做实验吗？起做实验吗？不可以，用不同的替代物混在一起，大大地不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。改变了实验条件，所以结果是不准确的。注意：实验必须在相同的条件下进行，才能注
6、意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。简单的。假设用小球模拟问题假设用小球模拟问题1.（3）的实验过程中，用）的实验过程中，用6个黑球代替个黑球代替3双黑袜子，用双黑袜子，用2个白球代替个白球代替1双白袜子：双白袜子：（1）有一次摸出了）有一次摸出了2个白球，但之后一直忘了把个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？它们放回去，这会影响实验结果吗？有有影响，如果不放回，就不是影响，如果不放回，就不是3双黑袜子和双黑袜子和1双白袜双白袜子的实验，而是中途变成了子的实验，而是中途变成了3双黑袜子实验
7、，这两双黑袜子实验，这两种实验结果是不一样的。种实验结果是不一样的。（2）如果不小心把颜色弄错了，用了）如果不小心把颜色弄错了，用了2个黑球和个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样？个白球进行实验，结果会怎样？小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是可作为替代物的是（）A.一颗均匀的骰子一颗均匀的骰子B.瓶盖瓶盖C.图钉图钉D.两张扑克牌（两张扑克牌（1张黑桃，张黑桃，1张红桃）张红桃）D（2）不透明的袋中装有）不透明的袋中装有3个大小相同的小球
8、，其中个大小相同的小球，其中2个为白个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法可行的是法可行的是（）A.用用2张卡片，分别写上张卡片，分别写上“白白”、“红红”，然后反复抽取，然后反复抽取B.用用3张卡片，分别写上张卡片，分别写上“白白”、“白白”、“红红”，然后反复抽取，然后反复抽取C.用一枚硬币，正面表示用一枚硬币，正面表示“白白”，反面表示，反面表示“红红”，然后反复抽取，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两
9、种颜色，其中红色盘面的面用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中红色盘面的面积为白色的积为白色的2倍，然后反复转动转盘倍，然后反复转动转盘B用合适的替代物进行模拟用合适的替代物进行模拟实验，可以得到和用实物进行实验，可以得到和用实物进行实验接近的结论。实验接近的结论。实实验验结结果果二、用计算器做模拟实验二、用计算器做模拟实验现有某彩票的投注方式如下：现有某彩票的投注方式如下：你可以从你可以从135中选出中选出7个号码组成一注投注号码，个号码组成一注投注号码，中奖号码只有一个，只要你选的中奖号码只有一个，只要你选的7个号码中有一个与个号码中有一个与中奖号码相同即可获奖，此时中奖机会有多大？中奖
10、号码相同即可获奖，此时中奖机会有多大？同学们可以先写出自己打算投注的同学们可以先写出自己打算投注的7个号码：如个号码：如1，2，3，4，5，6，7等等然后开始实验：每次在然后开始实验：每次在135之间产生一个随机数，之间产生一个随机数，如果你选的如果你选的7个号码中恰有一个与之相同，你就中奖个号码中恰有一个与之相同，你就中奖了；否则就不中了；否则就不中同学们可以利用计算器来模拟实验的过程：同学们可以利用计算器来模拟实验的过程：第第1步利用计算器在步利用计算器在135之间产生随机数之间产生随机数第第2步步将数据整理后填入统计表将数据整理后填入统计表下面是一位同学整理后的数据：他投注号码为下面是一
11、位同学整理后的数据：他投注号码为1，2，3，4，5，6，7，在多次，在多次“下注下注”中，中奖结果如下：中，中奖结果如下：（转下页）（转下页）折线图如下：折线图如下：第第3步根据频率估计中奖机会约为步根据频率估计中奖机会约为20%归归纳纳1.计算器可以帮助我们产生很多的随机数，因此，计算器可以帮助我们产生很多的随机数，因此，计算器可以模拟许多的随机实验计算器可以模拟许多的随机实验2.计算器产生随机数时，关键在于确定所需要的计算器产生随机数时，关键在于确定所需要的数的范围，如果我们需要在数的范围，如果我们需要在1300之间产生随之间产生随机数，那么只需将第一步机数，那么只需将第一步(2)中中35
12、改为改为300即可即可3.随着计算器品牌、型号不同，产生随机数的按随着计算器品牌、型号不同，产生随机数的按键有所改变键有所改变实践应用实践应用例例1、用计算器来模拟掷骰子的游戏。、用计算器来模拟掷骰子的游戏。分析：用计算器模拟实验，关键在于确分析：用计算器模拟实验，关键在于确定随机数的范围定随机数的范围解：用计算器随机地产生解：用计算器随机地产生1到到6之间的之间的6个个数，计算器随机产生的数字，可表示掷数，计算器随机产生的数字，可表示掷骰子时出现的点数骰子时出现的点数解解 (1)(1)体育彩票的每一位都从体育彩票的每一位都从1010个数字中选一个，故都有个数字中选一个，故都有1010种可种可
13、能，所以中奖机会为能，所以中奖机会为(2)(2)这种说法是错误的由于是随机事件，所以中奖的机会与这些这种说法是错误的由于是随机事件，所以中奖的机会与这些数字有无规律无关数字有无规律无关(3)(3)这种做法也是错误的在每期开奖前，每个号码中奖的机会相这种做法也是错误的在每期开奖前，每个号码中奖的机会相等，与以前是否买过没有关系要提高中奖率，可以一次买多个等，与以前是否买过没有关系要提高中奖率，可以一次买多个号码号码例例2我国传统型体育彩票的投注方式为：在我国传统型体育彩票的投注方式为：在0到到9这十个整数之间随机地选这十个整数之间随机地选7个号码个号码(可重复选取可重复选取)，并按顺序排列，即组
14、成一注投注号码只要你选的，并按顺序排列，即组成一注投注号码只要你选的7个号码与中奖个号码与中奖号码相同即可获奖号码相同即可获奖(1)你能预测一下中奖机会有多大吗？并用计算器模拟试试看你能预测一下中奖机会有多大吗？并用计算器模拟试试看(2)有人说下注时要避免选取有规律的数如有人说下注时要避免选取有规律的数如(1234567)，而应选取如，而应选取如(7903425)这样这样无规律的数，能增加中奖的机会你认为他说得有道理吗？无规律的数，能增加中奖的机会你认为他说得有道理吗？(3)爸爸用家里的电话号码买彩票，连续买了爸爸用家里的电话号码买彩票，连续买了9期还没中奖我劝他不要改号码，期还没中奖我劝他不
15、要改号码，因为其他号码没有用过，而这个号码已用了因为其他号码没有用过，而这个号码已用了9次，它的中奖机会要大些你认为次，它的中奖机会要大些你认为呢？呢？例例3、“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石石头头”、“剪刀剪刀”、“布布”三种手势中的一种，规定三种手势中的一种，规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负须继续比赛，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手
16、势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？（即不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证分析分析（1）作出树状图：）作出树状图：甲甲乙乙结果结果（石头，石头）（石头，石头）（石头，布）（石头，布）石头石头石头石头（石头，剪刀）（石头，剪刀）剪刀剪刀布布（剪刀，石头）（剪刀，石头）（剪刀，布）（剪刀，布）剪刀剪刀石头石头（剪刀，剪刀）（剪刀，剪刀）剪刀剪刀布布
17、（布，石头）（布，石头）（布，布）（布，布）布布石头石头（布，剪刀）（布，剪刀）剪刀剪刀布布所有机会均等的结果有所有机会均等的结果有9个，其中的个，其中的3个个（石头，石头）（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的结果，、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我们关注的结果，所以所以P（同种手势）（同种手势）（2）用重复实验的办法模拟游戏，那么需要的实验材）用重复实验的办法模拟游戏，那么需要的实验材料是料是_，也可以用，也可以用_或者用或者用_作实验实作实验实验的步骤是验的步骤是_请将实验数据记录在表中次游戏胜负记录请将实验数据记录在表中次游戏胜负记录游戏游戏123456789101112
18、131415161718有胜负有胜负无胜负无胜负所以，平均所以，平均_次中有一次双方不分胜负，经过次中有一次双方不分胜负，经过18次实验，估计这个概率是次实验，估计这个概率是_这个估计值与用树状图分析得到的概率值这个估计值与用树状图分析得到的概率值_1、当用实物进行实验有困难时，可以借助替代当用实物进行实验有困难时，可以借助替代物进行模拟实验。物进行模拟实验。2、用替代物进行模拟实验时，必须在相同条件用替代物进行模拟实验时，必须在相同条件下进行实验，才能得到预期的结果。下进行实验，才能得到预期的结果。3、记录实验数据要真实，养成、记录实验数据要真实，养成严谨的科学态严谨的科学态度。度。4、一起学习了与彩票有关的数学问题，并用计、一起学习了与彩票有关的数学问题，并用计算器来进行模拟实验在模拟实验前，我们要预算器来进行模拟实验在模拟实验前，我们要预先确定随机数产生的范围先确定随机数产生的范围教材精习教材精习P P106106P P107107“达标精练达标精练”1 16 6全体做全体做
