《2022八年级数学下册22.7多边形的内角和与外角和课件1新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022八年级数学下册22.7多边形的内角和与外角和课件1新版冀教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、看一看看一看看一看看一看小明有一个设想：小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是计一个内角和是2008的多边形花坛的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？现吗？22.7多边形的多边形的 内角和与外角和内角和与外角和学习目标：学习目标：1、了解多边形的定义，多边形的顶点、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。边、内角、外角及对角线等概念。2、探索求多边形的内角和，外角和的、探索求多边形的内角和，外角和的方法方法3、会应用多边形内角和与外角和公式、会应用多边形内角和与外角和公式解
2、决问题解决问题多 边 形 平面上，平面上，由由不在同一条直线上不在同一条直线上的线段的线段首尾顺次首尾顺次相接组成的图形叫做相接组成的图形叫做多边形多边形。了解一下了解一下顶点顶点内角内角边边外角外角对角线对角线对角线：对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段连接多边形不相邻两个顶点的线段 叫做多边形的对角线。叫做多边形的对角线。探索研究探索研究利用三角形知识探索四边形利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想内角和等于多少度？你能想到几种办法？到几种办法？活动计划活动计划 1 .1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割四人小组合作，在纸上完成四边形的分割2 2 . 探究不同的分割方式所
3、得到的四边形内角和探究不同的分割方式所得到的四边形内角和注意事项注意事项1 1 . 用直尺作图，分割线条用虚线用直尺作图，分割线条用虚线“ “ ”表示表示2 2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和尽可能多地想出不同的方法求其内角和多边形多边形的边数的边数图图 形形（分割成三角形）（分割成三角形）从一个顶点引出从一个顶点引出的对角线条数的对角线条数分割出的三分割出的三角形的个数角形的个数多边形的多边形的内角和内角和 (n-2)1804 1802 1803 1801 18001122334n3n23456n答：十五边形的内角和是答：十五边形的内角和是234023400 0例：求十五边形内角和的
4、度数。例：求十五边形内角和的度数。 多边形的内角和解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)18015-2)1800 0= 2340= 23400 0n n边形的内角和等于边形的内角和等于n n边形一个顶点出发可引边形一个顶点出发可引 条对角线条对角线则则n n个顶点的个顶点的n n边形共有边形共有 条对角线条对角线（n-2）180（n3）（n-3）巩固练习一：1、七边形内角和为（、七边形内角和为（ ）9002、十七边形内角和为（、十七边形内角和为（ ）27003、八边形内角和为（、八边形内角和为（ ）1080巩固练习二：巩固练习二：1、多边形内角和为、多边形内角和为126
5、0则它是则它是（ ）边形。）边形。2、多边形内角和为、多边形内角和为1800则它是则它是（ ）边形。）边形。九九十二十二巩固练习三：巩固练习三：1、十边形的对角线有（、十边形的对角线有（ ）条。）条。2、n（n3）边形从一个顶点出发有）边形从一个顶点出发有（ ）条对角线。）条对角线。35n-3猜想与说理猜想与说理:n边形的外角和是多少度呢边形的外角和是多少度呢?n n边形的外角和等于边形的外角和等于360. 多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360例：已知一个多边形，它的内角和与例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几外角和相等。请说
6、明这个多边形是几边形。边形。解：设多边形的边数为解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于，则它的内角和等于(n-2)180，外角和等于，外角和等于360 .由由(n-2)180= 360 ，解得，解得n=4.所以这个多边形是四边形。所以这个多边形是四边形。1、一个十边形的每一个内角都相等，、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于那么这个十边形的每一外角等于( )A、144 B、 72 C、 36 D 、182、一个多边形每一个外角都等于、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于则这个多边形的内角和等于( )A、 720 B、 675 C、 1080D、945
7、CC巩固练习三：巩固练习三：例：如图，小亮从点例：如图，小亮从点O处出发，前进处出发，前进5m后向右后向右转转20，在前进，在前进5m后又向右转后又向右转20，这样走，这样走n次次恰好回到点恰好回到点O处。处。（1）小亮走出的这个）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？度？内角和是多少度？（2）小亮走出的这个）小亮走出的这个n边形的周长是多少？边形的周长是多少？学以致用学以致用1 1、小明有一个设想：小明有一个设想：小明有一个设想：小明有一个设想：20082008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是年奥运会在
8、北京召开，要是能设计一个内角和是年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是20082008的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？实现吗？实现吗？实现吗？2 2 2 2、如图所示的模板、如图所示的模板、如图所示的模板、如图所示的模板, , , ,按规定按规定按规定按规定AB,CDAB,CDAB,CDAB,CD的的的的延长线相交成延长线相交成延长线相交成延长线相交成80808080的角的角的角的角, , , , 因交点不因交点不因交点不因交点不在板上在板上在板上
9、在板上, , , , 不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得不便测量，质检员测得BAE=122BAE=122BAE=122BAE=122，DCF=155. DCF=155. DCF=155. DCF=155. 如果如果如果如果你是质检员你是质检员你是质检员你是质检员, , , ,如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格如何知道模板是否合格? ? ? ?为什么为什么为什么为什么? ? ? ? 小小 结结定义：平面上，由定义：平面上，由不在同一条直线上不在同一条直线上的线段的线段首尾顺首尾顺次次相接组成的图形叫做相接组成的图形叫做多边形多边形。n n边形的
10、内角和等于边形的内角和等于n n边形一个顶点出发可引边形一个顶点出发可引 条对角线条对角线则则n n个顶点的个顶点的n n边形共有边形共有 条对角线条对角线（n-2）180（n3）（n-3）多边形的外角和等于多边形的外角和等于360360 课堂检测课堂检测:1、十边形的内角和等于、十边形的内角和等于 。2、一个多边形的每一个外角都等于、一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为则这个多边形为 边形。边形。3、内角和为、内角和为1440的多边形是的多边形是 。4、内角和等于外角和的多边形是、内角和等于外角和的多边形是 边形。边形。5、五边形、五边形ABCDE中，若中，若A = D = 90，B:C :E = 3:8:7，求，求B,C ,E的度数。的度数。n n-3n-23180041800(n-2)1800123234456218003600360036003600活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究活动一：探索四边形内角和活动一：探索四边形内角和ABCD探索研究探索研究
