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1、数学课堂教学基本技能数学课堂教学基本技能一、教学技能概述一、教学技能概述二、课堂教学组织与调控技能二、课堂教学组织与调控技能三三、课堂教学导入与结束技能、课堂教学导入与结束技能四四、课堂教学语言技能、课堂教学语言技能五五、课堂观察与倾听技能、课堂观察与倾听技能六六、课堂启发引导与提问的技能、课堂启发引导与提问的技能七七、指导学生合作学习技能、指导学生合作学习技能八八、教学板书技能、教学板书技能l1、教学技能的特征、教学技能的特征l1）综合性综合性，教学技能的形成要以学科专业知识、教，教学技能的形成要以学科专业知识、教育学、心理学以及学科教育理论为基础，也是教师育学、心理学以及学科教育理论为基础
2、，也是教师教学理念、职业道德和教学艺术的综合体现。教学理念、职业道德和教学艺术的综合体现。l2）专业性专业性，教学技能一般在某一学科的教学过程中，教学技能一般在某一学科的教学过程中才能体现出来，只有结合学科和专业的特点，遵循才能体现出来，只有结合学科和专业的特点，遵循专业教学的规律，才能形成专业的教学技能。专业教学的规律，才能形成专业的教学技能。l3）实践性实践性，教学技能是一系列教学行为方式的总和，教学技能是一系列教学行为方式的总和，它来源于教学实践又指导和运用于教学实践，因而，它来源于教学实践又指导和运用于教学实践，因而，教学技能不仅有实践性还具有可操作性和可观察性。教学技能不仅有实践性还
3、具有可操作性和可观察性。课堂教学需要许多技能，由于文化背景、教学传统课堂教学需要许多技能，由于文化背景、教学传统和分类思想的差异，对课堂教学技能的分类也各不和分类思想的差异，对课堂教学技能的分类也各不相同。相同。l2、我国一致公认的技能分类体系、我国一致公认的技能分类体系l导入技能、语言技能、板书技能、变化技能、演示导入技能、语言技能、板书技能、变化技能、演示技能、讲解技能、提问技能、反馈强化技能、结束技能、讲解技能、提问技能、反馈强化技能、结束技能、课堂组织技能。技能、课堂组织技能。l3、傅道春先生在、傅道春先生在新课程中教学技能的变化新课程中教学技能的变化一书一书中提出的教师技能：教师人际
4、活动技能（包括教学中提出的教师技能：教师人际活动技能（包括教学中的倾听技能、沟通技能、合作技能）；学习指导中的倾听技能、沟通技能、合作技能）；学习指导技能；教学资源开发利用技能；评价技能；课堂管技能；教学资源开发利用技能；评价技能；课堂管理技能；教学设计技能等八项新的教学技能。理技能；教学设计技能等八项新的教学技能。l4、结合师范生的一些特点着重介绍的课堂教学技能：、结合师范生的一些特点着重介绍的课堂教学技能：课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能
5、，课堂启发引导与提问技能，指导学生与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能。合作学习技能。l1、课堂教学组织与调控技能概念、课堂教学组织与调控技能概念l组织和调控课堂的技能是指在课堂教学过程组织和调控课堂的技能是指在课堂教学过程中，教师不断激发学生的学习动机，引起学中，教师不断激发学生的学习动机，引起学生的学习兴趣，保持学生的注意，及时调控生的学习兴趣，保持学生的注意，及时调控教学过程，保证教学形式和教学环节的顺利教学过程，保证教学形式和教学环节的顺利承转和过渡，以完善和优化课堂教学结构，承转和过渡，以完善和优化课堂教学结构，同时维持良好的课堂秩序和师生和谐的教学同时维持良好的
6、课堂秩序和师生和谐的教学环境，最终实现教学目标和完成教学任务的环境，最终实现教学目标和完成教学任务的行为方式。行为方式。l数学课堂教学既是可预设的，又是动态生成数学课堂教学既是可预设的，又是动态生成的，既有课前的精心设计，又有课中的的，既有课前的精心设计，又有课中的“即即兴创作兴创作”，是一个动态的生成过程。，是一个动态的生成过程。2、组织和调控课堂教学的技能的主要作用、组织和调控课堂教学的技能的主要作用l（1）创造良好的课堂气氛。创造良好的课堂气氛。l课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点
7、，师生之间、同积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知
8、识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。l（2）组织和维持学生的注意力。）组织和维持学生的注意力。l中学生的特点是情绪易兴奋，注意力不稳定。为了有效地组中学生的特点是情绪易兴奋，注意力不稳定。为了有效地组织学生的学习，教师必须重视随时唤起学生的注意。通过建织学生的学习，教师必须重视随时唤起学生的注意。通过建立正常的课堂教学规范，严格要求学生，唤起和维持学生的立正常的课堂教学规范，严格要求学生，唤起和维持学生的注意，使学生集中注意力，充分发挥主体性，积极主动地投注意，使学生集中注意力，充分发挥主体性，积极主动地投入到学习中去。入到学习中去。l
9、（3）培养学习兴趣和动机。）培养学习兴趣和动机。l根据教学内容特点和学生年龄特征，采用多种教学组根据教学内容特点和学生年龄特征，采用多种教学组织形式充分调动学生学习的积极性，使他们情趣盎然织形式充分调动学生学习的积极性，使他们情趣盎然地参与到教学中来，提高课堂教学效率。地参与到教学中来，提高课堂教学效率。l（4）帮助学生建立良好的行为标准。）帮助学生建立良好的行为标准。l良好的课堂秩序，要靠师生的共同努力才能建立。有良好的课堂秩序，要靠师生的共同努力才能建立。有时中小学生的行为并不一定符合学校或社会对他们的时中小学生的行为并不一定符合学校或社会对他们的要求，这时就需要教师在讲清道理的同时，用规
10、章制要求，这时就需要教师在讲清道理的同时，用规章制度所确立的标准来指导他们，约束他们，使他们逐渐度所确立的标准来指导他们，约束他们，使他们逐渐懂得什么是好的行为，为什么要有好的行为，以形成懂得什么是好的行为，为什么要有好的行为，以形成自觉的行为规范，养成良好的行为习惯。自觉的行为规范，养成良好的行为习惯。l（5）调控教学活动。）调控教学活动。l对于课堂上出现的意外情况，教师要发挥自己的教育对于课堂上出现的意外情况，教师要发挥自己的教育机智，敏锐地观察，及时、准确地了解学生情况，采机智，敏锐地观察，及时、准确地了解学生情况，采取适当的措施对教学进行调控，做到随机应变，使课取适当的措施对教学进行调
11、控，做到随机应变，使课堂教学顺利实施。堂教学顺利实施。3、组织和调控课堂教学的技能的意义和方法、组织和调控课堂教学的技能的意义和方法l（1）课堂教学作为有目的有计划有组织的实践活动，）课堂教学作为有目的有计划有组织的实践活动，一切活动都应围绕一切活动都应围绕教学目标教学目标来进行。从某种意义上来进行。从某种意义上讲，课堂教学的组织过程就是在教学目标的统摄下，讲，课堂教学的组织过程就是在教学目标的统摄下，为完成教学目标规定的教学任务，有效地组织协调为完成教学目标规定的教学任务，有效地组织协调教学行为和学习行为的过程。教学行为和学习行为的过程。l（2）课堂教学的组织性是以教学设计时确定的教学）课堂
12、教学的组织性是以教学设计时确定的教学程序为程序为“蓝图蓝图”，按部就班地开展教学实践活动。，按部就班地开展教学实践活动。但教学设计是预设的，是课前对课堂教学的安排打但教学设计是预设的，是课前对课堂教学的安排打算，课前的主观设想与实践中的具体情况不可能百算，课前的主观设想与实践中的具体情况不可能百分之百地符合，真正的教学应该是预设目标加上生分之百地符合，真正的教学应该是预设目标加上生成目标，企图按照事先确定的教学程序丝毫不差地成目标，企图按照事先确定的教学程序丝毫不差地“按图施工按图施工”是完全不可能的。所以，教学过程必是完全不可能的。所以，教学过程必须是须是规定性和变动性规定性和变动性的统一，
13、的统一，计划性和机动性计划性和机动性的统的统一，既要反对教学的无计划和随意性，也要反对教一，既要反对教学的无计划和随意性，也要反对教学的机械化和刻板化。学的机械化和刻板化。l（3）合理地组织调控课堂教学结构，要突出抓好两方面的）合理地组织调控课堂教学结构，要突出抓好两方面的工作，一是抓好工作，一是抓好“开头开头”、“结尾结尾”，安排好，安排好“过渡过渡”和和“照应照应”，使整体课堂结构严谨，井然有序，首尾衔接，浑然，使整体课堂结构严谨，井然有序，首尾衔接，浑然一体；二是合理安排教学节奏，使教学过程张弛相间，节奏一体；二是合理安排教学节奏，使教学过程张弛相间，节奏分明。分明。l良好的开端是成功的
14、一半，导入新课应起到引导学生学习良好的开端是成功的一半，导入新课应起到引导学生学习“方向方向”、激发动机的作用。课堂教学的、激发动机的作用。课堂教学的“结尾结尾”，犹如一个，犹如一个大型活动或戏剧演出的大型活动或戏剧演出的“闭幕式闭幕式”，其成败也直接影响整堂，其成败也直接影响整堂课的教学效果。好的结尾，既应收束集中且升华提高学生的课的教学效果。好的结尾，既应收束集中且升华提高学生的思维，还能进一步引发学生课后思考，耐人寻味。稍后我们思维，还能进一步引发学生课后思考，耐人寻味。稍后我们将介绍导入新课和结束设计的常用方法。将介绍导入新课和结束设计的常用方法。l“过渡过渡”是教学环节间的衔接，应自
15、然熨帖并充满魅力，使是教学环节间的衔接，应自然熨帖并充满魅力，使学生始终保持对学习新知识的期待心理。教师应根据数学学学生始终保持对学习新知识的期待心理。教师应根据数学学科特征和教材特点，把握知识点之间的内在联系，采用启发科特征和教材特点，把握知识点之间的内在联系，采用启发性的设问或激发性的疑问方式引导学生的思维。事实上，教性的设问或激发性的疑问方式引导学生的思维。事实上，教学环节的过渡的实质是学生思维的转接或顺延。学环节的过渡的实质是学生思维的转接或顺延。l（4）合理安排教学节奏，是组织调控课堂的重要内）合理安排教学节奏，是组织调控课堂的重要内容。教学内容有难、有易，有重点和非重点；各教容。教
16、学内容有难、有易，有重点和非重点；各教学环节所需时间有长有短；教和学所耗精力和体力学环节所需时间有长有短；教和学所耗精力和体力也有多有少。这一切要求教师要合理地安排教学节也有多有少。这一切要求教师要合理地安排教学节奏，科学地安排时间，努力使教学过程疏密相间，奏，科学地安排时间，努力使教学过程疏密相间，难易交替，快慢相隔，张弛交替，跌宕起伏，节奏难易交替，快慢相隔，张弛交替，跌宕起伏，节奏分明。分明。l（5）教师的组织调控技能还表现在课堂纪律的管理）教师的组织调控技能还表现在课堂纪律的管理上。教师要善于用多种方式向学生传递管理信息，上。教师要善于用多种方式向学生传递管理信息，既要不断地启发诱导学
17、生进行思考和交流，又要不既要不断地启发诱导学生进行思考和交流，又要不断地纠正学生的不良行为，保证课堂教学活动的顺断地纠正学生的不良行为，保证课堂教学活动的顺利进行。利进行。l由于教学活动的复杂性，教师还应具备机智妥善地由于教学活动的复杂性，教师还应具备机智妥善地处理突发事件的基本技能。处理突发事件的基本技能。l教学中的突发事件大体可以分成两类，教学中的突发事件大体可以分成两类，一类是与认一类是与认知学习有关的，一类是与认知学习无关的。知学习有关的，一类是与认知学习无关的。无论哪无论哪种情况，教师都先要对突发事件有一个正确的态度。种情况，教师都先要对突发事件有一个正确的态度。既要正视其干扰正常教
18、学活动秩序的消极方面，也既要正视其干扰正常教学活动秩序的消极方面，也要看到其为教师提供对学生进行要看到其为教师提供对学生进行“意外教育契机意外教育契机”的积极方面，处理得当，完全可以化不利为有利，的积极方面，处理得当，完全可以化不利为有利，化消极为积极，收到对学生思想、心理等方面的意化消极为积极，收到对学生思想、心理等方面的意外教育效果。其次，通过观察分析，弄清突发事件外教育效果。其次，通过观察分析，弄清突发事件的来龙去脉，辩明事件的性质，如是人为的，还是的来龙去脉，辩明事件的性质，如是人为的，还是非人为的；是故意捣乱，还是无意中惹出的麻烦。非人为的；是故意捣乱，还是无意中惹出的麻烦。只有作出
19、理智的正确判断，才能根据事件性质，运只有作出理智的正确判断，才能根据事件性质，运用教育机智做出妥善处理，确定应变措施。用教育机智做出妥善处理，确定应变措施。l由于突发事件的复杂性，不可能有固定的方由于突发事件的复杂性，不可能有固定的方法和模式。但原则至少应有三点：法和模式。但原则至少应有三点：l（1）不要激化矛盾，尽量化解矛盾，大事化）不要激化矛盾，尽量化解矛盾，大事化小，小事化了，事情复杂当堂解决不了的，小，小事化了，事情复杂当堂解决不了的，可以留到课后解决，尽量少花时间，保证尽可以留到课后解决，尽量少花时间，保证尽快恢复教学秩序。快恢复教学秩序。l（2）因势利导，灵活变通，化消极因素为积）
20、因势利导，灵活变通，化消极因素为积极因素，保护学生的学习积极性，切不可任极因素，保护学生的学习积极性，切不可任意责罚，伤害学生自尊心。意责罚，伤害学生自尊心。l（3）营造融洽和谐的课堂教学氛围。营造课）营造融洽和谐的课堂教学氛围。营造课堂教学氛围的核心是师生情感间的交流和融堂教学氛围的核心是师生情感间的交流和融会。会。l高超的教学技能，对教材的认真研究与挖掘，深入高超的教学技能，对教材的认真研究与挖掘，深入浅出的讲解、阐释和循循善诱的指导和引导是营造浅出的讲解、阐释和循循善诱的指导和引导是营造课堂教学氛围的基础。课堂教学活动中，教师的情课堂教学氛围的基础。课堂教学活动中，教师的情绪会不知不觉地
21、感染学生的学习情绪。所以在教学绪会不知不觉地感染学生的学习情绪。所以在教学中，教师要展现中，教师要展现自己饱满的工作热情自己饱满的工作热情、乐观向上的乐观向上的精神状态精神状态，表现出，表现出对数学学科的热爱和完成教学任对数学学科的热爱和完成教学任务的信心，对学生的成功要表示欣慰，对学生的失务的信心，对学生的成功要表示欣慰，对学生的失败要表示惋惜。败要表示惋惜。切忌将生活中的不如意或其它不良切忌将生活中的不如意或其它不良情绪带到教学中。教师要用心灵，用激情，用对学情绪带到教学中。教师要用心灵，用激情，用对学生的高度的负责、真诚的关爱去营造课堂教学氛围。生的高度的负责、真诚的关爱去营造课堂教学氛
22、围。要鼓励学生尤其是后进生的每一个微小的进步，要要鼓励学生尤其是后进生的每一个微小的进步，要真心尊重、细心保护学生尤其是后进生的自尊心和真心尊重、细心保护学生尤其是后进生的自尊心和自信心。自信心。三、课堂教学导入与结束技能三、课堂教学导入与结束技能l（一）课堂教学导入技能（一）课堂教学导入技能l常规数学课堂教学的基本结构包括呈现问常规数学课堂教学的基本结构包括呈现问题（引入）、学习新知、巩固新知、变式题（引入）、学习新知、巩固新知、变式训练、归纳总结和布置作业等几个基本步训练、归纳总结和布置作业等几个基本步骤。也就是说，不论新授课，还是复习课骤。也就是说，不论新授课，还是复习课和习题课，不论采
23、用讲授法还是合作学习和习题课，不论采用讲授法还是合作学习或者探究式教学方法，都有一个如何导入或者探究式教学方法，都有一个如何导入新课的问题。新课的问题。l（1）实例导入法）实例导入法。l设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例引入设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例引入教学内容，体现数学与现实背景的相互联系，并强教学内容，体现数学与现实背景的相互联系，并强调从特殊到一般，从具体到抽象的呈现方式，利用调从特殊到一般，从具体到抽象的呈现方式，利用身边的实例导入，不但可以提高学生的学习兴趣，身边的实例导入，不但可以提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，而且可使所要学的数学知识具激发学生的求知欲，
24、而且可使所要学的数学知识具体化、形象化。体化、形象化。ll（2）生活情境导入法。）生活情境导入法。l数学课程要关注学生已有的生活经验和已有的知识数学课程要关注学生已有的生活经验和已有的知识体验，因此，在新课的导入中，教师应从学生已有体验，因此，在新课的导入中，教师应从学生已有的生活经验出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，的生活经验出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，让数学背景包含在学生熟悉提出有关的数学问题，让数学背景包含在学生熟悉的事物或具体的情境之中，努力营造一个现实而有的事物或具体的情境之中，努力营造一个现实而有吸引力的吸引力的“生活化生活化”情境，使学生在熟悉的情境
25、中情境，使学生在熟悉的情境中进入进入良好的学习状态，感受数学与现实生活的联系。l（3）实验情境导入法。）实验情境导入法。l设计一些启发性的、趣味性的实验，通过演示或让设计一些启发性的、趣味性的实验，通过演示或让学生动手操作，揭示事物的发生、发展过程，或发学生动手操作，揭示事物的发生、发展过程，或发现数学的结论。这样的导入方法，有利于养成学生现数学的结论。这样的导入方法，有利于养成学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习习惯，既能主动参与、乐于探究、勤于动手的学习习惯，既能激发学生的思维活动，又能活跃课堂教学气氛。激发学生的思维活动，又能活跃课堂教学气氛。l（4）问题情境导入法。）问题情境导入法。
26、l根据学生年龄和心理特征，设计一些疑问，创设矛根据学生年龄和心理特征，设计一些疑问，创设矛盾，设置悬念，使学生产生解决问题的浓厚兴趣。盾，设置悬念，使学生产生解决问题的浓厚兴趣。教师通过导入，有意识地引起学生的认知冲突，使教师通过导入，有意识地引起学生的认知冲突，使学生处于心欲求而不得，口欲说而不能的情境，学学生处于心欲求而不得，口欲说而不能的情境，学生的思维就能较快地受到启发，并活跃起来。生的思维就能较快地受到启发，并活跃起来。l（5）直观活动导入法。）直观活动导入法。l学生的抽象思维很大程度上依赖于感性经验，直观学生的抽象思维很大程度上依赖于感性经验，直观活动导入是利用实物演示、动手操作等
27、方式变抽象活动导入是利用实物演示、动手操作等方式变抽象概念为具体事物，通过学生眼、手、脑协同活动，概念为具体事物，通过学生眼、手、脑协同活动，激发学生直觉思维激发学生直觉思维。l（6）故事情境导入法。）故事情境导入法。l在学习新课时，给学生介绍一些与课题有关的趣味在学习新课时，给学生介绍一些与课题有关的趣味事例，如名人事件、历史故事、数学趣题、数学游事例，如名人事件、历史故事、数学趣题、数学游戏等，这样的导入能吸引学生的注意力，激起学生戏等，这样的导入能吸引学生的注意力，激起学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急需释的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急需释疑的迫切要求下学习。疑的迫切
28、要求下学习。l（7）以旧引新导入法。）以旧引新导入法。l先复习旧知识，在旧知识的基础上引导学生提出问先复习旧知识，在旧知识的基础上引导学生提出问题、发现问题，从而自然地进入新知识。题、发现问题，从而自然地进入新知识。l（8）直接导入法。）直接导入法。l即开门见山，一上课就把要解决的问题提出来，点即开门见山，一上课就把要解决的问题提出来，点明本节课要解决的重点及中心，尽可能使学生心中明本节课要解决的重点及中心，尽可能使学生心中有数，一目了然，以引起学生的注意，迅速把学生有数，一目了然，以引起学生的注意，迅速把学生的思维引向所要探索的问题上来。的思维引向所要探索的问题上来。l（9）类比导入法。）类
29、比导入法。这是一种利用知识之间的迁移规这是一种利用知识之间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知识的方法。数律，对同类知识进行类比，获得新知识的方法。数学中的许多概念、性质、定理都是通过类比推理发学中的许多概念、性质、定理都是通过类比推理发现的，它是科学研究的基本方法之一。现的，它是科学研究的基本方法之一。l教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法，由于教育对象的不同，教学内容的不同，定的方法，由于教育对象的不同，教学内容的不同，导入的方法也不同。即使是同一教学内容，不同的导入的方法也不同。即使是同一教学内容，不同的教师也有不同的处理方
30、法。导入方法多种多样，教教师也有不同的处理方法。导入方法多种多样，教师应根据教学内容、学生的年龄特征和心理特征以师应根据教学内容、学生的年龄特征和心理特征以及教师的个性风格，设计符合学生实际情况的导入及教师的个性风格，设计符合学生实际情况的导入情境，创造愉快的学习氛围，调动学生高涨的学习情境，创造愉快的学习氛围，调动学生高涨的学习情绪，从而提高课堂教学效益，切不可只是为了引情绪，从而提高课堂教学效益，切不可只是为了引起学生兴趣和好奇而设计一些与本课教学内容无关起学生兴趣和好奇而设计一些与本课教学内容无关的引入情境。的引入情境。l直角坐标系的建立直角坐标系的建立的教学导入的教学导入l师：同学们，
31、你是怎样找到你的位置的？师：同学们，你是怎样找到你的位置的？l生：一进教室看到我的同桌，就知道我的位置了。生：一进教室看到我的同桌，就知道我的位置了。l师：（笑）看来你每天都来得挺晚，如果你的同桌不在教室呢？师：（笑）看来你每天都来得挺晚，如果你的同桌不在教室呢？l生：我就看前后桌。（师笑，生也笑）生：我就看前后桌。（师笑，生也笑）l师：假如你是第一个到教室的人呢？师：假如你是第一个到教室的人呢？l生：那我就找第二排，第四桌。生：那我就找第二排，第四桌。l师：到电影院看电影呢？师：到电影院看电影呢？l生：拿着电影票，先找多少排，再找多少号。生：拿着电影票，先找多少排，再找多少号。l师：这两个问
32、题是同样的道理。请同学们把自己在班级中的座位用图表师：这两个问题是同样的道理。请同学们把自己在班级中的座位用图表示出来。（学生开始画图形，教师在黑板上画出班级座位图，横向标明示出来。（学生开始画图形，教师在黑板上画出班级座位图，横向标明“排排”，纵向标明，纵向标明“列列”）l师：同学们是不是和我画的班级座位图一样？师：同学们是不是和我画的班级座位图一样？l生：是。生：是。l师：那好，谁能到黑板上圈出你的座位？（先后有四名同学到黑板上圈师：那好，谁能到黑板上圈出你的座位？（先后有四名同学到黑板上圈出自己的座位）出自己的座位）l师：在这个图中确定一个点需要几个数？师：在这个图中确定一个点需要几个数
33、？l生：两个。（教师把座位图上的生：两个。（教师把座位图上的“排排”和和“列列”擦去，每个点只剩下两擦去，每个点只剩下两个数字）个数字）ll（二）课堂教学结束技能（二）课堂教学结束技能l在课堂教学过程中，既需要引人入胜的开端，在课堂教学过程中，既需要引人入胜的开端，也需要让人回味无穷的结束。结束技能是教也需要让人回味无穷的结束。结束技能是教师在完成一个教学内容或教学活动时，引导师在完成一个教学内容或教学活动时，引导学生对所学知识技能及时进行总结、巩固、学生对所学知识技能及时进行总结、巩固、扩展、延伸、迁移等，使教学完美结束的教扩展、延伸、迁移等，使教学完美结束的教学行为方式。它的良好运用能使学
34、生将所学学行为方式。它的良好运用能使学生将所学的知识及时地进行巩固和运用，纳入自己认的知识及时地进行巩固和运用，纳入自己认知结构之中。结束技能也是课堂教学艺术的知结构之中。结束技能也是课堂教学艺术的重要组成部分。重要组成部分。l数学课的结束总结有两方面的含义：其一是总结本数学课的结束总结有两方面的含义：其一是总结本堂课的学习内容，给学生一个完整的轮廓，在巩固堂课的学习内容，给学生一个完整的轮廓，在巩固知识的同时，为运用知识或学习新知识作铺垫；其知识的同时，为运用知识或学习新知识作铺垫；其二是布置作业和预习的内容。二是布置作业和预习的内容。l良好的课堂总结，可以使知识得以概括、深化，使良好的课堂
35、总结，可以使知识得以概括、深化，使整个课堂教学结构严谨，浑然一体，显示出课堂教整个课堂教学结构严谨，浑然一体，显示出课堂教学的和谐和完美，可以激起学生的求知欲望，活跃学的和谐和完美，可以激起学生的求知欲望，活跃思维，开拓思路，发挥学生的创造力；能使一堂课思维，开拓思路，发挥学生的创造力；能使一堂课的学习活动所获得的知识技能、思想方法系统化，的学习活动所获得的知识技能、思想方法系统化，初步形成认知结构。恰当地设计结束总结，不仅可初步形成认知结构。恰当地设计结束总结，不仅可以达到纵览全课要领，完善知识体系，巩固课堂所以达到纵览全课要领，完善知识体系，巩固课堂所学知识的目的，还可以为后续学习埋下伏笔
36、，激发学知识的目的，还可以为后续学习埋下伏笔，激发学生进一步探索的兴趣。学生进一步探索的兴趣。l在结束设计中，教师要注意引导学生对一堂课的知在结束设计中，教师要注意引导学生对一堂课的知识、方法及隐含的思维特征进行反思性总结，让学识、方法及隐含的思维特征进行反思性总结，让学生理清思路，自行编制知识网络，使知识更加系统生理清思路，自行编制知识网络，使知识更加系统化。化。常用的结束设计有以下几种：l1概括式概括式l这是最常见的结束方法，可由教师或学生完成，但一般以教这是最常见的结束方法，可由教师或学生完成，但一般以教师为主。主要是总结全课，照应开头，针对教学目标，总结师为主。主要是总结全课，照应开头
37、，针对教学目标，总结本课的主要教学内容，强调重点，强化理解和记忆。可采取本课的主要教学内容，强调重点，强化理解和记忆。可采取叙述、列表格、图示等多种方法进行总结概括。这种结束方叙述、列表格、图示等多种方法进行总结概括。这种结束方式的特点是系统、完整而又简明、扼要，能给学生留下一个式的特点是系统、完整而又简明、扼要，能给学生留下一个清晰的整体印象，便于记忆、理解和掌握本节课的学习内容。清晰的整体印象，便于记忆、理解和掌握本节课的学习内容。l2启迪式启迪式l教师根据教学内容因势利导地引导学生扩展思维。这种引导教师根据教学内容因势利导地引导学生扩展思维。这种引导可以是思想上的，也可以是艺术形式的。可
38、以是思想上的，也可以是艺术形式的。l3首尾呼应式首尾呼应式l这种结束需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，结束时释这种结束需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，结束时释疑解惑。首尾呼应，形成对照，使学生豁然开朗。这种设计疑解惑。首尾呼应，形成对照，使学生豁然开朗。这种设计方式应用得好，可以使学生始终处于问题之中，思维高度活方式应用得好，可以使学生始终处于问题之中，思维高度活跃，能给学生留下深刻的印象。跃，能给学生留下深刻的印象。l4比较式通过类比等方法，将新学的概念、性质、比较式通过类比等方法，将新学的概念、性质、定理与原有的知识进行比较，比较它们的异同点，定理与原有的知识进行比较，比较它们的异同
39、点，加深和扩展学生对知识的理解。加深和扩展学生对知识的理解。l5延伸式延伸式在结束时不仅总结归纳所学知识，而且在结束时不仅总结归纳所学知识，而且还要与日常生活、其它学科等联系起来，把知识向还要与日常生活、其它学科等联系起来，把知识向其它方向延伸，拓展学生的知识面，激起更浓厚的其它方向延伸，拓展学生的知识面，激起更浓厚的学习兴趣。或者为下次课的有效进行，提出新的学学习兴趣。或者为下次课的有效进行，提出新的学习情境并要求预习或思考。习情境并要求预习或思考。l6活动式安排一定的实践活动，通过做课堂作业、活动式安排一定的实践活动，通过做课堂作业、应用练习，鼓励学生质疑问难，师生共同讨论，教应用练习，鼓
40、励学生质疑问难，师生共同讨论，教师做点拨和总结，力争当堂知识当堂消化巩固。师做点拨和总结，力争当堂知识当堂消化巩固。l无论设计什么样的结束方式，结束都要有目的性、无论设计什么样的结束方式，结束都要有目的性、针对性，要突出学习重点；要有概括性，系统性，针对性，要突出学习重点；要有概括性，系统性，有利于形成知识网络；结束要总结规律，揭示本质，有利于形成知识网络；结束要总结规律，揭示本质，要有启发性和实践性。要有启发性和实践性。四、课堂教学语言技能四、课堂教学语言技能 l教师的数学教学语言必须具有科学性教师的数学教学语言必须具有科学性l作为决定教学效果的重要传输手段，教师的教学语作为决定教学效果的重
41、要传输手段，教师的教学语言首先要求科学正确，不出错误。数学语言的特点言首先要求科学正确，不出错误。数学语言的特点是是严密，准确，精练，逻辑性强严密，准确，精练，逻辑性强。往往一字之差，。往往一字之差，就会有不同的含义，数学教师对定义、定理的叙述就会有不同的含义，数学教师对定义、定理的叙述要准确、规范，不应使学生发生疑问和误解。教师要准确、规范，不应使学生发生疑问和误解。教师要对概念的实质和术语的含义有透彻的理解，掌握要对概念的实质和术语的含义有透彻的理解，掌握定义的方式，定义的法则，区别生活语言与数学语定义的方式，定义的法则，区别生活语言与数学语言的异同，并能熟练地将生活语言与数学语言互换。言
42、的异同，并能熟练地将生活语言与数学语言互换。必须用科学的规范的术语来表述和讲授，不能用自必须用科学的规范的术语来表述和讲授，不能用自造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，也不造的土话和方言来表达概念、法则、性质等，也不能仅凭字面断章取义。能仅凭字面断章取义。l教师的数学教学语言必须体现教育性教师的数学教学语言必须体现教育性l教学的过程既是知识的传授与能力形成的过程，也是培养学教学的过程既是知识的传授与能力形成的过程，也是培养学生全面发展的过程，从某种意义上说，学生今天的学习方式生全面发展的过程，从某种意义上说，学生今天的学习方式决定着明天的生活方式，而教师的教学语言对学生的思想、决定着明天的
43、生活方式，而教师的教学语言对学生的思想、情感、行为习惯、思维方式都将产生潜移默化的影响，有时情感、行为习惯、思维方式都将产生潜移默化的影响，有时甚至是决定性的影响，而且年级越低这种影响越大。因此，甚至是决定性的影响，而且年级越低这种影响越大。因此，教师在课堂上的教学语言，除了正确表达数学知识的发生、教师在课堂上的教学语言，除了正确表达数学知识的发生、发展过程，还必须具有正确引导学生思想的功能，教师的教发展过程，还必须具有正确引导学生思想的功能，教师的教学语言应该把教书育人结合起来，语言要文明，纯洁，积极学语言应该把教书育人结合起来，语言要文明，纯洁，积极向上，多鼓励学生积极思考和正确质疑，绝不
44、能说粗话，脏向上，多鼓励学生积极思考和正确质疑，绝不能说粗话，脏话，不讲哗众取宠的大话和违背事实的假话，不能用讽刺，话，不讲哗众取宠的大话和违背事实的假话，不能用讽刺，挖苦的语言去伤害学生，更不能总以教训人的口吻说话。而挖苦的语言去伤害学生，更不能总以教训人的口吻说话。而是要用平等的，亲切的语言来进行表述，教师对学生的尊重、是要用平等的，亲切的语言来进行表述，教师对学生的尊重、鼓励和爱护的语言对密切师生关系，调动学生学习积极性，鼓励和爱护的语言对密切师生关系，调动学生学习积极性，培养学生自尊、自爱的意识以及文明礼貌的语言等都会起到培养学生自尊、自爱的意识以及文明礼貌的语言等都会起到积极的作用。
45、积极的作用。l3教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性l课堂教学的目的，不仅在于向学生传授知识和技能，还在于课堂教学的目的，不仅在于向学生传授知识和技能，还在于激发学生的学习动机。而求知欲的激发与学习兴趣的调动，激发学生的学习动机。而求知欲的激发与学习兴趣的调动，在很大程度上取决于教师的富有启发性和趣味性的教学语言。在很大程度上取决于教师的富有启发性和趣味性的教学语言。这就要求教师的教学语言耐人寻味，发人深思，含蓄不露。这就要求教师的教学语言耐人寻味，发人深思，含蓄不露。l首先，教师的语言表述要明确，适当，不能模棱两可，含糊首先，教师的语言表述要明确，
46、适当，不能模棱两可，含糊不清，要让学生明确解决什么问题，用什么方式进行探究等不清，要让学生明确解决什么问题，用什么方式进行探究等等；等；l其次，教师要在适当的时候给予点拨和启发，并且设置一些其次，教师要在适当的时候给予点拨和启发，并且设置一些疑难问题引起学生思维的交锋和深层次的思考，做到：不愤疑难问题引起学生思维的交锋和深层次的思考，做到：不愤不启，不悱不发。抓住时机启发，激活学生的思维，引导学不启，不悱不发。抓住时机启发，激活学生的思维，引导学生进行正确的探究学习；生进行正确的探究学习；l最后，教师要将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而最后，教师要将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而
47、说不出的正确想法或者叙述不完善、不准确的概念、定理等说不出的正确想法或者叙述不完善、不准确的概念、定理等用精练而明了的语言重述一遍。用精练而明了的语言重述一遍。l教师要乐于和学生站在同一思维层面上，和学生平等对话，教师要乐于和学生站在同一思维层面上，和学生平等对话，乐于发现学生思维过程中的闪光点，用情真意切的语言乐于发现学生思维过程中的闪光点，用情真意切的语言唤起学生的学习热情，激发学生学习的内驱力。学生的学习热情，激发学生学习的内驱力。l车轮为什么做成圆的？（引入片段）车轮为什么做成圆的？（引入片段）l教学内容：圆的特性教学内容：圆的特性l教师：车轮为什么做成圆的？教师：车轮为什么做成圆的？
48、l学生：能滚动。学生：能滚动。l教师：（画出正方形和长方形）看来大家说的是对教师：（画出正方形和长方形）看来大家说的是对的，不做成这里画出的形状，就是因为它们不能滚的，不做成这里画出的形状，就是因为它们不能滚动。那么，为什么不做成这种可以滚动的形状呢？动。那么，为什么不做成这种可以滚动的形状呢？（画（画“扁圆形扁圆形”）l学生：（感到问题的幽默，活跃）滚起来不平稳。学生：（感到问题的幽默，活跃）滚起来不平稳。l教师：为什么不平稳呢？教师：为什么不平稳呢？l学生：学生：“”l这就引发了具有生机的这就引发了具有生机的“愤悱愤悱”状态，同学们都知状态，同学们都知道问题所在，但确找不到恰当的语言表达。
49、道问题所在，但确找不到恰当的语言表达。l4教师的数学教学语言必须符合学生的特点教师的数学教学语言必须符合学生的特点l一般情况下，高年级的学生思维比较成熟，通常能一般情况下，高年级的学生思维比较成熟，通常能对老师的语言作出及时而理智的反应，所以，教师对老师的语言作出及时而理智的反应，所以，教师的数学教学语言要求精确、严密和简练，教师在教的数学教学语言要求精确、严密和简练，教师在教学中可采用含蓄、典雅、庄重、亲切的语言及语气。学中可采用含蓄、典雅、庄重、亲切的语言及语气。l低年级学生的思维更多具体性和形象化，所以，教低年级学生的思维更多具体性和形象化，所以，教师的数学教学语言要通俗，活泼，口语化，
50、同时教师的数学教学语言要通俗，活泼，口语化，同时教师还要具备较好的打比方的技能，要能用通俗易懂师还要具备较好的打比方的技能，要能用通俗易懂的语言表达数学问题，使抽象的概念形象化、具体的语言表达数学问题，使抽象的概念形象化、具体化，使深奥的知识明朗化，并用自己深厚的文化底化，使深奥的知识明朗化，并用自己深厚的文化底蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学蕴教给学生丰富的数学素养，通过驱动学生的数学想象，来达到培养学生数学能力的目的。想象，来达到培养学生数学能力的目的。l5教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用灵活运用l针对学生的不同年龄特
51、征和个体差异，教师要应用针对学生的不同年龄特征和个体差异，教师要应用不同的语言表达，针对不同的教学内容、教学方法不同的语言表达，针对不同的教学内容、教学方法和学生情绪变化，教师要巧妙地控制和调节语言的和学生情绪变化，教师要巧妙地控制和调节语言的节奏，运用语调的高低快慢、轻重缓急、抑扬顿挫，节奏，运用语调的高低快慢、轻重缓急、抑扬顿挫，来吸引学生的注意力，加深他们的印象，唤起学生来吸引学生的注意力，加深他们的印象，唤起学生的思维，帮助他们理解和记忆，特别是教材的重点、的思维，帮助他们理解和记忆，特别是教材的重点、难点或关键的地方，教师的语速应该放慢，语调应难点或关键的地方，教师的语速应该放慢，语
52、调应该加重。同时，使用一些语气词，如该加重。同时，使用一些语气词，如“吗、吧、呵、吗、吧、呵、嘛嘛”等，可以使学生感到教师说话口气不那么生硬，等，可以使学生感到教师说话口气不那么生硬，达到师生的双边活动自然、和谐的目的。达到师生的双边活动自然、和谐的目的。l首先首先教师必须使用准确流畅的普通话，不使用方言教师必须使用准确流畅的普通话，不使用方言方音，并且要发音准确，吐字清晰，不使用含混不方音，并且要发音准确，吐字清晰，不使用含混不清的词句，不说半截话。清的词句，不说半截话。l其次其次，语速适度，音量适宜，每个学生都能听清楚，语速适度，音量适宜，每个学生都能听清楚，并且声音大小符合教学内容和表达
53、思想感情的需要。并且声音大小符合教学内容和表达思想感情的需要。语速太快，学生的思维跟不上，没有思考的时间与语速太快，学生的思维跟不上，没有思考的时间与空间，容易产生消极情绪，语速太慢，跟不上学生空间，容易产生消极情绪，语速太慢，跟不上学生的需要，学生的思维活动不能展开，必然影响教学的需要，学生的思维活动不能展开，必然影响教学效果，音量过高，语言的刺激太强，会影响学生注效果，音量过高，语言的刺激太强，会影响学生注意力的保持，音量过低，学生听课吃力费劲，会引意力的保持，音量过低，学生听课吃力费劲，会引起听觉的紧张而产生疲劳。起听觉的紧张而产生疲劳。l其三其三，语调自然，亲切感人，抑扬顿挫变化自然，
54、语调自然，亲切感人，抑扬顿挫变化自然，符合教学内容和语言环境，能恰当地使用高亢、沉符合教学内容和语言环境，能恰当地使用高亢、沉重、短促、加长、重点等调式。重、短促、加长、重点等调式。l其四其四，语汇丰富能准确、精炼、生动恰当地表述教，语汇丰富能准确、精炼、生动恰当地表述教学内容和行为方式。学内容和行为方式。l另外，另外，教师的教学语言表达要特别注意避免言不及教师的教学语言表达要特别注意避免言不及意的废话、不着边际的空话和不必要的重复，尽量意的废话、不着边际的空话和不必要的重复，尽量不带不带“口头禅口头禅”，比如这个、那个、也就是、嗯、，比如这个、那个、也就是、嗯、啊等。啊等。l例如，例如，昨天
55、昨天我们通过实践活动探索出了全等三角形的我们通过实践活动探索出了全等三角形的判定判定定定理，理，今天今天我们来研究全等三角形有什么我们来研究全等三角形有什么性质性质。其中加其中加“”的是强音，前半句的强音在两头的的是强音，前半句的强音在两头的“昨天昨天”、“判定判定”，后，后前半句又重复出现前半句又重复出现“今天今天”、“性质性质”，给人以节奏感。，给人以节奏感。l下面我们比较两组不同的教师教学语言：下面我们比较两组不同的教师教学语言：“同学们，这节课同学们，这节课由我给大家上，请大家一定要配合我由我给大家上，请大家一定要配合我”，“今天，我们一起今天，我们一起来研究几个问题来研究几个问题”l
56、前者忽视了学生的主体地位，后者则体现师生的平等关系。前者忽视了学生的主体地位，后者则体现师生的平等关系。研究两字体现了新的教育理念，并能很好地激发学生思考。研究两字体现了新的教育理念，并能很好地激发学生思考。l又如又如“等比数列等比数列”概念的教学片段。在给出一组数据概念的教学片段。在给出一组数据1，2，4，8后，老师总结：请大家观察这组数据，有什么特点？后，老师总结：请大家观察这组数据，有什么特点？那么我们把这组数据叫做等比数列，它的定义是那么我们把这组数据叫做等比数列，它的定义是另另一教师总结：请大家观察这组数据，它会有什么与众不同之一教师总结：请大家观察这组数据，它会有什么与众不同之处呢
57、？这样的数列给它一个什么名称较好呢？又该怎样表述处呢？这样的数列给它一个什么名称较好呢？又该怎样表述呢？呢？l前者完全是一种灌输式的教学方法，学生处于被动地接受，前者完全是一种灌输式的教学方法，学生处于被动地接受，后者教师用协商的语气，让学生觉得自己俨然是位小数学家，后者教师用协商的语气，让学生觉得自己俨然是位小数学家，能使学生主动积极地去进行探究和思考。能使学生主动积极地去进行探究和思考。l6教师必须具有合理使用身体语言的技能教师必须具有合理使用身体语言的技能l在教学活动中，教师的面部表情、手势语言和身体在教学活动中，教师的面部表情、手势语言和身体姿态等，都要有助于教学活动的展开，在教学过程
58、姿态等，都要有助于教学活动的展开，在教学过程中产生中产生“此时无声胜有声此时无声胜有声”的教学效果。的教学效果。l就教学而言，教师的手势使用得当，可以增强语言就教学而言，教师的手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力，有助于学生的理解和记忆。在具体运用中应活力，有助于学生的理解和记忆。在具体运用中应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不要过强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味；不要把手多地重复一个手势，以免学生感到乏味；不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不交
59、叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线；不要把手势结束得要搔耳挠腮，转移学生的视线；不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然，要保持手势自然、适度，太快，以免学生感觉突然，要保持手势自然、适度，不要大动作，不要太夸张、太过火，切忌用食指向不要大动作，不要太夸张、太过火，切忌用食指向学生作斥责性的上下点动。学生作斥责性的上下点动。l课堂上师生之间的学习交流常常靠眼神来联系，教课堂上师生之间的学习交流常常靠眼神来联系，教师的眼神变化不仅可以对学生产生一种威慑，从而师的眼神变化不仅可以对学生产生一种威慑，从而使其聚精会神地听课或参与数学活动，还可以起到使其聚精会神地听课或
60、参与数学活动，还可以起到鼓励学生思考和发言的效果，也可以用眼神变化去鼓励学生思考和发言的效果，也可以用眼神变化去组织调控课堂，用严肃和警告的目光去批评课堂中组织调控课堂，用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，这种无声的批评更容易让学生接受，的违纪同学，这种无声的批评更容易让学生接受，而且不影响其他同学的注意力。在教学中，教师应而且不影响其他同学的注意力。在教学中，教师应尽量避免使用呆视、垂视、漠视、侧视、盯视、怒尽量避免使用呆视、垂视、漠视、侧视、盯视、怒视等消极眼神。视等消极眼神。l在教学活动中，教师丰富的面部表情对教学效果同在教学活动中，教师丰富的面部表情对教学效果同样起着重要作用。教
61、师除善于使用激励的语言之外，样起着重要作用。教师除善于使用激励的语言之外，还要用富有激励的身体语言，通过赞许的点头，期还要用富有激励的身体语言，通过赞许的点头，期望、称赞的目光、眼神，赞美的手势，会心的微笑，望、称赞的目光、眼神，赞美的手势，会心的微笑，增强对教学内容的情感表达和语言的感染力，使学增强对教学内容的情感表达和语言的感染力，使学生愉快地学习数学。因此，教师要具备将身体语言、生愉快地学习数学。因此，教师要具备将身体语言、口头语言以及板书语言有机结合的能力，使数学课口头语言以及板书语言有机结合的能力，使数学课堂教学取得较好的效益。堂教学取得较好的效益。五、课堂观察与倾听技能五、课堂观察
62、与倾听技能l（一）数学课堂观察技能（一）数学课堂观察技能l所谓课堂观察技能，是指教师在教学过程中有计划所谓课堂观察技能，是指教师在教学过程中有计划或偶然地观察学生课堂或偶然地观察学生课堂学习行为学习行为和和教学反映的行为教学反映的行为方式。这里的方式。这里的“有计划有计划”是指教师根据自己的教学是指教师根据自己的教学经验，在进行教学设计时有意识地在教学节点处设经验，在进行教学设计时有意识地在教学节点处设立的观察点，并将取得的观察信息作为下一步行动立的观察点，并将取得的观察信息作为下一步行动的依据。所谓的依据。所谓“偶然偶然”是基于瞬息万变的课堂教学是基于瞬息万变的课堂教学无法准确地预料，学生的
63、学习是一个动态的过程，无法准确地预料，学生的学习是一个动态的过程，他们的反映带有某种随机生成的偶然性，此时教师他们的反映带有某种随机生成的偶然性，此时教师的课堂观察也就成为偶然的了。的课堂观察也就成为偶然的了。l课堂观察是教师获得实践知识的重要来源，也是教课堂观察是教师获得实践知识的重要来源，也是教师用以搜集学生资料、分析教学方法的有效性、以师用以搜集学生资料、分析教学方法的有效性、以及了解教学行为的基本途径。及了解教学行为的基本途径。l1课堂学习气氛整体观察课堂学习气氛整体观察l营造一个良好的学习氛围，是教学成功的前提之一。营造一个良好的学习氛围，是教学成功的前提之一。课堂的学习氛围，不仅影
64、响学生的学习效果，而且课堂的学习氛围，不仅影响学生的学习效果，而且还左右教师的讲课情绪。所以在教学的任何环节，还左右教师的讲课情绪。所以在教学的任何环节，教师都应注意观察学习氛围是否热烈，学生的学习教师都应注意观察学习氛围是否热烈，学生的学习兴趣是否深厚，课堂教学目标是否达到，学生是否兴趣是否深厚，课堂教学目标是否达到，学生是否对你设置的问题情境感兴趣，是否真正参与到探索对你设置的问题情境感兴趣，是否真正参与到探索与合作交流中，是否动手、动脑进行思考等。同时，与合作交流中，是否动手、动脑进行思考等。同时，还应注意对负面情况的观察：课堂上有多少人打瞌还应注意对负面情况的观察：课堂上有多少人打瞌睡
65、、开小差，对学习内容不感兴趣，对提出的问题睡、开小差，对学习内容不感兴趣，对提出的问题毫无反应。只有观察到真实的情况，教师才能做出毫无反应。只有观察到真实的情况，教师才能做出正确的判断与决策，并对自己的教学进行改进。正确的判断与决策，并对自己的教学进行改进。l2学生神态表情的观察学生神态表情的观察l与课堂气氛的观察不同，学生神态表情需要进行个与课堂气氛的观察不同，学生神态表情需要进行个体观察，主要包括：体观察，主要包括：l（1）目光观察）目光观察眼睛是心灵的窗户，学生的目光往眼睛是心灵的窗户，学生的目光往往是内心情绪的真实流露。是期待的、急切的、专往是内心情绪的真实流露。是期待的、急切的、专心
66、致志的，还是困惑的、游移不定的？是目标一致、心致志的，还是困惑的、游移不定的？是目标一致、心领神会的，还是各自为政、疑虑重重的？这将带心领神会的，还是各自为政、疑虑重重的？这将带给我们最真实的信息。给我们最真实的信息。l（2）面部表情观察）面部表情观察困惑困惑眉头紧锁，嘴唇闭眉头紧锁，嘴唇闭拢，神情焦虑不安；理解拢，神情焦虑不安；理解双眉舒展，面露微笑，双眉舒展，面露微笑，频频点头；专心听讲频频点头；专心听讲目光凝视，神情专注，嘴目光凝视，神情专注，嘴唇微张；心不在焉唇微张；心不在焉目光游移，表情木然，眉头目光游移，表情木然，眉头时开时合，有时口中还念念有词；不耐烦时开时合，有时口中还念念有词
67、；不耐烦双眉双眉紧锁，焦燥不安，左顾右盼紧锁，焦燥不安，左顾右盼学生在课堂上的表学生在课堂上的表情千变万化，各具特色，只需要稍加观察和分析，情千变万化，各具特色，只需要稍加观察和分析，学生的学习情绪和心态就可一目了然。学生的学习情绪和心态就可一目了然。l（3）形体动作观察）形体动作观察配合各种面部表情，学生形体配合各种面部表情，学生形体也会出现一些变化：也会出现一些变化：l认真思考时，身体微微前倾，或用手托腮，有时还认真思考时，身体微微前倾，或用手托腮，有时还稍稍眨眨眼睛；稍稍眨眨眼睛；l困惑不解时，或交头接耳，或搔首摇头；困惑不解时，或交头接耳，或搔首摇头；l在理解了一个问题后，身体后仰，全
68、身放松，改变在理解了一个问题后，身体后仰，全身放松，改变原来的体态；原来的体态；l若不耐烦时，往往会不自觉地摇晃身体，或双臂抱若不耐烦时，往往会不自觉地摇晃身体，或双臂抱胸，或跺脚颠膝。胸，或跺脚颠膝。l对于学生的种种体态语言，只要平时多注意观察，对于学生的种种体态语言，只要平时多注意观察，课堂上就不难把握学生的学习状态。对于教师而言，课堂上就不难把握学生的学习状态。对于教师而言，这是一种不可小视的教学资源。这是一种不可小视的教学资源。l3数学活动观察数学活动观察l数学教学实质上是数学活动的教学，学生的数学数学教学实质上是数学活动的教学，学生的数学学习实质上是在教师的指导下自主构建的过程。课学
69、习实质上是在教师的指导下自主构建的过程。课堂上开展的各种数学活动进行的过程也是教师观察堂上开展的各种数学活动进行的过程也是教师观察的重要内容。主要观察学生在数学活动中表现出来的重要内容。主要观察学生在数学活动中表现出来的不同学习特征，是否积极主动地学习、思考并积的不同学习特征，是否积极主动地学习、思考并积极回答问题，是否在合作学习中认真倾听、合理质极回答问题，是否在合作学习中认真倾听、合理质疑，并能用数学语言恰当表达自己的思考。观察学疑，并能用数学语言恰当表达自己的思考。观察学困生的学习障碍是什么，他们是否在努力，尤其要困生的学习障碍是什么，他们是否在努力，尤其要避免的是对学生的错误视而不见，
70、或者对学生提出避免的是对学生的错误视而不见，或者对学生提出的问题或解答过程不加分析地予以否认。的问题或解答过程不加分析地予以否认。l4.课堂观察的方法课堂观察的方法l课堂观察不单是看，还要倾听，更要分析和思考。课堂观察不单是看，还要倾听，更要分析和思考。目前较为成熟的方法有目前较为成熟的方法有目视法目视法和和调查法调查法。l目视法又分扫视法、巡视法、盯视法、凝视法。其目视法又分扫视法、巡视法、盯视法、凝视法。其中，扫视法、巡视法是群体观察方法，前者主要用中，扫视法、巡视法是群体观察方法，前者主要用于了解全班的整体动态，其要领是教师不改变位置，于了解全班的整体动态，其要领是教师不改变位置，用用3
71、5秒钟的时间迅速扫视全班，可以起到组织教秒钟的时间迅速扫视全班，可以起到组织教学、集中全体学生注意力的作用，还可以起到师生学、集中全体学生注意力的作用，还可以起到师生之间沟通感情的结果。后者，主要在学生数学活动之间沟通感情的结果。后者，主要在学生数学活动中指导活动进行，目的是保证活动的顺利进行。教中指导活动进行，目的是保证活动的顺利进行。教师可以站在固定位置，从前到后，从左到右，目光师可以站在固定位置，从前到后，从左到右，目光慢慢巡视全场，更多的是穿插于学生之间，一边走慢慢巡视全场，更多的是穿插于学生之间，一边走一边巡视。巡视时教师的目光既要敏锐，又要亲切一边巡视。巡视时教师的目光既要敏锐，又
72、要亲切柔合。柔合。l盯视法、凝视法是一种个体观察方法。盯视法主要盯视法、凝视法是一种个体观察方法。盯视法主要用于师生交流等个别指导的场合，主要对象是中等用于师生交流等个别指导的场合，主要对象是中等偏下的同学。其目的有二：观察该生是否理解了学偏下的同学。其目的有二：观察该生是否理解了学习内容，提醒他集中注意力参与学习。凝视法比盯习内容，提醒他集中注意力参与学习。凝视法比盯视法更加关切、更加专注，是边观察边思考，全神视法更加关切、更加专注，是边观察边思考，全神贯注，心无旁骛的观察。它是教师必须迅速做出判贯注，心无旁骛的观察。它是教师必须迅速做出判断时所使用的方法。断时所使用的方法。l此外，在实施课
73、堂观察时，教师既要眼观六路，耳此外，在实施课堂观察时，教师既要眼观六路，耳听八方，对课堂教学情况进行全面监控，坚持面向听八方，对课堂教学情况进行全面监控，坚持面向全体学生，注重整体教学效果的观察，又要根据具全体学生，注重整体教学效果的观察，又要根据具体情况，对课堂教学活动中的某些环节或个体行为体情况，对课堂教学活动中的某些环节或个体行为进行重点观察，以达到对课堂活动的深入了解。同进行重点观察，以达到对课堂活动的深入了解。同时，课堂观察应在自然状态下进行，不能干扰学生时，课堂观察应在自然状态下进行，不能干扰学生的正常学习活动，老师的观察活动要与教学活动融的正常学习活动，老师的观察活动要与教学活动
74、融合在一起，既要有意识地观察，又不显露痕迹，不合在一起，既要有意识地观察，又不显露痕迹，不对学生形成明显的压力。对学生形成明显的压力。（二）数学课堂倾听技能（二）数学课堂倾听技能l课堂倾听技能是指教师在课堂教学中有效地觉察学课堂倾听技能是指教师在课堂教学中有效地觉察学生言语反馈信息的教学行为方式。教师的耐心倾听生言语反馈信息的教学行为方式。教师的耐心倾听是与学生沟通的关键。倾听可以使教师领会到学生是与学生沟通的关键。倾听可以使教师领会到学生的需要，发现问题的所在，挖掘学生的潜能，也可的需要，发现问题的所在，挖掘学生的潜能，也可以使学生感到被接纳，体会到自我的存在。倾听学以使学生感到被接纳，体会
75、到自我的存在。倾听学生，重视学生的内心世界，让学生表达自己的意见，生，重视学生的内心世界，让学生表达自己的意见，可以消除学生对教师的心理紧张状态，增加师生之可以消除学生对教师的心理紧张状态，增加师生之间的认同感。有效地倾听，其目的不在于证实某种间的认同感。有效地倾听，其目的不在于证实某种观点或想法的合理性，而是要教师积极参与学生的观点或想法的合理性，而是要教师积极参与学生的构思和讨论，引导学生感悟知识，参与到学习中来。构思和讨论，引导学生感悟知识，参与到学习中来。这也是新课程中这也是新课程中“以学生发展为本以学生发展为本”的核心理念的的核心理念的真正体现。真正体现。l有效的课堂倾听首先是建立在
76、师生互相信任，平等有效的课堂倾听首先是建立在师生互相信任，平等对话的基础上的，教师要蹲下身子和学生沟通，心对话的基础上的，教师要蹲下身子和学生沟通，心平气和地倾听。平气和地倾听。教师在课堂倾听中要注意以下几方面的行为教师在课堂倾听中要注意以下几方面的行为：l首先，教师倾听的行为要专注。首先，教师倾听的行为要专注。行为专注的目的是表达教师行为专注的目的是表达教师愿意倾听，专心地与对方同在，建立双方的信任感。具体实愿意倾听，专心地与对方同在，建立双方的信任感。具体实施中要维持良好的视线接触，切忌目光东张西望、游移不定，施中要维持良好的视线接触，切忌目光东张西望、游移不定，要保持轻松自然的身体姿势，
77、上身稍微前倾，以表示愿意倾要保持轻松自然的身体姿势，上身稍微前倾，以表示愿意倾听并鼓励对方谈话，通过友善、微笑而放松的表情等非语言听并鼓励对方谈话，通过友善、微笑而放松的表情等非语言信息传送接纳的信息，或用适当简短的明白反映表示尊重、信息传送接纳的信息，或用适当简短的明白反映表示尊重、了解的态度，如，点头表示，了解的态度，如，点头表示，“好，我明白好，我明白”，“请再讲一请再讲一点点”等。等。l其次，对数学活动的设计，是由浅入深，由易到难逐步展开其次，对数学活动的设计，是由浅入深，由易到难逐步展开的。的。学生对于较繁杂的数学问题的思考也有一个逐步深入的学生对于较繁杂的数学问题的思考也有一个逐步
78、深入的过程。在倾听学生发表见解时，教师不能轻易打断他的思路，过程。在倾听学生发表见解时，教师不能轻易打断他的思路，当学生思维受阻时，也不应置之不理，而应进行适当的启发当学生思维受阻时，也不应置之不理，而应进行适当的启发引导，然后让学生自己去探索发现问题的答案。当学生思维引导，然后让学生自己去探索发现问题的答案。当学生思维方向出现了偏差时，教师应及时提醒并给予适当的帮助。方向出现了偏差时，教师应及时提醒并给予适当的帮助。l第三，数学问题通常是多层次的，包含一个第三，数学问题通常是多层次的，包含一个主要问题和若干个小问题。主要问题和若干个小问题。具体教学过程中，具体教学过程中，教师往往对问题采用追
79、问的方法，教师往往对问题采用追问的方法，“逐级展逐级展开开”，逐渐深入。学生在回答问题时往往关，逐渐深入。学生在回答问题时往往关注的是教师倾听的态度，包括发言者在内的注的是教师倾听的态度，包括发言者在内的所有人都在观察着教师的反应，看教师是认所有人都在观察着教师的反应，看教师是认真倾听，还是心不在焉。教师用简洁扼要的真倾听，还是心不在焉。教师用简洁扼要的语言，把学生的主要观点和对它的理解简要语言，把学生的主要观点和对它的理解简要概括地复述出来，以表示教师对问题有深入概括地复述出来，以表示教师对问题有深入研究探讨的兴趣，同时意味着对学生发言水研究探讨的兴趣，同时意味着对学生发言水平与答题能力的肯
80、定。平与答题能力的肯定。l第四，在倾听的过程中，教师的回应应简洁具体，第四，在倾听的过程中，教师的回应应简洁具体，避免含糊不清、模棱两可，以帮助学生清楚地了解避免含糊不清、模棱两可，以帮助学生清楚地了解他们的感受和经验，帮助学生对问题作进一步深入、他们的感受和经验，帮助学生对问题作进一步深入、准确的探讨。准确的探讨。l有些时候，教师在倾听时不表明自己的态度也能收有些时候，教师在倾听时不表明自己的态度也能收到特殊的效果。到特殊的效果。l对于好学生，教师不露声色可以引出更多的想法。对于好学生，教师不露声色可以引出更多的想法。l对于一般学生，教师既不表示赞同也不表示反对，对于一般学生，教师既不表示赞
81、同也不表示反对，可以观察其自信心和自我评价的能力。可以观察其自信心和自我评价的能力。l教师在倾听中的不露声色给学生留下大量的想象空教师在倾听中的不露声色给学生留下大量的想象空间，有助于促进学生自我反思，也为他们的深入思间，有助于促进学生自我反思，也为他们的深入思考和自我纠错提供了机会。考和自我纠错提供了机会。l第五，在倾听中，教师要多用鼓励的目光和微笑，第五，在倾听中，教师要多用鼓励的目光和微笑，建立平等的师生对话环境，制造和谐轻松的对话氛建立平等的师生对话环境，制造和谐轻松的对话氛围，要有耐心，不要期望完美无缺的答案，尤其对围，要有耐心，不要期望完美无缺的答案，尤其对错误，冗长、不着边际的回
82、答要耐心听完再作评价，错误，冗长、不着边际的回答要耐心听完再作评价，不要轻易插话，不要轻易打断发言。不要轻易插话，不要轻易打断发言。l数学活动是个体经验性活动的概念化，是动态的、数学活动是个体经验性活动的概念化，是动态的、开放的、可误的，具有个性化的特征。在数学学习开放的、可误的，具有个性化的特征。在数学学习中，学生的个性化发展需要中，学生的个性化发展需要“自由表达自由表达”和和“自由自由参与参与”，需要倾诉他的真实想法。另一方面，一些，需要倾诉他的真实想法。另一方面，一些开放的数学问题，从不同的角度可能会有不同的处开放的数学问题，从不同的角度可能会有不同的处理方法，甚至有不同的答案。教师要听
83、完学生的回理方法，甚至有不同的答案。教师要听完学生的回答，才能真正判断学生的思维特征与思维水平，才答，才能真正判断学生的思维特征与思维水平，才能决定下一步的教学策略。如果教师一发现学生的能决定下一步的教学策略。如果教师一发现学生的错误，就立刻打断，会挫伤学生的积极性和自尊心。错误，就立刻打断，会挫伤学生的积极性和自尊心。六、课堂启发引导与提问的技能六、课堂启发引导与提问的技能l（一）数学课堂启发引导技能（一）数学课堂启发引导技能l所谓课堂启发引导技能是指教师在教学中所谓课堂启发引导技能是指教师在教学中通过语言及各种教学手段引导和启发学生通过语言及各种教学手段引导和启发学生获取教学信息，建构认知
84、结构的教学行为。获取教学信息，建构认知结构的教学行为。l启发学生数学学习的关键有以下几个词启发学生数学学习的关键有以下几个词:l定向、架桥、置疑、揭晓。定向、架桥、置疑、揭晓。l首先，教师要明确希望学生解决什么问题，朝什么首先，教师要明确希望学生解决什么问题，朝什么方向启发引导学生，一般来说，可以从以下五个方方向启发引导学生，一般来说，可以从以下五个方面考虑：面考虑：l(1)启发引导学生确定思考目标，即定向。启发引导学生确定思考目标，即定向。l(2)在创设的问题情境中，启发引导学生发现问题，在创设的问题情境中，启发引导学生发现问题，找到解决的问题的切入点，共同寻找解决问题的策找到解决的问题的切
85、入点，共同寻找解决问题的策略，并将所需解决的问题分解为一个个小问题。略，并将所需解决的问题分解为一个个小问题。l(3)设置一些疑难问题引起学生思想的交锋和深层次设置一些疑难问题引起学生思想的交锋和深层次的思考，启发学生对知识的本质进行思考。的思考，启发学生对知识的本质进行思考。l(4)启发学生建立已有经验和新知识之间的联系，将启发学生建立已有经验和新知识之间的联系，将新知识纳入已有的认知结构体系中。新知识纳入已有的认知结构体系中。l(5)启发学生自我反思。总之，教师要通过创设一个启发学生自我反思。总之，教师要通过创设一个有利于学生有利于学生“愤愤”、“悱悱”的教学情境，然后启发的教学情境，然后
86、启发学生动脑、动手、动口，还要关注每个合作小组在学生动脑、动手、动口，还要关注每个合作小组在做什么，说什么，使学生的探究学习、合作学习目做什么，说什么，使学生的探究学习、合作学习目标性更明确，更能主动地自主学习。标性更明确，更能主动地自主学习。l其次，在课堂教学中运用其次，在课堂教学中运用“启发启发”的最佳时机是学的最佳时机是学生进入学习状态生进入学习状态“百思不得其解百思不得其解”时。如果学生的时。如果学生的兴奋点还未转移到课堂问题中时，教师的兴奋点还未转移到课堂问题中时，教师的“超前超前”启发不会引起学生的关注和兴趣。如果学生对课堂启发不会引起学生的关注和兴趣。如果学生对课堂问题发生兴趣但
87、还未开动脑筋时，教师的启发只会问题发生兴趣但还未开动脑筋时，教师的启发只会窒息学生的思维萌牙，使学生按教师的思维去思考窒息学生的思维萌牙，使学生按教师的思维去思考问题。只有当学生积极思考并遇到障碍时，教师的问题。只有当学生积极思考并遇到障碍时，教师的启发才能起到应有的作用，学生才能在教师的启发启发才能起到应有的作用，学生才能在教师的启发下下“跳一跳，摘得到跳一跳，摘得到”，所以把握启发的时机是教，所以把握启发的时机是教师所要关注的问题之一。寻找和把握启发的时机，师所要关注的问题之一。寻找和把握启发的时机，要根据具体情况具体分析，要关注不同学生的个体要根据具体情况具体分析，要关注不同学生的个体差
88、异，既发展部分优秀学生的数学思维，也要照顾差异，既发展部分优秀学生的数学思维，也要照顾大多数学学生和少数学困生的全面发展。大多数学学生和少数学困生的全面发展。l第三，教师用什么方法引导学生思维？如何第三，教师用什么方法引导学生思维？如何组织启发的语言？如何选择有效的启发手段组织启发的语言？如何选择有效的启发手段？如何针对不同特征的学习个体运用不同的？如何针对不同特征的学习个体运用不同的方法进行启发？这是每一个教师所要认真关方法进行启发？这是每一个教师所要认真关注的问题。注的问题。l总之，在实施启发引导技能时，要充分体现总之，在实施启发引导技能时，要充分体现以以“学生的发展为本学生的发展为本”，
89、尊重学生的思维习，尊重学生的思维习惯，从学生的角度进行思维启发，相信学生惯，从学生的角度进行思维启发，相信学生的创造力，给学生留下充分的思维空间，想的创造力，给学生留下充分的思维空间，想象的余地，使学生经历数学产生、发展的全象的余地，使学生经历数学产生、发展的全过程，让学生有展示自我、表现自我的机会，过程，让学生有展示自我、表现自我的机会，同时注意启发的整体效果，做到点到为止，同时注意启发的整体效果，做到点到为止，引而不发。引而不发。l数学课堂提问是数学教学活动的重要组成数学课堂提问是数学教学活动的重要组成部分；是激发学生积极思维的动力；是开部分；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的
90、钥匙。巧妙地使用课堂启学生智慧之门的钥匙。巧妙地使用课堂提问，会使课堂气氛活跃，学生思维开阔，提问，会使课堂气氛活跃，学生思维开阔，教学效果良好。因此教师应充分发挥课堂教学效果良好。因此教师应充分发挥课堂提问的效能，把握好提问的提问的效能，把握好提问的“火候火候”，多，多层次、多方位、多角度地提出问题，激发层次、多方位、多角度地提出问题，激发学生在获取知识的过程中的好奇欲望、探学生在获取知识的过程中的好奇欲望、探索欲望、创造欲望和竟争欲望，进而培养索欲望、创造欲望和竟争欲望，进而培养学生的思维能力。学生的思维能力。（二）数学课堂提问的技能（二）数学课堂提问的技能1.目标的明确性目标的明确性l根
91、据课堂教学的需要，可设计目标明确的根据课堂教学的需要，可设计目标明确的提问，如提问，如:l课堂组织的定向性提问课堂组织的定向性提问l了解学情的摸底性提问了解学情的摸底性提问l学习方法的指导性提问学习方法的指导性提问l知识理解的启发性提问知识理解的启发性提问l触类旁通的发散性提问触类旁通的发散性提问l归纳总结的聚敛性提问归纳总结的聚敛性提问l温故知新的复习性提问等。温故知新的复习性提问等。 l激发学生的创造力；激发学生的创造力；l对所学知识的评估；对所学知识的评估；l鼓励学生自己独立学习；鼓励学生自己独立学习；l提高学生思考问题和解决问题的能力；提高学生思考问题和解决问题的能力；l帮助学生，使他
92、们对自己和他们的学习帮助学生，使他们对自己和他们的学习有一个良好的感觉；有一个良好的感觉；l保持学生的学习兴趣；保持学生的学习兴趣；l引发并坚持课堂讨论。引发并坚持课堂讨论。目标：目标：l如在如在“直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理”中，中，提问：提问：l（1 1）一条直线和一个平面平行的意义是什）一条直线和一个平面平行的意义是什么？么？l（2 2） 一条直线和一个平面平行的判定定一条直线和一个平面平行的判定定理是怎样的？理是怎样的？l分析这个定理的题设与结论？在什么情况分析这个定理的题设与结论？在什么情况下考虑应用这个定理？下考虑应用这个定理？l这些总是旨在检查这堂课的教学效果
93、，学这些总是旨在检查这堂课的教学效果，学生对知识的理解及表达能力生对知识的理解及表达能力。2.层次的清晰性层次的清晰性l课堂提问必须根据教学需要，按照教学程课堂提问必须根据教学需要，按照教学程序、课堂结构精心设计。序、课堂结构精心设计。l所提问题应该是：所提问题应该是：l由表及里、由浅入深、层层深入、环环紧由表及里、由浅入深、层层深入、环环紧扣，体现出知识结构的严密性、科学性、扣，体现出知识结构的严密性、科学性、条理性。条理性。l从而给学生以清晰的层次感，使学生在教从而给学生以清晰的层次感，使学生在教师提问的诱导下，扎扎实实步入知识的殿师提问的诱导下，扎扎实实步入知识的殿堂。堂。l如在如在“函
94、数的奇偶性函数的奇偶性”的教学中，可提出如下的问题：的教学中，可提出如下的问题：l（1 1）函数）函数y=xy=x2 2+1+1是奇函数还是偶函数？当是奇函数还是偶函数？当x-10,10x-10,10时时奇偶性又是怎样？当奇偶性又是怎样？当 x(-10,10x(-10,10时呢？时呢？l函数函数y=x+1y=x+1是奇函数吗？是奇函数吗？l若函数若函数y=axy=ax2 2+c,x2a+1,a+c,x2a+1,a2 2 为偶函数，则为偶函数，则a a取何值？取何值？l寥寥几个问题，承前启后，跌宕有致，把函数是寥寥几个问题，承前启后，跌宕有致，把函数是奇函数或偶函数的必要条件：奇函数或偶函数的必
95、要条件：“函数的定义域关函数的定义域关于原点对称于原点对称”揭示出来。揭示出来。 3.时机的选择性时机的选择性l首先，课堂提问应根据学生在学习过程中首先，课堂提问应根据学生在学习过程中显示出的心理状态来加以把握。显示出的心理状态来加以把握。l其次，教学视角也是课堂提问时机选择的其次，教学视角也是课堂提问时机选择的重要依据。重要依据。 l再次，课堂提问的操作中，应注意：先发再次，课堂提问的操作中，应注意：先发问后叫人问后叫人4.方式的灵活性方式的灵活性l揭示课题可采用启发性提问揭示课题可采用启发性提问l初读课本时可采用疏导性提问初读课本时可采用疏导性提问l深钻课本时可采用探究性提问深钻课本时可采
96、用探究性提问l单元总结时可采用比较性提问单元总结时可采用比较性提问l复习巩固时可采用归类性提问等。复习巩固时可采用归类性提问等。 5.内容的针对性内容的针对性l结合教学内容，针对教学的重点、难点，结合教学内容，针对教学的重点、难点，精心设计几个关键性的提问，有助于学生精心设计几个关键性的提问，有助于学生对知识的理解和掌握。对知识的理解和掌握。l对于不同水平层次的学生所提的问题应有对于不同水平层次的学生所提的问题应有所不同。所不同。 l如在如在“三角函数最大值问题三角函数最大值问题”中，设计以下一系中，设计以下一系列问题：列问题：l1.1.下列函数最大值分别是多少？下列函数最大值分别是多少？l（
97、）（）y=3cosx+4sinxy=3cosx+4sinx；l（）（）y=3cos (x+60)+4sin (x+80)y=3cos (x+60)+4sin (x+80)；l（）（）y=cosy=cos2 2x+2sinxcosxx+2sinxcosx；l（）（）y=siny=sin2 2 x+2sinxcosx+3 cos x+2sinxcosx+3 cos2 2 x , x , x0,x0,；l（）（）y=siny=sin4 4 xcos xcos4 4 x x；l2 2若函数若函数y=2asiny=2asin2 2x-bx-b的定义域为的定义域为0,0,，值域，值域为为-5,-1-5,-
98、1，则，则a a、b b的值分别为多少？的值分别为多少？ 6.诱导的启发性诱导的启发性l提问的内容是否有启发性，这是提问能否提问的内容是否有启发性，这是提问能否有利于学生智力发展的决定因素。教师提有利于学生智力发展的决定因素。教师提问过浅，则学生无须动脑；过深，则学生问过浅，则学生无须动脑；过深，则学生无从动脑；过淡，则学生无意动脑。无从动脑；过淡，则学生无意动脑。 l教师在教学中以发展思维为主线，规划教教师在教学中以发展思维为主线，规划教学中的提问，切忌提不经思考随口回答学中的提问，切忌提不经思考随口回答“是是”或或“不是不是”，“对对”或或“不对不对”的问的问题。题。l启发式提问形式是多种
99、多样的，如析疑解启发式提问形式是多种多样的，如析疑解难式、求同提异式、辨析判断式、归纳总难式、求同提异式、辨析判断式、归纳总结式等结式等l如在如在“直线方程的一般形式直线方程的一般形式”中，先复习直线方中，先复习直线方程的种形式，（请同学回答，教师打出投影片）程的种形式，（请同学回答，教师打出投影片）叙述种直线方程，并各举一例，且指明它们的叙述种直线方程，并各举一例，且指明它们的条件及应用范围。条件及应用范围。l然后提问：在平面内任意给定一条直线可以用以然后提问：在平面内任意给定一条直线可以用以上种形式之一来表示吗？上种形式之一来表示吗？l此时再问：是否有另一种直线方程能表示平面内此时再问：是
100、否有另一种直线方程能表示平面内任何一条直线？任何一条直线？ l例如：如图，用一块打破成三块的三角形玻璃引例如：如图，用一块打破成三块的三角形玻璃引入全等三角形的判定时，教师可提问：入全等三角形的判定时，教师可提问：l“若带若带去，带去了三角形的几个元素？去，带去了三角形的几个元素？l若带若带去，带去了三角形的几个元素？去，带去了三角形的几个元素？l若带若带去，带去了三角形的几个元素？去，带去了三角形的几个元素？”l这就是一个极为关键性的富有启发性的问题，它这就是一个极为关键性的富有启发性的问题，它引起了学生的深入思考，并为学生学习用引起了学生的深入思考，并为学生学习用“角边角边角公理角公理”奠
101、定了基础。奠定了基础。7.难易的适度性难易的适度性l课堂提问必须做到难易适度。尤其是难度课堂提问必须做到难易适度。尤其是难度较大的问题，一定要精心设计，分解成一较大的问题，一定要精心设计，分解成一系列由浅入深、以旧导新、从易到难的小系列由浅入深、以旧导新、从易到难的小问题，使学生通过问题解答，逐步突破难问题，使学生通过问题解答，逐步突破难点、掌握要领、掌握规律。点、掌握要领、掌握规律。 l力戒那些力戒那些“对不对对不对”之类的过于简单的提之类的过于简单的提问，但提问也不可过难。问，但提问也不可过难。 l例如，在讲梯形中位线定理时，教师首先提问学例如，在讲梯形中位线定理时，教师首先提问学生：生：
102、l“三角形中位线定理是什么？三角形中位线定理是什么？”l当提出梯形中位线定理之后，继续问：当提出梯形中位线定理之后，继续问：l“能否利用三角形中位线定理来证明该定理？能否利用三角形中位线定理来证明该定理？”l这样提问，就为梯形中位线定理的证明奠定了理这样提问，就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极论基础，使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考，探索本定理的证明思路，于是证明的主要思考，探索本定理的证明思路，于是证明的主要难点难点添加辅助线很容易被突破。添加辅助线很容易被突破。8.对象的广泛性对象的广泛性l课堂提问必须面向全体学生。教师所提出课堂提问必须面向全
103、体学生。教师所提出的问题，对尖子生可合理的问题，对尖子生可合理“提高提高”；对普；对普通生可逐步通生可逐步“升级升级”，对后进生可适当，对后进生可适当“降级降级”。l为了让全体学生都积极准备回答教师所提为了让全体学生都积极准备回答教师所提的问题，问题提出后，宜留一定的时间让的问题，问题提出后，宜留一定的时间让学生思考学生思考 9.学生的参与性学生的参与性l首先，要富有情感。首先，要富有情感。l一是提问要以长期形成的亲密的师生情感一是提问要以长期形成的亲密的师生情感为背景，在和谐的气氛中进行。为背景，在和谐的气氛中进行。l二是教师应怀着对学生和教学内容的满腔二是教师应怀着对学生和教学内容的满腔热
104、情，运用强烈的感染力去提问，让学生热情，运用强烈的感染力去提问，让学生经常获得强烈的情感感染，保持积极的学经常获得强烈的情感感染，保持积极的学习情绪，并逐渐培养起强烈的求知志趣。习情绪，并逐渐培养起强烈的求知志趣。 l其次，要充满期待。期待包括两方面含义：其次，要充满期待。期待包括两方面含义：l一是对学习差的学生要充满期待，在他们不一是对学习差的学生要充满期待，在他们不能顺利、正确作出回答时，热情地启发和鼓能顺利、正确作出回答时，热情地启发和鼓励他们，让其感到教师期待并相信他们能成励他们，让其感到教师期待并相信他们能成功功(而绝不可冷语伤人而绝不可冷语伤人)；当他们哪怕仅答对；当他们哪怕仅答对
105、很少部分时，也应充分予以肯定。很少部分时，也应充分予以肯定。l二是对待学习好的学生，也要让他们感到教二是对待学习好的学生，也要让他们感到教师对他们寄予更高的期望，难度较大的问题、师对他们寄予更高的期望，难度较大的问题、其他学生不容易回答的问题等，有意地识叫其他学生不容易回答的问题等，有意地识叫他们回答，以鞭策他们更加努力学习。他们回答，以鞭策他们更加努力学习。10评判的灵活性l对学生的回答，对学生的回答，l教师直接给予教师直接给予简单简单评判。评判。l给与引导。学生答错，可有意不予评判，而是进给与引导。学生答错，可有意不予评判，而是进而面向全班改变角度引深、追问、设问，最终引而面向全班改变角度
106、引深、追问、设问，最终引出答案；出答案；l当几个学生的回答有分歧时，不简单指出谁对谁当几个学生的回答有分歧时，不简单指出谁对谁错，而是抓住分歧，鼓励多向乃至逆向思维，激错，而是抓住分歧，鼓励多向乃至逆向思维，激发学生深入思考，这有利于对知识的深入理解与发学生深入思考，这有利于对知识的深入理解与掌握掌握；l当学生已作出正确回答时，教师可故意误导（或当学生已作出正确回答时，教师可故意误导（或提出反向问题，或提出质疑或引导自疑等），最提出反向问题，或提出质疑或引导自疑等），最后再指出正确答案。后再指出正确答案。七、指导学生合作学习技能七、指导学生合作学习技能l指导数学合作学习技能是指在数学合作学指导
107、数学合作学习技能是指在数学合作学习过程中，教师精心策划学习情境，组织习过程中，教师精心策划学习情境，组织合作小组，以合作伙伴的身份参与讨论，合作小组，以合作伙伴的身份参与讨论，并在适当的时候进行必要的指导，将讨论并在适当的时候进行必要的指导，将讨论问题引向深入的系列教学行为。问题引向深入的系列教学行为。l1课前的充分准备是有效合作的前提课前的充分准备是有效合作的前提l2培养学生良好的合作技能是合作学习的重培养学生良好的合作技能是合作学习的重要保证要保证l在数学合作学习中，学生主要是通过讨论、在数学合作学习中，学生主要是通过讨论、争辩、表达、倾听和参与实践等形式来进行争辩、表达、倾听和参与实践等
108、形式来进行学习。要保证小组合作学习的有效性，必须学习。要保证小组合作学习的有效性，必须重视培养学生的合作意识和合作技能。重视培养学生的合作意识和合作技能。l首先，创设平等和谐的合作氛围。首先，创设平等和谐的合作氛围。l其次，学会搜集资料。其次，学会搜集资料。l第三，学会倾听与质疑。第三，学会倾听与质疑。l第四，学会讨论与交流。第四，学会讨论与交流。l第五，学会评价和反思。第五，学会评价和反思。l3加强对小组的管理和合作学习的指导加强对小组的管理和合作学习的指导l4合作学习要面向全体，关注差异合作学习要面向全体，关注差异l5处理好自主学习与合作学习的关系处理好自主学习与合作学习的关系八、教学板书
109、技能八、教学板书技能l一、板书的概念和作用一、板书的概念和作用l二、板书的类型二、板书的类型l三、板书的设计程序与基本要求三、板书的设计程序与基本要求一、板书的概念和作用一、板书的概念和作用l（一）、概念：（一）、概念： 板书是教师为了完成教学任务，提高教学板书是教师为了完成教学任务，提高教学效率效率, ,配合口头讲授，运用黑板或投影片上配合口头讲授，运用黑板或投影片上的文字、符号、图表和图形等，在课堂上的文字、符号、图表和图形等，在课堂上展现教学内容，传递教学信息，帮助学生展现教学内容，传递教学信息，帮助学生正确理解教学内容，增强记忆的一类教学正确理解教学内容，增强记忆的一类教学行为。行为。
110、 l（二）作用：（二）作用：l1 1、将讲授内容概括地在黑板上记录和再现、将讲授内容概括地在黑板上记录和再现出来出来l2 2、把抽象的、难以用口语表达的信息形象、把抽象的、难以用口语表达的信息形象地显示出来地显示出来l3 3、将重要的信息保留下来。、将重要的信息保留下来。l4 4、适当地进行板书和保留板书内容，能激、适当地进行板书和保留板书内容，能激发学生学习兴趣，便于学生理解、掌握知发学生学习兴趣，便于学生理解、掌握知识的前后联系和对知识的记忆识的前后联系和对知识的记忆 二、板书的类型二、板书的类型l（一）提纲式一）提纲式 l（二）图示式（二）图示式 l（三）表格式（三）表格式l（四）板图式
111、板书（四）板图式板书 l（五）计算式板书（五）计算式板书 l（六）推理式和运算式板书（六）推理式和运算式板书 （一）提纲式一）提纲式l这种板书是随着教学的进程，将讲授的主要内容以提纲的形式在黑板上呈示出来，表现讲授内容的结构体系。l它适用于系统讲授，也适用于提示实验或练习的操作程序。l文字简明扼要，使学生一目了然，便于把握重点和关键问题。（二）图示式（二）图示式l这是将讲授的主要内容之间的关系，通过线条、箭头、符号、数字、关系框图等组成图形的方式表现出来的一种板书方式l1、枝形图。它往往用来表示派生系统，枝干非常清楚。例如，中学阶段数的分类概念就是用枝形图概括的。l2、箭头图。用它来概括小系统
112、比较便捷，可以派生，可以循环，可以等价，箭头表达内容丰富。如数的分类概念就可用枝形图板书如数的分类概念就可用枝形图板书例如代数方程的解例如代数方程的解题题思路可用箭思路可用箭头图头图板板书书（三）表格式（三）表格式l其特点是将有关内容分门别类列入表格，类目清楚，井然有序，便于学生比较、抽象、概括、归纳、分类等多种思维，能够培养学生良好的思维习惯。 （四）板图式板书（四）板图式板书l这是用几个简单的图形，直观地揭示出命题的内在联系的板书方式 （五）计算式板书（五）计算式板书l这是以数学运算来表述，文字少，逻辑性强，应用于讲解计算的板书。l例如，初中代数“一元二次方程根与系数的关系”一节，将所举例
113、题计算及有关事项进行精心排演设计，非常有助于定理结论的发现和证明。 l第一种情况板书第一种情况板书 l第二种情况板书第二种情况板书 l在此基础上，可以启发学生用语言叙述定理的内容，并加以证明。同时，还可以讨论两类二次方程之间的一般与特殊关系，从而明确一般形式下的一元二次方程的根与系数的关系韦达定理内容的板书：（六）推理式和运算式板书（六）推理式和运算式板书l这是数学教学中使用最为广泛的板书类型，这是数学教学中使用最为广泛的板书类型，它可以记录、展示数学思维过程，言必有它可以记录、展示数学思维过程，言必有据，式必有法，计算步骤清楚无误，不容据，式必有法，计算步骤清楚无误，不容有半点差错和疏漏。其
114、形式有半点差错和疏漏。其形式 l1 1、一般式。一般式。l将黑板分成将黑板分成2-42-4个条形区域，按数学知识发个条形区域，按数学知识发展顺序，从最左边条形区域由上至下展开展顺序，从最左边条形区域由上至下展开教学内容，依次向右边区域写过去。教学内容，依次向右边区域写过去。 l2、对比式、对比式。l当讲授内容相近或思想方法一致的时候，当讲授内容相近或思想方法一致的时候，可采取上下左右对比式板书。用类比的方可采取上下左右对比式板书。用类比的方法，比较异同，加深学生理解和记忆。法，比较异同，加深学生理解和记忆。3、归纳式。、归纳式。l为了使学生从感性认识发展到理性认识，为了使学生从感性认识发展到理
115、性认识，常举若干个例子，最后总结出一般规律，常举若干个例子，最后总结出一般规律，而后进行论证。还有一些用不完全归纳法而后进行论证。还有一些用不完全归纳法给出的数学运算法则，如同底数幂的乘法，给出的数学运算法则，如同底数幂的乘法，可将若干个例子写在可以随时擦掉的黑板可将若干个例子写在可以随时擦掉的黑板部分，引出的规律和法则，写在黑板上要部分，引出的规律和法则，写在黑板上要保留的部分。保留的部分。 三、板书的设计程序与基本要求三、板书的设计程序与基本要求l板书的设计程序一般为：板书的设计程序一般为：l明确目的抓住重点精选内容统筹安排。l板书的基本要求板书的基本要求：l“五要五要”“八忌八忌”五要五
116、要l1、要有计划、要有计划l2、要有规范、要有规范l3、要完整、要完整l4、有针对、有针对l5、有艺术、有艺术八忌八忌l1、忌无计划、忌无计划l2、忌条理不清、忌条理不清l3、忌逻辑混乱、忌逻辑混乱l4、忌无启发性、忌无启发性l5、忌无规范性、忌无规范性l6、忌考虑不周、忌考虑不周l7、忌布局随便、忌布局随便l8、忌不讲姿势、忌不讲姿势 标题标题 垂直于弦的直径垂直于弦的直径复复习习轴轴对对称称和和中中心心对对称称定定义义和和性性质质。 保保留留 作作为为草草稿稿纸纸，自自由由书书写写区区。这这里里板板书书内内容容可可随随意意擦掉擦掉 推推导导、证证明明垂垂径径定定理理。保保留留 与与学学生生一一起起总总结结出出垂垂径径定定理理 板板书书，并并加加上上红红色色波波浪浪线线。 保留保留 板板 演演 例例 1。 保留保留 板板 演演 例例 2。保留保留评评讲讲课课后后的的两两道道习习题题。保留保留教教师师在在这这里里补补充充两两题题往往年年有有关关垂垂径径定定理理内内容容的的升升中中考考试试题题目目,让让学学生生巩巩固固练练习习，留留出出足足够够的的位位置置让让学学生生出出黑黑板板板板演演。保留保留“垂直于弦的直径垂直于弦的直径”一节教学板书设计一节教学板书设计
