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1、第四章第四章 因式分解因式分解4.2 4.2 提公因式法提公因式法（二）（二）茂名市特殊教育学校 吕桂梅1 1. .多项式的第一项系数为负数时，多项式的第一项系数为负数时，先提取先提取“- -”号，注号，注意多项式的各项变号；意多项式的各项变号；2 2. .公因式的系数是多项式各项公因式的系数是多项式各项_; _; 3 3. .字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的_; _; 4 4. .相同字母的指数取各项中最小的一个相同字母的指数取各项中最小的一个, ,即即 _._.一、提公因式法一、提公因式法系数的最大公约数系数的最大公约数相同的字母相同的字母最低次幂最低次幂复习回顾复习回
2、顾 (1) (2)(3) (4) 二、把下列各式分解因式：二、把下列各式分解因式：例例2 2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)=y(x+1)(1+xy+y)(2)(2) （1 1）a(x-3)+2b(x-3)a(x-3)+2b(x-3)（2 2） 请在下列各式等号右边填入请在下列各式等号右边填入“+ +”或或“- -”号号, ,使等式成立使等式成立. .(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2=
3、 (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 由此可知规律：由此可知规律：(1)a-b (1)a-b 与与 -a+b -a+b 互为相反数互为相反数. . (a-b)n = (b-a)n (n是偶数是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇数奇数）(3) a+b与与b+a 互为相同数互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数是整数） (2)a+b 与与 -a-b 互互为相反数为相反数. . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数是奇数）例例3 3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式随堂练习随堂练习
4、p98例例3 3、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式练一练：练一练：P98随堂练习随堂练习小结小结 两个两个只有符号不同只有符号不同的多项式是否有关系的多项式是否有关系, ,有如下判断方法有如下判断方法: :(1)(1)当当相同字母前的符号相同相同字母前的符号相同时时, , 则两个多项式相等则两个多项式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a -b+a 即即 a-b = -b+aa-b = -b+a (2)(2)当当相同字母前的符号均相反相同字母前的符号均相反时时, , 则两个多项式互为相反数则两个多项式互为相反数. . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b） P98 习题习题1、2、3；
