《八年级数学极差方差标准差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学极差方差标准差（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习回忆复习回忆:1.何谓一组数据的极差何谓一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征极差反映了这组数据哪方面的特征? 答答 一组数据中的一组数据中的最大值最大值减去减去最小最小值值所得的差叫做这组数据的极差，极所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的差反映的是这组数据的变化范围变化范围或或变变化幅度化幅度1为什么说新加坡是为什么说新加坡是“四季温差不大四季温差不大”，而，而北京是北京是“四季分明四季分明”呢？呢？2表示一组数据离散程度的指标（2）方差与标准差方差与标准差3 小明和小兵两人参加体育项目训练，小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示近期的五次测
2、试成绩如下表所示 谁的成绩较为稳定？为什么？谁的成绩较为稳定？为什么？ 能通过计算回答吗能通过计算回答吗?4 通常，如果一组数通常，如果一组数据与其平均值的离据与其平均值的离散程度较小，我们散程度较小，我们就说它比较稳定就说它比较稳定 请同学们进一步思请同学们进一步思考，什么样的数能考，什么样的数能反映一组数据与其反映一组数据与其平均值的离散程度平均值的离散程度？ 5 从表和图中可以看到，小兵的测试成绩从表和图中可以看到，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢？么如何加以说明呢？ 6那么，你能提出一个可行的方案吗？那么，你能提出一个可
3、行的方案吗？ 请在下表的红色格子中写上新的计算方案，请在下表的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中并将计算结果填入表中7考虑实际情况，如果一共进行了考虑实际情况，如果一共进行了7次测试，次测试，小明小明因故缺席两次因故缺席两次，怎样比较谁的成绩，怎样比较谁的成绩更稳定更稳定? 8 我们可以用我们可以用“先先平均平均，再，再求差求差，然后，然后平方平方，最后，最后再平均再平均”得到的结果表示一得到的结果表示一组数据组数据偏离平均值的情况偏离平均值的情况这个结果通这个结果通常称为常称为方差（方差（variance） 方差越大方差越大,说明这组数据偏离平均值的说明这组数据偏离平均值的情况
4、越严重情况越严重,即离散程度较大即离散程度较大,数据也越不稳定数据也越不稳定 方差反映的是一组数据与平均值方差反映的是一组数据与平均值的离散程度或一组数据的稳定程度的离散程度或一组数据的稳定程度9可以看出可以看出S 2 的数量单位与原数据的的数量单位与原数据的不一致不一致，因此在实际应用时常常将，因此在实际应用时常常将求出的求出的方差再开平方方差再开平方，这就是，这就是标准差标准差（standard deviation），），用符号表示为用符号表示为102.比较下列两组数据的方差比较下列两组数据的方差: A组组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B组组:4, 6,
5、3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 51.分别求出小明和小兵的方差和标准差分别求出小明和小兵的方差和标准差113.观察下面的图，指出其中谁的标准差较大，观察下面的图，指出其中谁的标准差较大， 并说说为什么并说说为什么 12v反映数据离散程度的指标是什么？反映数据离散程度的指标是什么？在一次数学测试中，甲、乙两班的在一次数学测试中，甲、乙两班的平均成绩相同，甲班成绩的方差为平均成绩相同，甲班成绩的方差为42，乙班成绩的方差为，乙班成绩的方差为35，这样的，这样的结果说明两个班的数学学习状况各结果说明两个班的数学学习状况各有什么特点？有什么特点？ 13交流反思交流反思 v1.了解方差、标准差
6、的意义了解方差、标准差的意义v2.知道计算方差和标准差公式的来知道计算方差和标准差公式的来历并会利用它进行计算历并会利用它进行计算v3.会利用方差和标准差的计算结果会利用方差和标准差的计算结果来分析一组数据的离散程度来分析一组数据的离散程度14 极差、方差和标准差的区别与联系：极差、方差和标准差的区别与联系：联系：联系：极差、方差和标准差都是用来衡量极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据（或描述）一组数据偏离平均数的大小偏离平均数的大小（即（即波动大小）的指标，常用来比较两组数波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。据的波动情况。区别：区别：极差极差是用一组数据中的最大值与
7、最是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。对其他的数据的波动不敏感。15 方差方差是用是用“先平均，再求差，然后平方，最先平均，再求差，然后平方，最后再平均后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动都将影响方差的
8、结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算情况更敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形标准差实际是方差的一个变形，只是方差的单，只是方差的单位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原位是原数据单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同。数据单位相同。16； nba录像集锦 txd38tzu 后生，之前是小青丫头一直拖着不答应人家。现在看来，这门亲事已经是成了。兄弟媳妇很中意这门亲事的，小青丫头也很高兴。”船老大欲言又止：“哦，这个，她们都高兴就好啊！”耿老爹想一想又说
9、“大哥啊，我们走了以后，兄弟媳妇的生活空间就大了，你一定要多留意着点儿。她以后的日子还长着呢，需要有一个伴儿啊！”船老大爽快地说：“耿兄弟，这个你只管放心。我说过的，白兄弟的家眷，我会负责一辈子！如果有合适的好人，我一定会帮忙撮合的。只是，看兄弟媳妇那意思，不想再考虑这个了呢。没有办法，随缘吧。如果有对了缘分的，也许会成吧。我会记着多操心这事的。还有啊，其他方面，我也会多多关照的！”耿老爹感激地说：“大哥实在的难得的好人啊！那咱们就此道别吧，我们这就去祭奠白兄弟了。”双方诚恳地拱手道别。船老大再三嘱咐：“你们返家途径这里时，可一定要来看我啊！”耿老爹连声说：“一定，一定！”在长江边儿上，耿家父
10、子们把所有的祭品全部放江后，耿老爹含泪向江心拱手说：“白兄弟啊，大哥我明儿个一早就要带着你的这三个侄儿女离开武昌镇继续南下了，今儿个是特地来向兄弟你辞别的！兄弟一家人对我父子们有大恩啊，但大哥我只能帮你们这些了。白兄弟你说喜欢耿正，但他在老家已经有心上人了啊，是不可能与小青成婚的。不过你放心，小青和东伢子现在已经好了。东伢子是个很好的后生！你若在天有灵，一定要保佑她们母女平安幸福啊！”耿正也含泪向江心拱手说：“幺爹啊，我没有答应做您家的女婿，是我实在不能辜负老家的女娃啊！还请您能够谅解！我今儿个把二胡也带来了。我爹说了，今儿个我们父子四个每人都要给您拉一段儿曲儿呢！您走得太匆忙了，生前我爹、我
11、妹和我弟都没有来得及为您拉一段儿”耿英朝着江心认真地施了一个标标准准的万福礼，流着眼泪说：“幺爹啊，我们不想离开娘娘和姐姐，但是，我们必须尽快地离开她们了。希望您保佑她们，尤其是保佑可怜的娘娘，保佑她的后半生能够幸福安康！”耿直也学着爹爹和哥哥的样子向江心内拱拱手，大声说：“幺爹啊，您可一定要保佑娘娘啊！您知道吗？娘娘说，她要永远住在你们一起住过的那间老房子里呢。幺爹啊，我很想念您，今儿个也要献丑给您拉一段儿曲儿呢，您可不要笑话我拉得不好啊！”接下来，耿家父子们依次端坐在那块耿正第一次拉二胡送别白百大时曾经坐过的江边石上，表情肃穆地面向江心各拉了一段儿曲子。耿老爹和耿正拉的是优美动听，但拉奏难度较大的江河水，由耿老爹拉了前半部分，耿正拉了后半部分；耿英和耿直各拉了一小段儿节奏简单明快的地方小曲儿那些在江面上空展翅飞翔的海鸟们寻声而来，在父子17
