《2019届高考数学二轮复习第一篇思想方法与技巧1.5解选择题的6种方法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习第一篇思想方法与技巧1.5解选择题的6种方法课件.ppt（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五讲解选择题的6种方法 方法一直接法方法一直接法方法诠释方法诠释直接从题设条件出发直接从题设条件出发, ,运用有关概念、运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识性质、定理、法则和公式等知识, ,通过通过严密地推理和准确地运算严密地推理和准确地运算, ,从而得出正从而得出正确的结论确的结论, ,然后对照题目所给出的选项然后对照题目所给出的选项“对号入座对号入座”, ,作出相应的选择作出相应的选择适用范围适用范围涉及概念、性质的辨析或运算较简单的涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法题目常用直接法【典例典例1 1】(1)(2018(1)(2018全国卷全国卷)若若sin = ,sin
2、 = ,则则cos 2=cos 2=( () ) (2)(2018(2)(2018全国卷全国卷I)I)设抛物线设抛物线C:yC:y2 2=4x=4x的焦点为的焦点为F,F,过点过点 且斜率为且斜率为 的直线与的直线与C C交于交于M,NM,N两点两点, ,则则 = (= () )A.5A.5B.6B.6C.7C.7D.8D.8【解析解析】(1)(1)选选B.cos 2B.cos 2=1-2sin=1-2sin2 2= =(2)(2)选选D.D.由题意知直线由题意知直线MNMN的方程为的方程为y= (x+2),F(1,0).y= (x+2),F(1,0).设设M(xM(x1 1,y,y1 1),
3、N(x),N(x2 2,y,y2 2),),与抛物线方程联立有与抛物线方程联立有 【方法点睛方法点睛】直接法的使用技巧直接法的使用技巧直接法是解决计算型客观题最常用的方法直接法是解决计算型客观题最常用的方法, ,在计算在计算过程中过程中, ,我们要根据题目的要求灵活处理我们要根据题目的要求灵活处理, ,多角度思考多角度思考问题问题, ,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用, ,将计将计算过程简化算过程简化, ,从而得到结果从而得到结果, ,这是快速准确求解客观题这是快速准确求解客观题的关键的关键. .【跟踪训练跟踪训练】 1.(20181.(2018厦门二模
4、厦门二模) )已知直线已知直线 和椭圆和椭圆 (ab0)(ab0)交于不同的两点交于不同的两点M,N,M,N,若点若点M,NM,N在在x x轴上的射影恰轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点好为椭圆的两个焦点, ,则椭圆的离心率则椭圆的离心率e=e= ( () )【解析解析】选选C.C.由题意知由题意知, ,直线与椭圆的两交点分别为直线与椭圆的两交点分别为 则有则有 整理得整理得 解得解得e= e= 或或e=- (e=- (舍去舍去).).方法二排除法方法二排除法方法诠释方法诠释排除法也叫筛选法或淘汰法排除法也叫筛选法或淘汰法, ,使用排使用排除法的前提条件是答案唯一除法的前提条件是答案唯一, ,具体
5、的具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行选答案进行“筛选筛选”, ,将其中与题干将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除相矛盾的干扰支逐一排除, ,从而获得从而获得正确结论正确结论适用范围适用范围这种方法适用于直接法解决问题很困这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁杂的情况难或者计算较繁杂的情况【典例典例2 2】(1)(2018(1)(2018全国卷全国卷)函数函数y=-xy=-x4 4+x+x2 2+2+2的图象的图象大致为大致为( () )(2)(2017(2)(2017山东高考山东高考) )若若ab0,ab0,且且ab=1,ab=1,则下列不等
6、式则下列不等式成立的是成立的是( () )【解析解析】(1)(1)选选D.D.因为因为y=-xy=-x4 4+x+x2 2+2,+2,所以所以y=-4xy=-4x3 3+2x,+2x,令令y0,y0,解得解得x- x- 或或0x ,0x ,令令y0,y x 或或- x0,- x1,0b1,0b1,所以所以 1,1, 排除排除C,D, C,D, 所以选所以选B.B.【方法点睛方法点睛】排除法的使用技巧排除法的使用技巧排除法适用于不易直接求解的选择题排除法适用于不易直接求解的选择题. .当题目中的当题目中的条件多于一个时条件多于一个时, ,先根据某些条件找出明显与之矛盾的先根据某些条件找出明显与之
7、矛盾的选项予以否定选项予以否定, ,再根据另一些条件在缩小的范围内找出再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾矛盾, ,这样逐步排除这样逐步排除, ,直接得到正确的选项直接得到正确的选项. .【跟踪训练跟踪训练】 2.(20182.(2018秦皇岛二模秦皇岛二模) )函数函数 (-(-xx且且x0)x0)的图象可能为的图象可能为( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号【解析解析】选选D.D.因为因为 , , 所以所以f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),所以所以f(x)f(x)为奇函数为奇函数, ,排除排除A,B;A,B;当当x=x=时时,f(x)0,f(x)1)=1(m1)与双曲线与
8、双曲线 的焦点重的焦点重合合, ,若若e e1 1,e,e2 2分别为分别为C C1 1,C,C2 2的离心率的离心率, ,则则( () )A.mnA.mn且且e e1 1e e2 211B.mnB.mn且且e e1 1e e2 211C.mnC.m11D.mnD.mn且且e e1 1e e2 21n,emn,e1 1e e2 2= 1.= 1.(2)(2)选选A.A.由于题中直线由于题中直线PQPQ的条件是过点的条件是过点E,E,所以该直线是所以该直线是一条一条“动动”直线直线, ,所以最后的结果必然是一个定值所以最后的结果必然是一个定值. .故故可利用特殊直线确定所求值可利用特殊直线确定所
9、求值. .方法一方法一: :如图如图1,PQBC,1,PQBC,则则 此时此时m=n= ,m=n= ,故故 =3,=3,故选故选A.A.方法二方法二: :如图如图2,2,取直线取直线BEBE作为直线作为直线PQ,PQ,显然显然, ,此时此时 故故m=1,n= ,m=1,n= ,所以所以 =3.=3.【方法点睛方法点睛】特值法应注意的问题特值法应注意的问题特值法具有简化运算和推理的功效特值法具有简化运算和推理的功效, ,比较适用于题目中比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题含有字母或具有一般性结论的选择题, ,但用特值法解选但用特值法解选择题时择题时, ,要注意以下两点要注意以下两点:
10、 :第一第一, ,取特值尽可能简单取特值尽可能简单, ,有利于计算和推理有利于计算和推理; ;第二第二, ,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符相符, ,则应选另一特例情况再检验则应选另一特例情况再检验, ,或改用其他方法求或改用其他方法求解解. .【跟踪训练跟踪训练】 3.(20183.(2018太原一模太原一模) )已知点已知点O O为坐标原点为坐标原点, ,点点M M在双曲线在双曲线C:xC:x2 2-y-y2 2=(=(为正常数为正常数) )上上, ,若过点若过点M M作双曲线作双曲线C C的某一的某一条渐近线的垂线条渐近线的垂线,
11、,垂足为垂足为N,N,则则|ON|MN|ON|MN|的值为的值为( () )世纪金榜导学号世纪金榜导学号 C.C. D. D.无法确定无法确定【解析解析】选选B.B.因为因为M M为双曲线上任一点为双曲线上任一点, ,所以可取所以可取M M为双为双曲线的右顶点曲线的右顶点, ,由渐近线由渐近线y=xy=x知知OMNOMN为等腰直角三角形为等腰直角三角形, ,此时此时|OM|= ,|ON|=|MN|= ,|OM|= ,|ON|=|MN|= ,所以所以|ON|MN|= .|ON|MN|= .方法四数形结合法方法四数形结合法方法诠释方法诠释根据题设条件作出所研究问题的曲线或根据题设条件作出所研究问题
12、的曲线或有关图形有关图形, ,利用函数图象或数学结果的几利用函数图象或数学结果的几何意义何意义, ,将数的问题将数的问题( (如解方程、解不等如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等式、求最值、求取值范围等) )与某些图形与某些图形结合起来结合起来, ,利用直观性利用直观性, ,再辅以简单计算再辅以简单计算, ,从而确定正确答案从而确定正确答案. .适用范围适用范围 适用于求解问题中含有几何意义的命题适用于求解问题中含有几何意义的命题【典例典例4 4】(2018(2018唐山唐山一模一模) )设直线设直线l1 1, ,l2 2分别是函数分别是函数 图象上点图象上点P P1 1,P,P2 2处的
13、切线处的切线, ,若若l1 1与与l2 2垂直相交于点垂直相交于点P,P,且且l1 1, , l2 2分别与分别与y y轴相交于点轴相交于点A,B,A,B,则则PABPAB面积的取值范围是面积的取值范围是( () )A.(0,1)A.(0,1)B.(0,2)B.(0,2)C.(0,+)C.(0,+)D.(1,+)D.(1,+)【解析解析】选选A.A.由图象易知由图象易知P P1 1,P,P2 2位于位于f(x)f(x)图象的两段上图象的两段上, ,不妨设不妨设P P1 1(x(x1 1,-,-ln xln x1 1)(0x)(0x1 11),P1),1),则函数则函数f(x)f(x)的的图象在
14、点图象在点P P1 1处的切线处的切线l1 1的方程为的方程为y+ln xy+ln x1 1=- (x-x=- (x-x1 1),),即即y=- +1-ln xy=- +1-ln x1 1则函数则函数f(x)f(x)的图象在点的图象在点P P2 2处的切线处的切线l2 2的方程为的方程为y-ln xy-ln x2 2= (x-x= (x-x2 2),),即即y= -1+ln xy= -1+ln x2 2由由l1 1l2 2, ,得得- - =-1, =-1,所以所以x x1 1x x2 2=1.=1.由切线方程可求得由切线方程可求得A(0,1-ln xA(0,1-ln x1 1),B(0,ln
15、 x),B(0,ln x2 2-1),-1),由由知知l1 1与与l2 2交点的横坐标交点的横坐标又因为又因为x x1 1(0,1),(0,1),所以所以x x1 1+ 2,+ 2,所以所以0 1,0 1,即即0S0SPABPAB1.f (x),f(x)f (x),则有则有 ( () )A.eA.e2 0182 018f(-2 018)ef(-2 018)e2 2 018018f(0)f(0)B.eB.e2 2 018018f(-2 018)f(0),f(2 018)ef(-2 018)f(0),f(2 018)f(0),f(2 018)ef(-2 018)f(0),f(2 018)e2 2
16、018018f(0)f(0)D.eD.e2 2 018018f(-2 018)f(0),f(2 018)f(0),f(2 018)f f(x)f (x),(x),并且并且e ex x0,0,所以所以g g(x)0,(x)g(0),g(2 018)g(0),g(2 018)f(0),f(2 018)f(0),f(2 018)bcA.abcB.abcB.abcbC.acbD.acbD.acb【解析解析】选选B.B.令令f(x)=ln x-x(0x1),f(x)=ln x-x(0x1),则则f f(x)= -1,(x)= -1,因为因为0x1,0x0,(x)0,所以所以f(x)f(x)为增函数为增函
17、数. .又因为又因为 所以所以abc.abc.方法六估算法方法六估算法方法诠释方法诠释由于选择题提供了唯一正确的选项由于选择题提供了唯一正确的选项, ,解答又无需过程解答又无需过程. .因此因此, ,有些题目有些题目, ,不不必进行准确的计算必进行准确的计算, ,只需对其数值特只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计点和取值界限作出适当的估计, ,便能便能作出正确的判断作出正确的判断, ,这就是估算法这就是估算法. .估估算法往往可以减少运算量算法往往可以减少运算量适用范围适用范围难度稍大的函数的最值或取值范围、难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题函数图象的变化等问题, ,常用
18、估值方常用估值方法确定选项法确定选项【典例典例6 6】若若为不等式组为不等式组 表示的平面区域表示的平面区域, ,则当则当a a从从-2-2连续变化到连续变化到1 1时时, ,动直线动直线x+y=ax+y=a扫过扫过中的那中的那部分区域的面积为部分区域的面积为世纪金榜导学号世纪金榜导学号( () )A. A. B.1 B.1 C. C. D.2D.2【解析解析】选选C.C.如图知区域的面积是如图知区域的面积是OABOAB去掉一个小直去掉一个小直角三角形角三角形. .阴影部分面积比阴影部分面积比1 1大大, ,比比S SOABOAB= 22=2= 22=2小小. .【方法点睛方法点睛】估算法的应
19、用技巧估算法的应用技巧估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法进行求解的方法. .当题目从正面解析比较麻烦当题目从正面解析比较麻烦, ,特值法特值法又无法确定正确的选项时又无法确定正确的选项时, ,常采用估算法常采用估算法. .【跟踪训练跟踪训练】 6.6.已知已知 等于等于 ( ( ) )【解析解析】选选D.D.由于受条件由于受条件sinsin2 2+cos+cos2 2=1=1的制约的制约,m,m一一定为确定的值进而推知定为确定的值进而推知 也是一确定的值也是一确定的值, ,又又 ,所以所以 , 1.tan 1.所以所以D D正确正确. .
