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1、九年级数学上册第22章二次函数22.1.1二次函数ppt课件（新版）新人教版学习目标：学习目标：1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 2.了解二次函数的有关概念了解二次函数的有关概念. 3.会用描点法画二次函数的会用描点法画二次函数的y=ax2的图象的图象. 学习重点：学习重点：理解二次函数的定义理解二次函数的定义 学习难点：学习难点： 由实际问题确定函数解析式由实际问题确定函数解析式. 课件说课件说明明一、 温故知新温故知新（1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（4）（1）、（）、（2）2 2函函数数的的基基本本概概念念：在在一一个个变化化
2、过程程中中，有有_变量量x x和和y y，并并且且对于于x x每每一一个个确确定定的的值，y y都都有有_的的值与与其其对应，那那么么我我们就就说y y是是x x的的_，也也可可以以说x x是是_，y y是是_3 3一一般般地地，形形如如y ykxkxb b( (k k00，k k，b b均均为常常数数) )的的函函数数，叫叫做做_，当当b b0 0时称称y y为x x的的_函函数数，正正比比例例函函数数是是一一次次函函数数中中的的_情况，可表示情况，可表示为_ 两个两个唯一唯一函数函数自变量自变量因变量因变量一次函数一次函数正比例正比例特殊特殊y ykxkx描述描述变量变量间间关系的数学工关
3、系的数学工具具一、 温故知新温故知新 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数赛的场次数 m 与球队数与球队数 n 有什么关系？有什么关系？二二、学习新知、学习新知-概念归纳概念归纳某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加，计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加产量如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后这种产品的产量年后这种产品的产量 y 将随计划所定的将随计划所定的 x 的值而确定，的值而确定， y 与与 x 之间的关系应该怎样表示？之间的关系应该怎样表示？ 二二、学习新
4、知、学习新知-概念归纳概念归纳这三个函数关系式有什么共同点？这三个函数关系式有什么共同点？ 函数都是用自变量的二次式表示的。函数都是用自变量的二次式表示的。试类比一次函数的概念，结合一元二次方程的概试类比一次函数的概念，结合一元二次方程的概念，对二次函数下一个定义。念，对二次函数下一个定义。二二、学习新知、学习新知-概念归纳概念归纳二次函数的定二次函数的定义：一般地，：一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中，的函数，叫做二次函数其中， x 是自是自变量，量，a，b，c 分分别是函数解析式的二次是函数解析式的二次项系数、一次系数、一次项系数和常数系数和
5、常数项二二、学习新知、学习新知-概念归纳概念归纳三、巩固训练三、巩固训练-概念理解概念理解 题组一题组一 2.函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，这个函数为二次函数；时，这个函数为二次函数；（2）当）当 m _时，这个函数为一次函数时，这个函数为一次函数 2= 2（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =题组一题组一 3.函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，这个函数为二次函数；时，这个函数为二次函数；（2）当）当 m _时，这个函数为一次函数时，这个函数为一次函数=-2三、巩固训练三、巩固训练-概念理解概念理解二二、学习新知、学习新知-典例精析典例
6、精析二二、学习新知、学习新知-典例精析典例精析二二、学习新知、学习新知-典例精析典例精析二二、学习新知、学习新知-典例精析典例精析（1）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积）一个圆柱的高等于底面半径，则它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之间的关系式是之间的关系式是_；（2）国家为了解决农民就医难，就医贵的问题，）国家为了解决农民就医难，就医贵的问题，决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为分率为x，该药品原价为，该药品原价为18元，降价后的价格为元，降价后的价格为y元，元，则则y与与x的函数关系式为的函数关系式为_ . S
7、 = 4r 2三、巩固训练三、巩固训练-函数模型解决问题函数模型解决问题y =18 （1-x）2三、巩固训练三、巩固训练-函数模型解决问题函数模型解决问题 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为，宽为 y m，面积为，面积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边缘的建筑材料来修建绿地的边缘（即周长），求（即周长），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取值范的取值范围围（2）根据小区的规划要求，）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必所修建的绿地面积必须是须是 18 m 2，在满
8、足（，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为）的条件下，矩形的长和宽各为多少多少 m ？ 四、拓展延伸四、拓展延伸解：解：（1）由题意，得）由题意，得 xy0，x 的取值范围是的取值范围是x9， S矩形矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x（ ）四、拓展延伸四、拓展延伸（2）当矩形面积）当矩形面积 S矩形矩形 = 18 时，即时，即- x 2 + 9x = 18，解得解得x1 = 3，x2 = 6当当 x = 3 时，时，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合题意，舍，不合题意，舍去去当当 x = 6 时，时，y = 9 - 6 = 3所以当绿地面积为所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为时，矩形的长为 6 m ，宽，宽为为 3 m六、拓展延伸（1）判断）判断一个函数是否为二次函数的关键是什么？一个函数是否为二次函数的关键是什么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？ 七七、课堂小结、课堂小结八作业布置列表列表描点描点连线连线
