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1、第三单元第三单元: :长方体和正方体长方体和正方体第 1 课时 长方体教学内容： 长方体的认识教学目标：1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3.继续培养学生学习数学的兴趣， 进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。教学重点：掌握长方体的特征。教学难点：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教学过程一、复习导入1.谈话引入， 回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）2.投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些
2、立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定
3、的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3 组）前后，上下，左右。引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三条棱再分别闪动
4、三条棱相交的点。师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1）讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。三
5、、课堂作业1.完成教材第 19 页“做一做” 。2.完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6、7 题。（1）第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2）第 2 题：求长方体的棱长和。（3）第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4）第 6 题、第 7 题学生独立完成。四、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长
6、方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。第 2 课时正方体教学内容： 正方体的认识教学目标：1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。教学重点：认识正方体的特征。教学难点：理清长方体和正方体的关系。教学过程一、复习导入1.回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2.操作： 同桌交流， 分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？相交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习
7、一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。1.想一想。 正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1）组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。（2）组：正方体有 12 条棱，正方体的 12 条棱的长度相等。（3）组：正方体有8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教
8、具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是对面的面积相等，而这个物体是 6 个面的面积相等，所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形，不是长方形， 但是正方形是特殊的长方形，它的 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等；6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方体。教师根据学生的发言进行总结： 正方体是特殊的长方体， 长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立
9、方体。三、课堂作业1.教材第 20 页的“做一做” 。2.教材第 2122 练习五的第 4、5、8、9 题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行总结）五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计正方体有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。2.长方体和正方体的表面积第 1 课时长方体和正方体的表面积（1）教学内容： 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第 24 页例 1、例 2，以及第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题)。教学目标：1.学生通过操作掌握长方体
10、和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题一、复习导入】1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒， 在上面分另标出 “上” 、“下” 、“前” 、“后” 、“左” 、 “右”六个面。师
11、生共同复习长方形的特征。 请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2)出示教材第 24 页例
12、 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？(这个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。(3)尝试独立解答。(4)集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.
13、7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？(6)请同学们尝试自己解答教材第 24 页例 2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1. 完成教材第 23 页“做一做” 。2.完成教材第 24 页“做一做” 。3.完成教材第 2526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积， 并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法
14、，通过学习，你能说说你的收获吗？五、课后作业板书设计长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=边长边长6第 2 课时 长方体和正方体的表面积（2）教学内容： 求一些不是完整六个面的长方体、 正方体的表面积，(教材 25 页第 5题、教材第 26 页第 9、10 题)。教学目标：1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲教学重点： 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。教学难点： 求一些不是完整六个面
15、的长方体、正方体的表面积。一、复习导入师： 上节课我们认识了长方体和正方体的表面积， 并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1.做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2.一个棱长和为 180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1.教材 25 页第 5 题(1)一个长方体的饼干盒，长 10 cm、宽 6 c
16、m、高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？(2)学生读题，看图，理解题意。(3) “上下面不贴”说明什么？(说明只需要计算个面的面积，上下两个面不计算)(4)学生尝试独立解答。(5)集体交流反馈。方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米。2.教材 26 页第 8 题(1)课件出示教材 26 页第 8 题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？(鱼缸的
17、上面没有盖)(2)学生读题，看图，理解题意。(3)提问 “鱼缸的上面没有盖” 说明什么？(说明只需计算正方体 5 个面的面积之和)(4)请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。三、课堂作业完成教材第 26 页练习六第 9、10 题。四、课堂小结提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计长方体和正方体的表面积(2)一个长方体的饼干盒，长 10cm、宽 6cm、高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，
18、这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？方法一：10122+6122=240+144=384 (cm2)方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:这张商标纸的面积至少需要 384 平方厘米。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？335=95=45 (dm2)答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米。3.长方体和正方体的体积第 1 课时体积和体积单位教学内容： 体积和体积单位（教材第 27、28 页的内容） 。教学目标:1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2.培养学生比较、观察的能力。3.通过学
19、生的动手实践，加强学生空间概念的发展。教学重点： 常用体积单位。教学难点： 常用体积单位。一、复习导入口答：1 米、1 分米、1 厘米是什么计量单位？1 平方米、1 平米分米、1 平方厘米又是什么计量单位？二、新课讲授1.认识体积的概念。（1）故事导入 :多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。（2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，
20、让学生观察会出现什么情况。学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。（3）观察比较观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。（4）体积概念的引入教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？2.体积单位的认识。（1）出示两个长方体。提问： 怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？教师： 计量体积要用体积单位， 常用的体积单位有立方厘米、
21、 立方分米、 立方米，可以分别写成 cm3,dm3 和 m3。（3）认识体积单位。老师：请你猜一猜 1cm3,1dm3，1m3 是多大的正方体。学生讨论后回答：棱长是 1cm 的正方体，体积是 1cm3；棱长是 1dm 的正方体，体积是 1dm3；棱长是 1m 的正方体，体积是 1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。（4）再次感受体积单位实际的大小。一粒蚕豆的大小是 1cm3,请同学们估出身边体积是 1cm3 的物体。一个粉笔盒的大小是 1dm3,请同学们用手捧出 1dm3 大小的物体。用 3 根 1m 长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看 1m3 有多大，估计一下
22、，大约能容纳几个同学？教师： 立方厘米， 立方分米， 立方米是常用的体积单位， 要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用 4 个 1cm3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由 4 个体积是 1cm3 的小正方体摆成的）（5）练习：完成课本第 28 页“做一做”第 1、2 题。三、课堂作业教材第 32 页练习七 15 题。四、课堂小结教师：同学们，今天我们认识了体积和体积单位。它们在我们的生活中应用非常广泛。通过今天的学习，大家又有什么收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计1.体积和体积单位物体所占
23、空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成 cm ，dm ，m 。333第 2 课时长方体和正方体的体积教学内容： 长方体、正方体的体积计算教学目标：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。教学重点： 长方体、正方体体积计算。教学难点： 长方体、正方体体积计算一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。（1）提问：它们的体积是多
24、少？你是怎样想的？引导学生回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方体去摆，有几个 1立方厘米的正方体， 它的体积就是多少立方厘米， 但是相对于大型砖板再用 1cm3或 1dm3 去量就比较麻烦。教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。（2）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的 24 块 1cm3 的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入第 29 页表格。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立思考，然后小组内讨
25、论交流，得出结论。小结： 长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长宽高讲述：如果用字母 V 表示长方体的体积公式可以写成：V=abh（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。（2）引导学生明确。正方体的体积 =棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=a.a.a=a （a 表示棱长） （a3 读作 a 的立方，表示 3 个 a 相乘）3.运用长方体的体积公式解决问题。（1）出示教材第 30 页的例 1。（2）
26、学生看图，理解题意。（3）说出题中所给信息，和所求问题。（4）指名说出长方体的体积公式。3（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。（6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm ）（7）看图，学生独立在练习本上完成。（8）指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第 31 页“做一做”第 1、2 题。四、课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计2.长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体体积=棱长棱长棱长V=a.a.a=a33第 3 课时体积单位间的进率教学内容： 体积单位间的进率教学目
27、标：1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。教学重点： 掌握名数的改写方法。教学难点： 用名数的改写解决一些简单的实际问题。一、复习导入1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？2.填一填。1 千米=（）米1 米=（）分米=（）厘米1 平方米=（）平方分米1 平方分米=（）平方厘米二、新课讲授1.学习体积单位间的进率。（1）老师板书教材第 34 页例 2：一个棱长为 1dm 的正方体，它的体积是 1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生
28、读题，理解题意。（3）老师出示棱长为 1dm 的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是 1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是 10cm）（4）计算。请学生想一想， 根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体体积是多少立方厘米？学生先交流， 再独立完成， 然后请学生说出计算方法和计算过程， 学生可能会说：如果把正方体的棱长看作是 10cm，就可以把它切成 1000 块 1cm3 的正方体。正方体的棱长是 1dm，它的底面积是 1dm2，也就是 100cm2，再根据底面积高，也就是 10010=1000cm3，得出它的体积。老师根据学生的回答，板书：V=a3101
29、010=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1 立方分米=1000 立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出 1 立方米和 1 立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1 立方米=1000 立方分米（7）观察板书内容。想一想： 相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？通过观察， 学生发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是 1000。2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。（1）长度单位：米、分米、厘米，相邻两个单位之间的进率是十。（2）面积单位：平方米、平方分米、平方厘米，相邻两个单位之间的进率是一百。（3）体积单位：立
30、方米、立方分米、立方厘米，相邻两个单位之间的进率是一千。3.学习体积单位名数的改写。（1）回忆：怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）（2）学习教材第 35 页的例 3。板书：3.8m3 是多少立方分米？2400cm3 是多少立方分米？请学生尝试独立解答，老师巡视。指名让学生说一说是怎样做的。板书：3.8m =（3800）dm 2400cm3=(2.4)dm3（3）学习教材第 35 页的例 4。学生理解题意明确箱子上的尺寸是这个长方体的长、宽、高。请学生说出这个箱子的长、宽、高各是多少？学生独立思考，然后解答，指名板演。V
31、=abh=503040=60000(cm )=60(dm )=0.06(m )4.巩固：完成课本第 35 页的“做一做”第 1 题。学生完成后，要求他们口述解答的过程。3.5dm =（3500）cm3700dm =(0.7)m三、课堂作业完成课本第 3637 页练习八的第 19 题。1.第 1 题此题是巩固单位间进率的习题。练习时先让学生独立完成，反馈时，让学生说说思考的过程。2.第 2 题这是一道实际应用的问题。 包装盒是否能够装得下玻璃器皿，关键要看包装盒的高是多少，因为从已知条件中我们已经知道包装盒的长、宽都比玻璃器皿的长、宽要长。只要包装盒的高大于 18cm，就能够装得下。练习时，让学
32、生独立计算出包装盒的高，提醒学生注意统一计量单位后，全班反馈。3.第 3-9 题由学生独立完成。四、课堂小结今天我们学习了体积单位间的进率，在这节课里，你有哪些收获呢？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计体积单位间的进率1 立方分米=1000 立方厘米1 立方米=1000 立方分米33333333第 4 课时容积和容积单位（1）教学内容： 容积和容积单位教学目标：1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。3.感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。教学重点： 容积单位换算教学难点
33、： 容积单位换算一、复习导入1.什么叫物体的体积？2.常用的体积单位有_、_、_，相邻两个体积单位之间的进率是_。3.一个长方体的纸盒，长 2dm、宽 1.8dm、高 1dm，它的体积是多少立方分米？学生在练习本上完成，然后小组交流检查。二、新课讲授1.教学容积的概念。（1）教师把长方体的纸盒打开，问：盒内是空的可以装什么？学生交流后汇报。教师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。如：金鱼缸里面可以放满水，水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例说一说什么是容积？教师引出课题并板书：容积（3）比较物体的体积和容积的异同。请学生想一想，体积和容积有什么相同点，有什么不同点。学生独立思考，
34、小组内交流，全班反馈。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点： 体积要从容器外面量出它的长、 宽、 高； 而容积要从容器的里面量长、宽、高。所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计算它的容积。（4）容积的计算方法。教师：容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从里面量出长、宽、高。这是为什么呢？教师出示一个木盒。演示为什么容积应该从里面量出长、宽、高。2.教学容积单位。（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。 （完成课题板书）（2）学生自学教材第38 页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入 1 升的水进行演示，
35、让学生得出1 升=1000 毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯 1mL 处，然后再把 1mL 的水倒入 1cm3 的正方体容器里面，刚好倒满提问：这个实验说明什么？1mL=1cm 。 （板书）提问：大家想一想 1 升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)3.新知应用。出示例 5，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？（2）学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。542=40（dm ）40dm =40L答：这个油箱可装汽油 40L。三、课堂作业完成教材第 40
36、-41 页练习九的第 1-6 题。四、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位（1）1L=1000mL1L=1dm1mL=1cm例 5：542=40（dm ）40dm =40L答：这个油箱可以装汽油 40L。3333333第 5 课时 容积和容积单位（2）教学内容： 求不规则物体的体积（课本第 39 页的例 6）教学目标： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。教学重点： 运用
37、具体方法求不规则物体的体积。教学难点： 运用具体方法求不规则物体的体积一、复习导入1.填空6.7m3=()dm3=()cm32L=()mL3450mL=()L0.82L=()mL=()dm3提问：单位换算你是怎样想的？2.判断（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。（3）一个量杯能装水 10mL，我们就说量杯的容积是 10mL。（4）一个量杯最多能装水 100mL，我们就说量杯的容积是 100mL。（5）一个纸盒体积是 60cm3,它的容积也是 60cm3。通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
38、二、新课讲授出示课本第 39 页教学例题 6。（1）出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）（2）出示一个雪花梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？学生展开讨论交流并汇报。最优方法：把它扔到水里求体积。（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。
39、即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。三、课堂作业完成课本第 41 页练习九第 713 题。第 7 题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是 13cm 时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是 13cm，根据“底面积高”的公式，可以求出放入土豆后的
40、体积，再从中减去 5L 水，就得出土豆的体积。第 13 题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是 24mL，这样可知 3 个小圆球共排出的水是 24-12=12（mL） ，由此可得出 3 个小圆球的体积是 12cm3，则 1 个小圆球的体积为 4cm3， 所以大圆球的体积为 12-4=8（cm3）第 16 题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。四、课堂小结今天这节课， 同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计容积和容积单位（2）不规则物体的体积排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。
