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第四节双曲线及其性质第四节双曲线及其性质考点梳理考纲速览命题解密热点预测1.双曲线的定义2双曲线的方程3双曲线的几何性质.1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程2知道双曲线的简单几何性质.求双曲线的方程，利用双曲线方程研究参数a，b，c，e的内在联系及渐近线等内容高考试题的考查角度有两种：一种是求双曲线的方程；一种是通过方程研究双曲线的性质.预计高考对本节内容的考查仍将以求双曲线的方程及性质为主，与向量、直线、圆等知识综合考查的命题趋势较强，备考时应予以关注.双曲线的定义及方程双曲线的定义及方程1双曲线的定义双曲线的两焦点F1、F2之间的距离|F1F2|2c，对双曲线上任意一点M都有|MF1|MF2|2a2c，其轨迹_不存在两条射线双曲线的几何性质双曲线的几何性质xa或xaya或ya坐标原点(1，)2ayx【名师助学】双曲线的几何性质双曲线的几何性质解题指导(1)已知：F1，F2为双曲线左、右两焦点，B为虚轴端点，直线F1B与两条渐近线分别交于P，Q两点，PQ的垂直平分线与x轴交于点M，且|MF2|F1F2|.(2)分析：通过垂直平分线的性质与坐标间的关系建立a，b，c的等式，从而求得离心率答案B双曲线标准方程的求解步骤：求双曲线标准方程的方法求双曲线标准方程的方法
