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1、平面向量的概念规定了规定了方向方向的的线段线段叫叫有向线段有向线段.有向线段有方向，有向线段有方向，区分起点和终点区分起点和终点.有向线段既有大小，也有方向有向线段既有大小，也有方向.AB你还记得有向线段吗？你还记得有向线段吗？有向线段有向线段AB有向线段有向线段BAABAB 老鼠由老鼠由A向东北方向一每秒向东北方向一每秒6米的速度逃窜，如果米的速度逃窜，如果猫由猫由B向正东方向以每秒向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠吗？为什么？否抓到老鼠吗？为什么？如图，如何由如图，如何由A点确定点确定B点的位置点的位置?你有什么方法？你有什么方法？北AB305km你还记
2、得这些图分别表示什么吗？你还记得这些图分别表示什么吗？当时物理老师要求我们注意什么呢？当时物理老师要求我们注意什么呢？ 1.向量的定义向量的定义我们把既有我们把既有大小大小，又有，又有方向方向的量叫做的量叫做向量向量.2.向量的表示向量的表示用有向线段表示用有向线段表示 几何表示法：几何表示法： 字母表示法：字母表示法：BA课本上用课本上用小写黑体小写黑体表示表示再如再如3.向量和数量有何不同？向量和数量有何不同？向量：向量：既有大小又有方向既有大小又有方向数量：数量：只有大小没有方向只有大小没有方向 1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些
3、量中，哪些是数量？哪些是向量？体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？ 2.向量的两个要素是什么？向量的两个要素是什么？ 4.向量的长度向量的长度向量的大小称作向量的向量的大小称作向量的长度长度(或或模模).向量的长度是一个数量，是一个非负实数向量的长度是一个数量，是一个非负实数.向量向量 的长度记作的长度记作 .向量向量 的长度记作的长度记作 .长度为长度为0向量的叫向量的叫零向量零向量，零向量的模是零向量的模是0，记作记作 .没有确定的方向没有确定的方向.长度为长度为1向量的叫向量的叫单位向量单位向量，记作记作 .3.判断下列说法是否正确，并说明理由判断下列说法是否正确，并说明理由.(1)向
4、量的模表示了向量的大小向量的模表示了向量的大小.(2)零向量是一个向量，所以它的方向是确定的零向量是一个向量，所以它的方向是确定的.(3)零向量的模不确定零向量的模不确定.(4)单位向量没有方向单位向量没有方向.(5)因为因为|a|b|，所以，所以ab.(6)单位向量都相等单位向量都相等.(7)0和和0相等相等.(8)RtABC中，若中，若AC=3，BC=4，则，则AB=5. 5.向量的关系向量的关系长度相等且方向相同的向量称作长度相等且方向相同的向量称作相等向量相等向量.向量向量 与与 相等，记作相等，记作长度相等且方向相反的向量称作长度相等且方向相反的向量称作相反向量相反向量.向量向量 与
5、与 相反，记作相反，记作 如果两个非零向量方向相同或方向相反，我们就如果两个非零向量方向相同或方向相反，我们就说这两个说这两个向量互相平行向量互相平行.向量向量 与与 平行，记作平行，记作规定：零向量与任何向量平行，即规定：零向量与任何向量平行，即也叫也叫平行向量平行向量或或共线向量共线向量.平行向量也叫共线向量的由来平行向量也叫共线向量的由来任一组平行向量都可以平移到同一直线上任一组平行向量都可以平移到同一直线上. .OABC1.判断下列各组向量是否平行？判断下列各组向量是否平行？ABCABC向量的平行与线段的平行有什么区别向量的平行与线段的平行有什么区别? ?2.两个相等的向量或相反的向量
6、共线吗？两个相等的向量或相反的向量共线吗？ 设设O是边长为是边长为1的正六边形的正六边形 ABCDEF 的中心，的中心，写出以写出以O为起点和以为起点和以E为终点的向量并求它们的模；为终点的向量并求它们的模；写出与向量写出与向量 ， 相等的向量；相等的向量；写出与向量写出与向量 ， 共线的向量共线的向量.AB CDEF O 如图，某人从如图，某人从A点出发向正东点出发向正东3km到达到达C点，再沿点，再沿正南方向前进正南方向前进4km到达到达B点，用向量表示这两次运动点，用向量表示这两次运动的位移，并求向量的位移，并求向量AB的模的模.北ACBP37 练习练习2向量的两要素向量的两要素1向量的概念和向量的长度向量的概念和向量的长度3向量的表示方法向量的表示方法5相等向量、相反向量与共线向量相等向量、相反向量与共线向量 4零向量、单位向量零向量、单位向量P38 习题习题
