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1、第四章第四章 材料的断裂韧性基础材料的断裂韧性基础1引言引言 断裂是工程上最危险的失效形式。断裂是工程上最危险的失效形式。特点特点：（：（a a）突然性或不可预见性；突然性或不可预见性； （b b）低于屈服力，发生断裂；低于屈服力，发生断裂； （c c）由宏观裂纹扩展引起。由宏观裂纹扩展引起。 工程上，常采用加大安全系数；浪费材料。工程上，常采用加大安全系数；浪费材料。 但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂。但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂。 发展出断裂力学发展出断裂力学断裂力学的研究范畴断裂力学的研究范畴： 把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论
2、，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩纹尖端的应力、应变，以及应变能分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数（断裂韧性性）。）。2强度树图强度树图强度树图的建立：强度树图的建立：以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特性以树枝形式伸展到各个应用领域。性以树枝形式伸展到各个应用领域。例如：例如：高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须掌握如何评
3、价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机械冲击等特性。械冲击等特性。3磨损磨损摩擦摩擦硬度硬度机械冲击机械冲击化学腐蚀化学腐蚀耐热性耐热性热疲劳热疲劳热冲击热冲击断裂断裂强度强度材料的材料的强度强度强度理论强度理论光学材料光学材料多孔质材料多孔质材料高温材料高温材料结构材料结构材料 玻璃玻璃 水泥水泥 耐火材料耐火材料复合材料复合材料电子电器材料电子电器材料生物材料生物材料耐摩擦材料耐摩擦材料耐磨损材料耐磨损材料工具材料工具材料4气孔、晶粒、杂质、气孔、晶粒、杂质、晶界晶界(大小、形状、分大小、形状、分布布)等宏观缺陷等宏观缺陷晶体结构，单晶多晶体结构，单
4、晶多晶和非晶体中的微晶和非晶体中的微观缺陷观缺陷材料的强度材料的强度5与与材料强度有关的问题材料强度有关的问题那些因素影响材料的强度？那些因素影响材料的强度？这些因素与显微结构间的关系？这些因素与显微结构间的关系？材料在怎样的状态下断裂？断裂过程怎样？材料在怎样的状态下断裂？断裂过程怎样？韧性是什么？韧性是什么？材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？么地方？6与材料强度有关的断裂力学的特点与材料强度有关的断裂力学的特点：着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；分布；研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动
5、态过程研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；和规律；研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。7断裂力学的分类断裂力学的分类断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：两大类：（1）线弹性断裂力学）线弹性断裂力学-当裂纹尖端塑性区的尺寸远小当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。（2）弹塑性断裂力学）弹塑性断裂力学-当裂纹尖端塑性区尺寸不限于当裂纹尖端塑性
6、区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。处理。8完整晶体的理论断裂强度完整晶体的理论断裂强度能量守衡理论能量守衡理论晶体在拉伸应力下（正断），由于伸长而储存了弹性应晶体在拉伸应力下（正断），由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能（2个表面）。个表面）。或者说：外力做功消耗在断口的形成上。或者说：外力做功消耗在断口的形成上。 即：即：外力功外力功 断口的表面能断口的表面能 th x/2 = 2 s 其中：其中： th 为理论强度；为理论强度； x为平衡
7、时原子间距的增量；为平衡时原子间距的增量； ：表面能。：表面能。虎克定律虎克定律： th =E (x/a0) （a0为原子间距为原子间距）理论断裂强度理论断裂强度： th = ( s E/ a0 )1/29以应力以应力应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。作用力随原子间距的变化。即即 = th sin(2 x/ )分开单位面积的原子作功为：分开单位面积的原子作功为：U= th sin(2 x/ )dx = th / = 2 s /2010理论断裂强度理论断裂强度： th = 2 s / x很小时，根据虎克定律：很小时，根据虎克定律：
8、 = E=Ex/a0, 且且 sin(2 x/ )= 2 x/ 得得 th = ( s E/ a0 )1/2与与 th =2 ( s E/ r0 )1/2 相比两者结果是一致的相比两者结果是一致的11a 刚性模型刚性模型理论剪切强度理论剪切强度剪切应力与位移的关系：剪切应力与位移的关系： = th sin(2 x/b)当当x10 材料为塑性，断裂前已出现显材料为塑性，断裂前已出现显著的塑性流变；著的塑性流变； th / th 1 材料为脆性；材料为脆性； th / th =5 需参考其他因素作判断。需参考其他因素作判断。13断裂强度理论值和测定值断裂强度理论值和测定值材料材料sthKg/mm2
9、 c th/ c材料材料 th c th/ cAl2O3晶须晶须500015403.3Al2O3宝石宝石500064.477.6铁晶须铁晶须300013002.3BeO357023.8150奥氏型钢奥氏型钢20483206.4MgO245030.181.4硼硼348024014.5Si3N4热压热压385010038.5硬木硬木10.5SiC49009551.6玻璃玻璃69310.566.0Si3N4烧结烧结385029.5130NaCl4001040.0AlN28006010046.728.0Al2O3刚玉刚玉500044.1113原原 因：理论值中没有考虑缺陷等不连续因素的影响因：理论值中
10、没有考虑缺陷等不连续因素的影响14Griffith断裂理论断裂理论在固体内部制造一个长在固体内部制造一个长2b的椭圆形裂纹的椭圆形裂纹U UE USU：系统总能量；系统总能量；弹性应变能弹性应变能：UE ( 2 b2) / E表面能表面能：US = 2 s 2b = 4 s bU UE US 4 s b ( 2 b2) / E求极值求极值： U / (2b) UE / (2b) Us / (2b) 得：临界裂纹尺寸：得：临界裂纹尺寸：2bc 2 E / 2即：当即：当2b 大于大于2bc时裂纹发生自由扩展时裂纹发生自由扩展2b用裂纹尺寸用裂纹尺寸b代替晶格常数代替晶格常数a0的著名的的著名的G
11、riffith公式：公式： = (2 s E/ b)1/2意义：意义：b104a0，更符更符合实际测量数据。合实际测量数据。152b2b2bc4b b216Orowan的修正的修正在在裂纹尖端有一个塑性变形区，裂纹裂纹尖端有一个塑性变形区，裂纹扩展必须先通过给塑性区。扩展必须先通过给塑性区。塑性变形功塑性变形功 p 表面能表面能 s的的1000倍倍 = (2 ( p + s) E/ b)1/2由于：由于： p s (2 ( p) E/ b)1/2“加工硬化效应加工硬化效应”的理论解释！的理论解释！17裂纹尖端的应力场裂纹尖端的应力场又称又称“应力强度因子理论应力强度因子理论”或或IrwinIr
12、win理论理论一、裂纹扩展的基本形式一、裂纹扩展的基本形式 1 1、张开型（、张开型（I I型）型） 2 2、滑开型（、滑开型（IIII型）型） 3 3、撕开型（、撕开型（IIIIII型）型）裂纹的扩展常常是组合式，裂纹的扩展常常是组合式，I I型的危险性最大。型的危险性最大。18水压实验爆炸实验裂纹开展方向192021I I型裂纹尖端的应力场、应力分析型裂纹尖端的应力场、应力分析（Irwin1957Irwin1957年导出的应力场）年导出的应力场）22应力场应力场 （应力分量，极座标）（应力分量，极座标） 平面应力平面应力z z=0=0 平面应变平面应变 z z= =（x x+y y）23对
13、于某点的位移则有对于某点的位移则有 平面应力平面应力 位移位移 平面应变平面应变 k=3-4k=3-4，=0 =0 越接近裂纹尖端（即越接近裂纹尖端（即r r越小）精度越高；最越小）精度越高；最适合于适合于rara情况。情况。24应力分析应力分析 在裂纹延长线上，（即在裂纹延长线上，（即v v 的方向）的方向）=0=0 拉应力分量最大；切应力分量为拉应力分量最大；切应力分量为0 0； 裂纹最易沿裂纹最易沿X X轴方向扩展轴方向扩展。25应力场强度因子（应力场强度因子（K KI I） 裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定其位置(,)(,)外外, ,还与强度因
14、子还与强度因子K K有关有关, , 对于确定的一点对于确定的一点, ,其应力分量就由其应力分量就由K K决决定定. K. KI I可以反映应力场的强弱。可以反映应力场的强弱。称之为应力场强度因子。称之为应力场强度因子。 通式：通式： a a1/21/2裂纹长度；裂纹长度； Y Y裂纹形状系数（无量纲量）；裂纹形状系数（无量纲量）； 一般一般Y=12Y=12意义：当意义：当K KI I因子达到某一临界值时，裂纹开始扩展，描述裂纹因子达到某一临界值时，裂纹开始扩展，描述裂纹扩展的动力！扩展的动力！26 形状系数形状系数 Y Y的计算很复杂的计算很复杂 根据不同的裂纹存在位置，根据不同的裂纹存在位置
15、，应力场应力场应力应力Y Y 实际应用中，可根据试样、加载方式，查手册。实际应用中，可根据试样、加载方式，查手册。如：宽板中心贯穿裂纹如：宽板中心贯穿裂纹 长板中心穿透裂纹长板中心穿透裂纹注意注意：Y Y是无量纲的系数是无量纲的系数 而而K KI I有量纲有量纲 MPaMPam m1/21/2 或或 MNMNm m-3/2-3/227断裂韧性断裂韧性K KICIC和断裂判据和断裂判据 断裂韧性断裂韧性 当应力达到断裂强度，裂纹失稳，并开始扩展。当应力达到断裂强度，裂纹失稳，并开始扩展。 临界或失稳状态的临界或失稳状态的K KI I值记作：值记作：K KICIC或或K KC C，称为断裂韧称为断
16、裂韧度。度。 K KC C 平面应力断裂韧度平面应力断裂韧度 K KICIC平面应变，平面应变，I I类裂纹时断裂韧度类裂纹时断裂韧度 断裂判据断裂判据 K KI I K K KICIC 发生裂纹扩展，直至断裂发生裂纹扩展，直至断裂28K KI I的塑性修正的塑性修正 裂纹扩展前，在尖端裂纹扩展前，在尖端附近，材料总要先出现一附近，材料总要先出现一个或大或小的塑性变形区。个或大或小的塑性变形区。单纯的线弹性理论必单纯的线弹性理论必须进行修正。须进行修正。 塑性区的形状和尺寸塑性区的形状和尺寸29 应用材料力学中学过的知识，结合前述的弹性应用材料力学中学过的知识，结合前述的弹性力场表达式得到：力
17、场表达式得到：30 由由Von Von MisesMises屈服准则，材料在三向应力状态下的屈屈服准则，材料在三向应力状态下的屈服条件为：服条件为： 将主应力公式代入将主应力公式代入Von Von MisesMises 屈服准则中，便可得到屈服准则中，便可得到裂纹尖端塑性区的边界方程，即裂纹尖端塑性区的边界方程，即 形状：形状：r=f()r=f() 尺寸：当尺寸：当=0 r=0 r0 0=f(0) =f(0) （裂纹扩展方向）裂纹扩展方向）31 平面应力平面应力 平面应变平面应变 一般为一般为0.30.3平面应变的应力场比平面应力的硬。平面应变的应力场比平面应力的硬。 r r0 0区域的材料产
18、生屈服。区域的材料产生屈服。32应力松驰的塑性区应力松驰的塑性区 材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给rrrr0 0的区域）的区域）使使r r0 0前方局部地区的应力生高，又导致这些地方发生屈服。前方局部地区的应力生高，又导致这些地方发生屈服。 ysys屈服应力屈服应力 不考虑加工硬化不考虑加工硬化 ysys（R-rR-r0 0） R R塑性扩大区的半径。塑性扩大区的半径。 积分后可知积分后可知 将将ysys用用s s代替，并把代替，并把 r r0 0( (前式前式) )代入代入 （平面应力）（平面应力） 裂纹尖端区塑性区的宽度计算公式，见表裂纹
19、尖端区塑性区的宽度计算公式，见表4-24-23334有效裂纹及有效裂纹及K KI I的修正的修正 有效裂纹长度有效裂纹长度 a+ra+ry y 根据计算根据计算 r ry y= =（1/21/2）R Ro o 平面应力平面应力 平面应变平面应变 通式通式 不同的试样形状、和裂纹形式，不同的试样形状、和裂纹形式， K KI I不同。不同。 需要修正的条件：需要修正的条件：/s s0.60.70.60.7时，时， K KI I的变化比的变化比较明显，较明显， K KI I就需要修正。就需要修正。35断裂韧性的测试断裂韧性的测试（有严格的测试标准）（有严格的测试标准） （1 1）四种试样：三点弯曲，
20、紧凑拉伸，）四种试样：三点弯曲，紧凑拉伸，C C型拉伸，圆型拉伸，圆形紧凑拉伸试样。形紧凑拉伸试样。 大小及厚度有严格要求大小及厚度有严格要求 预先估计预先估计K KICIC（类比法），再逼近。类比法），再逼近。预制裂纹长度有一定要求，预制裂纹长度有一定要求，2.5%W2.5%W36（2 2）方法）方法 弯曲、拉伸；传感器测量，绘出有关曲线。弯曲、拉伸；传感器测量，绘出有关曲线。（3 3）结果处理）结果处理 根据有关的函数（可以查表）根据有关的函数（可以查表） 返回返回37影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素材料因素（内因）材料因素（内因）晶体特征晶体特征 （晶体结构、位错）（晶体结构、位错）
21、化学成分化学成分显微组织（晶粒大小，各相，第二相，夹杂）显微组织（晶粒大小，各相，第二相，夹杂）晶粒越细，晶界总面积越大，裂纹顶端产生塑性区和扩展消耗的能量越晶粒越细，晶界总面积越大，裂纹顶端产生塑性区和扩展消耗的能量越大，大，K KICIC增加增加夹杂物在晶界上偏聚，弱化晶界，导致沿晶断裂，夹杂物在晶界上偏聚，弱化晶界，导致沿晶断裂， K KICIC下降下降处理工艺（热处理、强化处理）处理工艺（热处理、强化处理）马氏体（脆），回火马氏体（韧性增加），贝氏体，奥氏体等马氏体（脆），回火马氏体（韧性增加），贝氏体，奥氏体等环境因素（外因）环境因素（外因）温度（中、低强度钢具有脆韧转变现象）温度（
22、中、低强度钢具有脆韧转变现象）应变速率（应变速率高，应变速率（应变速率高， K KICIC下降下降）板厚（板厚增加，板厚（板厚增加， K KICIC下降下降）38控制强度的三个参数控制强度的三个参数弹性模量弹性模量E：取决于材料的组分、晶体的结构、气取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。孔。对其他显微结构较不敏感。断裂能断裂能 f ：不仅取决于组分、结构，在很大程度不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。起着断裂过程的阻力作用。裂纹半长度裂纹半长度c：材料
23、中最危险的缺陷，其作用在于材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。素。39断裂能断裂能热力学表面能热力学表面能：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。：固体内部新生单位原子面所吸收的能量。塑性形变能塑性形变能：发生塑变所需的能量。：发生塑变所需的能量。相变弹性能相变弹性能：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相：晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。力。结果在材料内部储存了弹性应变能。
24、微裂纹形成能微裂纹形成能：在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和：在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。成微裂纹。40裂纹的形成裂纹的形成表面裂纹表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力P的作的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。变造成的残余应力将激发出表面裂纹
25、。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。工艺缺陷：工艺缺陷：包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。颗粒形貌等有关。径向裂纹径向裂纹侧向裂纹侧向裂纹残余应力残余应力材料表面受材料表面受研磨粒子损研磨粒子损伤后形成的伤后形成的裂纹裂纹41夹杂物诱发裂纹模型夹杂物诱发裂纹模型E夹杂夹杂 E基体基体高热膨胀系数高热膨胀系数 夹杂夹杂 基体基体 低热膨胀系数低热膨胀系数 夹杂夹杂 基体基体刚
26、性夹杂物刚性夹杂物E夹杂夹杂较大较大韧性高于基体韧性高于基体韧性低于基体韧性低于基体相等模量相等模量E夹杂夹杂 =E基体基体E夹杂夹杂适中适中E夹杂夹杂 E基体基体夹杂物脱离基夹杂物脱离基体，形成空洞体，形成空洞形成与张应力形成与张应力平行的微裂纹平行的微裂纹形成与张应力形成与张应力垂直的微裂纹垂直的微裂纹基体的切向应力引起切向裂基体的切向应力引起切向裂纹纹,最危险最危险 导致断裂的几率较小导致断裂的几率较小 高断裂几率高断裂几率 高断裂几率危险条件高断裂几率危险条件径向热拉径向热拉应力引起应力引起夹杂物类夹杂物类似于楔子似于楔子夹杂物在夹杂物在张应力的张应力的作用下发作用下发生拉伸生拉伸临界
27、和亚临界夹杂物断裂临界和亚临界夹杂物断裂最危险最危险条件条件42断裂韧性在工程上的应用断裂韧性在工程上的应用设计：结构设计和材料的选用设计：结构设计和材料的选用校核：计算临界裂纹尺寸，校核结构的安全性校核：计算临界裂纹尺寸，校核结构的安全性材料开发：设计材料的组织结构，开发新材料，如材料开发：设计材料的组织结构，开发新材料，如超细晶材料等超细晶材料等一、高压容器承载能力的计算一、高压容器承载能力的计算二、高压壳体的材料选择二、高压壳体的材料选择三、大型转轴断裂分析三、大型转轴断裂分析四、钢铁材料的脆性评定四、钢铁材料的脆性评定( (高强钢、高强钢、QT)QT)43学习小结：材料的力学性能学习小
28、结：材料的力学性能 掌握材料的掌握材料的“应力应变曲线应力应变曲线”及其特征点的意义；及其特征点的意义；掌握强度、屈服强度、塑性等概念掌握强度、屈服强度、塑性等概念掌握弹性、滞弹性、内耗的概念和意义；掌握内耗掌握弹性、滞弹性、内耗的概念和意义；掌握内耗的产生机理：的产生机理：1) 点阵中原子有序排列引起的内耗、点阵中原子有序排列引起的内耗、2) 晶界内耗、晶界内耗、3) 与位错有关的内耗等；了解其它与位错有关的内耗等；了解其它内耗的产生机理。内耗的产生机理。掌握塑性变形机理：滑移和孪生；多晶材料产生塑掌握塑性变形机理：滑移和孪生；多晶材料产生塑性变形的特点，了解物理屈服现象；性变形的特点，了解
29、物理屈服现象；了解扭转、弯曲、压缩力学性能的特点和应用；了解扭转、弯曲、压缩力学性能的特点和应用；44掌握掌握“缺口效应缺口效应”：1) 缺口造成应力集中、缺口造成应力集中、2) 在缺口根部产生在缺口根部产生“三向应力三向应力”；3) 缺口强缺口强化，即缺口使材料塑性较低，脆性增加；化，即缺口使材料塑性较低，脆性增加；掌握硬度的概念；了解布氏硬度、洛氏硬度、掌握硬度的概念；了解布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的测量方法和特点；维氏硬度的测量方法和特点；了解冲击实验的原理和特点；掌握冲击韧性的了解冲击实验的原理和特点；掌握冲击韧性的概念和意义；掌握低温脆性和脆性转变温度的概念和意义；掌握低温脆性和脆性转变温度的概念；掌握脆性断裂和韧性断裂的特点；概念；掌握脆性断裂和韧性断裂的特点；了解了解Griffith断裂理论的意义和断裂理论的意义和Orowan修正修正的意义；了解影响材料断裂的因素。的意义；了解影响材料断裂的因素。45作作 业业 1第36-37页：3、5、7、8、9、11、12、13、18；第55页：3、4、8；第64页：4、6。46
