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1、第三章第三章 传热传质的分析和计算传热传质的分析和计算1内内 容容动量、热量和质量传递类比动量、热量和质量传递类比3.1对流传质的准则关联式对流传质的准则关联式3.2热量和质量同时进行时的热量和质量同时进行时的热质传递热质传递3.32024/7/27对流传质的准则关联式对流传质的准则关联式3.423.1.1 三种传递现象的速率描述及其之间的雷同关系三种传递现象的速率描述及其之间的雷同关系 流体系统中：流体系统中：速度梯度速度梯度动量传递动量传递温度梯度温度梯度热量传递热量传递浓度梯度浓度梯度质量传递质量传递3.1 动量、热量和质量传递类比动量、热量和质量传递类比2024/7/273a 牛顿粘性
2、定律牛顿粘性定律v两两个个作作直直线线运运动动的的流流体体层层之之间间的的切切应应力力正正比于垂直于运动方向的速度变化率，即比于垂直于运动方向的速度变化率，即:v对于均质不可压缩流体，上式可改写为：对于均质不可压缩流体，上式可改写为：3.1.1.1 3.1.1.1 分子传递性质分子传递性质分子传递性质分子传递性质2024/7/274b 傅立叶定律傅立叶定律 v在均匀的各向同性材料内的一维温度场中，通在均匀的各向同性材料内的一维温度场中，通过导热方式传递的热量通量密度为：过导热方式传递的热量通量密度为： v对于恒定热容量的流体，上式可改写为：对于恒定热容量的流体，上式可改写为： 2024/7/2
3、75c 斐克斐克(Fick)定律定律 v在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分在无总体流动或静止的双组分混合物中，若组分A的的质量分数质量分数(或质量份额或质量份额)aA的分布为一维的，则通过分的分布为一维的，则通过分子扩散传递的组分子扩散传递的组分A的质量通量密度为：的质量通量密度为： v对于混合物密度为常数的情况，上式可改写为：对于混合物密度为常数的情况，上式可改写为： DAB: 组分组分A在组分在组分B中的扩散系数，中的扩散系数，m2/s;2024/7/276统一公式统一公式统一公式统一公式: :FD : 的通量密度；的通量密度；d/dy: 的变化率；的变化率；：单位体积的某种量；：
4、单位体积的某种量；C: 比例常数比例常数(扩散系数扩散系数)。质量传递：质量传递：FD =mA, = A, CDAB;动量传递：动量传递：FD =, = u, C。能量传递：能量传递：FD =q, = cpt, Ca;2024/7/2773.1.1.2 3.1.1.2 湍流传递性质湍流传递性质湍流传递性质湍流传递性质 湍流切应力湍流切应力湍流热流密度湍流热流密度湍流质量通量密度湍流质量通量密度2024/7/278 通常，充分发展湍流中，湍流传递系数远远大通常，充分发展湍流中，湍流传递系数远远大于分子传递系数。于分子传递系数。2024/7/279分子传递系数分子传递系数, a, DAB：是是物性
5、，与温度、压力有关；物性，与温度、压力有关；通常各项同性。通常各项同性。湍流传递系数湍流传递系数t, at, DABt：不是物性，主要与流体流动有关；不是物性，主要与流体流动有关；通常各项异性。通常各项异性。2024/7/27103.1.2 三传方程三传方程连续性方程连续性方程 动量方程动量方程 能量方程能量方程 扩散方程扩散方程 当当当当 = =a a= =D D时，三个传递方程形式完全一样时，三个传递方程形式完全一样时，三个传递方程形式完全一样时，三个传递方程形式完全一样 2024/7/2711边界条件为：边界条件为： 动量方程动量方程 或或 或或 能量方程能量方程 扩散方程扩散方程 三个
6、传递方程的边界条件形式完全一样三个传递方程的边界条件形式完全一样三个传递方程的边界条件形式完全一样三个传递方程的边界条件形式完全一样 2024/7/2712 三个性质类似的传递系数中，任意两个三个性质类似的传递系数中，任意两个系数的比值均为无量纲量系数的比值均为无量纲量,即即普朗特准则普朗特准则表示速度分布和温度分布的相互关系，表示速度分布和温度分布的相互关系，体现流动和传热之间的相互联系体现流动和传热之间的相互联系施密特准则施密特准则表示速度分布和浓度分布的相互关系，表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的动量与传质间的联系体现流体的动量与传质间的联系刘伊斯准则刘伊斯准则表示温度分布和浓
7、度分布的相互表示温度分布和浓度分布的相互关系，体现传热和传质之间的联系关系，体现传热和传质之间的联系 2024/7/2713 类似的，对流体沿平面流动或管内流动时质交换的类似的，对流体沿平面流动或管内流动时质交换的准则关联式为：准则关联式为： 气体混合物：通常气体混合物：通常Le1，即，即a D。此时，边界层。此时，边界层内温度分布和浓度分布相似。内温度分布和浓度分布相似。对流换热的准则关联式为：对流换热的准则关联式为：此为刘伊斯关系式，即热质交换类比律。此为刘伊斯关系式，即热质交换类比律。Re给定条件下，给定条件下，Le=1时，有：时，有：即即2024/7/27143.1.3 动量交换与热交
8、换的类比在质交换中的应用动量交换与热交换的类比在质交换中的应用 3 3. .1.3.1 1.3.1 雷诺雷诺雷诺雷诺(Renold)(Renold)类比类比类比类比 (Pr=1)(Pr=1)当当Pr=1时时 2024/7/2715以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输以上关系也可推广到质量传输，建立动量传输与质量传输之间的雷诺类似律与质量传输之间的雷诺类似律 当当Sc=1，即即=D时时 2024/7/27163 3. .1.3.2 1.3.2 柯尔本（柯尔本（柯尔本（柯尔本（ColburnColburn）类比）类比）类比）类比 普朗特普朗特(Prandtl)类比（考虑了层流底层）类比（考虑了
9、层流底层）卡门卡门(Karman)类比（考虑了层流底层、过渡层）类比（考虑了层流底层、过渡层）2024/7/2717契尔顿契尔顿(Chilton)和柯尔本发表了如下的类似的表达式和柯尔本发表了如下的类似的表达式： 传热因子传热因子JH，传质因子，传质因子JD 2024/7/2718对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为对流传热和流体摩阻之间的关系，可表示为： 对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为： 实验证明实验证明JH、JD和摩阻系数和摩阻系数Cf 有下列关系有下列关系 上式适用于平板流等无形状阻力的情况。上式适用于平板流等无形状阻力的情况。 2024/7
10、/2719对于柯尔本类比适用的情况：对于柯尔本类比适用的情况：对流传热的公式可用于对流传质。对流传热的公式可用于对流传质。 只要将有关参数及准则数替换为对流传质的对应只要将有关参数及准则数替换为对流传质的对应参量和准则数即可。参量和准则数即可。2024/7/2720平板层流传热平板层流传热 平板层流传质平板层流传质 平板紊流传热平板紊流传热 平板紊流传质平板紊流传质 光滑管紊流传热光滑管紊流传热 光滑管紊流传质光滑管紊流传质 平板层流传质平板层流传质 平板紊流传热平板紊流传热 平板紊流传质平板紊流传质 2024/7/27213 3. .1.3.3 1.3.3 热、质传输同时存在的类比关系热、质
11、传输同时存在的类比关系热、质传输同时存在的类比关系热、质传输同时存在的类比关系 例题例题2024/7/27223.2 对流质交换的准则关联式对流质交换的准则关联式 3.2.1 流体在管内受迫流动时的质交换流体在管内受迫流动时的质交换 由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热由传热学可知在温差较小的条件下，管内紊流换热可不计物性修正项，并有如下准则关联式可不计物性修正项，并有如下准则关联式 吉利兰（吉利兰（Gilliland）把实验结果整理成相似准则，把实验结果整理成相似准则，并得到相应的准则关联式为并得到相应的准则关联式为 注意适用范围、定性参数选择注意适用范围、定性参数选择2024/7/
12、2723水丁醇甲苯苯胺异丙醇另戊醇另丁醇氯苯醋酸已酯Sh/Sc0.442024/7/2724用类比来计算管内流动质交换系数用类比来计算管内流动质交换系数,由于由于 采用布拉西乌斯采用布拉西乌斯(Blasius)光滑管内的摩阻系数公式光滑管内的摩阻系数公式 则则 2024/7/27253.2.2 流体沿平板流动时的质交换流体沿平板流动时的质交换 沿平板流动换热的准则关联式沿平板流动换热的准则关联式 层流时层流时 相应的质交换准则关联式为相应的质交换准则关联式为 紊流时紊流时 相应的质交换准则关联式应是相应的质交换准则关联式应是 例题例题2024/7/27263.3 热量和质量同时进行时的热质传递
13、热量和质量同时进行时的热质传递 工程实践中的许多情形都是同时包含着动量传递、工程实践中的许多情形都是同时包含着动量传递、能量传递、质量传递这三个传递过程能量传递、质量传递这三个传递过程,它们彼此是相它们彼此是相互影响的。互影响的。 2024/7/27273.3.1 同时进行传热与传质的过程同时进行传热与传质的过程在在等温过程等温过程中，由于组分的中，由于组分的质量传递质量传递，单位时间、，单位时间、单位面积上所传递的热量为单位面积上所传递的热量为 ：如果传递系统中还有导热，则传递的热量为：如果传递系统中还有导热，则传递的热量为： 如果传递系统中还有对流换热，则传递的热量为：如果传递系统中还有对
14、流换热，则传递的热量为： Ni为组分i的传质速率；M*i为组分i的分子量；t0焓值计算参考温度2024/7/2728(a) (b) 滞留层内浓度分布示意图滞留层内浓度分布示意图 (a) V(y)=0 (b) V(y)0 能斯特（能斯特（Nernst）薄膜理论）薄膜理论CA0CACACA0CACACA(y)CA(y)2024/7/2729 在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的在二元系统中，对于通过静止气层扩散过程的传质系数定义传质系数定义(A组分浓度很小，可认为是等分组分浓度很小，可认为是等分子反方向扩散，无混合物整体流动）子反方向扩散，无混合物整体流动）在热量传递中有膜传热系数在热量传递中
15、有膜传热系数 2024/7/27303.3.2 同一表面上传质过程对传热过程的影响同一表面上传质过程对传热过程的影响(a) 滞留层中的温度、浓度分布示意图滞留层中的温度、浓度分布示意图 (b) 微元体内热平衡微元体内热平衡 CA(y)CA1CA20q4q1q2q3t2t12024/7/2731进入微元体的热流由两部分组成进入微元体的热流由两部分组成:导热导热+传质传质 (1)导入的热量：导入的热量： (2)导出的热量：导出的热量： (3)净导入的热量：净导入的热量： 导入微元体的热量导入微元体的热量 2024/7/2732(1) 由于分子扩散，由于分子扩散，进入进入微元体的传递组分微元体的传递
16、组分A、B本本身具有的焓为：身具有的焓为： (3)通过传质进入微元体的净热量为：通过传质进入微元体的净热量为： 通过传质进入微元体的热量通过传质进入微元体的热量 (2) 由于分子扩散，由于分子扩散，离开离开微元体的传递组分微元体的传递组分A、B本本身具有的焓为：身具有的焓为： 2024/7/2733稳态条件下，进人微元体的总热流等于稳态条件下，进人微元体的总热流等于0C0无因次数无因次数C0为传质阿克曼修正系数为传质阿克曼修正系数(Ackerman correction) 。传质自壁面向主流，则传质自壁面向主流，则C00，反之，反之C00。2024/7/2734最后得到流体在薄膜层内的温度分布
17、为：最后得到流体在薄膜层内的温度分布为： 壁面上的导热热流为：壁面上的导热热流为： 在无传质时，在无传质时，C0 = 0, 可知温度可知温度t为线性分布，传热量为为线性分布，传热量为表明：传质表明：传质影响传热影响传热无传质时的导热热流通量无传质时的导热热流通量2024/7/2735一般情形下：一般情形下： 总热流量应为（总热流量应为（导热导热+有传质时的热流通量有传质时的热流通量）：）：2024/7/2736因此因此 上式表明，传质的存在对壁面热传导和总传热上式表明，传质的存在对壁面热传导和总传热量的影响是方向相反的量的影响是方向相反的 。2024/7/2737传质对传热的影响关系示意图传质
18、对传热的影响关系示意图 C00C0qc/qc,0qt/qc,0C00C02024/7/2738传质对传热的影响关系示意图传质对传热的影响关系示意图 2024/7/2739而：而： 可知因传质的存在，传质速率的大小与方向影可知因传质的存在，传质速率的大小与方向影响了壁面上的温度梯度，即响了壁面上的温度梯度，即t(0)的值，从而影响了的值，从而影响了壁面上的导热量。壁面上的导热量。 由图可知，当由图可知，当C0为正值时，壁面上的导热量明为正值时，壁面上的导热量明显减少，当显减少，当C0值接近值接近 4 时，壁面上的导热量几时，壁面上的导热量几乎等于零。乎等于零。 2024/7/2740普通冷却过程
19、及三种传质冷却过程示意普通冷却过程及三种传质冷却过程示意 2024/7/2741冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程冷凝器表面和蒸发器表面的热质交换过程 假定在传递过程中，只有组分假定在传递过程中，只有组分A凝结，则冷凝器凝结，则冷凝器表面的总传热量为表面的总传热量为: 根据契尔顿根据契尔顿-柯尔本类似律，有柯尔本类似律，有: 潜热潜热2024/7/2742得得 进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧的进入冷凝器的总热量，应该等于冷凝器内侧的冷却流体带走的热量冷却流体带走的热量 2024/7/27433.3.3 刘伊斯关系式刘伊斯关系式 在相同的雷诺数条件下，根据契尔顿在相同的雷诺数条件下，根
20、据契尔顿-柯本尔柯本尔热质交换的类比热质交换的类比因为在空调温度范围内，干空气的质量密度因为在空调温度范围内，干空气的质量密度变化不大。故变化不大。故 2024/7/2744因此因此 在空调温度范围内在空调温度范围内 对于水对于水-空气系统空气系统 所以所以 干空气的平均质量密度 湿空气的含湿量以含湿量差为驱动力的传质系数见下页表中数据刘伊斯关系式刘伊斯关系式 2024/7/2745a/D干空气和饱和湿空气的热质扩散系数干空气和饱和湿空气的热质扩散系数 温度温度()饱和度饱和度a102(m2/h)D102(m2/h)10017.157.148.370.8550.85415.6017.427.4
21、08.700.8540.85220.1017.697.079.020.8530.85026.7017.957.939.360.8520.84832.2018.248.209.070.8510.84637.3018.538.4610.040.8500.84343.3018.828.7110.390.8480.83848.9019.118.9410.750.8480.83254.4019.409.1511.110.8460.82360019.709.6011.470.8450.8122024/7/2746 刘易斯关系式成立的条件：刘易斯关系式成立的条件：（1）0.6 Pr 60, 0.6 Sc 3
22、000; (2) Le = a / DAB 1。条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。条件表明，热扩散和质量扩散要满足一定的条件。而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊而对于扩散不占主导地位的湍流热质交换过程，刘伊斯关系式是否适用呢？斯关系式是否适用呢？ 湍流热质交换示意图湍流热质交换示意图 t1, d1t2, d22024/7/2747因湍流交换而从平面因湍流交换而从平面1流到平面流到平面2的每单位面的每单位面积的热流量为积的热流量为 用湍流换热系数用湍流换热系数h来表示这一热流量来表示这一热流量 同样，由于湍流交换而引起的每单位面积上的质同样，由于湍流交换而引起的每单位面积上
23、的质量交换量为量交换量为 得到得到 湍流时，无论湍流时，无论a a/ /D D是否等于是否等于1 1，刘伊斯关系式必成立，刘伊斯关系式必成立2024/7/27483.3.4 湿球温度的理论基础湿球温度的理论基础 湿球温度计湿球温度计 2024/7/2749当空气与湿布表面之间的热量交换达到稳定当空气与湿布表面之间的热量交换达到稳定状态时，空气对湿布表面传导的热量为状态时，空气对湿布表面传导的热量为 湿布表面蒸发扩散的水分量为湿布表面蒸发扩散的水分量为 根据热平衡，得根据热平衡，得 2024/7/2750根据根据刘伊斯关系式刘伊斯关系式，由上式变为：，由上式变为： 采用级数把上式左边展开，级数取
24、前两项，简化为采用级数把上式左边展开，级数取前两项，简化为 考虑到干、湿球温度相差不大，因此在此温度范考虑到干、湿球温度相差不大，因此在此温度范围内，湿空气的定压比热与汽化潜热都变化不大围内，湿空气的定压比热与汽化潜热都变化不大 2024/7/2751绝热饱和温度绝热饱和温度ts 完全取决于进口湿空气及水的状态与总量，完全取决于进口湿空气及水的状态与总量，不受其它任何因素的影响，所以不受其它任何因素的影响，所以ts是湿空气的一是湿空气的一个状态参数个状态参数 根据湿空气焓的定义，可得根据湿空气焓的定义，可得 湿球温度受多种传递因素影响，不是湿空气单一函数湿球温度受多种传递因素影响，不是湿空气单
25、一函数 湿空气焓是湿球温度的单一函数湿空气焓是湿球温度的单一函数 2024/7/2752 已知绝热饱和温度已知绝热饱和温度ts 和干球温度和干球温度t，求进，求进口湿空气含湿量口湿空气含湿量d。其中其中2024/7/27533.3.5 自然环境中的传热传质自然环境中的传热传质 3 3. .3.5.1 3.5.1 大气中的水面蒸发及测定大气中的水面蒸发及测定大气中的水面蒸发及测定大气中的水面蒸发及测定1）只考虑纯分子扩散）只考虑纯分子扩散2）考虑对流影响）考虑对流影响实际可忽略扩散蒸发量实际可忽略扩散蒸发量2024/7/27543 3. .3.5.2 3.5.2 季节变化和昼夜变化对水面蒸发的影
26、响及测定季节变化和昼夜变化对水面蒸发的影响及测定季节变化和昼夜变化对水面蒸发的影响及测定季节变化和昼夜变化对水面蒸发的影响及测定 由于漩涡、对流影响在水面存在一层温度均匀的由于漩涡、对流影响在水面存在一层温度均匀的表面层。表面层。表面层表面层过渡层过渡层深水层深水层（常年温度不变）（常年温度不变）表面层表面层过渡层过渡层深水层深水层（常年温度不变）（常年温度不变）春天春天夏天夏天表面层表面层（降温）（降温）过渡层过渡层（向上自然对流）（向上自然对流）深水层深水层（常年温度不变）（常年温度不变）秋天秋天表面层表面层过渡层过渡层（向上自然对流）（向上自然对流）深水层深水层（常年温度不变）（常年温度不变）冬天冬天水中温度分布水中温度分布2024/7/2755中午中午晚上晚上深夜到凌晨深夜到凌晨早晨早晨tztztztz大气中温度分布大气中温度分布2024/7/27作业：教材中的思考题56The EndThe End57582024/7/2780-5959
