《陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、积的乘方积的乘方 2、回忆：、回忆： （1）叙述同底数幂乘法法则并用字母）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示表示。 （2）叙述幂的乘方法则）叙述幂的乘方法则 并用字母表示。并用字母表示。109x10 1、计算、计算: 102103 104 = (x5 )2= 若已知一个正方体的棱长为若已知一个正方体的棱长为2103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？你能计算出它的体积是多少吗？ 新课引入：新课引入：V V=(2=(210103 3) )3 3 (cm(cm3 3) )(2(210103 3) )3 3 = = ？类比与猜想类比与猜想: (ab)3与与a3b3 是什么关系呢？是什么关系呢？（a
2、b)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb) = a3b3 乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘方的意义乘法交换律、乘法交换律、结合律结合律 (ab)n=anbn (n为正整数为正整数) (ab) (ab) (ab)n个个ab=(aa a)(bb b)n个个a n个个b=anbn证明：证明：思考问题：积的乘方思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论：猜想结论： 因此可得：因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数为正整数) (ab) n= 推广推广 1.三个或三个以上的积的乘方：三个或三个以上的积的乘方：(abc)n = anbncn （n为正整数）为正整数）(ab)n = an
3、bn （n为正整数）为正整数）2.逆运用可进行化简：逆运用可进行化简：anbn = (ab)n （n为正整数）为正整数）积的乘方的运算法则：积的乘方的运算法则： 积的乘方，等于把积的每个因积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。式分别乘方，再把所得的幂相乘。 例例3：计算：计算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：解：(1)原式原式= (2)原式原式= (3)原式原式= (4)原式原式= 4a2=-125a3b3 =x2y4=16x4y12z8(-2)2a2(-5)3a3b3x2(y2)2(-2)4x4(y3)4
4、(z2)4(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判断: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3练习练习1 1：计算计算: 解：解：(1)原式原式=a8b8(2)原式原式= 23 m3=8m3(3)原式原式=(-x)5 y5=-x5y5(4)原式原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6(5)原式原式=22 (102)2=4 104(6)原式原式=(-3)3 (103)3=-
5、27 109=-2.7 1010 计算计算： (1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)4练习练习2 2： 解：解：(1)原式原式=(-2)3 (x2)3 (y3)3(2)原式原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4=-8x6y9= 81 a12b8c4 计算：计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。最后算加减。=2x927x9+25x9=0练习练习3 3：(0.04)2004(-5)20042=?=(0.22)2004 54008
6、=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一： (0.04)2004(-5)20042=1练习练习4 4：探讨：探讨-如何计算简便如何计算简便？=(0.04)2004 (-5)22004=(0.0425)2004=12004=1= (0.04)2004 (25)2004 解法二：解法二： (0.04)2004(-5)200421a都要转化为（ ）na an的形式的形式说明：逆用积的乘方法则说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以可以化简一些复杂的计算。如（化简一些复杂的计算。如（ ）2010 （- -3）2010=？13能力提升能力提升如果（如
7、果（a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515, ,求求m, nm, n的值的值 （a an n）3 3（b bm m）3 3b b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m3mb b3=3=a a9 9b b15 15 a a 3n 3n b b 3m+3=3m+3=a a9 9b b1515 3n=93n=9 3m+33m+3= =1515n=3,m=4.n=3,m=4.解解： （a an nb bm mb)b)3 3=a=a9 9b b1515练习练习5 5：小结：小结： 1、本节课的主要内容：、本节课的主要内容： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的公式中的a a、b b代表代表任何代数式；任何代数式；每一个因式每一个因式 都要都要“乘方乘方”；注意结果的注意结果的符号、幂指数符号、幂指数及其及其逆逆向运用向运用。（混合运算要注意。（混合运算要注意运算顺序运算顺序）积的乘方积的乘方幂的运算的三条重要性质：幂的运算的三条重要性质：
