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1、 学习目标：学习目标：1 1根据算术平方根的意义了解二次根根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知式的概念；知 道被开方数必须是非负数道被开方数必须是非负数(fsh)(fsh)的理由；的理由； 2 2能用二次根式表示实际问题中的数能用二次根式表示实际问题中的数量关系量关系 学习重点：学习重点： 从算术平方根的意义出发理解二次根从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念式的概念第1页/共17页第一页，共18页。什么什么(shn me)叫叫做平方根做平方根?知识知识(zh shi)回顾回顾 一般地，如果一个数的平方一般地，如果一个数的平方(pngfng)等于等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a
2、的平方的平方(pngfng)根。根。什么叫算术平方根什么叫算术平方根?如果如果 ，那么，那么x为为a的的算术平方根算术平方根。第2页/共17页第二页，共18页。 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数； 0 0有一个平方根就是它有一个平方根就是它0 0； 负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1、16的平方根是什么的平方根是什么(shn me)?16的算术平方根是什的算术平方根是什么么(shn me)？2、0的平方根是什么的平方根是什么(shn me)？0的算术平方根是的算术平方根是什么什么(shn me)？3、7有没有平方根？有没有算术有没有平
3、方根？有没有算术(sunsh)平平方根？方根？正数和正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。第3页/共17页第三页，共18页。试一试试一试 ：（1 1）面积为）面积为5 5的正方形的边长为的正方形的边长为 ； 面积为面积为s s的正方形的边长为的正方形的边长为 。（2 2）要修建一个面积为）要修建一个面积为6.286.28平方米的圆形喷水池，平方米的圆形喷水池，它的半径为它的半径为 。( ( 取取3.143.14）（3 3）若）若 ，则用含有，则用含有(hn (hn yu)hyu)h的式子表示的式子表示t t 。观察观察(gunch)：上面(shng m
4、in)几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数 2 2、 表示什么？表示什么？表示非负数a的算术平方根答案：第4页/共17页第四页，共18页。第5页/共17页第五页，共18页。例例1 : 判断，下列各式中那些判断，下列各式中那些(nxi)是二次根式是二次根式？定义：式子 叫做二次根式. . 不要忽略不要忽略其中a叫做被开方式被开方式。 是不是二次根式?思考：思考：不是不是(b shi),它是它是二次根式二次根式的代数式的代数式.第6页/共17页第六页，共18页。例例2当当x 是怎样的实数时，是怎样的实数时， 在实数范围内在实数范围内有意义？有意义？ 呢？呢？初步(chb)(chb)应用巩固
5、知识第7页/共17页第七页，共18页。求下列二次根式中字母求下列二次根式中字母(zm)的取值范围：的取值范围：求二次根式中字母的取值范围求二次根式中字母的取值范围(fnwi)的基本依据：的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。第8页/共17页第八页，共18页。练习：练习： x取何值时取何值时,下列二次根式下列二次根式(gnsh)有意义有意义?求二次根式中字母求二次根式中字母(zm)的取值范围的基本依据：的取值范围的基本依据：被开方数被开方数(bi ki fn sh)(bi ki fn sh)大于等于零；大于等于零；分母
6、中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。第9页/共17页第九页，共18页。第10页/共17页第十页，共18页。正正 数数(zhngsh)0没有没有(mi yu)x2x2 第11页/共17页第十一页，共18页。题型题型:确定二次根式中被开方数确定二次根式中被开方数(bi ki fn sh)所含字母的取值范围所含字母的取值范围.1. 1. 当 _ _时， 有意义(yy)(yy)。 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5x- 5x3 3解： 说明：二次根式(gnsh)被开方数不小于0，所以求二次根式(gnsh)中字母的取值范围常转化为不等式（组） 33有意义的条
7、件是 . .2.+第12页/共17页第十二页，共18页。当当a0 时，时， 表示表示a 的算术平方根，因此的算术平方根，因此 0 0； 这就是说， （a0）是一个非负数 当a = =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 = =0； 问题请比较问题请比较 和和0 的大小的大小比较(bjio)(bjio)辨别探索性质 分类讨论思想双重非负性二次根式二次根式(gnsh)的性质的性质第13页/共17页第十三页，共18页。二次根式二次根式(gnsh)(gnsh)的性质的性质（）（）第14页/共17页第十四页，共18页。1、什么叫做(jiozu)二次根式？ 2、二次根式(gnsh)有哪两个形式上的特点？
8、课堂课堂(ktng)小结小结第15页/共17页第十五页，共18页。课后作业课后作业(zuy)：习题习题(xt)16.1第一第一题题第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢大家(dji)观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。内容(nirng)总结学习目标：。2能用二次根式表示实际问题中的数量关系。 正数有两个平方根且互为相反数。2、 表示什么。例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式。分母中有字母时，要保证分母不为零。练习： x取何值时,下列二次根式有意义。解得 - 5x3。说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）。这就是说， （a0）是一个非负数。问题请比较(bjio) 和0 的大小第十八页，共18页。
