《广东省深圳市中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第24讲 锐角三角函数课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市中考数学总复习 第四单元 图形的初步认识与三角形 第24讲 锐角三角函数课件(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017中考总复习中考总复习第24讲锐角三角函数1.理解现实生活中具有相反意义的量的含义,会借助数轴理解实数的相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值,并会比较实数的大小.2.了解无理数与实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应的关系,会用一个有理数估计一个无理数的大致范围.3.会运用法则进行实数的混合运算.4.会求一个数的算术平方根、平方根、立方根.考点一、考点一、锐角三角函数锐角三角函数1、如图,在ABC中,C=90 锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记为sinA,即 锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记为cosA,即 锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记为tanA,即
2、 锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记为cotA,即 2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数说明:锐角三角函数值都不能取负值。 0sinAl; 0cosAl一、选择题一、选择题1在直角三角形ABC中,已知C=90,A=40,BC=3,则AC=( )A3sin40B3sin50 C3tan40D3tan502. 在RtACB中,C=90,AB=10,sinA=3/5 ,cosA=4/5 ,tanA=3/4 ,则BC的长为( ) A6 B7.5 C8 D12.5解析解析 :B=90A=9040=50又tanB= , AC=BCtanB=3tan50解析:解析:
3、C=90AB=10,考点二、考点二、一些特殊角的三角函数值一些特殊角的三角函数值4. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中, ABC的三个顶点均在格点上,则 tanA=( )解析:解析:5. 在ABC中,若|cosA|+(1tanB)2=0,则C的度数是( )A45 B60 C75 D105解析:解析:解:由题意,得 cosA=,tanB=1,A=60,B=45,C=180AB=1806045=75.考点:锐角三角函数的定义;三角形的面积;勾股定理.分析:构造以A为其中一个角的直角三角形,利用等面积法求得A的对边,再根据正弦是锐角的对边比斜边,可得答案.【例题【例题1】网格中的每个小正方形的
4、边长都是1,ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA= 解答:如图,过点A作ADBC于点D,过点C作CEAB于点E.由勾股定理,得AB=AC= ,BC= ,AD= .由BCAD=ABCE,得CE= sin A= 故答案为: .小结:本题考查锐角三角函数的定义及运用.在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.【例题【例题2】如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东40的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于海里考点:考点:解直角三角形的应用-方向角问题.分析:分析: 根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=30,CBD=60,再由三角形外角的性质得到CAD=30=ACB,根据等角对等边得出AB=BC=20,然后解RtBCD,求出CD即可解答:根据题意可知CAD=30,CBD=60.CBD=CAD+ACB,ACB=30=CAD.BC=AB=20海里.在RtCBD中,sinDBC=CDBC,即sin 60= ,CD=20sin 60=20 = (海里).故答案为: .小结:本题考查了解直角三角形的应用,难度适中.解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高.完成过关测试:第题.完成课后作业:第题.