《数值分析教学课件：2-4追赶法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值分析教学课件：2-4追赶法（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 解线性方程组的直接法解线性方程组的直接法华长生制作1对角占优矩阵:补充华长生制作2有一类方程组,在今后要学习的插值问题和边值问题中有着重要的作用,即三对角线方程组,其形式为:其中-(1)华长生制作3华长生制作4以下以Doolittle分解导出三对角线方程组的解法(以Crout分解的三对角线方程组的解法请参考教材)设由 Doolittle分解得:-(2)华长生制作51.L单位下三角阵,两斜行,主对角元素为1,其下方的斜行待定.2.U上三角阵,也是两斜行,主对角元素待定,其上方斜行元素与A对应元素相同.3.需要计算的元素较少,且计算公式可简化.4.前推和回代求解方程组也更简单.5.是
2、三角分解的一种特殊应用.特点特点 :华长生制作6由-(3)-(4)-(5)华长生制作7得-(6)华长生制作8得-(7)也称Thomas法。法。以上求解过程称为追赶法， 计算量: 2(n-1)+(n-1)+1+2(n-1)=5n-4 次乘除法运算华长生制作9追赶法的计算流程追赶法的计算流程 这个循环称之为这个循环称之为追追的的过程过程,相当于消元过程相当于消元过程这个循环称之为这个循环称之为赶赶的的过程过程,相当于回代过程。相当于回代过程。 华长生制作10总结u 事实上，追赶法的求解过程就是将系数矩阵分解两个简单的二对角线矩阵，从而归结为求解两个简单三角形方程组的过程。u 追赶法的原理和高斯消去法相同，但考虑到方程组的特点，计算时会把大量零元素撇开，从而大大节省计算量。华长生制作11See you later! 华长生制作12
