《现金流量与资金的时间价(投资项目评估-湖南大学宋嘉).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《现金流量与资金的时间价(投资项目评估-湖南大学宋嘉).ppt（82页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 现金流量与资金的时间价值2.1 2.1 现金流量分析现金流量分析2.1.1 2.1.1 现金流量的概念现金流量的概念 - - 现金流量指某一系统在一定时期内流入该系现金流量指某一系统在一定时期内流入该系 统和流出该系统的现金量。统和流出该系统的现金量。 - - 现金包括两个部分，即现金和现金等价物。现金包括两个部分，即现金和现金等价物。 - - 现金流量是现金流入、现金流出和净现金量现金流量是现金流入、现金流出和净现金量 的统称的统称金金 融融 学学 院院2.1.2 2.1.2 现金流量图现金流量图 现现金金流流量量图图是是表表示示项项目目在在整整个个寿寿命命期期内内各各时期点的现金流
2、入和现金流出状况的一种图示。时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。 （1 1）现金流量图的时间坐标）现金流量图的时间坐标012345678910图图2-1 2-1 现金流量图的时间坐标现金流量图的时间坐标（2 2）现金流量图的箭头）现金流量图的箭头12345610010010050图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金流量图的箭头50（3 3）现金流量图的立足点）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。现金流量图的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3 借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4 贷款人观点10000（4 4）项目整个寿命期的现金流量
3、图）项目整个寿命期的现金流量图 以以新新建建项项目目为为例例，可可根根据据各各阶阶段段现现金金流流量量的的特特点点，把把一一个个项项目目分分为为四四个个区区间间：建建设设期期、投投产产期、稳产期和回收处理期。期、稳产期和回收处理期。建 设期投 产期稳 产期回 收 处理期图2-5 新建项目的现金流量图2.1.3 2.1.3 现金流量表现金流量表 （1 1）现金流量表的含义）现金流量表的含义 现现金金流流量量表表是是反反映映一一个个会会计计期期间间项项目目现现金金来来源源和和现现金金运运用用情情况况的的报报表表。现现金金流流量量表表反反映映了了项项目目在在一一个个会会计计期期间间的的规规模模、方方
4、向向和和结结构构，据据此此可可以以评评估估项目的财务实力和经济效益。项目的财务实力和经济效益。 编编制制现现金金流流量量表表首首先先应应计计算算出出当当期期现现金金增增减减数数额，而后分析引起现金增减变动的原因。额，而后分析引起现金增减变动的原因。资产资产= =负债负债+ +股东权益股东权益 （2-12-1）即：即：现金现金+ +非现金资产非现金资产= =负债负债+ +实收股本实收股本+ +留存收益（留存收益（2-22-2）现金现金= =负债负债+ +实收股本实收股本+ +留存收益留存收益- -非现金资产（非现金资产（2-32-3） （2 2）现金流量表的编制程序）现金流量表的编制程序 编制现
5、金流量表的直接法编制现金流量表的直接法 经营活动所提供的现金经营活动所提供的现金 a.把把权权责责发发生生制制的的本本期期销销售售收收入入调调整整为为来来自自销销售本期现金收入售本期现金收入 销售收入销售收入 加：应收账款期初余额加：应收账款期初余额 减：应收账款期末余额减：应收账款期末余额 等于：本期现金收入等于：本期现金收入b.b.把把权权责责发发生生制制基基础础上上的的本本期期销销售售成成本本调调整整为为用于购货的本期现金支出。用于购货的本期现金支出。 销售成本销售成本 加：期末存货余额加：期末存货余额 减：期初存货余额减：期初存货余额 等于：本期购货成本等于：本期购货成本c.c.把把权
6、权责责发发生生制制基基础础上上的的本本期期营营业业费费用用调调整整为为用于营业费用的本期现金支出。用于营业费用的本期现金支出。 投资和筹资活动所提供的现金投资和筹资活动所提供的现金 a.a.投资所提供的现金投资所提供的现金 确确定定投投资资所所提提供供的的现现金金，应应分分析析各各非非流流动资产项目及相应的变化。动资产项目及相应的变化。 以固定资产为例以固定资产为例 固定资产期末数固定资产期末数 减：固定资产期初净值减：固定资产期初净值 加：固定资产折旧加：固定资产折旧 等于：购置固定资产支出现金等于：购置固定资产支出现金 b.b.筹资所提供的现金筹资所提供的现金 确确定定筹筹资资所所提提供供
7、的的现现金金应应分分析析长长期期负负债和股东权益等项目。债和股东权益等项目。 表表2-12-1和和表表2-22-2是是某某公公司司的的资资产产负负债债表表、损损益益表表和和现现金金流流量量表表。根根据据现现金金流流量量表表的的编制程序，可熟练地掌握表编制程序，可熟练地掌握表2-22-2中的内容。中的内容。2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资资金金的的时时间间价价值值是是指指资资金金随随着着时时间间的的推推移移而而形成的增值。形成的增值。 资金的时间价值可以从两方面来
8、理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第第一一，将将资资金金用用作作某某项项投投资资，由由于于资资金金的的运运动，可获得一定的收益或利润。动，可获得一定的收益或利润。 第第二二，如如果果放放弃弃资资金金的的使使用用权权力力，相相当当于于付付出一定的代价。出一定的代价。 （2 2）资金时间价值的意义）资金时间价值的意义 第第一一，它它是是衡衡量量项项目目经经济济效效益益、考考核核项项目目经营成果的重要依据。经营成果的重要依据。 第第二二，它它是是进进行行项项目目筹筹资资和和投投资资必必不不可可少少的依据。的依据。2.2.2 2.2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 资资金金时时间间价
9、价值值的的大大小小取取决决于于本本金金的的数数量量多多少少，占占用用时时间间的的长长短短及及利利息息率率（或或收收益益率率）的高低等因素。的高低等因素。 （1 1）单利法）单利法 单利法指仅仅以本金计算利息的方法。单利法指仅仅以本金计算利息的方法。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (2-4)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息与本金的比例，通常指年利率；利率，利息与本金的比例，通常指年利率； n计息期数（时间），通常以年为单位；计息期数（时间），通常以年
10、为单位； F终终值值，期期末末本本金金与与利利息息之之和和，即即本本利利和和， 又又称称期值。期值。例例2-1 借借款款1000元元，借借期期3年年，年年利利率率为为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？，试用单利法计算第三年末的终值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根据式（根据式（2-4），三年末的终值为），三年末的终值为F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元 单利现值的计算单利现值的计算 现现值值是是指指未未来来收收到到或或付付出出一一定定的的资资金金相相当当于于现在的价值，可由终值贴现求得。现在的价值，可由终值贴现求得。 例例2-2 2
11、-2 计计划划3 3年年后后在在银银行行取取出出13001300元元，则则需需现现在在一次存入银行多少钱？（年利率为一次存入银行多少钱？（年利率为10%10%） 解：根据式（解：根据式（2-52-5），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为（2-5） （2 2）复利法）复利法 复复利利法法指指用用本本金金和和前前期期累累计计利利息息总总额额之之和和为为基数计算利息的方法，俗称基数计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（2-42-4）相同。）相同。 式（式（2-62-6）的推导如下）的推导如下（2-6） 例例2-3
12、2-3 某某项项目目投投资资10001000元元，年年利利率率为为10%10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？试用复利法计算第三年末的终值是多少？式（2-6）中的是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为复利终值系数，记作。为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见本书附录）。图2-6 是例2-3的现金流量图0123i=10%F=1331元图2-6一次支付现金流量图P=1000元式（2-6）可表示为：（2-7） 名义利率与实际利率a.名义利率年名义利率指计算周期利率与每年（设定付息周期为一年）计息周期数的乘积，即：年名义利率=计息周期利率年计息周期数（2-8）例如，半年计算一次利息，
13、半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。将1000元存入银行，年利率为8%，第1年年末的终值是： 如如果果计计息息周周期期设设定定为为半半年年，半半年年利利率率为为4%4%，则存款在第，则存款在第1 1年年末的终值是：年年末的终值是： 如如果果1 1年年中中计计息息m m次次，则则本本金金P P在在第第n n年年年年末末终值的计算公式为：终值的计算公式为：（2-9） 当当式式（2-92-9）中中的的计计息息次次数数m m趋趋于于无无穷穷时时，就是永续复利就是永续复利（2-10） 如果年名义利率为如果年名义利
14、率为8%8%，本金为，本金为10001000元，则永元，则永续复利下第续复利下第3 3年年末的终值为年年末的终值为 而每年复利一次的第三年年末终值为而每年复利一次的第三年年末终值为 b b实际利率实际利率 若若将将付付息息周周期期内内的的利利息息增增值值因因素素考考虑虑在在内内，所计算出来的利率称为实际利率。所计算出来的利率称为实际利率。 实实际际年年利利率率与与名名义义年年利利率率之之间间的的关关系系可可用用下式表示：下式表示：（2-11）其中：实际年利率名义年利率 m年计息周期数。下面推导式（2-11）。设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：一年末终值一
15、年末终值F为为：所以，实际年利率为：所以，实际年利率为：由式（2-11）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.1 资金等值资金等值 资资金金等等值值指指在在不不同同时时点点上上数数量量不不等等的的资资金金，从资金时间价值观点上看是相等的。从资金时间价值观点上看是相等的。 例例如如，1000元元的的资资金金额额在在年年利利率率为为10%的的条条件件下下，当当计计息息数数n分分别别为为1、2、3年年时时，本本利利和和Fn分别为：分别为：资金等值的要素是： a.资金额； b.计息期数； c.利率。2.3
16、.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1）现在值（当前值）P 现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1nP图2-7现值P现金流量图 （2 2）将来值）将来值F F 将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图2-8。01234n-2 n-1n图2-8将来值F现金流量图F (3 (3）等年值）等年值A A 等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。 年金满足两个条件： a.各期支付（或收入）金额相等 b. 支付期（或收入期）各期间隔相等 年金现金流量图如图
17、2-9。01234n-2n-1n图2-9年金A现金流量图AAAAAAA56AA （4 4）递增（或递减）年值）递增（或递减）年值G G 递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图2-10。01234n-2n-1n图2-10递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G小结：小结： 大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。 四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。 在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“
18、折现” ；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为“将来值”或“终值”。2.3.3 2.3.3 普通复利公式普通复利公式 （1 1）一次支付类型）一次支付类型 一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图2-11。01234n-2 n-1nP图2-11一次支付现金流量图F=？5一次支付终值公式（已知一次支付终值公式（已知P P求求F F）一次支付现值公式（已知一次支付现值公式（已知F F求求P P）（2-12） 称为一次支付现值系数，或称贴现系数，用符号 例2-4如果要在第三年末
19、得到资金1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？解： 0123P=？图212例24现金流量图F=1191 （2）等额支付类型）等额支付类型 为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定：a.等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期末；b.现值P发生在第一个A的期初，即与第一个A相差一期；c.未来值F与最后一个A同时发生。 等额支付终值公式（已知等额支付终值公式（已知A求求F）等额支付终值公式按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其现金流量图如图2-13。01234n-2n-1n图2-13等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA
20、 根据图2-13，把等额系列现金流量视为n 个一次支付的组合，利用一次支付终值公式（2-7）可推导出等额支付终值公式：用乘以上式，可得（2-13）（2-14）由式（2-14）减式（2-13），得（2-15）经整理，得（216）式中用符号表示，称为等额支付终值系数 例25若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？解： 等额支付偿债基金公式（已知F求A）等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。40123n-2 n-1n图214等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式（216），可得：（217）用符号 表示
21、，称 为等额支付偿债基金系数。例26如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？解： 等额支付现值公式（已知A求P）这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图215。01235n-2 n-1图215等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A由式（216)（216）和式（27）（27）得（218）经整理，得（219）式（219）中用符号表示，称为等额支付现值系数。 例27如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？解：等额支付等额支付资金资金回收公式（已知回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图216等额支付资
22、金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式（219），可得：（220）式（220）中，用符号表示，表示，称为等额支付资金回收系数或称为 等额支付资金还原系数。可从本书附录复利系数表查得。例28一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。解：因为，（221）故等额支付资金回收系数与等额支付偿债基金系数存在如下关系：（222）（3 3）等差支付序列类型）等差支付序列类型图217是一标准的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图217标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G应注意到
23、标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值G的出现是在第二年末。存在三种等差支付序列公式，下面分别介绍。等差支付序列终值公式（已知等差支付序列终值公式（已知G求求F）（223）式（223）两边乘，得式（224）减式（223），得（225）所以（226）式（226）即为等差支付序列终值公式，式中用符号 表示，称为等差支付序列终值系数。可从本书附录复利系数表查得。（226）式（226）即为等差支付序列终值公式，式中用符号 表示，称为等差支付序列终值系数。可从附录复利系数表查列得。等差支付序列现值公式（已知G求P）（227）式（227）中用符号 表表示，称为等差支付序列现值系数。可从附录复利
24、系数表查得。等差支付序列年值公式由等差支付序列终值公式（226）和等额支付偿债基金公式（217）可得等差支付序列年值公式（228）：（228）注意到，式（226）、式（227）和式（228）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图218标明的前提条件的。现值永远位于等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G图2
25、18标准递减型（与图217相对应）等差支付序列现金流量图例29某人计划第一年末存入银行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219例29现金流量图解：基础存款额A为5000元，等差G为1000元。 例例2 21010同同上上题题，计计算算与与该该等等差差支支付付序序列列等等值值的的等等额额支付序列年值支付序列年值A A。解：设基础存款额为A5000，设等差G的序列年值为AG。所以，012345678910A=90
26、99元图220例210现金流量图例211计算下列现金流量图中的现值P，年利率为5%01234567图221 例211现金流量图5050507090110130P=？解：设系列年金A的现值为P1，等差G序列的现金流量为P2。24资金时间价值的具体应用例212某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资于期初的现值和第五年末的终值。012345图222例212现金流量图100万100万100万F5=？100万P-1=？-1100万解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初的现值为P0，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年末的终值为F5。例1213某公司
27、计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少资金？01234567200020002000P0P4图223例213现金流量图图223例213现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P4。答：现应存入的资金为4480.8万元。 例例2 21414试试计计算算图图2 22424中中将将授授金金额额的的现现值值和和未未来来值值，年利率按年利率按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA3000AAAAAAA350
28、0123456715161718192021220图224例214现金流量图解：由图224可知，年金为20000元，第7年末和第16年末分别另收受金额10000元和15000元。设现值为P，未来值为F。答：现值为216719元，未来值为780943元。例215计算未知年份数。若年利率为5%，为了使1000元成为2000元，需时间多长？解：可利用复利系数表求解。设年份数为n。故查年利率为5%的一次支付现值系数表，可知系数值0.5介于年份数14年与15年之间。采用插值法计算n值。插值法原理如图2-25。图225插值法原理图225中，是变量n的函数。（229）（230）n（231）（232）本例题取
29、=14年，=15年故由式232例2-16一笔贷款金额为500万元，年利率为10%，贷款期限为5年。现有四种偿还方式：a.第5年末本利和一次偿还；b.每年还本付息一次，5年还清，每年等额还本金100万元；c.每年还本付息一次，但每次偿还的本利和是等额的，5年本息还清；d.每年还本付息一次，但每年等额还本金100万元，5年还清，但每年所还本金单独按年限计算复利还本利息。试分别计算四种偿还方式的本利的并根据资金时间价值原理进行分析。解：第5年末本利和一次偿还，所偿的本利和为按贷款本金每年等额还款计算结果列表如下进入进入：按年金还本付息采用这种方式还本付息时，与第二种偿还方式不一样，利息不单独计算。每
30、年偿还的年金由式（220）计算得出=1318987.4元按年金还本付息可列表如下：进入进入各等额本金按年限计算复利还本利息这一还贷方式与第二种偿还方式的差别仅在于计息的方式不同，方式二按贷款余额计息，这一方式由各等额本金按年限计算复利还本利息。计算结果列表如下： 进入进入思考与练习t1资金时间价值的来源是什么？t2投资项目评估中为什么要使用复利来计算资金的时间价值？t3机会成本概念与资金时间价值概念的联系与区别是什么？t4某人现在借出1000元，年利率为6%，借期5年。若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？t5如果银行利率为5%，为了在5年后获得一万元款项，现在应存入多少现金？t6设某工
31、程投产后每年净收益达2亿元，希望在十年内连本带利把投资全部收回，若年利率为10%，问该工程开始时应筹划多少投资？t7某工程计划投资10亿元，施工期为5年，假设每年分摊投资各为2亿元。如果全部投资由银行贷款，贷款年利率为7%，问工程建成投产时实际欠银行资金多少？t8某人现在借款1000元，年利率为6%，若要求五年内等额偿还，试求各年末该偿付的金额。t9如果为了在10年后能够更新一台设备，预计其时价格将为100万元，在银行年利率5%不变的情况下，每年应储存多少资金？t10某企业新建一条生产线，计划四年完成，方案实施时，应立即投入2000000元，二年后再投入1500000元，四年后又投入1000000元，年利率为4%，若折旧不计，问经过10年后，此生产线价值若干？t11某企业采用自动控制生产流水线，一次性投资250万元，10年后残值为50万元。折现率为5%。若按等额值回收投资，每年应回收投资若干？t12某投资者现存款20000元，三年后再存入5000元，五年后再存入10000元，要把总投资额累积至100000元，问要花多少年？年利率为6%。t13计算图中移动等差数列的相当年金数列，年利率为5%。012345675050507090110130012345675050507090110130
