三角形中位线

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1、康平县柳树九年一贯制学校康平县柳树九年一贯制学校康平县柳树九年一贯制学校康平县柳树九年一贯制学校教教教教 者：王者：王者：王者：王 琳琳琳琳 琳琳琳琳mathematicsmathematics如图如图，在，在ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC 的中点，的中点，连接连接DE. . 像像DE这样，这样，连接三角形两边中点的线段连接三角形两边中点的线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线 ABCDEDE是是ABC的中位线的中位线FE一一个三角形有几条中位线？个三角形有几条中位线？ABCDDE、DF、EF是是ABC的三条中位线的三条中位线ABCDE 看看一看，量一量，猜一一看，量一量，猜

2、一猜猜：三角形的中位线三角形的中位线DE与第三边与第三边BC之间有什之间有什么样的位么样的位置置关系和数量关关系和数量关系？并证明你们的猜想。系？并证明你们的猜想。DE BC DE= BC ABCDEFAE=EC DE=EF四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形证明：如证明：如 图，延图，延 长长DE 到到 F，使，使EF=DE ，连，连 结结CF, CD, AF.CF=DA CF DACF=BD CFBD四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DFBC，DFBC 又又 已已知：在知：在ABC 中，中，DE是是ABC 的中位线的中位线 求证：求证：DE BC，且，且DE= BC 。 DEBC DE= BC 三三角形的中位线平行于三角角形的中位线平行于三角形的形的第三边，并且等第三边，并且等于于第第三边的一半三边的一半在在ABC中中， D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，的中点，DEBC，且，且DE= = BC .ABCDE由此，我们得到三角形的中位线定理：由此，我们得到三角形的中位线定理：（1）本节课你学习了什么定理？）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么）定理的内容是什么？三三角角形的中形的中位线定理：位线定理：三角形的中位线平三角形的中位线平行行于三角形的第于三角形的第三边三边，并且，并且等于等于第三边的一半第三边的一半