《数学：《生活中的优化问题举例》课件（人教A版选修）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：《生活中的优化问题举例》课件（人教A版选修）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数法导数法不等式法不等式法例例1学校或班级举行活动，通常需要张贴海报学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传现让你设计一张如图所示的竖进行宣传现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为向张贴的海报，要求版心面积为 ,上、下两边各空上、下两边各空2dm2dm左、右两边各空左、右两边各空1dm.1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？积最小？xy2答案答案答案答案(续续)例例2.饮料瓶大小对饮料公司利润的饮料瓶大小对饮料公司利润的 影响影响（1）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般）你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一
2、般 比大包装的要贵些？比大包装的要贵些？（2）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？）是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。背景知识：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料。 瓶子的制造成本是瓶子的制造成本是 分，其中分，其中 r 是瓶是瓶 子的半径，单位是厘米子的半径，单位是厘米.已知每出售已知每出售1 ml 的饮料，制造商可获利的饮料，制造商可获利 0.2 分分,且制造商能且制造商能 制作的瓶子的最大半径为制作的瓶子的最大半径为 6cm.问题问题()瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？ ()瓶子的
3、半径多大时，每瓶的利润最小？瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？解：由于瓶子的半径为解：由于瓶子的半径为r，所以每瓶饮料的利润是所以每瓶饮料的利润是令当当半径当半径r时，时，f (r)0它表示它表示 f(r) 单调递增，单调递增， 即半径越大，利润越高；即半径越大，利润越高；当半径当半径r时，时，f (r)0 它表示它表示 f(r) 单调递减单调递减， 即半径越大，利润越低即半径越大，利润越低1.半径为半径为cm 时，利润最小，这时时，利润最小，这时表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，表示此种瓶内饮料的利润还不够瓶子的成本，此时利润是负值此时利润是负值半径为半径为cm时，利润最大时，利润最大
4、注注: :如果不用导数工具如果不用导数工具, ,直接从函数的图象直接从函数的图象上观察上观察, ,你有什么发现你有什么发现?(?(图见课本第图见课本第4040页页) )利用导数解决优化问题的基本思路利用导数解决优化问题的基本思路：优化问题优化问题用函数表示的数学问题用函数表示的数学问题用导数解决数学问题用导数解决数学问题优化问题的答案优化问题的答案Rh圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面面半径应半径应怎样选取，才能使怎样选取，才能使所用的材料最省所用的材料最省？ 练习练习1.Rh已知已知:某商品生产成本与产量某商品生产成本与产量q的函数关系式为的函数关系式为, 价格价格p与产量与产量q的函数关系式为的函数关系式为 求产量求产量 q 为何值时，利润为何值时，利润 L 最大？最大？某宾馆有个房间供游客居住，当每某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；房间的单价每增加元，就会有部住满；房间的单价每增加元，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费元的各种维修费房间定天每间需花费元的各种维修费房间定价多少时，宾馆的利润最大？价多少时，宾馆的利润最大？房价应订为多少作业：作业：0习题习题1组，题组，题
