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1、2015-04-10西安交通大学西安交通大学答疑地点：医学院教学楼答疑地点：医学院教学楼404，图书馆，金经院，图书馆，金经院任任 韧韧 PROFESSOR 作业：作业： 按课后布置要求按课后布置要求18392139973办公室：主楼办公室：主楼 C三层答疑室三层答疑室电磁学电磁学Electromagnetic fieldREN R2014-9-06直直 流流 电电第八章第八章11 直流电流直流电流一、电流强度一、电流强度I I电流：电荷的定向运动电流：电荷的定向运动电荷携带者电荷携带者 载流子（自由电子、空穴、正负离子等）载流子（自由电子、空穴、正负离子等）常见的电流，是沿着一根常见的电流，
2、是沿着一根导线导线流动的。流动的。 t 时间内的时间内的平均电流强度平均电流强度 单位：安培（单位：安培（A或或C/s） S怎样描述电流的怎样描述电流的强弱强弱？ t Q微观：带电粒子的定向运动微观：带电粒子的定向运动t 时刻的时刻的瞬时电流强度瞬时电流强度物理意义：物理意义：t t 时刻，已知截面处电量随时间的变化率；时刻，已知截面处电量随时间的变化率；或单位时间内通过导线某一横截面的电量。或单位时间内通过导线某一横截面的电量。直流电流直流电流：不随时间变化的电流。不随时间变化的电流。极限情况：极限情况： t 0I(t) = 常量常量标量标量 但对不同载流子有两种流向但对不同载流子有两种流向
3、 规定以正电荷的流规定以正电荷的流动方向为电流方向动方向为电流方向 高电势高电势-低电势低电势交流电流交流电流：随时间变化的电流。随时间变化的电流。I(t) 常量常量如如 地质勘探中利用的地质勘探中利用的大地大地的电流；的电流； 人体人体中的电流中的电流; 电解槽中电解槽中电解液电解液里的电流。里的电流。即使同一截面，电荷流动情况可能随空间变化。即使同一截面，电荷流动情况可能随空间变化。整个导体中各处的电流所形成一个场整个导体中各处的电流所形成一个场电流场电流场大块导体大块导体中产生电流的情况：分布不均匀中产生电流的情况：分布不均匀,随空间变化随空间变化I 的缺陷：不能反映导体截面上电流的缺陷
4、：不能反映导体截面上电流 的方向及大小的分布的方向及大小的分布只有当电流在均匀长直的、各向同性导线中流动，截面上电只有当电流在均匀长直的、各向同性导线中流动，截面上电流才是均匀分布流才是均匀分布考察考察电流场电流场内任一点内任一点 p，在在 p 点处取任意面积元点处取任意面积元S，让让S 法线法线n的的方向与其上的场强方向与其上的场强 E 方向一致，若通过方向一致，若通过 S的电流为的电流为 I- S 面上的面上的平均电流密度平均电流密度-p点的点的电流电流密度密度物理意义：物理意义：导体内任意点的电流密度导体内任意点的电流密度大小大小大小大小等于该点电流强度等于该点电流强度随截面积的变化率（
5、或单位时间内，垂直通过导体单位面积随截面积的变化率（或单位时间内，垂直通过导体单位面积的电量）；的电量）；矢量矢量-方向方向方向方向与该点场强与该点场强方向方向方向方向相同。相同。极限情况：极限情况： S 0单位：单位：安培安培/ /平方米平方米（A/m2）二、电流密度二、电流密度SEnp I则则三、金属导电三、金属导电金属导体内的载流子：金属导体内的载流子：自由电子自由电子金属导体中的金属导体中的电流密度电流密度与那些因素有关？与那些因素有关？q = ev：自由电子的平均漂移速度自由电子的平均漂移速度dSdt 时间内通过时间内通过dS的电量的电量dQ ? ?电流连续性原理：在没有分支的导体中
6、，电流强度电流连续性原理：在没有分支的导体中，电流强度处处相等。处处相等。n ：自由电子数密度自由电子数密度Iqv dtE E圆柱体内的全部载流子所带电量：圆柱体内的全部载流子所带电量：q n（v dt dS）电流强度：电流强度：面积元面积元 dS （一点）一点）处处的电流密度的电流密度:dS物理意义：物理意义：导体内的导体内的电流密度电流密度与导体内的载流子与导体内的载流子数密度数密度及载及载流子流子漂移速度漂移速度成正比。成正比。n若导体（广义）内载流子不是自由电子若导体（广义）内载流子不是自由电子: :载流子不止一种载流子不止一种总电流密度总电流密度 = = 各种载流子电流密度的各种载流
7、子电流密度的矢量和矢量和正载流子正载流子: :电流密度方向电流密度方向 = = 载流子运动方向载流子运动方向负载流子负载流子: :电流密度方向电流密度方向 = = - - - -载流子运动方向载流子运动方向Z 与载流子与载流子种类种类有关有关 例例: 铜导线横截面积铜导线横截面积 S = 2.110-6 m2 n = 8.4 1028/m3 I = 5A ，求载流子漂移速度，求载流子漂移速度注意注意: :载流子漂移速度与电流在导体中传播速度不同载流子漂移速度与电流在导体中传播速度不同四、电解质导电四、电解质导电电解质中的电解质中的载流子载流子：正离子、负离子：正离子、负离子有外电场时有外电场时
8、正离子、负离子定向运动，形成电流正离子、负离子定向运动，形成电流. .离子的迁移速度离子的迁移速度离子的迁移率离子的迁移率无外电场时离子做无规则热运动，溶液中无电流无外电场时离子做无规则热运动，溶液中无电流.k 摩擦系数摩擦系数受到阻力（摩擦力），在离子受到阻力（摩擦力），在离子速度不大速度不大时时总电流密度：总电流密度：常数常数物理意义：物理意义：电解质溶液内任意点的电流密度由该点电解质电解质溶液内任意点的电流密度由该点电解质的性质及场强决定。的性质及场强决定。在一定温度下在一定温度下,对某种电解对某种电解质质 Z e n不变不变是电解质中所有离子共同产生的是电解质中所有离子共同产生的离子运
9、动产生电流离子运动产生电流讨论：讨论：电流强度电流强度 与与 电流密度电流密度I：单位时间内通过导线某一横截面的电量。反映导体中某一单位时间内通过导线某一横截面的电量。反映导体中某一截面上电荷流动的总体情况。截面上电荷流动的总体情况。标量标量j：导体内任意点的电流密度大小等于该点电流随截面积的变导体内任意点的电流密度大小等于该点电流随截面积的变化率；方向与该点场强方向相同。反映导体中某一点电荷流化率；方向与该点场强方向相同。反映导体中某一点电荷流动的情况。动的情况。矢量矢量通过曲面的通过曲面的电流强度电流强度 = 通过该曲面通过该曲面电流密度电流密度的的通量通量两者关系两者关系讨论：讨论：j
10、j 和和 E E 同方向同方向 正电荷运动轨迹正电荷运动轨迹 与与 电场线电场线 一致一致电场线同样可以用来表示电流线（电场线同样可以用来表示电流线（j j j j 线），金属导体中，电线），金属导体中，电流线总是和电场线一致。流线总是和电场线一致。电子的定向漂移运动电子的定向漂移运动-宏观平均效果宏观平均效果负载流子（电子）负载流子（电子）: :电流密度电流密度方向方向= = - - - - 电子运动方向电子运动方向 电子实际运动轨迹？电子实际运动轨迹？热运动热运动电子实际运动轨迹无规则电子实际运动轨迹无规则五、欧姆定律的微分形式五、欧姆定律的微分形式U = IR对于均匀给定导体，在电流恒定
11、的情况下，导体两端电压与对于均匀给定导体，在电流恒定的情况下，导体两端电压与通过导体电流之间服从通过导体电流之间服从欧姆定律：欧姆定律：经过一个电阻，沿电流方向电势降低的数值经过一个电阻，沿电流方向电势降低的数值 等于等于 电流与电电流与电阻的乘积。阻的乘积。影响影响 R 的因素的因素-电阻定律电阻定律电导率电导率 单位：单位：S/m(西门子西门子/米米)电阻率电阻率m长度长度截面积截面积U = IR SIU1U2 lU =U1-U2 = E lI = j SR = l/ Sj = E/ = E欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式金属、电解液内，金属、电解液内，j与与E同方向同方向结果表明导体中任一点电荷的流动只与导体的性质和该点结果表明导体中任一点电荷的流动只与导体的性质和该点的场强有关。的场强有关。怎样描述：怎样描述：形状不规则、导电不均匀导体内电流分布？形状不规则、导电不均匀导体内电流分布？
