《2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形(第二课时)【课件】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形(第二课时)【课件】(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学七年级上册BS版第一章丰富的图形世界第一章丰富的图形世界2 2从立体图形到平面图形(第二课时)从立体图形到平面图形(第二课时)数学七年级上册BS版课课前前预习预习典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录1.圆锥的表面展开图由侧面展开的 和底面的 组成.2.直棱柱的表面展开图由侧面展开的 和上、下两个 组成.3.圆柱的表面展开图由侧面展开的 和上、下两个大小相同的 组成.扇形圆长方形多边形长方形圆数学七年级上册BS版典例典例讲练讲练0 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录下列图形中,经过折叠能围成三棱柱的是(D)
2、D【思路导航】根据展开图的特征即可判断.数学七年级上册BS版返回目录返回目录【解析】A.是圆锥的表面展开图,不符合题意;B.是四棱锥的表面展开图,不符合题意;C.是正方体的表面展开图,不符合题意;D.是三棱柱的表面展开图,符合题意.故选D.数学七年级上册BS版返回目录返回目录名称立体图形表面展开图(举例)正方体 长方体 圆柱 【点拨】解题的关键是要熟悉常见几何体的特征,能够将表面展开图准确还原为几何体.常见几何体的表面展开图如下:数学七年级上册BS版返回目录返回目录名称立体图形表面展开图(举例)圆锥 三棱柱 六棱柱 数学七年级上册BS版返回目录返回目录 1.在下面选项中,可以由左边的平面图形折
3、成右边封闭的立体图形的是(B)ABCDB数学七年级上册BS版返回目录返回目录2.用一个边长为8cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面.若该四棱柱的底面是一个正方形,则该正方形的边长为 cm.【解析】根据题意可得,四棱柱的侧面应该由四个宽度相等的长方形组成,则长方形的宽为842(cm).所以底面正方形的边长为2cm.故答案为2.2数学七年级上册BS版返回目录返回目录 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形,求其底面圆的面积.【思路导航】圆柱的侧面展开图是长方形,反之一个长方形可以围成一个圆柱,先确定圆柱的底面圆的周长,再求出底面圆的半径,即可求出底面圆的面积.数学七年级上册BS版返回目录返回目
4、录解:圆柱的侧面展开图是长方形,并且长方形的一边长等于底面圆的周长.根据由题意可知,当底面圆的周长为4时,由2 r 4可求得底面圆半径 r 2,所以圆的面积 S 224;当底面圆的周长为2时,由2 r 2可求得底面圆半径 r 1,所以圆的面积 S 12.综上所述,底面圆的面积为4或.数学七年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】将一个长方形围成一个圆柱的侧面,有两种围法:将长方形长、宽分别作为底面圆的周长和圆柱的高;将长方形宽、长分别作为底面圆的周长和圆柱的高(注意不要漏掉其中一种情况).此时,长方形的一边长就是圆柱底面圆的周长(2 r).数学七年级上册BS版返回目录返回目录 下面是一张铁皮的示
5、意图.(1)计算该铁皮的面积.解:(1)该铁皮的面积为(311232)222(m2).数学七年级上册BS版返回目录返回目录(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出该长方体,并计算它的体积;若不能,请说明理由.解:(2)该铁皮能做成一个长方体盒子,如图所示:故这个长方体盒子的体积为3216(m3).数学七年级上册BS版返回目录返回目录 某数学综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板,按以下两种方式制作长方体盒子.(1)如图1,先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形,再沿虚线折合起来,可制作一个无盖长方体盒子,则制作的长方体盒子的高为 cm;3图1【解析】因为剪去的是四个同样
6、大小且边长为3cm的小正方形,所以长方体盒子的高为3cm.故答案为3.数学七年级上册BS版返回目录返回目录制作的长方体盒子的底面面积为 cm2.196图1【解析】由图可知,长方体盒子的长为203214(cm),宽为203214(cm),所以长方体盒子的底面面积为1414196(cm2).故答案为196.数学七年级上册BS版返回目录返回目录(2)如图2,先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿虚线折合起来,可制作一个有盖的长方体盒子,求长方体盒子的体积.图2【思路导航】观察图形即可求得长方体盒子的长、宽、高,进而可求得长方体盒子的面积和体积.解:由图可知,
7、长方体盒子的长为203214(cm),长方体盒子的宽为20237(cm),长方体盒子的高为3cm,故长方体盒子的体积为1473294(cm3).数学七年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】本题考查由几何体的表面展开图求长方体的面积和体积,解题的关键是在表面积中根据相关数据求得长方体的长、宽、高,再利用公式进行求解.数学七年级上册BS版返回目录返回目录 在一张长为50cm、宽为40cm的长方形纸板的四个角上,分别剪去一个边长为 a cm(a 为正整数)的小正方形后,折成一个无盖长方体盒子.分别计算当 a 6,7,8或9时这个盒子的容积,并求其最大容积.(纸板厚度不计)解:当 a 6时,三条相邻的棱长为6cm,502638(cm),402628(cm),则容积为638286384(cm3);数学七年级上册BS版返回目录返回目录当 a 7时,三条相邻的棱长为7cm,502736(cm),402726(cm),则容积为736266552(cm3);当 a 9时,三条相邻的边长为9cm,502932(cm),402922(cm),则容积为932226336(cm3).综上所述,长方体盒子的最大容积为6552cm3.当 a 8时,三条相邻的棱长为8cm,502834(cm),402824(cm),则容积为834246528(cm3);数学七年级上册BS版演示完毕 谢谢观看