《人教版选修【1-2】1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》课件教学内容》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版选修【1-2】1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》课件教学内容(27页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2独立性检验的基本(jbn)思想及其初步应用第一页,共27页。教学教学(jio xu)目标目标 v1理解独立性检验的基本思想v2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。v3、了解随机变量K2的含义。v理解独立性检验的基本思想及实施步骤(bzhu)。v教学重点:理解独立性检验的基本思想。独立性检验的步骤(bzhu)。 v教学难点;1、理解独立性检验的基本思想;2、了解随机变量K2的含义;独立性检验的步骤(bzhu)。 第二页,共27页。看到这个课题,你能想到(xin do)什么?第三页,共27页。案案 例:某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸例:某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否
2、有关烟是否有关(yugun)(yugun),进行了一次抽样调查,进行了一次抽样调查,共调查了共调查了515515个成年人,其中吸烟者个成年人,其中吸烟者220220人,不人,不吸烟者吸烟者295295人。人。调查结果:吸烟调查结果:吸烟(x yn)(x yn)的的220220人中有人中有3737人患呼吸人患呼吸道疾病,道疾病,183183人未患呼吸道疾病;不吸烟人未患呼吸道疾病;不吸烟(x yn)(x yn)的的295295人中有人中有2121人患病,人患病,274274人未患病。人未患病。根据这些数据,能否断定:患呼吸道疾病与吸烟(x yn)有关?第四页,共27页。数据(shj)整理患病患病
3、未患病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515问题(wnt):判断的标准是什么?第五页,共27页。吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否(sh fu)有差异?频率(pnl)估计概率患 病未患病合 计(n)吸 烟16.82%83.18%100%(220)不吸烟7.12%92.88%100%(295)第六页,共27页。通过图形通过图形(txng)直观判断直观判断不患病不患病(hun bn)比例比例患病患病(hun bn)比例比例第七页,共27页。解决问题:直观(zhgun)方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 16.82%21/295 7.12
4、%根据统计分析的思想,用频率估计概率可知,吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病(hun bn)与吸烟有关”呢?第八页,共27页。 有一个颠扑不破的真理,那就是当我们不能确定什么是真的时,我们就应该(ynggi)去探求什么是最可能的。笛卡尔能否能否(nn fu)用数量来刻画用数量来刻画“有关有关”程度程度第九页,共27页。问题的数学(shxu)表述v“患呼吸道疾病与吸烟有关患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思这句话是什么意思(y s)?v“某成年人吸烟某成年人吸烟”记为事件记为事件A, “某成年人患病某成年人患病”记为事件记为事件Bv这句话的意思这句话的意思(y s
5、)是:事件是:事件A与事件与事件B有关。有关。v问题的另一面是:事件问题的另一面是:事件A与事件与事件B独立。独立。第十页,共27页。患病患病未患病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515第十一页,共27页。一般化:第十二页,共27页。P(A)、P(B)不知道(zh do),怎么办?频率(pnl)估计概率P(A) P(B) P(AB) 第十三页,共27页。同理,吸烟但不患病(hun bn)的人数约为n 由此估计: 吸烟且患病(hun bn)的人数约为 n 第十四页,共27页。不吸烟(x yn)但患病的人数约为n 不吸烟(x yn)也不患病的人数
6、约为n 第十五页,共27页。第十六页,共27页。怎样估计实际观测值与理论(lln)估计值的误差?采用如下的量(称为2 统计量)来刻画(khu)这个差异:+第十七页,共27页。化简得=22统计(tngj)量2 11.8634第十八页,共27页。解决问题的思路(sl)v思路:反证法思想v(1)假设:H0:患病与吸烟无关v 即 P(A)P(B)= P(AB)v(2)在 H0成立(chngl)的条件下进行推理v(3)如果实际观测值与由(2)推出的值相差不大,则可以认为这些差异是由随机误差造成的,假设H0不能被否定;否则,假设H0不能被接受第十九页,共27页。反证法原理(yunl)与假设检验原理(yun
7、l)反证法原理: 在一个已知假设(jish)下,如果推出一个矛盾,就证明了这个假设(jish)不成立。假设检验原理:在一个已知假设下,如果(rgu)推出一个小概率事件发生,则推断这个假设不成立的可能性很大。第二十页,共27页。一般地,对于两个研究对象一般地,对于两个研究对象和和,有两类有两类取值,即类取值,即类A A和和B B(如吸烟与不吸烟);(如吸烟与不吸烟);也有两类也有两类取值,即类取值,即类1 1和和2 2(如患病(如患病(hun bn)(hun bn)与不患病与不患病(hun bn)(hun bn))。于是得到)。于是得到下列联表所示的抽样数据:下列联表所示的抽样数据:类类1 1类
8、类2 2总计总计类类A Aa ab ba+ba+b类类B Bc cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d第二十一页,共27页。要推断要推断“和和有关系有关系(gun x)”(gun x)”,可按下面的步骤,可按下面的步骤进行:进行:(1 1)提出假设)提出假设(jish)H0 (jish)H0 :和和没有关系;没有关系;(3 3)查对)查对(chdu)(chdu)临界值,作出判断。临界值,作出判断。(2 2)根据)根据2 2 2 2列联表与公式计算列联表与公式计算 的值;的值; 由于抽样的随机性,由样本得到的推断由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正
9、确,也有可能错误。利用有可能正确,也有可能错误。利用 进行进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量出估计,样本量n n越大,估计越准确。越大,估计越准确。第二十二页,共27页。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡方临界值表:卡方临界值表:则有则有99.9%99.9%的把握的把握(bw)(bw)认为认为“与与有关系有关系”;(1)1)若观测若观测(gunc)(gunc)值值2210.828.1
10、0.828.(3)3)若观测若观测(gunc)(gunc)值值222.7062.706,则,则(4)4)若观测值若观测值2 22.7062.706,则,则(2)2)若观测值若观测值2 26.6356.635,则有则有99%99%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”;则有则有90%90%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”;则没有充分的证据显示则没有充分的证据显示“与与有关系有关系”,但也不能作出结论,但也不能作出结论“H“H0 0成立成立”,即,即与与没有关系。没有关系。第二十三页,共27页。例2:为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效和无效(wxio))是否有关,进行了相应的抽样调查,调查的结果列在下表中,根据所选择的193个病人的数据,能否作出药的效果与给药方式有关的结论?有效有效无效无效合计合计口服口服584098注射注射643195合计合计12271193第二十四页,共27页。解:提出假设 H0:药的效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出:当H0成立时, 的概率大于10%,这个概率比较大,所以根据目前的调查数据,不能否定假设H0,即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。第二十五页,共27页。小结(xioji):1、所学的知识(zh shi);2、解决问题的思路(sl);3、假设检验原理。第二十六页,共27页。第二十七页,共27页。