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1、第一章第一章 流体流动流体流动重点：流体流动的能量衡算、管路各种计算、输送设备选择重点：流体流动的能量衡算、管路各种计算、输送设备选择难点：复杂过程的管路计算难点：复杂过程的管路计算前言：前言：1.讨论前提：液体和气体；讨论前提：液体和气体；2.中心问题为：满足生产要求流体输送设备如何选择？中心问题为：满足生产要求流体输送设备如何选择？3.相关问题为：管路尺寸如何定？压强、流量、流速如何测量？相关问题为：管路尺寸如何定？压强、流量、流速如何测量？为强化设备操作如何选择适宜的流动条件等为强化设备操作如何选择适宜的流动条件等4.内容内容（1）流体静止时的规律（）流体静止时的规律（1基本概念、基本概
2、念、 2静力学方程静力学方程 ）（2）流体流动时的规律）流体流动时的规律 （3物料衡算和能量衡算）物料衡算和能量衡算）（3）确定能量衡算公式中相关项以解决所求主要问题（）确定能量衡算公式中相关项以解决所求主要问题（ 4、 5）（4）能量衡算式的工业应用（管路计算）能量衡算式的工业应用（管路计算6、流量测量、流量测量7 ）5.综合知识在实际生活中的应用综合知识在实际生活中的应用11基本概念、基本概念、 2流体静力学基本方程流体静力学基本方程重点：重点：1.基本概念基本概念 2.流体静力学方程流体静力学方程难点：流体静力学方程的灵活应用难点：流体静力学方程的灵活应用前言：前言：1.静力学方程：研究
3、流体静止时所受各种力之间关系静力学方程：研究流体静止时所受各种力之间关系2.影响静止受力的因素：密度、压强影响静止受力的因素：密度、压强3.内容：内容： 密度、压强、各种力关系即方程、方程应用密度、压强、各种力关系即方程、方程应用一一.流体的密度流体的密度1.定义：单位体积定义：单位体积流体流体所具有的质量。所具有的质量。2.表示：表示：=m/V kg/m=m/V kg/m3 3 3.3.影响密度的因素：影响密度的因素：液体液体=f(T),f(T),不考虑不考虑P P的影响。的影响。气体气体=f(P.T)=f(P.T)，理气，理气PV=nRT=(m/M)RT 则则=PM/=PM/（RTRT）、
4、实）、实际气体需效正（据受力分析）际气体需效正（据受力分析）4.4.密度数值的获取：纯组分：查手册（直接或间接得）；混合密度数值的获取：纯组分：查手册（直接或间接得）；混合体系：用经验式体系：用经验式23例例:已知炼焦煤气的组为已知炼焦煤气的组为: CO21.8%;C2H42%;O20.7%;CO6.5%;CH424%;H258%;N27%(V%),且已知且已知273K和和101.3KPa下各组分下各组分的密度为的密度为: CO2=1.976; C2H4=1.261; O2=1.429; CO=1.250; CH4=0.717; H2=0.899; N2=1.293.操作压力操作压力为为103
5、.9KPa ; 温度为温度为298K.求操作条件下混合气体的求操作条件下混合气体的密度密度4二二.流体的静压强流体的静压强1.定义定义:单位面积受单位面积受液体液体垂直垂直作用力的大小称为压作用力的大小称为压力力(压强压强)(水平力的区别水平力的区别)2.表示表示:P=F/A N/m23.工程中常用压强单位及换算工程中常用压强单位及换算:(1)常用单位常用单位:kgf/cm2; atm; mmHg; mH2O；m液柱液柱(多用多用)(2)换算换算:1工程压力工程压力=1 kgf/cm2 =98.1KPa=735.6 mmHg =10 mH2O1 atm=101.3 KPa =760 mmHg
6、=10.33 mH2O=1.033 kgf/cm2(3)说明说明:单位使用情况单位使用情况54.压强的表示方法压强的表示方法: (1).绝对压强绝对压强:以绝对零压以绝对零压(真空真空)为起点表示的压强为起点表示的压强;适用适用于体系压力大于大气压于体系压力大于大气压 (2).表压强表压强:以大气压为零点表示的压强以大气压为零点表示的压强;适用同（适用同（1） (3).真空度真空度:以大气压与体系压强的差值表示的压强以大气压与体系压强的差值表示的压强;适用适用于体系压力小于大气压于体系压力小于大气压 三者的关系三者的关系: 绝对压强绝对压强=大气压大气压+表压强表压强 真空度真空度=大气压大气
7、压 绝对压强绝对压强 注意注意:表示压强时需指出表示方法表示压强时需指出表示方法三三.流体静力学基本方程流体静力学基本方程1.静力学方程静力学方程:流体静流体静止时所受各种力的关系止时所受各种力的关系 2.方程方程 的推倒的推倒已知已知:如图如图:取小液柱取小液柱6受力分析受力分析:向下力向下力=重力重力+小液柱上表面压力小液柱上表面压力=mg+P1A 向上力向上力=液柱下表面压力液柱下表面压力=P2A液柱静止平衡时液柱静止平衡时:P2A = P1A + mg = P1A + A(Z1 - Z2)g整理整理: P2 =P1 + g (Z1 - Z2) 即即 Z1 +P1 / g = Z2 +
8、P2 /g3.讨论讨论:（1）.若若Z1 = Z2 则则P1 / g = P2 /g或或 P2 =P1 即即 液体体系中同一液体深度处各点压强相等液体体系中同一液体深度处各点压强相等（2）.若液柱取在液体表面若液柱取在液体表面,则则Z0+ P表表/g = Z1+P1/g P1= P表表+g (Z0 - Z1) P1 = P表表+ g h 静止液体内静止液体内,任意一处的压强与流体的深度有关任意一处的压强与流体的深度有关.（3）. 因因Z1+P1/g=Z2+P2/g = Z3+P3/g=.指定流体体系指定流体体系,各点各点处高度与处高度与 P/g之和为一常数之和为一常数（4）.上式同样适用于气体
9、上式同样适用于气体（5）.启示启示 a.流体流动时的方程中也应含上述两项流体流动时的方程中也应含上述两项.(因静止为运因静止为运动的特殊情况动的特殊情况)7b .流体的静压强流体的静压强(静压能静压能)可用高度单位表示可用高度单位表示四四.流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用1.压强与压强差的测量压强与压强差的测量（1）U形管压力计形管压力计A.结构结构:可视可视U形管和指示液形管和指示液对液体的要求对液体的要求:不与被测系统中的流体互溶或反应不与被测系统中的流体互溶或反应;密度要远远密度要远远大于被测流体的密度大于被测流体的密度.一般测定液体用一般测定液体用Hg 或或CCL4
10、;测气体用测气体用带色的水带色的水B.材质材质:玻璃或透明管状聚合物玻璃或透明管状聚合物C.用途用途:测定体系中某点的压力或两点的压差测定体系中某点的压力或两点的压差D.原理原理:静力学方程静力学方程例例1:测某点的压力测某点的压力:根据静力学方程得根据静力学方程得PB=PC即即PA+g h1=P+1g h2 则则 PA = P+ 1g h2 - g h18例例2:测定两点的压差测定两点的压差因因Pa=Pb故故 PA + g(h2 - h1) = PB + g h2 + 1g h1则则: PA - PB =(1 - ) g h1E.适用适用:各种流体各种流体（2）微差压差计）微差压差计A.结构
11、结构 B.材质材质 C.用途用途D.原理原理:PA1=PB1PA+ 1g H= PB + 1g (H- h)+ 2g h则则: PA - PB =(2- 1 ) g hE.适用范围适用范围:测定压力差较小的体系测定压力差较小的体系（3）倾斜液柱压差计（略）倾斜液柱压差计（略）说明：测量压强的仪表很多，以上只介绍的是以流说明：测量压强的仪表很多，以上只介绍的是以流体静力学为原理的测压仪表体静力学为原理的测压仪表ba9例例1:把密度为把密度为1000kg/m3溶液由地面罐送到距离地面溶液由地面罐送到距离地面18m的高的高位槽中位槽中,(1)能否用真空泵抽吸能否用真空泵抽吸?(2)若用正压压送地面配
12、料罐若用正压压送地面配料罐内的表压应为多少内的表压应为多少?(假设液体在管道中流动无阻力假设液体在管道中流动无阻力)解解(1)用真空法时用真空法时方法方法若为水最大吸上高度为若为水最大吸上高度为10.33m 故不行故不行方法方法用静力学方程用静力学方程 P0=P余压余压+g h 则则h=(P0 - P余压余压)/ g 当当 P余压余压=0时时 真空度最大真空度最大此时此时h= P0 /g =101325/(1000 X 9.8)=10.33 (2)用正压压送时用正压压送时P绝压绝压= P0 + g h P表压表压= P绝压绝压- P0 = g h =1000 X 9.8 X 18=1.77 X
13、 105 Pa10例例2:如图为用如图为用U型管压力计测定反应器内的压力型管压力计测定反应器内的压力.在图在图(1_左左)中中,釜内的表压釜内的表压和绝对压力各为多少和绝对压力各为多少?在图在图(2_右右)中中,釜内的真空釜内的真空度和余压各为多少度和余压各为多少?解解.(1) P绝压绝压= P0 +100 =760+100=860mmHg P表压表压= P绝压绝压- P0 =100mmHg(2)P余压余压+100= P0 则则: P余压余压=660mmHgP真空真空= P0 - P余压余压=760-660=100mmHg2.液位的测量液位的测量(1)用途：用于指示体系内的液面高度用途：用于指
14、示体系内的液面高度(2)结构：一根可视直管结构：一根可视直管(3)指示原理：静力学方程（例储罐高位槽等）指示原理：静力学方程（例储罐高位槽等）113.液封高度的计算液封高度的计算(1)用途：用液体封住气体用途：用液体封住气体(2)结构：多结构：多(3)指示原理：静力学方程（例气柜、气体吸收塔等）指示原理：静力学方程（例气柜、气体吸收塔等）作业：习题作业：习题P76：1、3、5、6第三节第三节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程本节重点：本节重点：1.流量、流速的概念及关系流量、流速的概念及关系 2.伯努力方程的各种表示形式伯努力方程的各种表示形式本节难点：灵活应用伯努力方程解决实际问题本节难
15、点：灵活应用伯努力方程解决实际问题前言前言 1.分析：中心问题解决由能量衡算方程定分析：中心问题解决由能量衡算方程定/物料量（物料衡算）物料量（物料衡算）/流量和流速及流动形式（定态或非定态）流量和流速及流动形式（定态或非定态）2.内容内容(1)概念部分：流量和流速、定态流动和非定态流动概念部分：流量和流速、定态流动和非定态流动(2)衡算部分：物料和能量衡算衡算部分：物料和能量衡算12(3)应用部分：能量衡算方程应用部分：能量衡算方程一一.流量和流速流量和流速1.流量流量(1)定义定义:单位时间内流体流过设备某截面的量单位时间内流体流过设备某截面的量(2) 表示表示 : 质量流量质量流量WS
16、kg/s kg/h 体积流量体积流量 VSm3/ s m3 / h则：则： WS = VS 2.流速流速（1）定义：单位时间内流体）定义：单位时间内流体质点质点在设备内流经的距离在设备内流经的距离（2）表示：）表示： = VS /A m/s 对圆管对圆管 = VS /（/4）d2、则、则d=（4 VS / ）1/2（3）说明）说明A.此处流速指平均流速，因同一截面各质点流速不同；此处流速指平均流速，因同一截面各质点流速不同； B.不同流体常用的流速范围不同，以使操作费用最低和动力不同流体常用的流速范围不同，以使操作费用最低和动力设备能承受设备能承受 原则：气体流速液体流速；低粘度流体流速高粘度
17、流体原则：气体流速液体流速；低粘度流体流速高粘度流体流速；含固体流体流速不含固体流体的流速流速；含固体流体流速不含固体流体的流速 水的流速范围为：水的流速范围为：1-3 m/s133.流量流速的应用：选择管路流量流速的应用：选择管路补：管路常识：例如：补：管路常识：例如： d75 X 2.5 单位为单位为m m-管路管路手册手册例例 现安装流量为现安装流量为30 m3 / h的水管，请选择合适的管路的水管，请选择合适的管路解：取流速为解：取流速为1.8 m/s，根据，根据 = VS /A 得得 查查P359表选表选 d89X 4.5的的管路管路 则则二二.定态流动和非定态流动定态流动和非定态流
18、动1.定态流动：任意一截面上流体的各种参数，包括物理性质和定态流动：任意一截面上流体的各种参数，包括物理性质和操作条件不随时间变化操作条件不随时间变化.例如：连续生产例如：连续生产2.非定态流动：任意一截面上流体的各种参数有一者随时间非定态流动：任意一截面上流体的各种参数有一者随时间发生改变，则为非稳态流动发生改变，则为非稳态流动14例如例如 ：实验室的一般小试操作，工业生产的开、停车等。：实验室的一般小试操作，工业生产的开、停车等。三三.连续性方程（物料衡算）连续性方程（物料衡算）1.化工生产中流体在设备中流动情况化工生产中流体在设备中流动情况:复杂复杂2.物料衡算范围物料衡算范围:（1）微
19、分段）微分段 用于公式推导用于公式推导 （2）单个设备）单个设备:用于操作单元的理论计算用于操作单元的理论计算 （3）以某一设备为中心的一段范围）以某一设备为中心的一段范围:用于动力设备的计算用于动力设备的计算 （4）以几个、一组、全部设备进行衡算）以几个、一组、全部设备进行衡算:用于经济核算用于经济核算 3.物料衡算原理物料衡算原理-质量守恒定律质量守恒定律因因 m1 = m2 = m3 = 则则VS 11= VS 2 2= VS 3 3若为液体若为液体VS 1= VS 2 = VS 3 若为液体且在圆管中流动若为液体且在圆管中流动 A1 1= A2 2= A3 3 15即即A1/A2 =
20、2 / 1或或d12/d22 = 2 / 1例例:在在76 X 3的钢管中流动的气体的钢管中流动的气体,绝对压强为绝对压强为100KPa,若该气体若该气体温度不变温度不变,加压到加压到500KPa(表压表压)后后,在另一支钢管中流动在另一支钢管中流动,气体的气体的质量流量不变质量流量不变,要求流速变化很小，试选择细钢管的直径要求流速变化很小，试选择细钢管的直径.解解:分析分析:衡算范围衡算范围:一设备为中心的一段范围一设备为中心的一段范围据连续性方程据连续性方程: A1 11= A222又因又因: 1= 2则则 : A11= A2 2 d12/d22 = 2 / 1d2 = (d12 1 /
21、2 1/2对气体对气体=(PM)/(RT) 则则:1/ 2 = P1 /P2 =1/6故故 d = 【0.072 X (1/6)】 1/2=0.0286m查管路手册选查管路手册选: 38.5 X 5或或38 X 4.5四四.能量衡算方程能量衡算方程1.流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（1）流体流动的实质分析）流体流动的实质分析16例例1:见图见图1 流体可流动的原因为流体可流动的原因为:因因Z1Z2, 则则1-1截面的势能比截面的势能比2-2截面的大。则流动的原因是位能截面的大。则流动的原因是位能部分转化为动能部分转化为动能.例例2:见图见图2 泵输入能量使液体的位泵输入能量使液体的位
22、能增加能增加.故故:流动过程是一个不同形式流动过程是一个不同形式能量转化的过程能量转化的过程（2）流体流动过程的能量形式）流体流动过程的能量形式A. 位能位能(势能势能) :因流体本身重力而落至基准面因流体本身重力而落至基准面(相对相对)时对外所时对外所做的功做的功.位能位能 = mgZB.动能动能:流体因流动流体因流动(具有一定的速度具有一定的速度)而具有的能量而具有的能量;动能动能 = (1/2)m217C.静压能静压能:流体处于外压时可向外做功的能力流体处于外压时可向外做功的能力 静压能静压能 = PV=mP（其中（其中为比容）为比容）D.内能内能:因分子振动、扭动、转动等微观运动而具有
23、的能量因分子振动、扭动、转动等微观运动而具有的能量 内能内能 =mU U =f (T)E.衡算范围内与外界进行的能量交换衡算范围内与外界进行的能量交换交换能交换能 = Qe mF.衡算范围内由外界加入的功（泵）衡算范围内由外界加入的功（泵）加入功加入功=We m（3）总能量衡算式）总能量衡算式则以则以1kg流体为基准的能量衡算式为流体为基准的能量衡算式为U1+gZ1+(1/2)V12+P1 1 + Qe+ We = U2+ gZ2+(1/2)V22 +P2 22.流动系统的机械能衡算式与柏努力方程流动系统的机械能衡算式与柏努力方程总能量衡算式中去除内能和热量项的公式总能量衡算式中去除内能和热量
24、项的公式 gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We = gZ2+(1/2)V22 +P2 2（1）机械能衡算式）机械能衡算式18考虑流动中的摩擦阻力损失的总机械能衡算式为考虑流动中的摩擦阻力损失的总机械能衡算式为 gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We= gZ2+(1/2)V22 +P2 2 +hf（2）柏努力方程）柏努力方程狭义：理想流体且无外界功加入狭义：理想流体且无外界功加入gZ1+(1/2)V12+P1 1 = gZ2+(1/2)V22 +P2 2 广义：广义：gZ1+(1/2)V12+P1 1 + We = gZ2+(1/2)V22 +P2 2+hf3.柏努力方程的讨论柏努
25、力方程的讨论（1）单位重量）单位重量(N)流体表示的能量衡算方程流体表示的能量衡算方程Z1+V12 /(2g) +P1/(g)+He=Z2+V22 /(2g) +P1/(g) +Hf m(2)含义：有外界能量输入和摩擦损失时含义：有外界能量输入和摩擦损失时,按流程方向下一截面按流程方向下一截面比上一截面总能量大比上一截面总能量大We-hf(3)不同形式压头间可相互转化不同形式压头间可相互转化,由具体情况定由具体情况定五五.柏努力方程式的应用柏努力方程式的应用1.应用伯努力方程式解题要点应用伯努力方程式解题要点（1）计算截面的选取）计算截面的选取:A.两截面间流体必须连续两截面间流体必须连续19
26、B.所取截面与流体流动方向垂直所取截面与流体流动方向垂直C.所求未知数包含在截面上所求未知数包含在截面上D.求泵供给的能量时求泵供给的能量时,两截面应选在泵两侧两截面应选在泵两侧E.截面处不许有急变存在，例如阀门处、弯头处等截面处不许有急变存在，例如阀门处、弯头处等（2）.基准面如何选基准面如何选原则原则:计算方便计算方便.方法方法:可取两截面之一为基准面可取两截面之一为基准面（3）其他）其他:若两截面的面积相差较大若两截面的面积相差较大,大截面的流速可略去大截面的流速可略去.（4）解题步骤）解题步骤:作图、选截面、选基准面作图、选截面、选基准面 、列伯努力方程、列伯努力方程 、 代入数值求解
27、代入数值求解2.确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量例：有高位水槽例：有高位水槽,其水面距出水管口垂直距离为其水面距出水管口垂直距离为6.0m,出水管出水管为为75.5 X 3.75的水管的水管,现有一用户需要现有一用户需要100 m3 /h,试计算试计算(1)不考虑管路损失时不考虑管路损失时(2)考虑管路损失时考虑管路损失时Hf=5.7mH2O,能否达用户要求能否达用户要求?20解解:作图作图选择截面选择截面选择基准面选择基准面2-2列伯努力方程列伯努力方程Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf因 2 2 P1 = P2 =P大气
28、则则: 22 2g Z1 2=10.9m/sVS=(3.14/4)x0.0682x10.9x3600=142.5m3/h同理列出方程同理列出方程Z1+12 /(2g)= 22 /(2g) + Hf则则:6+0= 22 /(2g) +5.7解出解出 2 =2.43 m/sVS=(3.14/4) x0.0682x2.43x3600=31.8m/s说明：说明：实际流体流动动时的阻力一般很大实际流体流动动时的阻力一般很大3.确定设备间的相对位置确定设备间的相对位置例：已知如图例：已知如图:21PB=1.47x105Pa,PA=9.81x104Pa若要求流体以若要求流体以7.2m3/h的流量由的流量由A
29、流入流入B容器容器,则则A容器比容器比B容器容器高出多少才行高出多少才行?已知已知: =900kg/m3 d内径内径=100mm解解:选截面选截面:如图为如图为1-1和和2-2 选基准面为选基准面为:Z2=0列伯努力方程列伯努力方程:Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf因因 Z2 =0 He =0 Hf=0 A B则则Z1 =( PA-PB)/(g)+ (A2 - B2 ) /(2g) = ( PA-PB)/(g) - B2 /(2g)=5.55m4.确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率例例:用泵将贮槽里的碱液打入吸收塔顶作为
30、吸收剂用泵将贮槽里的碱液打入吸收塔顶作为吸收剂,贮槽中碱液贮槽中碱液深度为深度为1.5m,贮槽底至塔顶液体出口垂直距离为贮槽底至塔顶液体出口垂直距离为16m,泵的吸泵的吸入管为入管为2.5 ,泵的出口管为泵的出口管为2 ,碱液在塔顶出口处的表压为碱液在塔顶出口处的表压为29.4KPa,碱液密度为碱液密度为1100kg/m3米米,若输送中若输送中22损失压头为损失压头为3m,求输液量为求输液量为25T/h时所需的泵的压头为多少米液柱时所需的泵的压头为多少米液柱?解解:截面和基准面选择截面和基准面选择列伯努力方程为列伯努力方程为:Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(
31、2g) +P2/(g)+Hf整理为整理为:He=(Z2 - Z1)+(P2 - P1)/ (g) +(22 - 12 )/(g)代入数值求解代入数值求解其中其中:P2=29400+P表表 v10 v2=VS/A=2.86m/sVS = m/ =(2.5 x 1000)/(3600 x 1100)出口管为出口管为2“管管,查表内径为查表内径为53mm则则A=(3.1416/4 )x 0.0532则则He=14.5+2.73+0.41+3=20.64m液柱液柱235.确定管路中流体的压强确定管路中流体的压强例例 喷射泵入水管内径为喷射泵入水管内径为20mm,水的体积流量为水的体积流量为0.339m
32、3/h,进水压力为进水压力为5.0 x 103(绝压绝压),喷嘴内径为喷嘴内径为2.0mm问喷嘴处能问喷嘴处能产生多大的真空度产生多大的真空度(用用 mmHg 表示表示).已知已知g=9.81m/s2,水流经喷嘴没水流经喷嘴没有阻力损失有阻力损失,水入口和喷嘴水入口和喷嘴间的位置忽略不计间的位置忽略不计.24解解;选择截面选择截面1-1和和2-2选基准面选基准面:因因1-1和和2-2间的位差忽略间的位差忽略 则则:Z1=Z2=0 列伯努力方程列伯努力方程Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf因因 Z1 =Z2 =0 He=0 Hf=0则
33、则: 12 /(2g) +P1/(g) =22 /(2g)+P2/(g)P2 =(12 - 22 ) /2+ P1上式中上式中: 1 = VS/A1=0.339/3600x3.14x0.022/4=0.300m/s2= VS /A2= 29.99m/sP1=5.0x103因因P真空真空=P大气大气-P绝压绝压则则P2真空真空 =101325 P2256.非定态流动系统的计算非定态流动系统的计算例例:已知一敞口容器中装有某种液体已知一敞口容器中装有某种液体,初始液面高度为初始液面高度为H1,容器底容器底部有一小孔部有一小孔,若不计流动阻力若不计流动阻力,求当容器内液面降至求当容器内液面降至H2时
34、所需时时所需时间间?容器截面积为容器截面积为A,小孔截面积为小孔截面积为a.解解:分析为非稳态流动分析为非稳态流动选截面即变化的选截面即变化的1-1和不变的和不变的2-2选基准面选基准面2-2列伯努力方程列伯努力方程Z1+12 /(2g) +P1/(g) + He =Z2+22 /(2g) +P2/(g)+Hf26因因 Z2=0 P = P2 1 2 He =Hf=0則則 H1 = V孔孔2 /(2g) =（2gH)1/2设设d时间内液面下降时间内液面下降 dH，则，则 d内物料衡算式为内物料衡算式为 （- dH）A= a d作业：习题P77：8、9、1327第四节第四节 流体的流动现象流体的
35、流动现象本节重点：本节重点：1.流体的流动类型及判断方法流体的流动类型及判断方法 2.深刻理解流体边界层的含义深刻理解流体边界层的含义本节难点：粘度的意义本节难点：粘度的意义前言：为过渡及概念引入内容，为阻力计算的基础前言：为过渡及概念引入内容，为阻力计算的基础内容：内容：1.引起流动阻力的原因：粘度（第一和第二项内容）引起流动阻力的原因：粘度（第一和第二项内容） 2.影响阻力计算的因素：流动形态、判别流动形态的计影响阻力计算的因素：流动形态、判别流动形态的计算式（第三项内容）。边界层的概念（第四项）算式（第三项内容）。边界层的概念（第四项）一一.牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘
36、度1.定义定义:表示流体流动时内摩擦力大小的物理量表示流体流动时内摩擦力大小的物理量2.分类分类:牛顿型流体和非牛顿型流体牛顿型流体和非牛顿型流体3.牛顿型流体的粘度牛顿型流体的粘度（1）.相关概念相关概念:如图如图:A.剪切力剪切力:流体层间摩擦力流体层间摩擦力28B.剪应力剪应力:定义定义:单位流体面积上的剪切力单位流体面积上的剪切力 =F/A 方向方向:与液面平行与液面平行（2）.粘度的表示粘度的表示设两玻璃板间的距离为设两玻璃板间的距离为y ，玻璃板的面积为，玻璃板的面积为S，则，则F= S（v/y）对于圆管则对于圆管则:F= s (dv/d y)概念概念:速度梯度速度梯度流速沿其法线
37、方向的变化率流速沿其法线方向的变化率上两式整理可得上两式整理可得= F/ S (v/ y) 或或 = (v/ y) = F/ S (dv/d y) 或或 = (dv/d y) 上两式均称为牛顿粘性定律上两式均称为牛顿粘性定律29（3）.粘度的物理意义粘度的物理意义:当两流体层面积为当两流体层面积为1m2;流速为流速为1m/s; y为为1m时两相邻流体层间发生相对运动时的内摩时两相邻流体层间发生相对运动时的内摩擦力擦力.（4）.粘度的单位粘度的单位:A.国际单位国际单位:Pas =N /m2m/(sm)B.物理单位物理单位:P(泊泊) =达因达因/cm2cm/(scm)C.工程中用的单位工程中用
38、的单位:厘泊厘泊cp三者的关系三者的关系 1 Pas=10 P 1 P=100 cp30（5）.影响流体粘度的因素影响流体粘度的因素A.内因内因:由分子本身的性质决定由分子本身的性质决定B.外因外因: -温度的影响温度的影响: 气体气体:T升高升高, 增加增加 液体液体:T升高升高,降低降低 -压力的影响压力的影响:气体气体:P太大有变太大有变;液体液体:一般不计一般不计（6）.剪应力与速度梯度的关系剪应力与速度梯度的关系: = dv/dy 即在即在和和 dv/dy的坐标中为的坐标中为 直线直线（7）.说明说明:A.粘度为流体的物性参数粘度为流体的物性参数,纯组分粘度可查纯组分粘度可查. B.
39、混合流体的粘度用经验式求混合流体的粘度用经验式求二二.非牛顿型流体非牛顿型流体1.定义定义:若流体粘度不满足若流体粘度不满足= dv/dy ,则该流体为非牛顿型流则该流体为非牛顿型流体体312.分类分类: 原则原则:按按= f(; dv/d y)的关系式的形式分的关系式的形式分 类型类型:塑塑型型流体流体;假塑假塑型型流体流体;膨胀型流体膨胀型流体（1）.塑塑型型流体流体:定义定义:若流体剪切力满足若流体剪切力满足= 0 + dv/dy ,则为塑则为塑型型流体流体图示图示:常见塑性流体常见塑性流体:泥浆泥浆,煤浆等煤浆等（2）.假塑假塑型型流体流体定义定义:若流体剪切力满足若流体剪切力满足=
40、(dv/d y)n ，(n1)则为膨胀型流体，则为膨胀型流体，图示图示常见膨胀型流体常见膨胀型流体:沙浆等沙浆等32三三.流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数1.类型类型 分类原则分类原则:按流体流动按流体流动主体主体形态分形态分（1）滞流）滞流(层流层流):流体内各质点作层状位移流体内各质点作层状位移,质点间无质点间无径向径向位位移移(一部分一部分)（2）过渡流）过渡流:流体主体各质点在径向有一定位移流体主体各质点在径向有一定位移,层状不明层状不明显显(两部分两部分)（3）湍流：流体主体质点在径向位移很大）湍流：流体主体质点在径向位移很大,无明显层存在无明显层存在(三部分三部分)2.如何判断
41、流体的流动类型如何判断流体的流动类型-实验总结实验总结 雷诺准数雷诺准数（1）影响因素）影响因素 ：流动类型：流动类型=f(v,d, ,)33（2）.各因素的关系各因素的关系 Re=(dv )/ 其中其中d-圆管圆管直径直径理解理解A. Re为无因次准数为无因次准数(数群数群) B.若为非圆管若为非圆管, d用用当量当量直径代替直径代替 当量直径当量直径de=4流道的截面积流道的截面积/润湿周边润湿周边例例1:求求:内径为内径为d的圆管的当量直径的圆管的当量直径例例2:求长为求长为a宽为宽为b的矩形的当量直径的矩形的当量直径例例3:求流体在环形通道内流动时的当量直径求流体在环形通道内流动时的当
42、量直径(已知已知:内环外半径内环外半径为为R1，外环内半径为外环内半径为R2)（3）.如何用如何用Re判断流体的流动类型判断流体的流动类型实验证明实验证明: Re4000为湍流为湍流 2000 Re 4000 故为湍流故为湍流作业：习题P75：1437第五节第五节 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力本节重点：沿程阻力与局部阻力的计算本节重点：沿程阻力与局部阻力的计算本节难点：沿程阻力计算公式的推导本节难点：沿程阻力计算公式的推导前言前言:1.为何求流体流动的阻力为何求流体流动的阻力 2.阻力产生的原因阻力产生的原因:有粘度且运动有粘度且运动 3.影响阻力的因素影响阻力的因素:多多 如何定
43、如何定? 4.阻力的类型阻力的类型: (1)直管直管(沿程沿程)阻力阻力:滞流和湍流滞流和湍流 (2)局部阻力局部阻力一一.流体在直管中的流动阻力流体在直管中的流动阻力1.实验现象分析实验现象分析:为何出现为何出现h?据伯努力方程据伯努力方程:Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf因因 Z1 = Z2 v1 = v2 He =0则则P1/(g)= P2/(g)+HfHf=(P1 - P2)/ (g)=P/ (g)即流体流动时内摩擦力消耗的能量由即流体流动时内摩擦力消耗的能量由P/ (g)来表示来表示-压头损失压头损失38如何求：第一步：找如何求：
44、第一步：找Hf与与的关系（但的关系（但不易求故）不易求故）第二步：引入阻力系数代替第二步：引入阻力系数代替第三步：用因次分析法求阻力系数第三步：用因次分析法求阻力系数2.压头损失与剪应力（粘度）的关系压头损失与剪应力（粘度）的关系设流体与管壁接触处的剪应力为设流体与管壁接触处的剪应力为在管中流动的长度为在管中流动的长度为L，管内径为，管内径为d则流体流经则流体流经L长时的总摩擦力长时的总摩擦力= S= dL流体克服摩擦所做的功流体克服摩擦所做的功W=FL= dL2 （即损失的能量）（即损失的能量）则单位重量流体流动时克服剪应力消耗的能量（压头损失）为则单位重量流体流动时克服剪应力消耗的能量（压
45、头损失）为Hf=W/（mg)= dL2/【( /4)d2L g】 =4(L/d)(/ g）-（1） 因因难测定所以因入难测定所以因入3.沿程阻力系数沿程阻力系数（1）.常用阻力系数的定义常用阻力系数的定义39=流经流经d距离的压头损失距离的压头损失/动压头动压头 =（ Hf/L）d/（ v2/(2g） = 4(L/d)(/ g）（）（d/L）/（ v2/(2g）=8 /（ v2）（2）.其它阻力系数的定义其它阻力系数的定义 f= /4 f= /8（3）.用阻力系数用阻力系数表示的压头损失表示的压头损失因因 = 8 /（ v2） 则则= v2 /8-（2）将（将（2）代入（）代入（1）中得）中得
46、Hf=4(L/d) g2 /（8 g） = (L/d) （ v2/(2g）4.量刚分析法归纳阻力系数量刚分析法归纳阻力系数（1）.影响阻力系数的因素分析影响阻力系数的因素分析因因 = 8 /（ v2） 则则 = f(, , v)而而=F/A=(dv/dy) (dv/dy) =f(Re)=f(dv / ) = f(, v, , d)（2）.研究方法研究方法A.数学处理法数学处理法B.因次（量刚）分析法因次（量刚）分析法40*概念概念因次式因次式：某物理量的表达式中，各物理量均用基本物理量表示：某物理量的表达式中，各物理量均用基本物理量表示时，则该表达式为该物理量的因次式时，则该表达式为该物理量的
47、因次式例例v=s/t 则速度的因次式为则速度的因次式为L/T （或（或m/s）因次：因次：因次表达式中各物理量的指数为因次，叫表达式所表达因次表达式中各物理量的指数为因次，叫表达式所表达物理量对基本物理量的因次物理量对基本物理量的因次例速度对长度的因次为例速度对长度的因次为1；对时间的因次为；对时间的因次为-1因次分析法：因次分析法：把一个多变量关系的物理过程表示为把一个多变量关系的物理过程表示为 几个无因次几个无因次数群间的关系，该法叫因次分析法（把多个变量对某物理量数群间的关系，该法叫因次分析法（把多个变量对某物理量的影响转化为一个或几个变量对该物理量的影响）的影响转化为一个或几个变量对该
48、物理量的影响）*用因次分析法处理问题的步骤用因次分析法处理问题的步骤第一步：列出影响因素关系式第一步：列出影响因素关系式 =f(d,v, , ) =Ada vb c d第二步：据关系式列出因次式第二步：据关系式列出因次式 0=ma(m/s)b(kg/m3)ckg/(ms)d41第三步：据因次式列因次方程组并求解第三步：据因次式列因次方程组并求解对长度：对长度：0=a+b-3c-d a=3c+d-b=-d对时间：对时间： 0=-b-d b=-d 对质量：对质量： 0=c+d c=-d第四步：将结果代回到原表达式中并整理第四步：将结果代回到原表达式中并整理 =Ada vb c d =Ad-d v-
49、d-dd =A(dv / ) -d则：则： = ARe d （A和和d如何定？）如何定？）（3）确定）确定 = ARe -d中的中的A和和dA.方法：实验方法：实验-数据整理数据整理-绘图绘图-找关联式找关联式-确定出确定出A和和dB.结果：如图结果：如图42*概念概念 管壁的相对粗糙度管壁的相对粗糙度 =管内壁凹凸深度平均值管内壁凹凸深度平均值/管内径管内径=e/d 越大越大- 管子越粗糙管子越粗糙越大越大阻力阻力 越大越大Hf越大越大*关系区关系区 1区为滞流区区为滞流区 2区为过渡区区为过渡区 3区为湍流区区为湍流区 4区为完全湍流区区为完全湍流区*各区各区计算式的确定计算式的确定方法方
50、法1：查图：查图方法方法2：用经验式计算：用经验式计算 滞流时滞流时 Re5000 =(1.14-2 lg )-2例：长例：长50m内径为内径为100mm的光滑管，当水的体积流量为的光滑管，当水的体积流量为28.26m3/h;=1000kg/m3; =1.00x10-3Pas时，求沿程阻力的压时，求沿程阻力的压强降为多少强降为多少解：在解：在1-1和和2-2中列伯努力方程中列伯努力方程Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf因因 Z1 = Z2 v1=v2 He =0则则Hf=（ P1 - P2 ）/ (g) P= Hf g而而Hf= (L/d)（
51、 v2/(2g） 且且=f(Re) Re=dv / 44因为光滑管且因为光滑管且Re1.00x105 计算计算=(1.8lgRe 1.5)-2 =0.0177查图为：查图为： =0.018则：则：P= Hf g= (L/d)（ v2/(2g） g 代入数值求解即可代入数值求解即可例：用内径为例：用内径为41mm的新钢管输送水，管长为的新钢管输送水，管长为200m；相对粗糙；相对粗糙度为度为0.0015；体积流量为；体积流量为6m3/h，求输送时所需的压力差。已，求输送时所需的压力差。已知粘度为知粘度为1.005X10-3 Pas 解：分析流体从解：分析流体从1-1截面流至截面流至2-2截面需要
52、的能量用于截面需要的能量用于一方面克服内摩擦力一方面克服内摩擦力另一方面使流体按一定流速流动起来的初始能量另一方面使流体按一定流速流动起来的初始能量该两种能量均由该两种能量均由P1-P2提供提供（1）阻力所需能量）阻力所需能量 Hf= (L/d)（ v2/(2g）而而=f(Re) 则先求则先求Re45V=6/3600x(3.14/4)x0.042=1.26m/sRe=(dv / =(0.041x1.26x1000)/(1.005x103) =5.14x1045000 为湍为湍流流则计算则计算可用公式可用公式 =(1.14-2 lg )-2或由或由=0.0015和和Re= 5.14x104查图查
53、图 =0.0254则则P= Hf g= (L/d)（ v2/(2g） g =9.84x104 Pa(2)达达6m3/h流量时，所需的初始静压能为流量时，所需的初始静压能为P/ (g)m液柱液柱即即P/ (g)= v2 /(2g）则则P=v2 /2=1.262x1000/2=800 Pa故输送液体所需的总压力差为：故输送液体所需的总压力差为： 9.84x104 +800=99200 Pa说明：由上例知，动压头消耗的压差仅占总压差说明：由上例知，动压头消耗的压差仅占总压差 的的800/992001%，故一般计算时常不计压差转化为动压头消耗，故一般计算时常不计压差转化为动压头消耗的能量。的能量。46
54、二二.管路上的局部阻力管路上的局部阻力1.何为局部阻力何为局部阻力 因流体流动方或流道截面积突然发生改变时引起因流体流动方或流道截面积突然发生改变时引起的能量损失的能量损失2.产生局部阻力的原因产生局部阻力的原因 ：流体质点发生扰动：流体质点发生扰动3.局部阻力的表示方法局部阻力的表示方法（1）.当量长度法当量长度法当量长度：产生与局部阻力相同时沿程阻力所需直管的长度当量长度：产生与局部阻力相同时沿程阻力所需直管的长度方法：用阻力与其相等的一段直管长度的沿程阻力表示方法：用阻力与其相等的一段直管长度的沿程阻力表示计算式计算式 ： Hf= (Le/d)（ v2/(2g） （2）.局部阻力系数法局
55、部阻力系数法Hf= （ v2/(2g） -局部阻力系数（可查表）局部阻力系数（可查表）（3）两个常用的）两个常用的数数值值流体从容器流体从容器进进入管内入管内时时取取0.5，称，称进进口阻力系数口阻力系数流体从管路流体从管路进进入容器入容器时时取取1.0称出口阻力系数称出口阻力系数47例例 已知在内径为已知在内径为100mm的管路上安装有的管路上安装有3个标准弯头和个标准弯头和2个个全开截止阀，在流速为全开截止阀，在流速为1.5 m/s为为0.03时，局部阻力为多时，局部阻力为多少少m液柱液柱.解：查解：查d=100mm时一个标准弯头的当量长度为时一个标准弯头的当量长度为3.5 一个全开一个全
56、开截止阀的当量长度为截止阀的当量长度为20则则Le=3x3.5+2x20=50.5m 代入代入Hf= (Le/d)（ v2/(2g）求）求算算48第六节第六节 管路计算管路计算管路计算的目的：求管路计算的目的：求He v d等等一一.简单管路的计算简单管路的计算例例1：已知如图，：已知如图，整个管路均用整个管路均用108X4的钢管，泵吸入的钢管，泵吸入管中有一个管中有一个900弯头，管长为弯头，管长为10m，泵，泵压出管管长为压出管管长为36m，管中有，管中有2个个900 弯头和一个半开的闸阀，喷头小孔总面积与上水管截面积相等，弯头和一个半开的闸阀，喷头小孔总面积与上水管截面积相等，若要求体积
57、流量为若要求体积流量为50m3/h,求求He为多少。已知塔顶表压为为多少。已知塔顶表压为6.87kPa，喷嘴阻力为，喷嘴阻力为9.81kPa，相对粗糙度为，相对粗糙度为0.002解：选截面解：选截面1-1和和2-2 选基准面选基准面-水面水面列伯努力方程列伯努力方程Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf因因Z1 =-2 Z2 =24 若用表压表示若用表压表示P1 =0 P2=6.87kPav10 v2=（50/3600/3.14x0.12/4)=1.77m/s49He=（Z2 - Z1）+（P2 - P1）/ (g)+ v22/(2g)+ Hf
58、=24+6870/（1000X9.8）+1.772/（29.8）+ Hf求求Hf（1）在直管中的阻力）在直管中的阻力因因Re=0.1x1.77x1000/(1.005x10-3) =1.76x1054000 为湍流为湍流查图：查图：=0.002 Re=1.76x105 得得=0.025则则Hf =0.025x(10+36)/0.1x1.772/2g(2)在管件中的阻力在管件中的阻力Le=1xLe(900弯头）弯头）+2xLe(900弯头）弯头）+1xLe(半开闸阀）半开闸阀） =3X3.5+1X25=35.5m 则阻力可求则阻力可求（3）喷嘴阻力：）喷嘴阻力： Hf= P/ (g)=9810/
59、（1000X9.81）则Hf可求，可求， He可求可求50例例2 已知如图已知如图故方法一为：先假设一个故方法一为：先假设一个Re，可得，可得d计算，使计算，使d标准化，再计算出标准化，再计算出v，进一步连续求出进一步连续求出Re Hf若与若与10接近，则合接近，则合适，否则继续重复上面适，否则继续重复上面的操作的操作方法二为：方法二为：第一步：据液体常用的流第一步：据液体常用的流速范围选择一个速度速范围选择一个速度第二步：用第二步：用v=qv/A求出求出d并使其标准化并使其标准化第三步：求第三步：求Re 和和 Hf第四步比较所求第四步比较所求Hf与与Z1，若不接近则重复若不接近则重复若要求体
60、积流量为若要求体积流量为10 m3/h ，选择合适的管子，选择合适的管子解：分析选截面解：分析选截面1-1和和2-2选基准面选基准面2-2列伯努力方程列伯努力方程Z1+P1/(g)+v12/(2g)+He=Z2+P2/(g)+v22/(2g)+Hf因因Z2 =0 P1= P2 He =0 v1 =0则则Z1 = v22/(2g)+ Hf 因因Hf v22/(2g) 则则Z = Hf即即10= (Le/d)（ v22/(2g）而求而求和和v需知直径需知直径51二二.复杂管路的计算复杂管路的计算1.复杂管路：流体从入口到出口经两条或两条以上的管路的流复杂管路：流体从入口到出口经两条或两条以上的管路
61、的流动动2.分类分类：（：（1）并联管路：主管路分为两个或多个分支管路后又）并联管路：主管路分为两个或多个分支管路后又汇成一条管路汇成一条管路 （2）分支管路：主管路分为两个或多个分支管路）分支管路：主管路分为两个或多个分支管路3.流体在两类管路中的流动规律流体在两类管路中的流动规律（1）并联管路）并联管路 规律一：分支管路中的质量流量之和等于总管路中的质量规律一：分支管路中的质量流量之和等于总管路中的质量流量即流量即 规律二：各支管路中的总摩擦阻力相等即规律二：各支管路中的总摩擦阻力相等即52(2)分支管路分支管路规律一：同并联管路规律一：同并联管路 规律二：各分支管路流动规律二：各分支管路
62、流动终了终了 时总机械能与该管路时总机械能与该管路 中总摩擦力之和为常数。中总摩擦力之和为常数。例：用泵将密度为例：用泵将密度为1100kg/m3，粘度为，粘度为0.9X10-3Pa.s的有机溶液从的有机溶液从开口贮槽送至开口贮槽送至A和和B两个开口高位槽，泵出口管路于三通处分为两个开口高位槽，泵出口管路于三通处分为通往通往A槽和槽和B槽两支管路。从三通到槽两支管路。从三通到A槽的管子尺寸为槽的管子尺寸为d89X3.5,直管总长度直管总长度100米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的当量长度为当量长度为68米，从三通到米，从三通到B槽的管路尺寸为槽
63、的管路尺寸为d57X3，直管长度，直管长度为为45米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的当量长度米，包括三通但不包括出口损失的管件和阀门的当量长度为为30米米,流体流过各管路的摩擦系数均为流体流过各管路的摩擦系数均为0.027.由贮槽到三通的管由贮槽到三通的管路规格与通往路规格与通往A槽的相同，期间直管长度为槽的相同，期间直管长度为15米，包括所有局部米，包括所有局部阻力的当量长度为阻力的当量长度为20米，三槽液面恒定，米，三槽液面恒定，A槽槽 液面比液面比B槽液面高槽液面高2米，比贮槽液面高米，比贮槽液面高20米，输液量为米，输液量为45m3/h.求（求（1）VA 和和VB（2）若泵的效
64、率为）若泵的效率为0.65，则轴功率为多少？，则轴功率为多少？53解：根据题意作图解：根据题意作图,0-0为三通入口为三通入口（1）【思路：因管路为分支管思路：因管路为分支管路，则满足路，则满足联立（联立（1）和（）和（2）方程求解可得）方程求解可得】54（2）思路：因）思路：因= = Ne/ N轴轴 则求则求N轴轴即求即求Ne，因因Ne=qvgHe,则则求求Ne即求即求He，在，在1-1和和a-a 间间（或（或1-1和和b-b 间间)列伯努利方程求列伯努利方程求He55作业P7980：18、20、22、24、2656第六节第六节 流量测定流量测定概述：化工生产的性质：概述：化工生产的性质：常
65、用流量计：测速管、孔板、文氏管、转子常用流量计：测速管、孔板、文氏管、转子测量流量的原理：流体静力学方程和伯努力方程测量流量的原理：流体静力学方程和伯努力方程能量间的转能量间的转化化一一.测速管测速管二二.孔板流量计（压差流量计）孔板流量计（压差流量计）1.用途：测定流体的流量用途：测定流体的流量2.结构及安装结构及安装3.流量测定原理流量测定原理用伯努利方程分析得：用伯努利方程分析得：P2 P1则原理为：在静压能转化为动能时出现压差则原理为：在静压能转化为动能时出现压差R4.如何用如何用R表表示流量示流量57因因P1-P2=（i )gR该式不足该式不足（1）未考虑各种摩擦）未考虑各种摩擦 消
66、耗的能量消耗的能量（2）A2无法精确确定无法精确确定 则需要修正则需要修正方法：用方法：用A2=（3.14/4）d2代替；并用孔流系数代替；并用孔流系数C效效正各因素的影响正各因素的影响 则则585.C0 （孔流系数）的确定（孔流系数）的确定 如图如图 由实验测定由实验测定C0 =f(d/D,Re)一般一般C0 =0.6-0.626.本法使用范围本法使用范围:大管径内流体流量测定大管径内流体流量测定7.缺点：能耗大缺点：能耗大 故故三三.文氏里管流量计文氏里管流量计1.结构及安装结构及安装2.测定原理：测定原理：能量间的转化能量间的转化3.流量与流量与R的关系的关系在在1-1和和2-2间进行能
67、量衡算间进行能量衡算用静力学方程求用静力学方程求P1-P2整理可得整理可得V59CV为文氏里管流量计的孔流系数，一般为为文氏里管流量计的孔流系数，一般为0.981.04.适用于：大、小管路适用于：大、小管路5.优点：能量损失小，为孔板流量计的优点：能量损失小，为孔板流量计的10%四四.转子流量计（截面流量计）转子流量计（截面流量计）1.结构及安装结构及安装2.测定原理：能量守恒测定原理：能量守恒分析：分析：开始开始 A1 A2 则则v1 v2若不计若不计Z1、Z2之差，方程为：之差，方程为：12 /(2g) +P1/(g)= 22 /(2g) + P2/(g)因：因： v1 v2则则P1 P2
68、故克服转子静重力向推故克服转子静重力向推因因 （P1 - P2 ）A转子截面转子截面 转子静力转子静力则转子运动速度快则转子运动速度快中间中间随转子向上运动随转子向上运动A1和和A2逐渐变化，差值越来越小逐渐变化，差值越来越小此时此时 （P1 - P2 ）A转子截面转子截面与转子静重力差值变小，与转子静重力差值变小，转子运动速度变慢转子运动速度变慢60终了终了： v1与与 v2相差更小，相差更小， （P1 - P2 ）A转子截面转子截面转子静重力，转子静止。可读数转子静重力，转子静止。可读数3.流量与位置的关系流量与位置的关系 V=f(高度高度)=f(A1,A2)设转子体积为设转子体积为v R
69、、最大截面积为、最大截面积为AR、密度为、密度为R、流体密度为、流体密度为 平衡时平衡时(P1-P2) AR =mg- VR g= VR R g - VR g = VR g(R )又因：又因： 12 /(2g) +P1/(g)= 22 /(2g) + P2/(g）则：则：P1-P2= （ 22 - 12 ）/2则：则：（ 22 - 12 ）/2 AR = VR g（ R - ）22 - 12 = 2 g（ VR / AR ）（）（ R - ）/即：即：61因上式只有因上式只有A1,A2变化变化 ，故，故V=f(A1,A2)因上式未考虑能量损失因上式未考虑能量损失为效正上式加效正系数为效正上式加效正系数CC=f(流动状态、转子形状等流动状态、转子形状等)4.讨论：讨论：（1）流量计上刻度是以水或空气为基准的，若为其它流）流量计上刻度是以水或空气为基准的，若为其它流体需效正体需效正用实际液体时用实际液体时则两式相比为则两式相比为（2）当实际流体与水或空气密度相差较大时，可调整转子的质量）当实际流体与水或空气密度相差较大时，可调整转子的质量作业：P81：2962个人观点供参考，欢迎讨论
