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1、ABCAC1.观察以上图形属于什么变换？观察以上图形属于什么变换？轴对称轴对称2.2.成轴对称的图形有什么性质成轴对称的图形有什么性质? ?B 轴对称图形中，对称点的连线轴对称图形中，对称点的连线被对称轴垂直平分。被对称轴垂直平分。这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。这节课我们来讨论轴对称图形的坐标的特点。MAM=AMAA ll成轴对称的两个图形全等成轴对称的两个图形全等ABCABC本课内容本节内容 3.3.1A (-4, 2)B(3, -4)A (-4, -2)B(3, 4)探究探究1 1：关于：关于x x轴对称的点的坐标特点。轴对称的点的坐标特点。31425-2-4-1-3012345
2、-4-3-2-1yx（1）利用轴对称的性质）利用轴对称的性质作出点作出点A、B关于关于x轴对称轴对称点点A、B；（2）写出点）写出点A,B的坐标；的坐标；（3）观察点）观察点A，A的坐标的坐标和点和点B，B的坐标，你有的坐标，你有什么发现？什么发现？（4）把你的发现跟同学）把你的发现跟同学交流一下。交流一下。归纳：关于归纳：关于x x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是: :横坐标不变横坐标不变,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关
3、于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25C(-4, 2)D(3, -4)C (4, 2)D(-3, -4)探究探究2 2：关于：关于y y轴的对称点坐标特点。轴的对称点坐标特点。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yx（1）利用轴对称的性质）利用轴对称的性质作出点作出点C、D关于关于y轴对称轴对称点点C、D；（2）写出点）写出点C,D的坐标；的坐标；（3）观察点）观察点C，C的坐的坐标和点标和点D，D的坐标，你的坐标，你有什么发现？有什么发现？（4）把你的发现跟同学）把你的发现跟同学交流一下。交流一下。归纳：关于归纳：关于y轴对称的点的坐标
4、的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标不变纵坐标不变.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5横坐标横坐标纵坐标纵坐标x轴轴y轴轴不变不变互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数不变不变坐标坐标对称轴对称轴点（点（x, y）关于）关于x轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于）关于y轴轴对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.(x, y)( x, y)小结：
5、小结：横横轴对称轴对称横横不变，不变，“纵号纵号”变变纵纵轴对称轴对称纵纵不变，不变，“横号横号”变变. . 记忆口诀：记忆口诀：做一做做一做如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点的顶点坐标分别为坐标分别为A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).xy1.作出作出ABC关于关于y轴的轴对轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标称图形，并写出其顶点坐标.ACB(1)作出三角形三个顶点关作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。于坐标轴的对称点。(2)连接三个对称点，所得图连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形形即为所求对称图形.C1B1A1A1(- -2，4)B1(- -1，2)
6、C1(- -5，2)(- -2，4)(- -1，2)(- -5，2)2.作出作出ABC关于关于x轴的轴对称图形，并写轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标出其顶点坐标.xyACBA2(2,- -4)B2(1,- -2)C2(5,- -2)(1)写三角形三个顶点关于写三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。坐标轴的对称点。A2(2，- -4)B2(1，- -2)C2(5，- -2)(2)连接三个对称点，所得图连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形形即为所求对称图形.A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).关于关于x轴对称轴对称举举例例如图，求出折线如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关各转折点的
7、坐标及它们关于于y轴的对称点轴的对称点O，A，B，C，D的坐标，并将的坐标，并将O，A，B，C，D依次用线段连接起来依次用线段连接起来.O(0,0)，A(2,1)，B(3,3)，C(3,5)，D(0,5)，O(0,0)，A(- -2,1)，B(- -3,3)，C (- -3,5) ，D(0,5)ODCBA将各点依次连接起来得到。将各点依次连接起来得到。想一想，如果要在平面直想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？图形，怎样画才较简便？解：折线解：折线OABCD各转折点的坐各转折点的坐标分别为标分别为它们关于它们关于y轴的对称点的坐标是轴的对称点的
8、坐标是1. 填空填空.（1）点）点B（2，- -3）关于）关于x轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ；（2）点）点A（- -5，3）关于）关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 .（2，3） （5，3） 练习练习（3）如果点）如果点A（- -4，a） 与点与点A（- -4，- -2） 关于关于 x轴对称，则轴对称，则a的值为的值为_.（4）如果点）如果点B（- -2，2b + 1）与点）与点B（2，3） 关于关于 y 轴对称，则轴对称，则b的值为的值为_.21解点A（x，4y）与点B（1y，2x） 关于y轴对称， （5）已知点已知点A（x，4y）与点）与点B（1y，2x）关于）关于y轴对
9、称，求轴对称，求xy的值的值 ， 解得：x =1,y=2 ， xy=22. 如图，正方形网格中，、如图，正方形网格中，、B、C均在格点上，在所均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出、）分别写出、B、C三点关于三点关于 y轴对称点的坐标；轴对称点的坐标；（2）在图中画出以、）在图中画出以、B、C、D为顶点的四边形，为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）使其为轴对称图形（画一个即可）.D(2,4).D（0，-1）3. 已知网格中最小正方形的边长为已知网格中最小正方形的边长为1。 (1)写出写出ABC各点的坐标，做出各点的坐标，做出ABC关于关
10、于y轴对称轴对称A1B1C1 的图形，写出相应点的坐标。的图形，写出相应点的坐标。(2)求求ABC的面积的面积DEF1 1、在平面直角坐标系中，关于、在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称轴对称的点的坐标的特点的点的坐标的特点. .关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数横坐标相等，纵坐标互为相反数. .关于关于y轴对称的点轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等横坐标互为相反数，纵坐标相等. .这节课的主要内容这节课的主要内容2 2、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对、在平面直角坐标系中如何画一个关于坐标轴对称的图形称的图形. .作业：作业：p102 A 1（1）、
11、（）、（2） 24.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的三个顶点（1）请画出）请画出ABC关于关于y轴对称的图形轴对称的图形ABC；（2）直接写出）直接写出A 、B、C三点的坐标三点的坐标.A (3，4)xyCBA C (- -2，- -2)B (5，1)A (3，4)(2，- -2)(- -5，1)(- -3，4)B (5，1)C (- -2，- -2)5.将将ABO各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1；求求ABO的顶点坐标，并作出的顶点坐标，并作出ABO；想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？想一想得到的图形与原图形相比有什么变化？A (- -4，- -3) B (- -5，0) O (0，0)xyA(4,3)(5,0)BO(0,0)ABO这一过程，可以看成一个这一过程，可以看成一个什么变换？什么变换？ABO可以看做是可以看做是ABO绕原点绕原点O旋转旋转1800得到的。得到的。可以得出可以得出A与与A 、B与与B关于原点对称。关于原点对称。想一想：它们的坐标关系。想一想：它们的坐标关系。
