并联补偿讲稿

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1、电气化铁道电气化铁道并联综合补偿及其应用并联综合补偿及其应用11 什么是无功补偿？为什么要无功补偿？什么是无功补偿？为什么要无功补偿？输电线路功率损耗及电压损失？有功功率损耗有功功率损耗2以以 作为参考相量，则作为参考相量，则+=3电压损失电压损失4若在负荷端加无功补偿设备，设补偿容量为若在负荷端加无功补偿设备，设补偿容量为 ，则从负，则从负荷节点向负荷看去的负荷功率为荷节点向负荷看去的负荷功率为 。这样，线。这样，线路的功率损耗和电压损失分别为路的功率损耗和电压损失分别为5在实际使用时，为降低电容器组投入瞬间的冲击电在实际使用时，为降低电容器组投入瞬间的冲击电流以及为防止和系统阻抗在谐波下发

2、生谐振，电容流以及为防止和系统阻抗在谐波下发生谐振，电容器组要串联一个电抗器，其大小一般为电容器组电器组要串联一个电抗器，其大小一般为电容器组电抗的抗的0.12左右左右 考虑滤除考虑滤除3次谐波次谐波0.040.05 考虑滤波考虑滤波5次谐波次谐波 CL因此，补偿设备还有滤除谐波的作用。因此，补偿设备还有滤除谐波的作用。62 补偿的必要性 (1)功率因数低的不良影响额外占有供、变电设备（主要是变压器和输电线）的容量增大了电能损失额外增加了用户用电点的电压损失 7(2)谐波的危害 可能使电力系统的继电保护和自动装置产生误动和拒动使各种电气设备产生附加损耗和发热，使电机产生机械振动和噪声谐波电流在

3、电网中流动，作为能量，最终要消耗在线路及各种电气设备上，从而增加损耗对周围的通信系统产生干扰大大增加了电网中发生谐波谐振的可能 8(3)三相电压不平衡也会造成许多危害 电机承受三相不平衡电压时，定子、转子铜耗和转子铁耗会增加，使电机产生附加发热，并引起二倍频的附加振动力矩三相电压不平衡将引起以负序分量为启动元件的多种保护发生误动作电压不平衡使换流设备产生附加的谐波电流变压器三相负荷不平衡不仅使负荷较大的一相线圈因绝缘过热导致寿命缩短 93 基本的无功补偿元件基本的无功补偿元件(1)具有饱和电抗特性的无功补偿装置（SR）分为自饱和电抗器和可控饱和电抗器两种。具有自饱和电抗器的无功补偿装置是依靠电

4、抗器自身固有的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来控制发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕组中的工作电流来控制铁心的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗，进一步控制无功电流的大小。 L10（2）真空断路器投切电容器（FC） 图图1. 1. 真空断路器投切电容器真空断路器投切电容器原理图原理图CL11(3) 晶闸管控制电抗器（TCR） 通过调整触发角的大小就可以改变补偿器所吸收的无功分量，达到调整无功功率的效果。 图1-1 TCR补偿器原理图ThyristorReactor12(4) 晶闸管投切电容器（TSC） 分组投入，通过改变投入的组数来改变补偿设备吸收的无功功率。图图4.

5、TSC4. TSC电路原理图电路原理图13(5) 新型静止无功发生器(ASVG) 通过改变其吸收的电流的大小和方向实现无功补偿。GTOC图1-2 电压型ASVG补偿器原理图144 现阶段的具体补偿措施 （1）真空断路器投切电容器（FC） 图图 真空断路器投切电容器真空断路器投切电容器原理图原理图CL15（2）固定滤波器（FC）晶闸管调节电抗器（TCR） 图图 TCR+FC TCR+FC电路原理图电路原理图CLThyristorReactor16（3）固定滤波器（FC）可控饱和电抗器 LCL17（4）晶闸管投切电容器（TSC） 图图4 TSC4 TSC电路原理图电路原理图18（7）有源补偿器 补

6、偿灵活，调节速度快，不会与系统发生谐振；但因电力电子设备价格昂贵，并没有得到广泛应用 GTOC19（8）无源补偿器有源补偿器 APF与与PPF串联后与系统并联的混合滤波器串联后与系统并联的混合滤波器非线性负载非线性负载TrPPF205 牵引负荷特性牵引负荷特性（1）随机波动性21（2）谐波含量丰富牵引负荷电流近似波形牵引负荷电流近似波形510152005101520Order of harmonicI s / A22（3）单相独立性即两臂的电流有独立性即两臂的电流有独立性23（4）数字特征T=Tg+T0 全日时分带电时分空载时分带电概率 空载概率全日平均电流 带电平均电流平均值反映负荷的平均水

7、平24日平均有效电流日平均有效电流 带电平均有效电流带电平均有效电流平均有效值主要用来计算发热25日有效系数日有效系数 带电有效系数带电有效系数266 牵引变电所牵引变电所（1）YNd11接线图图3-43 YNd11牵引变压器原理电路图牵引变压器原理电路图特点特点1原边中性点可以大电流原边中性点可以大电流接地接地2可为变电所提供自用电可为变电所提供自用电3 容量利用率为容量利用率为75接供电臂接供电臂(X) (Y) (Z)接供电臂接供电臂(A) (B) (C)(a) (b) (c)(x) (y) (z)27（2）纯单相接线纯单相接线原理纯单相接线原理特点特点1原边中性点不能接地原边中性点不能接

8、地2不能为变电所提供自用电不能为变电所提供自用电3 容量利用率为容量利用率为10028(3) V/V接线特点特点1原边中性点不能接地原边中性点不能接地2能为变电所提供自用电能为变电所提供自用电3 容量利用率为容量利用率为100V/V接线原理接线原理29(4) 三相两相平衡接线特点特点1原边中性点不能接地原边中性点不能接地2不能为变电所提供自用电不能为变电所提供自用电Scott接线接线V/V接线原理接线原理30(5) 三相两相平衡接线（续）特点特点1原边中性点能接地原边中性点能接地2能为变电所提供自用电能为变电所提供自用电变形变形Wood-Bridge接线接线C A Babcabc31（1）直接

9、供电方式）直接供电方式特点特点1牵引网回路结构最简单，成本和维修量小；牵引网回路结构最简单，成本和维修量小；2钢轨电位较高；钢轨电位较高；3对通讯线路干扰最严重；对通讯线路干扰最严重；直接供电方式（基本型）直接供电方式（基本型）TR变电所变电所机车机车7 牵引供电系统供电方式牵引供电系统供电方式32带回流线的直接供电方式 特点特点1使钢轨中的回流尽可能地由回流线流回牵引变电所使钢轨中的回流尽可能地由回流线流回牵引变电所 ；2牵引网阻抗能进一步降低牵引网阻抗能进一步降低 ；3能部分抵消接触网对邻近通信线路的干扰能部分抵消接触网对邻近通信线路的干扰 ；图图3-2 直接供电方式（带负馈线）直接供电方

10、式（带负馈线）NTR33（2）BT供电方式特点特点1使钢轨中的回流尽可能地由回流线流回牵引变电所使钢轨中的回流尽可能地由回流线流回牵引变电所2牵引网的阻抗比直接供电方式约大牵引网的阻抗比直接供电方式约大5050 ；3对邻近的通信线路的电磁感应绝大部分被抵消对邻近的通信线路的电磁感应绝大部分被抵消；图图3-3 BT供电方式（供电方式（BT回流线方式）回流线方式）BTTR34特点特点主要通过钢轨回流，其他和主要通过钢轨回流，其他和BT回流线方式相近。回流线方式相近。BTRT图图 BT供电方式（供电方式（BT/钢轨方式）钢轨方式）35（3）AT供电方式 特点特点1牵引网的供电电压提高一倍；牵引网的供

11、电电压提高一倍； 2牵引网阻抗很小牵引网阻抗很小；3对邻近的通信线路干扰很小对邻近的通信线路干扰很小；图图3-5 AT供电方式供电方式AFTRAT变电所变电所ATAT36（4）CC供电方式 特点特点1接触网阻抗牵引网阻抗很小接触网阻抗牵引网阻抗很小 ； 2对邻近的通信线路几乎无干扰对邻近的通信线路几乎无干扰 ；3造价高造价高 ；图图3-6 CC供电方式供电方式TRCCCC37第第2章章 并联补偿的一般分析方法并联补偿的一般分析方法 1 无功和负序的一般表达式无功和负序的一般表达式 （一次）（一次）电力系统电力系统牵引变电所牵引变电所并联无功并联无功补偿系统补偿系统牵引系统牵引系统图图21 系统

12、划分系统划分 38设电力系统电压三相对称，并取 为参考向量，则 设变比为 ，则端口p的接线角 为 滞后 的角度当取端口p的负荷的功率因数角为39 牵引侧任一端口单独运行时都不在三相电力系统侧产生零序电流再从功率守恒原理取共轭由负荷电流 在高压侧造成的三相电流与其共线40因为41代入故42可解得如果其他端口还有负荷，则43将其进行分解可得44用 乘以各序电流的共轭复数，可得正序功率负序功率分析分析45结论结论1 牵引负荷和无功补偿装置通过三相系统的正序功率牵引负荷和无功补偿装置通过三相系统的正序功率可分为有功功率和无功功率，其量值仅取决于端口负荷的可分为有功功率和无功功率，其量值仅取决于端口负荷

13、的性质（容性、感性等）及其大小的代数和，与牵引变压器性质（容性、感性等）及其大小的代数和，与牵引变压器的接线方式无关，也与负荷（的接线方式无关，也与负荷（p1,2,n）在各端口的）在各端口的分布方式无关。分布方式无关。结论结论2 对对PRC端口，要么端口，要么 ，要么，要么 ，p1,2,n，那么，那么PRC占有系统的正序容量仅表现为无功功占有系统的正序容量仅表现为无功功率。不论它们在端口上如何分布，其中并联电容器与并联率。不论它们在端口上如何分布，其中并联电容器与并联电抗器的无功功率总是相互削弱。电抗器的无功功率总是相互削弱。 46 结论结论3 各端口负荷在三相系统造成的负序功率不仅与各各端口

14、负荷在三相系统造成的负序功率不仅与各端口负荷的功率因数（负荷性质）有关，端口负荷的功率因数（负荷性质）有关， 而且还因端而且还因端口的不同而不同，自然与负荷在各端口上的分布方式口的不同而不同，自然与负荷在各端口上的分布方式及牵引变压器的接线方式有关。但负序电流（或功率）及牵引变压器的接线方式有关。但负序电流（或功率）却与其端口电压的标向无关。却与其端口电压的标向无关。47 结论结论4 负荷占有三相系统的总容量将因（正序）无功负荷占有三相系统的总容量将因（正序）无功功率和负序功率的存在而增大。同时，负序功率的存功率和负序功率的存在而增大。同时，负序功率的存在还使总功率的瞬时值随时间而脉动，使三相

15、系统的在还使总功率的瞬时值随时间而脉动，使三相系统的设备容量利用率下降。设备容量利用率下降。48推论推论 由上述可知由上述可知（1）降低无功功率的方法仅在于设置一定性质（容性或）降低无功功率的方法仅在于设置一定性质（容性或感性）的适当容量的无功补偿装置；感性）的适当容量的无功补偿装置；（2）降低负序功率则应同时考虑牵引变压器的接线方式、）降低负序功率则应同时考虑牵引变压器的接线方式、端口引出方式及端口引出方式及PRC装置的性质、容量及在各端口上装置的性质、容量及在各端口上的适当分布。的适当分布。49牵引变电所的负序特性牵引变电所的负序特性（1） 纯单相负荷单独作用时的负序特性纯单相负荷单独作用

16、时的负序特性 结论结论5 当端口的（单相）负荷功率给定时，不论牵引当端口的（单相）负荷功率给定时，不论牵引变压器接线方式如何，不论如何变换所选端口，均产变压器接线方式如何，不论如何变换所选端口，均产生相同模值的负序功率。换言之，为降低纯单相负荷生相同模值的负序功率。换言之，为降低纯单相负荷产生的负序功率（或负序电流）而选择牵引变压器的产生的负序功率（或负序电流）而选择牵引变压器的接线方式是徒劳无效的。接线方式是徒劳无效的。 50（2） 两个单相负荷同时作用时的负序特性两个单相负荷同时作用时的负序特性 牵引供电系统通常有两个相异相位的单相牵引端牵引供电系统通常有两个相异相位的单相牵引端口，且端口

17、电压模值相等。（从负序电流角度分析）口，且端口电压模值相等。（从负序电流角度分析） 显然，当显然，当 时，时， 、 的任何选择，均不能使上的任何选择，均不能使上式成立。式成立。 结论结论6 当两牵引臂负荷大小不等时，无论采用何种接当两牵引臂负荷大小不等时，无论采用何种接线方式的牵引变压器均不能自行彻底消除负序（电流或线方式的牵引变压器均不能自行彻底消除负序（电流或负序功率），即此时恒有剩余负序电流存在。负序功率），即此时恒有剩余负序电流存在。 51若满足若满足则剩余负序电流为零，负序电流能自行彻底消除。则剩余负序电流为零，负序电流能自行彻底消除。但只要满足但只要满足则剩余负序电流恒有相互削弱的

18、趋势，并达到了无则剩余负序电流恒有相互削弱的趋势，并达到了无PRC时的最佳状态。时的最佳状态。若不考虑两臂负荷功率因数的差异，即若不考虑两臂负荷功率因数的差异，即则则剩余负序电流为剩余负序电流为 52全正序相量图全正序相量图 将将 在相量图中相加即得牵引在相量图中相加即得牵引变电所从高压侧吸收的正序电流变电所从高压侧吸收的正序电流可以更直观地分析、研究牵引负可以更直观地分析、研究牵引负荷的有功分量、无功分量以及荷的有功分量、无功分量以及PRC对无功补偿以提高功率因数对无功补偿以提高功率因数的方法与效果。的方法与效果。 53全负序相量图全负序相量图定义：单位负序电压定义：单位负序电压 54用途用

19、途（1）分析各种接线方式牵引变电所合成负序电流）分析各种接线方式牵引变电所合成负序电流（或负序功率）（或负序功率） 平均负序电流：静态法平均负序电流：静态法 有效负序电流：动态法有效负序电流：动态法55（2）研究负序电流在电网中的分布）研究负序电流在电网中的分布（3）导出实用的全负序相量图）导出实用的全负序相量图（4）分析）分析PRC系统对牵引负荷产生的负序电流（或系统对牵引负荷产生的负序电流（或功率）的补偿作用功率）的补偿作用562 2 牵引变电所负序补偿特性牵引变电所负序补偿特性 为了使为了使PRC系统补偿负序功率的效果达到预期要求，必系统补偿负序功率的效果达到预期要求，必须对其补偿作用规

20、定一个限额，这就是负序补偿度须对其补偿作用规定一个限额，这就是负序补偿度 补偿前补偿前补偿后补偿后57为取得好的补偿效果，通常取为取得好的补偿效果，通常取实数实数且且 对应无对应无PRC情形情形 对应完全补偿负序对应完全补偿负序情形情形设各设各PRC端口均装并联电容，端口均装并联电容， ，若某端口为感性，若某端口为感性补偿，可令相应的补偿容量补偿，可令相应的补偿容量 为负，从而该端口吸收的无为负，从而该端口吸收的无功功率为功功率为 ，吸收的无功功率为负，吸收的无功功率为负，表示发出感性无功功率，即该端口的补偿为感性。表示发出感性无功功率，即该端口的补偿为感性。 将方程化为两个实数方程将方程化为

21、两个实数方程 58方程的解最多是二维的，即最多能唯一确定两个端口的方程的解最多是二维的，即最多能唯一确定两个端口的PRC值。设在端口值。设在端口k、l 补偿。为使方程有解，须系数行补偿。为使方程有解，须系数行列式不为零，即列式不为零，即结论结论 对补偿负序而言，任意两个接线角相异且不垂直的对补偿负序而言，任意两个接线角相异且不垂直的端口安装端口安装PRC都能达到相同的和任意好的负序补偿效果。都能达到相同的和任意好的负序补偿效果。换言之，两接线角相异且互不垂直的端口的换言之，两接线角相异且互不垂直的端口的PRC对补偿负对补偿负序是完备的。序是完备的。仅用一个或两相互垂直接线角的端口仅用一个或两相

22、互垂直接线角的端口PRCPRC补偿负序也能达到补偿负序也能达到所要求的效果，但此时端口接线角已不能独立于牵引负荷所要求的效果，但此时端口接线角已不能独立于牵引负荷而自行选择。这从全负序相量图可以看出。而自行选择。这从全负序相量图可以看出。 59下面我们以下面我们以YNd11Nd11接线变压器为例分析接线变压器为例分析PRC的负序补偿特性。的负序补偿特性。 超前相牵引负荷超前相牵引负荷 滞后相牵引负荷滞后相牵引负荷 自由相无负荷自由相无负荷同时设三个端口同时设三个端口PRCPRC电流为电流为 、 、 , ,且分别在（且分别在（A A）、）、（B B）、（）、（C C）三相上）三相上 由于端电压大

23、小相同，则用端口电流分析与端口功率分析一由于端电压大小相同，则用端口电流分析与端口功率分析一样方便样方便 60（1 1）超前相、滞后相加）超前相、滞后相加PRC 61取取 （滞后），（滞后）， 绘出绘出 关于关于 的的曲线。曲线。62（2 2）超前相和自由相加）超前相和自由相加PRC 63（3 3）滞后相、自由相上加）滞后相、自由相上加PRC 64 由此可知，随着牵相负荷的变化，可能使由此可知，随着牵相负荷的变化，可能使在在0，）内取内取值。为了保证预定不变的负序补偿度（上面我们取值。为了保证预定不变的负序补偿度（上面我们取KN=1），），则须任意指定的两端口并联补偿随时跟踪变化，并且可能要求

24、则须任意指定的两端口并联补偿随时跟踪变化，并且可能要求由容性区调到感性区，或者相反。故此时除需要一般的并联电由容性区调到感性区，或者相反。故此时除需要一般的并联电容器外，还需要并联电感（电抗器）。这种在同一牵引变电所容器外，还需要并联电感（电抗器）。这种在同一牵引变电所内既要求有并联电容器补偿（内既要求有并联电容器补偿（PCC）又同时需要并联电抗器补）又同时需要并联电抗器补偿的补偿方式即为偿的补偿方式即为并联无功补偿并联无功补偿（PRC）。）。 对于不可调对于不可调PRCPRC，上述补偿特性也成立，只是此时臂负荷比，上述补偿特性也成立，只是此时臂负荷比应为两臂平均负荷之比，即应为两臂平均负荷之

25、比，即 由于不可调由于不可调PRCPRC不能根据负荷情况调整其无功功率，即使不能根据负荷情况调整其无功功率，即使按平均值设计使得负序电流为零，由于牵引负荷的随机波动性，按平均值设计使得负序电流为零，由于牵引负荷的随机波动性，仍有剩余负序电流存在。仍有剩余负序电流存在。65比较图比较图2-9至图至图2-11所示的三组曲线所示的三组曲线（1 1）尽管这三种）尽管这三种PRC方式对负序补偿是等效的，但对无功方式对负序补偿是等效的，但对无功的补偿效果明显存在很大差异；的补偿效果明显存在很大差异；（2 2）三种分布）三种分布 对对PRC设备提出的容量要求也有较大差异。设备提出的容量要求也有较大差异。 因

26、此，如何在满足负序补偿要求的同时，通过选择实用因此，如何在满足负序补偿要求的同时，通过选择实用的端口接线角使无功补偿得以满足并使的端口接线角使无功补偿得以满足并使PRC设备容量达到设备容量达到最小，是我们研究的目标。最小，是我们研究的目标。 66臂负荷比臂负荷比PRC分布分布i滞滞1i超超i滞滞1i超超i滞滞超前相超前相滞后相滞后相容性容性容性容性 0容性容性感性感性容性容性超前相超前相自由相自由相容性（小）容性（小）感性感性感性感性感性感性感性感性感性感性滞后相滞后相自由相自由相感性（小）感性（小）感性感性容性容性 0容性容性容性容性表表2-3 PRC2-3 PRC分布特性综合分布特性综合6

27、7PCCPCC补补偿偿：当当并并联联无无功功补补偿偿（PRC）仅仅限限于于容容性性区区内内时时，即即为为PCC。PCC的的负负序序补补偿偿特特性性曲曲线线可可从从PRCPRC负负序序补补偿偿特特性性中中抹抹去去感性区曲线部分而得到。感性区曲线部分而得到。结结论论 在在YNd11牵牵引引变变电电所所内内，为为尽尽可可能能好好地地补补偿偿牵牵引引负负荷荷产产生的负序电流，生的负序电流，PCC应满足如下分布：应满足如下分布：（1）1即即超超前前相相负负荷荷远远小小于于滞滞后后相相对对，应应在在滞滞后后相相和和自自由由相上加相上加PCC。683 3 无功和负序综合补偿计算模型无功和负序综合补偿计算模型

28、定义无功补偿度定义无功补偿度 补偿前吸收无功补偿前吸收无功补偿后吸收无功补偿后吸收无功1 1 常规接线常规接线PRCPRC模型模型( (计算模型计算模型1)1)69 实际上，常常由原功率因数和补偿后要求达到的功率实际上，常常由原功率因数和补偿后要求达到的功率因数确定因数确定 70同前，假设各补偿端口均为容性容性补偿同前，假设各补偿端口均为容性容性补偿 最多只能有三个端口的补偿容量可唯一确定。最多只能有三个端口的补偿容量可唯一确定。两端同左乘两端同左乘71 只要这三个端口的接线角满足系数矩阵行列式不等于零，只要这三个端口的接线角满足系数矩阵行列式不等于零，PRCPRC对无功和负序的补偿是完备的。

29、对无功和负序的补偿是完备的。 72对对YNd11YNd11变压器接线形式变压器接线形式 超前相牵引负荷超前相牵引负荷 滞后相牵引负荷滞后相牵引负荷 自由相无负荷自由相无负荷 同时设三个端口同时设三个端口PRCPRC电流为电流为 、 、 , ,且分别在（且分别在（A A）、）、（B B）、（）、（C C）三相上）三相上73总结总结（1 1）对对于于可可调调PRCPRC，只只要要各各端端口口补补偿偿装装置置随随着着牵牵引引负负荷荷的的变变化化按按上上式式调调整整其其无无功功出出力力，则则能能同同时时使使无无功功补补偿偿和和负负序序补补偿偿达达到到要求，且要求，且 、 可独立选择而不互相影响。可独立

30、选择而不互相影响。（2 2）对于不可调）对于不可调PRCPRC，则牵引负荷应以平均容量（馈线平均电，则牵引负荷应以平均容量（馈线平均电流和母线电压之积）计入，当无功补偿、负序补偿要求给定时，流和母线电压之积）计入，当无功补偿、负序补偿要求给定时，由上式确定各端口补偿装置的计算容量。此时，由上式确定各端口补偿装置的计算容量。此时， 、 也可独立地加以选择。也可独立地加以选择。 742 2 最小最小PRCPRC容量模型（计算模型容量模型（计算模型2 2） 无功补偿只与无功补偿只与PRCPRC系统出力总和（代数和）有关，而与接系统出力总和（代数和）有关，而与接线角（端口）无关。但负序补偿则不然，与线

31、角（端口）无关。但负序补偿则不然，与PRCPRC系统的出力及系统的出力及特性、接线角（端品）均密切相关。这就决定了我们的思路。特性、接线角（端品）均密切相关。这就决定了我们的思路。在对无功、负序的补偿中，为使在对无功、负序的补偿中，为使PRCPRC系统设备容量最小，应从系统设备容量最小，应从取得对负序补偿的最佳利用入手，再兼顾无功补偿。取得对负序补偿的最佳利用入手，再兼顾无功补偿。 要求每个端口的要求每个端口的PRCPRC装置产生的负序补偿分量均与牵引负装置产生的负序补偿分量均与牵引负荷产生的合成负序共线且反向，同时追加无功补偿度荷产生的合成负序共线且反向，同时追加无功补偿度K KC C的约束

32、，的约束，即得即得 75 最多只能得到一个两维唯一确定的解，故只要选择任最多只能得到一个两维唯一确定的解，故只要选择任意两个端口（如端口意两个端口（如端口k k和端口和端口l l，且，且k kl l，k k、l l=4,5=4,5，n n）的）的PRCPRC装置便可，其余端口的装置便可，其余端口的PRCPRC只能重复指定端口只能重复指定端口k k、l l PRC PRC装置的功能。装置的功能。为使为使s sk k和和s sl l唯一确定，要求唯一确定，要求76 两个端口一个并入两个端口一个并入电容器，另一个并入容器，另一个并入电抗器。若抗器。若选择 , , ，则并并联电容容器容量器容量 、并、

33、并联电抗器容抗器容量量 可求得可求得为 用相反的选择，以上结果不变。用相反的选择，以上结果不变。 K Kc c的约束使容性的约束使容性PRCPRC容量容量s sC C增加的同时，感性增加的同时，感性PRCPRC容量容量s sL L等等量减少，结合上述结果的导出过程可知，补偿负序和无功的量减少，结合上述结果的导出过程可知，补偿负序和无功的PRCPRC设备容量利用同时达到最佳，并能总结出如下结论。设备容量利用同时达到最佳，并能总结出如下结论。77结论 如果如果牵引引变压器端口接器端口接线满足足 则只要只要设置一个并置一个并联电容器端容器端口口和一个并和一个并联电抗器端口（其接抗器端口（其接线角超前

34、角超前电容端口接容端口接线角角90900 0），），这样两个端口就能同两个端口就能同时完完备地地补偿无功和无功和负序，并且所需序，并且所需PRCPRC设备功率（即功率（即时容量或不可容量或不可调时的平均容量）的平均容量）| |S Sc c|+|+|S SL L| |为最小。最小。 对于稳恒负荷，对于稳恒负荷，SpSp（p p=1=1，2 2，3 3）、）、S SNLNL及及NLNL在运行中保持在运行中保持常值，两常值，两PRCPRC端口电压相位（接线角）及端口电压相位（接线角）及PRCPRC装置功率均固定不装置功率均固定不变，不需调整，即为不可调补偿，相对便于实现。变，不需调整，即为不可调补偿

35、，相对便于实现。 78 对于像牵引供电系统这样波动剧烈的负荷对于像牵引供电系统这样波动剧烈的负荷, ,接线角接线角C C、L L应随应随N NL L在一定范围内变化。因此为实现对波动、不对在一定范围内变化。因此为实现对波动、不对称负荷产生的无功、负序功率综合跟踪补偿（即时补偿），称负荷产生的无功、负序功率综合跟踪补偿（即时补偿），不仅要即时调整不仅要即时调整PRCPRC设备的容量（输出功率），还要调整牵设备的容量（输出功率），还要调整牵引变压器引变压器PRCPRC端口接线角，极不便于工程实现。当使用不可端口接线角，极不便于工程实现。当使用不可调调PRCPRC时，情况会变得简单，即此时牵引负荷以

36、及与其相关时，情况会变得简单，即此时牵引负荷以及与其相关的的S SNLNL、NLNL等均按平均值（论及等均按平均值（论及T T上的期望值）计入，则上的期望值）计入，则PRCPRC的设备似恒稳负荷情形，相对易实现，但补偿效果（技术的设备似恒稳负荷情形，相对易实现，但补偿效果（技术指标）自然不及可调补偿。指标）自然不及可调补偿。79（1）不等边）不等边Scott接线接线 这种对称变换系统由日本学者提出，与普通的三相这种对称变换系统由日本学者提出，与普通的三相两两相平衡相平衡Scott接线相比较，次边两绕组输出电压相位垂直但大接线相比较，次边两绕组输出电压相位垂直但大小不等。小不等。 ACB80 补

37、偿装置在任何时候的总投入容量都不会超过牵引负补偿装置在任何时候的总投入容量都不会超过牵引负荷容量。考虑到牵引负荷功率因数的波动性，若要使瞬时荷容量。考虑到牵引负荷功率因数的波动性，若要使瞬时负序功率总为零，上式中的负序功率总为零，上式中的值应可调（这时应使一个绕值应可调（这时应使一个绕组的匝数可调）。实际中，可由平均功率因数确定组的匝数可调）。实际中，可由平均功率因数确定值，值，而不去调整绕组，以减少技术难度。而不去调整绕组，以减少技术难度。 由于通常单相牵引负荷的负序功率总大于无功功率，由于通常单相牵引负荷的负序功率总大于无功功率，这种只保留并联电容器的变换方式在补偿无功功率的同时这种只保留

38、并联电容器的变换方式在补偿无功功率的同时等量地补偿了牵引负荷的负序功率。等量地补偿了牵引负荷的负序功率。 81（2）不等边）不等边Vv接线接线 不不等等边边Vv接接线线是是利利用用两两个个不不同同变变比比的的单单相相变变压压器器组组成成三三相相单相对称补偿系统。单相对称补偿系统。 因此，从上述可知，仅当因此，从上述可知，仅当 （滞后），即当牵引负荷（滞后），即当牵引负荷 时，不等边时，不等边Vv接线能使无功和负序得到综合完接线能使无功和负序得到综合完备补偿，其他情况下，对负序的补偿是不完备的，但仍能取备补偿，其他情况下，对负序的补偿是不完备的，但仍能取得较好的效果。得较好的效果。 82问题问题

39、1：最小补偿容量模式及常规接线模式的比较：最小补偿容量模式及常规接线模式的比较abcACB常规接线模型常规接线模型83最小补偿容量模型最小补偿容量模型84常规接线模式下总补偿容量和臂负荷比的关系常规接线模式下总补偿容量和臂负荷比的关系1.319585问题问题2：三相：三相两相阻抗匹配平衡接线变压器补偿分析两相阻抗匹配平衡接线变压器补偿分析ACBcba86属于常规接线模式。负荷在属于常规接线模式。负荷在 端口，在三个端口都设有补偿。端口，在三个端口都设有补偿。端口接线角分别为端口接线角分别为代入公式代入公式87可得可得88Harmonics in Power SystemBy Walter A.

40、MaslowskiSubstitution for Chapter 4891 HARMONIC ANALYSIS(1) Continuous time to continuous frequency, sometime known as the Fourier Transformation(2) Continuous time to discrete frequency, sometimes known as the Fourier Series.(3) Discrete time to continuous frequency 90(4)Discrete time to discrete f

41、requency, sometimes known as the Discrete Fourier Transform or DFT.Where:T=continuous time, sec.T=fundamental period, sec.Ts=Sampled time interval, sec. = Fundamental angular frequency, Radians/sec.N=Number of samples at time interval Ts in one fundamental period T.91m=The harmonic number.n=the tota

42、l number of time samples.Harmonic number generally meaning “m”, the harmonics frequencies meaning “m” , and the harmonic components generally meaning “cm” in the Fourier series in the following equations. 922 WAVEFORM ANALYSIS A waveform showing line current that is drawn by a six pulse converter at

43、 rated conditions is shown in Figure 1. Figure1 Line Current of a Six Pulse Converter for a DC Drive93Figure2 The Amplitude Spectra and THCD of the Waveform of Figure 1.THCD=0.312The data is recovered and a Discrete Fourier Transformation is performed on the data. The resulting complex numbers are t

44、he Fourier amplitude spectra and the absolute, normalized values of these numbers are plotted in Figure 2 along with the THCD calculated from the first 50 components.94Figure 3. Fourier Series Representation of the waveform in Figure 1. A reconstruction of the continuous time waveform is completed u

45、sing the reverse Fourier Series Transformation, summed up to the 50th harmonic, and is shown in Figure 3.95 Comparing the waveforms of Figures 1 and 3 ,the 50th harmonic is clearly visible in Figure 3. If the series were to be summed to the 100th harmonic, the difference would not be noticeable.96Fi

46、gure 4. Line Current of a Six Pulse Converter for an AC DriveThe line current waveform of a PWM Voltage Source AC Drive was captured and is shown in Figure 4.97Figure 5. The Amplitude Spectra and THCD of the Waveform in Figure 4.Figure 5 shows the results of the application of a DFT on the data for

47、the waveform in Figure 4, and plots the absolute, nonmalized values of those complex numbers, along with the THCD983 POWER SYSTEM ANALYSISFigure 6. Single Phase Circuit with 6 Pulse Converter.Figure 6 represents a 6 pulse converter connected to a 277 Volt transformer (line to neutral voltage for a 4

48、80 Volt system), rated at 750 kVA, with a 0.05 pu source impedance. We will further assume that the converter is the only load on the transformer.99The system ratings in base quantities arePb=250x103 wattsVb=277.128 volts, rmsIb=902.11 amps, rmsZb=0.307 ohmsZs (jm)=Rs+jm Ls ohmsRs=0.003 ohmsLs=39.95

49、x10-6 henrysIc (jm) are the current amplitude spectraThe concept is to calculate the terminal voltage, Vt，for every harmonic current, with the knowledge that the source voltage is harmonic free and consists of only thefundamental voltage. Then all the harmonic voltages are summed in the Fourier Seri

50、es to represent the continuous time function. Hence for m=1, we have100And for m geater than 1, we haveCalculating the terminal voltage of figure 6 with the current waveform in Figure 1, (DC Drive) we have for the Line to Neutral terminal voltage, the waveform in Figure 7.Figure7 L-N Voltage for DC

51、Drive101 For this case, the fundamental line current of Figure 1 is about 191 amps, rms. This is about 21% of the fundamental current rating of the 750 kVA transformer, and the THVD is 0.04, which is approaching the IEEE 519 recommended limits of 0.05 for an industrial power distribution system.102

52、Calculating the circuit, but with voltage for the same the current waveform in Figure 4, (AC Drive), we have in Figure 8. Figure 8. L-N Terminal Voltage for AC Drive103 For this case, the fundamental line current of Figure 4 is 191 amps, rms, the same as for the DC Drive current waveform. Note for t

53、his current waveform that the THUD is 0.034, which is better than that for the current of the DC Drive.1044 HARMONIC MITIGATIONMethods:(1) Inserting an AC line reactor in series with the AC input lines of a converter, such as that shown in Figure 9.Figure 9. Single Line diagram for an AC Line Reacto

54、r.105 This will reduce both the line notching and the THUD of the line voltages. A dramatic instance is the L-L voltage waveform of a power distribution system when a DC Drive is commanded to conduct 2.6 pu current overload. Note the severe line notching in Figure 10.Figure 10. L-L Terminal Voltage

55、for DC Drive in Overload106 After a 0.03 pu (based on drive kVA) AC Line Reactor was connected in series with the DC Drive, the following waveform was obtained at the L-L terminals and is shown in Figure 11. Although the THUD of 0.071 for this particular case is still high, the results are still dra

56、matic in that there was a 4 times reduction of the THUD.Figure 11. L-L Terminal Voltage of a DC Drive at 2.6 pu Overload with AC Reactor107(2) The second method of using tuned filters shown in Figure 12 will reduce current harmonics and can provide reactive power compensation.Figure 12. Single Line

57、Diagram with a Tuned Filter108Figure 14. Source Current after Application of Fifth Harmonic FilterFigure 13. Source Current before Application of Fifth Harmonic Filter.1095 PROBLEMS GENERATED BY HARMONICS These exit four potential problems that can occur as a result of harmonic currents and voltages

58、:1 Eddy current power losses in laminated ferromagnetic cores2 Skin effect phenomena in electrical conductors 3 Current overload in power factor capacitors4 Electromagnetic Interference (EMI)1106 Standards on HarmonicsUnited StatesIEEE 519-1982, a voluntary standard, recently updated to the 1992 ver

59、sion. 111A controversy exits, not in the limits themselves, but at the point of measuerment. The standard defines the point of measurement as the Point of Common Coupling(PCC), and goes on to imply at one point that PCC is between customer and utility, and at another point in the standard that the P

60、CCis at the choice of the customer.The controversy is that at any one point in the power distribution system, the THCD may exceed the limits,While at the utility customer PCC,the THCD may be met . 112United KingdomThe UK has a set of harmonic limits in Engineering Recommendation G5/3 that has been i

61、n place since 1976. This standard has three sections or stages. Stage 1 limits the maximum converter power a facility may use, Stage 2 limits the maximum levels of harmonic current for a facility,and Stage 3 limits the THVD at any PCC of a facility.1131单调谐滤波器单调谐滤波器图图5.1 5.1 单调谐滤波器及其在系统的位置示意图单调谐滤波器及其

62、在系统的位置示意图5 综合优化补偿与滤波设计综合优化补偿与滤波设计3rd5th7th1142 谐波放大谐波放大 若滤波支路对n次谐波呈容性。假设在负荷处加谐波电压源。由向量图 ，滤波效果比没有滤波器时还差。可以说，由于滤波支路对呈容性而引起了谐波放大。 115为避免谐波放大，须使滤波支路对n次谐波呈感性。即 电力系统在运行时电网频率在额定频率附近波动；且电抗器、电容器参数在运行时也要发生变化。如果在初始投入时在额定频率下使 ，则在运行时有可能因电网频率和元件参数的变化而使滤波支路对谐波呈容性从而引起谐波放大。故设计时须满足 并留有一定的裕度。在实际设计时一般把电网频率和元件参数的变化都折合成电

63、网频率的变化，即等效成元件参数不变而电网频率发生变化。一般取等效频率波动取 。116若在额定频率下满足则恒满足若在频率最低时满足则恒满足不一定满足故设计时应满足在频率最低时对滤波支路仍呈感性在频率最低时对滤波支路仍呈感性。117代入 ，得定义则代入最低频率得118滤波支路滤波率由于得若滤波支路对n次谐波呈感性119端口k相对无功补偿量滤波支路的基波阻抗为120若取代入 得分析分析滤波支路n次谐波阻抗（对低次谐波近似成立） 的大小能直接反映滤波器的滤波效果。由于单调谐滤波器不可能处于理想调谐状态即 ，故通常 。换句话说，经滤波后通常还有一定的剩余谐波进入系统。1213 3 滤波支路设备容量计算滤

64、波支路设备容量计算 在滤波支路设备容量计算中，要考虑最大谐波值。设最大牵引负荷与计算负荷之比为牵引负荷系数 (1)，负荷中n次谐波含有率 ，则122基波电气量分别为 电容器组的总有效电流、电压和容量分别为 123其中两相供电方式超前相两相供电方式超前相单相供电方式（相当于 ）同理可得串联电抗器的技术参数124 考虑到系统的随机因素很多，应取得保守一些。 在电容器核和电抗器的选择过程中，除了考虑投切的暂态影响外，还有必要用支路的基波电流、电压与有关谐波分还有必要用支路的基波电流、电压与有关谐波分量最大值的算术和再进行校验量最大值的算术和再进行校验，即为稳态运行校验，以使电容器的电流、电压都在规定

65、的允许值之内。安全校核安全校核为保证电容器组的正常运行，须满足 可调补偿 可取得小些不可调补偿 可取得大些 125电容器容量增大率电抗器容量增大率126模型模型1不改变总基波容性补偿功率时取得投资最小设 分别为电容器组和串联电抗器的单位容量价格(元/kvar)，并取n次滤波支路基波容性无功分配系数为 ,则n次单调谐补偿支路的投资为 4 4 不同次单调谐滤波支路设备容量的最不同次单调谐滤波支路设备容量的最佳分布及其算法佳分布及其算法 为满足滤波要求，一般要安装多串多次滤波支路。为达到要求，则应在满足一定的滤波要求的前提下，将基波无功补偿容量合理安排到各补偿支路中去，并力求补偿总容量最小或设备总投

66、资最小。 127目标： 这是一个带约束条件的非线性规划问题。为方便，这里给出一工程上许可的近似解析式约束：并满足从而得到所要求解的问题128结论结论5 5.1不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总投资为最小时，各次滤波支路的基波(容性)无功分配系数，除与串联电抗器、电容器组单位价格比有关外，主要取决于各滤波支路的滤波率和调谐系数。 129模型模型2不改变总基波容性补偿功率时取得设备容量最小 此时，等效地，只要令模型1中 的基波无功功率比例系数中的单价比为1，即得 结论结论5 5.2不改变总基波容性补偿功率且使补偿滤波装置总容量为最小时，各次滤波支路的基波(容性)无功分配系数主要取决于各滤波

67、支路的滤波率和调谐系数。结论结论5 5.3当把某次单调谐滤波器支路分成 组以进行分级调节补偿时，则由式看出，不论取得总投资最小还是总容量最小均应使各组容量相同，即130 无功分配系数计算出以后，可直接应用以下公式计算单调谐滤波支路的技术参数 1315 5 多串多次滤波支路最佳分布多串多次滤波支路最佳分布 在设计过程中，其他次的单调谐滤波支路的存在使得等效的系统阻抗 发生变化，也引起滤波率 发生变化。nth其他次滤波支路等效阻抗 为防止在某次谐波下与系统发生并联谐振，须反复调节各单调谐滤波支路的滤波率。故补偿设计是一个反复进行的过程。132算法算法1 给定预想滤波率(通常n7)，确定最佳技术方案

68、。步骤1 输入已知数据及给定预想滤波率 ，求 ;步骤2 由电力系统与补偿滤波支路组成的网络确定实际滤波率 ；步骤3 ，转至步骤4； ，用加速收敛法增大支路调谐系数 ，转步骤2； ，用加速收敛法减小支路调谐系数 ，转步骤2；步骤4 按确定的 、 等计算有关技术参数；步骤5 实际电容器组和串联电抗器选择；步骤6 必要的技术校验；步骤7 输出有关参数及与滤波效果有关的技术指标。 133算算法法2 按电力系统与滤波支路组成的网络确定安全(上限)滤波率，从而确定综合最佳技术方案。步骤1 设定 ，输入已知数据，赋初值 ；步骤2 按式(8.73)确定最小调谐系数 ；步骤3 对于选定计算模型，由 确定 ，由网

69、络结构参数确定 ；步骤4 若 已稳定， (最大值)，转步骤5；否则， 转步骤3；步骤5 根据确定的 、 等计算有关技术参数；步骤6 实际电容器组和串联电抗器选择；步骤7 必要的技术校验；步骤8 输出有关参数及滤波效果的技术指标。 134讨论讨论为使滤波装置安全稳定地运行，算法2提供了强有力的保证。简单地说，算法1所给定的预想滤波率须不超过算法2限定的值，否则调谐系数可能低于安全下限值，而可能因电网频率下滑或装置参数误差使滤波支路合成阻抗滑到容性区产生谐波放大，乃至发生并联谐振，危及装置的安全运行。使用有接点开关(不可调补偿装置通常如此)时，各滤波支路投切的暂态过程产生的过电流和过电压往往比正常

70、运行时支路中的电容器组和串联电抗器的电流和电压要高或高得多。因此，暂态过程计算是设计滤波支路所必不可少的。 1356 牵引变电所综合补偿特性解析牵引变电所综合补偿特性解析(1) YNd11两相供电方式两相供电方式PRC情形特征臂负荷比 ：是论及端口PRC容性补偿和感性补偿的分界点。1360.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0.60.40.2 0-0.2-0.4-0.6YNd11接线相对补偿容量曲线 若 ， ，即需要感性补偿支路；若 ， ，即需要感性补偿支路。而滤波支路只能提供感性无功功率。说明说明137PCC情形形式1 使牵引变电所有功损耗为最小。

71、见第3章形式2 集中在滞后相进行补偿。形式3 两相端口独立补偿超前相补偿容量滞后相补偿容量容量138（2）YNd11单相供电方式单相供电方式 若选择超前相为负荷相，其他两相空载，令139(3) 各端口补偿谐波的技术性能各端口补偿谐波的技术性能由计算电容器容量增大率如下各表所示。140表 容量增大率与臂负荷比的关系0.810.400.113.791.960.540.810.400.11滤波无效141滤波无效3.791.960.543.991.960.54滤波无效3.991.960.543.991.960.543.991.960.54表 容量增大率与臂负荷比的关系142讨论讨论当滤波率相同时，谐波

72、次数越低，所需容量增大率越大。YNd11两相供电方式滞后端口恒使滤波有效，PCC比PRC容量增大率大，而超前相端口兼补谐波的性能较差。PCC形式3功率损失降低和容量释放也相应减弱。YNd11单相供电方式补偿谐波一直有效，且单独补偿某次谐波所需的附加设备的容量增大率不会超过81%，综合补偿性能最好。结论结论5.4 从各负荷相直接滤波有效和补偿滤波支路容量增大率分析表明，在YNd11单相供电方式中，运用PRC比在两相供电方式中运用PRC或PCC的综合技术指标均优越，装置效益也高。143（3）多串多次滤波补偿的端口容量特性）多串多次滤波补偿的端口容量特性YNd11单相供电方式总补偿设备相对容量与滤波

73、率的关系（P164图9）YNd11两相供电方式总补偿设备相对容量与滤波率的关系（P164图10） 144讨论讨论不论3、5、 7次谐波还是仅滤3、5次谐波，单相供电方式并联补偿的设备总容量恒小于两相供电方式PCC形式3的设备总容量。单相供电方式并联补偿的设备总容量随滤波率的增大而增大的速率也低。单相供电方式能完全补偿负序。结论结论5.5 在对无功、负序取得完备补偿的同时，单相供电方式PRC的多串多次谐波补偿，与两相供电方式相比，能取得技术指标和经济性能的综合最优。145 性能供电方式无功负序滤波补偿容量节能节容YNd11两相供电PRC有效有效局部有效最有效多PCC形势1有效次有效超前相局部有效次有效少形势2有效次有效超前相局部有效次有效少形势3有效最差有效较大最次最少YNd11两相供电有效最有效有效较小最有效多表51不同供电方式并联补偿综合性能比较（4）综合性能比较）综合性能比较 YNd11单相供电方式的技术经济性能兼优，在投入并联补偿设备容量较小的情况下，能取得对无功、负序、谐波的一致有效兼顾，同时能取得牵引变压器的最大容量释放，从而增加运输供电能力。但两相供电方式会顾此失彼。146 这说明：在技术指标要求较严或一次系统较弱的情况下，由YNd11两相供电方式改为单相供电方式能带来一系列优越的技术性能。147