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1、弹性服从弹性服从虎克定律虎克定律，特点：特点：受外力作用后，受外力作用后，和和之间呈之间呈线性关系线性关系 ，应力与应变，应力与应变随时保持同相位随时保持同相位；t无关无关。受力时，应变。受力时，应变瞬时瞬时发生达到平衡值，除去外力，发生达到平衡值，除去外力，应变瞬时恢复应变瞬时恢复（可逆）（可逆）。1-4 1-4 粘弹性与滞弹性粘弹性与滞弹性u理想弹性固体理想弹性固体1u滞弹性滞弹性实实际际上上，绝绝大大多多数数固固体体材材料料的的弹弹性性行行为为很很难难满满足足理理想想弹弹性性行行为为。一一般般都都表表现现出出非非理理想想弹弹性性性性质质，即即实实际际固固体体的的应应力力与与应应变变不不是
2、是单单值值对对应应关关系系，往往往往有一个有一个时间的滞后时间的滞后现象现象。无无机机固固体体和和金金属属材材料料发发生生弹弹性性形形变变时时，应应变变落落后后于于应应力力的的行行为为，即即与与时时间间有关的弹性称为滞弹性。有关的弹性称为滞弹性。滞弹性的滞弹性的应变落后于应力，应变落后于应力，有一个有一个时间的滞后时间的滞后滞滞弹弹性性的的应应变变不不仅仅与与应应力力有有关关，而而且且与与时时间间有有关关，弹弹性性模模量量也也依依赖赖于于时间。时间。 滞滞弹弹性性体体的的应应变变在在应应力力卸卸除除后后可可以以完完全全回回复复到到原原始始形形状状和和尺尺寸寸，只只要要经经过过充分长时间才能达到
3、。它与不可能完全回复的非弹性体有明显的区别。充分长时间才能达到。它与不可能完全回复的非弹性体有明显的区别。2图图l-11l-11所示，当突然施加一应力所示，当突然施加一应力o o于拉伸试样时，于拉伸试样时，试样立即沿试样立即沿0A0A线产生瞬时应变线产生瞬时应变OaOa。如果低于材料的微。如果低于材料的微量塑性变形抗力，则应变量塑性变形抗力，则应变OaOa只是材料总弹性应变只是材料总弹性应变OHOH中中的一部分。应变的一部分。应变aHaH只是在只是在o o长期保持下逐渐产生的，长期保持下逐渐产生的，aHaH对应的时间过程为图对应的时间过程为图1-111-11中的中的abab曲线。曲线。 卸载时
4、，如果速度也比较大，则当应力下降为零时，只有应变卸载时，如果速度也比较大，则当应力下降为零时，只有应变eHeH部分立即部分立即消逝掉，而应变消逝掉，而应变eOeO是在卸载后逐渐去除的，这部分应变对应的时间过程为图中是在卸载后逐渐去除的，这部分应变对应的时间过程为图中的的cdcd曲线。曲线。恒定应力恒定应力o o3 材材料料的的滞滞弹弹性性对对仪仪器器仪仪表表和和精精密密机机械械中中的的重重要要传传感感元元件件的的测测量量精精度度有很大影响，因此有很大影响，因此选用材料时需要考虑滞弹性问题选用材料时需要考虑滞弹性问题。 如如长长期期受受载载的的测测力力弹弹簧簧、薄薄膜膜传传感感器器等等。所所选选
5、用用材材料料的的滞滞弹弹性性较较明明显时，会使仪表精度不足，甚至无法使用。显时，会使仪表精度不足，甚至无法使用。 滞弹性在金属材料和高分子材料（高弹形变）中表现得比较明显。滞弹性在金属材料和高分子材料（高弹形变）中表现得比较明显。4粘性服从粘性服从牛顿流动定律牛顿流动定律特点：特点：受力作用后，受力作用后，应力应力与与应变速率应变速率呈呈线性关系线性关系；受力时，受力时，应变随时间线性发展应变随时间线性发展，外力去除后，应变，外力去除后，应变不能回复不能回复。u理想粘性液体理想粘性液体5u粘弹性粘弹性 材料在材料在较小的外力作用较小的外力作用下，下，弹性和粘性弹性和粘性同时存在的力学行为称为同
6、时存在的力学行为称为粘弹性。粘弹性。其其特征特征是是应变落后于应力应变落后于应力，即应变对应力的响应不是瞬时完成的，需要，即应变对应力的响应不是瞬时完成的，需要通过一个通过一个弛豫过程弛豫过程。应力与应变的关系与时间有关应力与应变的关系与时间有关。 粘弹性材料的力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。粘弹性材料的力学性质与时间有关，具有力学松弛的特征。 最典型的是高分子材料最典型的是高分子材料。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力。一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时表现粘弹性现象。时表现粘弹性现象。高分子材料常见的力学松弛现象高分子材料常见的力学松弛现象：蠕变、应力松弛、滞后蠕
7、变、应力松弛、滞后和内耗和内耗6蠕变蠕变: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而逐渐增大增加而逐渐增大应力松弛应力松弛: :固定固定 和和T, T, 随随t t增加而逐渐衰减增加而逐渐衰减滞后现象滞后现象: :在一定温度和和交变应力下在一定温度和和交变应力下, ,应变应变滞后于应力变化滞后于应力变化. .力学损耗力学损耗( (内耗内耗): ): 的变化落后于的变化落后于 的变化的变化, ,发生发生滞后现象滞后现象, ,则每一个循环都要消耗功则每一个循环都要消耗功, ,称为内耗称为内耗. .静态的粘弹性静态的粘弹性动态粘弹性动态粘弹性（粘弹性）（粘弹性）力学松弛力学松弛具体表现：具体表现
8、：7一、蠕变一、蠕变1. 1. 定义定义 蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭力或压力等）作用下，蠕变是在一定的温度和较小的恒定应力（拉力、扭力或压力等）作用下，材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。材料的形变随时间的增长而逐渐增加的现象。如硬塑料的电缆、挂久的雨衣。若除掉外力，形变随时间变化而减小若除掉外力，形变随时间变化而减小-称为蠕变回复称为蠕变回复软软PVC丝丝砝码砝码8 2+ 3t 3 3 1 2 1线形非晶态聚合物在线形非晶态聚合物在TgTg以上单轴拉伸的以上单轴拉伸的典型蠕变及回复曲线典型蠕变及回复曲线a)a)普弹形变普弹形变1 1b)b)高
9、弹形变高弹形变2 2c)c)粘性流动粘性流动3 39图图1 1 理想弹性体（瞬时蠕变）普弹理想弹性体（瞬时蠕变）普弹形变形变从分子运动的角度解释从分子运动的角度解释: :材料受到外力的作用材料受到外力的作用, ,链内的键长和键链内的键长和键角立刻发生变化角立刻发生变化, ,产生的形变很小产生的形变很小, ,我们我们称它普弹形变称它普弹形变. .（t）t t（t）t tt t1 1t t2 22. 聚合物的蠕变现象聚合物的蠕变现象 从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：从分子运动和变化的角度来看，蠕变过程分为：外力除去，外力除去， 立即完全回复立即完全回复a.普弹形变普弹形变10图图2 2
10、理想高弹体推迟蠕变理想高弹体推迟蠕变（t）t t（t）t tt1 t2 (t)=0 (tt1)0 (t )E2-高高弹模量弹模量特点特点: :高弹形变是逐渐回复的高弹形变是逐渐回复的. .链段运动链段运动外力除去，外力除去， 逐渐回复逐渐回复松弛时间松弛时间 = 2/E2b.高弹形变高弹形变11图图3 3 理想粘性流动蠕变理想粘性流动蠕变 (t)=0 (tTg)，或外力大，形变太快，也观察不出。，或外力大，形变太快，也观察不出。只有在适当的外力只有在适当的外力，温度在，温度在Tg以上不远时，才可以观察到完整的蠕变以上不远时，才可以观察到完整的蠕变曲线曲线。原因：因为链段可运动，但又有较大阻力。
11、原因：因为链段可运动，但又有较大阻力内摩擦力，因而内摩擦力，因而只能较缓慢的运动。只能较缓慢的运动。如何观察到完整的蠕变曲线？如何观察到完整的蠕变曲线？16（4 4）结构）结构主链刚性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小主链刚性：分子运动性差，外力作用下，蠕变小t100020003000（%）聚砜聚砜 聚苯醚聚苯醚聚碳酸酯聚碳酸酯改性聚苯醚改性聚苯醚ABS（耐热级）（耐热级）聚甲醛聚甲醛尼龙尼龙ABS0.51.01.52.0图图6 617f、 提提高材料抗蠕变性能的途径高材料抗蠕变性能的途径: : 聚合物蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性和长期负载能力，有重要的聚合物蠕变性能反映了材料的尺寸稳定性和
12、长期负载能力，有重要的实用性。如主链含有杂环的刚性链聚合物具有较好的抗蠕变性能，成为广实用性。如主链含有杂环的刚性链聚合物具有较好的抗蠕变性能，成为广泛应用的工程塑料，可以代替金属材料加工机械零件泛应用的工程塑料，可以代替金属材料加工机械零件。如工程塑料：。如工程塑料：POM、PC、PSF等。等。a.a.玻璃化温度高于室温玻璃化温度高于室温, ,且分子链含有苯环等刚性链。且分子链含有苯环等刚性链。b.b.交联交联: :可以防止分子间的相对滑移。如橡胶采用硫化交联的办法来防止可以防止分子间的相对滑移。如橡胶采用硫化交联的办法来防止由蠕变产生分子间滑移造成的不可逆形变。由蠕变产生分子间滑移造成的不
13、可逆形变。18结晶高聚物在室温下的抗蠕变性能比非晶聚合物好结晶高聚物在室温下的抗蠕变性能比非晶聚合物好? ?所以不能通过结晶来提高聚合物的抗蠕变性能所以不能通过结晶来提高聚合物的抗蠕变性能. .举例举例: PE Tg=-68 PTFE Tg=-40 PS Tg=-80100 在室温下处于玻璃态在室温下处于玻璃态: 1 在室温下处于高弹态在室温下处于高弹态 1 1+ + 2 219思考题思考题: :a.a.交联聚合物的蠕变曲线交联聚合物的蠕变曲线? ?b.b.雨衣在墙上为什么越来越长雨衣在墙上为什么越来越长?(?(增塑增塑PVC)PVC) 1 1PVC的的Tg=80，加入增塑剂后，玻璃化温度大大
14、下降，成为软，加入增塑剂后，玻璃化温度大大下降，成为软PVC做雨衣，此时处于高弹态，很容易产生蠕变。做雨衣，此时处于高弹态，很容易产生蠕变。 t20二、应力松弛二、应力松弛应力松弛是在持续外力的作用下，发生形变着的物体，在总的形变值保持不变应力松弛是在持续外力的作用下，发生形变着的物体，在总的形变值保持不变的情况下，由于蠕变形变渐增，弹性形变相应减小，由此使物体的内部应力随的情况下，由于蠕变形变渐增，弹性形变相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减小的过程。简单来说，在恒定的温度和形变不变的情况下，时间延续而逐渐减小的过程。简单来说，在恒定的温度和形变不变的情况下，材料内部应力随着时间
15、的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的发条、松紧带、捆材料内部应力随着时间的增长而逐渐衰减的现象。如钟表的发条、松紧带、捆扎物体的软扎物体的软PVC丝。丝。21高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛的根本原因。高分子链的构象重排和分子链滑移是导致材料蠕变和应力松弛的根本原因。如果如果T T很高很高(Tg),(Tg),链运动摩擦阻力很小链运动摩擦阻力很小, ,应力很快松弛掉了应力很快松弛掉了, ,所以观察不到所以观察不到, ,反之反之, ,内内摩擦阻力很大摩擦阻力很大, ,链段运动能力差链段运动能力差, ,应力松弛慢应力松弛慢, ,也观察不到也观察不到. .只有在只有在TgTg温度附近
16、的几十温度附近的几十度的范围内应力松弛现象比较明显度的范围内应力松弛现象比较明显.(.(链由蜷曲变为伸展链由蜷曲变为伸展, ,以消耗外力以消耗外力) )t tCross-linking polymerLinear polymer不同聚合物的应力松弛曲线不同聚合物的应力松弛曲线 0 0玻璃态玻璃态高弹态高弹态粘流态粘流态t t不同温度下的应力松弛曲线不同温度下的应力松弛曲线对于未交联橡胶对于未交联橡胶22三三. .动态粘弹性（滞后、内耗）动态粘弹性（滞后、内耗）在正弦或其它周期性变化的外力作用下在正弦或其它周期性变化的外力作用下, ,聚合物粘弹性的表现聚合物粘弹性的表现. . 高聚物作为结构材料
17、在实际应用时高聚物作为结构材料在实际应用时, ,往往受到交变力的作用。如轮胎、传送皮往往受到交变力的作用。如轮胎、传送皮带、橡齿轮。带、橡齿轮。23 塑塑料料的的玻玻璃璃化化温温度度在在动动态态条条件件下下, ,比比静静态态来来的的高高, ,就就是是说说在在动动态态条条件件下下工工作作的的塑塑料料零零件件要要比比静静态态时时更更耐耐热热, ,因因因因此此此此不不不不能能能能依依依依据据据据静静静静态态态态下下下下的的的的实实实实验验验验数数数数据据据据来来来来估估估估计计计计聚合物制品在动态条件下的性能。聚合物制品在动态条件下的性能。聚合物制品在动态条件下的性能。聚合物制品在动态条件下的性能。
18、研究动态力学行为的实际意义研究动态力学行为的实际意义? ?用用作作结结构构材材料料的的聚聚合合物物许许多多是是在在交交变变的的力力场场中中使使用用, ,因因此此必必须须掌掌握握作作用用力力频频率对材料使用性能的影响。率对材料使用性能的影响。 如如外外力力的的作作用用频频率率从从01001000周周，对对橡橡胶胶的的力力学学性性能能相相当当于于温温度度降降低低 2040，那么在，那么在-50还保持高弹性的橡胶，到还保持高弹性的橡胶，到-20就变的脆而硬了。就变的脆而硬了。240 2 tt 在周期性变化的作用力中，最简单而最容易处理的是正弦变化的应力。在周期性变化的作用力中，最简单而最容易处理的是
19、正弦变化的应力。 例：汽车速度例：汽车速度60公里公里/小时小时 轮胎某处受轮胎某处受300次次/分分 的周期应力作用的周期应力作用25对对polymer粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应力一粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后于应力一个相位角：个相位角：力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）力学损耗角（形变落后于应力变化的相位角）261.1.滞后现象滞后现象定义定义: :聚合物在交变应力的作用下聚合物在交变应力的作用下, ,形变落后于应力变化的现象。形变落后于应力变化的现象。产生原因产生原因: : 形变由链段运动产生形变由链段运动产生, ,链段运动时受内摩擦阻力作
20、用链段运动时受内摩擦阻力作用, ,外力变化时外力变化时, ,链段的运动链段的运动还跟不上外力的变化还跟不上外力的变化, ,所以形变落后于应力所以形变落后于应力, ,产生一个位相差产生一个位相差, , 越大说明链段运动越大说明链段运动越困难越困难. .形变越跟不上力的变化形变越跟不上力的变化. . 越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重越大，说明滞后现象越严重27滞后现象与哪些因素有关滞后现象与哪些因素有关? ?a.化学结构化学结构:刚性链滞后现象小刚性链滞后现象小,柔性链滞后现象大柔性链滞后现象大.b.温度：当温度：当 不变的情况下不变的情况下,T很高滞后几乎
21、不出现很高滞后几乎不出现,温度很低温度很低,也无滞后也无滞后.在在Tg附近附近的温度下，链段既可运动又不太容易，此刻滞后现象严重。的温度下，链段既可运动又不太容易，此刻滞后现象严重。c. : 外力作用频率低时外力作用频率低时,链段的运动跟的上外力的变化链段的运动跟的上外力的变化,滞后现象很小滞后现象很小.外力作用频率不太高时外力作用频率不太高时,链段可以运动链段可以运动,但是跟不上外力的变化但是跟不上外力的变化,表现出明显的滞后表现出明显的滞后现象现象.外力作用频率很高时外力作用频率很高时, ,链段根本来不及运动链段根本来不及运动, ,聚合物好像一块刚性的材料聚合物好像一块刚性的材料, ,滞后
22、很小滞后很小28 定义定义: :定定义义1 1：如如果果形形变变的的变变化化跟跟不不上上应应力力的的变变化化, ,发发生生滞滞后后现现象象, ,则则每每一一次次循循环环变变化化就就会会有有功功的的消消耗耗( (热热能能),),作作为为热热损损耗耗掉掉的的能能量量与与最最大大储储存存能能量量之之比比称称为为力力学损耗学损耗, ,也叫内耗也叫内耗2.2.力学损耗（内耗）力学损耗（内耗）定定义义2:2:在在交交变变应应力力作作用用下下，由由于于力力学学滞滞后后或或者者力力学学阻阻尼尼而而使使机机械械功功转转变变成成热热的现象。的现象。29内耗的情况可以从橡胶拉伸内耗的情况可以从橡胶拉伸回缩的应力应变
23、曲线上看出回缩的应力应变曲线上看出1 0 20回缩回缩拉伸拉伸硫化橡胶拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线回缩应力应变曲线 内耗产生的原因内耗产生的原因: :理理想想弹弹性性行行为为：应应力力和和应应变变是是单单值值、瞬瞬时时的的，弹弹性性变变形形时时材材料料储储存存弹弹性性能能，弹弹性恢复时材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗。性恢复时材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗。拉拉伸伸时时外外力力对对体体系系所所做做的的功功：一一方方面面用用来来改改变变链链段段的的构构象象( (产产生生形形变变),),另另一一方方面面提提供供链链段段运运动动时时克克服内摩擦阻力所需要的能量。服内摩擦阻力所需
24、要的能量。回回缩缩时时体体系系对对外外做做的的功功：一一方方面面使使伸伸展展的的分分子子链链重重新新蜷蜷曲曲起起来来回回复复到到原原来来的的状状态态，另另一一方方面面用用于于克服链段间的内摩擦力克服链段间的内摩擦力一个拉伸一个拉伸-回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功，所损耗的功都用于回缩循环中，链构象的改变完全回复不损耗功，所损耗的功都用于克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。克服链段运动的内摩擦阻力转化为热。30 又称为力学损耗角又称为力学损耗角, ,常用常用tantan 表示内耗的大小表示内耗的大小损耗的功损耗的功回缩回缩0拉伸拉伸拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功拉伸曲线下面积为外
25、力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差面积之差损耗的功损耗的功滞后环面积越大滞后环面积越大,损耗越大损耗越大.通常用通常用Tan 表示内耗的大小表示内耗的大小.1 0 231高聚物的动态力学性能一般用动态模量和阻尼因子来表示 周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示： 动态模量与阻尼32E-实数或储能模量，表示形变时由于弹性形变储存的能量E”-虚数或损耗模量，表示形变时以热损耗的能量 E*EE”0如如=0，作用力完全用于形变，作用力完全用于形变E=0 EE*= /2 ，作用力完全用于内耗，作用力完全用于内耗EE* E=0即损耗角
26、的大小，表示了能量损耗的大小即损耗角的大小，表示了能量损耗的大小33内耗的影响因素内耗的影响因素链刚性内耗大链刚性内耗大, ,链柔性内耗小链柔性内耗小. .顺丁橡胶顺丁橡胶: :内耗小内耗小, ,链上无取代基链上无取代基, ,链段运动的内摩擦阻力链段运动的内摩擦阻力小小. .做轮胎做轮胎丁苯丁苯,丁腈橡胶丁腈橡胶:内耗大内耗大,丁苯有一个苯环丁苯有一个苯环,丁腈有一个丁腈有一个-CN,极极性较大性较大,链段运动时内摩擦阻力很大链段运动时内摩擦阻力很大(吸收冲击能量很大吸收冲击能量很大,回回弹性差弹性差)如吸音和消震的材料如吸音和消震的材料.a.a.结构因素结构因素: : a.a.结构因素结构因
27、素 b.b.温度温度 c.tanc.tan 与与 关系关系BR NR SBR NBRtg由小到大的顺序：由小到大的顺序：34tan TT解释解释? ? b.b.温度温度: :TTg：形变主要是键长键角改变引起的形变速形变主要是键长键角改变引起的形变速度很快度很快,几乎跟的上应力的变化几乎跟的上应力的变化, 很小很小,内耗小内耗小.T Tg：链段开始运动：链段开始运动,体系粘度很大体系粘度很大,链段运动链段运动受的内摩擦阻力很大受的内摩擦阻力很大, 高弹形变明显落后于应力高弹形变明显落后于应力的变化的变化, 较大较大,内耗较大内耗较大. .TTg：链段运动能力增大：链段运动能力增大, 变小内耗变
28、小变小内耗变小.因此因此在玻璃化转变区出现一个内耗极大值在玻璃化转变区出现一个内耗极大值.TTf: :粘流态粘流态, ,分子间产生滑移内耗大分子间产生滑移内耗大. .TgT图图141435 c.tan 与与 关系关系:. .频率很低频率很低, ,链段运动跟的上外力的变链段运动跟的上外力的变化化, ,内耗小内耗小, ,表现出橡胶的高弹性表现出橡胶的高弹性. . .频率很高频率很高, ,链段运动完全跟不上外力链段运动完全跟不上外力的变化的变化, ,内耗小内耗小, ,高聚物呈刚性高聚物呈刚性, ,玻璃态玻璃态的力学性质的力学性质. . .外力跟不上外力的比变化外力跟不上外力的比变化, ,将在某一将在
29、某一频率出现最大值频率出现最大值, ,表现出粘弹性表现出粘弹性tanlog橡橡胶胶态态粘粘弹弹区区玻玻璃璃态态图图151536四、粘弹性的力学模型四、粘弹性的力学模型1、Maxwell模型模型虎克弹簧虎克弹簧牛顿粘壶牛顿粘壶1=E1线性高聚物的应力松弛线性高聚物的应力松弛MaxwellMaxwell模型的应力松弛曲线模型的应力松弛曲线当当受受F F作作用用, ,弹弹簧簧瞬瞬时时形形变变, ,而而粘粘壶壶由由于于黏黏性性作作用用来来不不及及形形变变, ,应应力力松松弛弛的的起起始始形形变变由由理理想想弹弹簧簧提提供供, ,并并使使两两个个元元件件产产生生起起始始应应力力 0 0, ,随随后后粘粘
30、壶壶慢慢慢慢被被拉拉开开, ,弹弹簧簧回回缩缩, ,形形变变减小减小, ,到总应力为到总应力为0 037如果以恒定的如果以恒定的作用于模型，作用于模型，弹簧与粘壶受力相同弹簧与粘壶受力相同： = 1= 2形变应为两者之和：形变应为两者之和： =1 + 2其应变速率：其应变速率：弹簧弹簧：粘壶粘壶：Maxwell 运动方程运动方程虎克弹簧弹簧牛顿牛顿粘壶1=E138模拟应力松弛：模拟应力松弛： 根据定义：根据定义：=常数（恒应变下），常数（恒应变下），分离变量：分离变量：根据模型：根据模型：39应力松弛方程 t=时，时， (t) = 0 /e 0 /e 的物理意义为应力松弛到的物理意义为应力松弛
31、到0 0 的的 1/e1/e的时间的时间-松弛时间松弛时间松弛时间松弛时间 为为弹性系数与粘性系数的比值，说明松弛过程是弹性和粘性共同作用的结果弹性系数与粘性系数的比值，说明松弛过程是弹性和粘性共同作用的结果当当t=0 ，=0 时积分时积分令=/E t增大，应力减小，当t ，(t) 0，应力完全松弛应力完全松弛 402 2、Voigt(Kelvin)Voigt(Kelvin)模型模型Voigt(Kelvin)模型蠕变及蠕变回复曲线t描述交联高聚物的蠕变方程描述交联高聚物的蠕变方程当当F F作用到模型上时作用到模型上时, ,由于粘壶的存在由于粘壶的存在, ,弹簧不能立即被拉开弹簧不能立即被拉开,
32、 ,只能随着粘壶慢慢只能随着粘壶慢慢被拉开被拉开, ,形变是逐渐发展的形变是逐渐发展的. .外力除去外力除去, ,由于弹簧的回复力由于弹簧的回复力, ,整个模型的形变也慢整个模型的形变也慢慢被回复慢被回复. .所以该过程反映了蠕变过程中的一种形变所以该过程反映了蠕变过程中的一种形变高弹形变。高弹形变。41 应力由两个元件共同承担，应力由两个元件共同承担，始终满足始终满足 =1 1+2 2形变量相同形变量相同开尔文运开尔文运动方程动方程 蠕变过程：蠕变过程：根据定义根据定义（t）=0，分离变量：分离变量：推迟时间（蠕变松弛时间）推迟时间（蠕变松弛时间）42蠕变回复过程：蠕变回复过程：当 积分：蠕
33、变回复方程蠕变及蠕变回复曲线t开尔文模型基本能模拟交联高聚物的蠕变行为（未反映起始的普弹形变）43Maxwell和和Kelvin模型比较模型比较MaxwellKelvin应力松弛、线形应力松弛、线形蠕变、交联蠕变、交联(蠕变回复）蠕变回复）蠕变、交联蠕变、交联应力松弛、线形应力松弛、线形适合适合不适合不适合 tte图图1844要描述一个没有流动的高度交联的橡胶的蠕变过程要描述一个没有流动的高度交联的橡胶的蠕变过程, ,如何设计模型如何设计模型? ?设计分析设计分析: : 那么每一种形变可以用什么来表示那么每一种形变可以用什么来表示? ?该蠕变过程包括几种形变该蠕变过程包括几种形变? ?普弹形变
34、普弹形变高弹形变高弹形变写出形变的力学方程写出形变的力学方程? ?45在恒力在恒力 0 0作用下作用下, , 0 0= = 1 1= = 2 2三单元模型三单元模型描述交联高聚物的蠕变、应力松弛描述交联高聚物的蠕变、应力松弛普弹形变普弹形变高弹形变高弹形变463 312普弹高弹粘性塑性21t四单元模型四单元模型蠕变时：t1 t2 描述线性高聚物的蠕变方程描述线性高聚物的蠕变方程47五、粘弹性与时间、温度的关系时温等效原理时温等效原理：时温等效原理： 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的。升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的。这个等效性可以借助移动因子aT
35、，将在某一温度下测定的力学数据转换成另一温度下的数据。同一个力学松弛行为：较高温度、短时间下 较低温度长时间下都可观察到时温等效升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果48lgtD(t)lgaTT1T2lgtlgaTtgT1T2移动因子：T时的松弛时间参考温度Ts的松弛时间 aT是温度T时的粘弹性参数, 转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。参考温度参考温度 T0经验常数经验常数 c1 c2WLF方程方程49时温等效原理的实用意义 利用时间和温度的这种等效关系，不同温度、时间、频率下测得的力学数利用时间和温度的这种等效关系，不同温度、时间、频率下测得的力学数据相互换算。据
36、相互换算。例：例：NR要得到某低温下要得到某低温下NR的应力松弛行为，由于温度太低，应力松弛很的应力松弛行为，由于温度太低，应力松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时可利用于时温等效原理，慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力松弛数据，换算、叠加成低温下的曲在常温下或较高温度下，测得的应力松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。线。在室温下几年，几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条件下短期内完在室温下几年，几百年的应力松驰是不能实现的，可在高温条件下短期内完成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰，可在低温条件下几小时完
37、成；或在室温下几十万分之一秒完成的应力松驰，可在低温条件下几小时完成。成。50 聚异丁烯应力松驰叠合曲线聚异丁烯应力松驰叠合曲线51 如如上上图图所所示示，左左边边的的一一组组曲曲线线是是在在192k323k，10-2 102 hr范范围围测测定定的的PB的的应应力力松松驰驰曲曲线线。要要把把它它们们变变换换成成某某一一温温下下的的宽宽广广时时间间范范围围的的曲曲线线。步骤如下：步骤如下： 1 1）选择参考温度）选择参考温度T T0 0，如，如298k298k。 2 2）根据）根据a aT T的定义算出不同的定义算出不同(T - T(T - T0 0) )时的移动因子时的移动因子a aT T，
38、并作出，并作出lg alg aT T (T-(T-T T0 0) )图。图。 3 3）水水平平位位移移把把参参考考温温度度的的曲曲线线置置于于参参考考温温度度处处。然然后后把把低低于于参参考考温温度度的的曲曲线线在在时时间间坐坐标标上上向向左左移移动动（低低温温高高温温，时时间间缩缩短短），把把高高于于参参考考温温度度的的曲曲线线向向右右移移动动（高高温温低低温温，时时间间延延长长），各各曲曲线线彼彼此此叠叠合合为为光光滑滑曲曲线线即即为为组合曲线。组合曲线。52当当TT0时时， T1,曲曲线线向向参参考考温温度度的的右右边边移移动动（温温度度由由T降降至至T0故故移移向向时时间间较较长长一边
39、）一边）当当T1,曲曲线线向向参参考考温温度度得得左左边边移移动动（温温度度由由T升升至至T0故故移移向向时时间间较较短短的一边）就成迭合曲线。的一边）就成迭合曲线。就这样，水平移动时，使各曲线彼此叠合连接成光滑的曲线，就成叠合曲线。就这样，水平移动时，使各曲线彼此叠合连接成光滑的曲线，就成叠合曲线。若若实实验验曲曲线线是是在在参参考考温温度度下下测测得得的的，在在迭迭合合曲曲线线上上的的时时间间坐坐标标不不移移动动，即即得得 T T1 1。53六六. 无机材料的高温蠕无机材料的高温蠕无机材料的高温蠕无机材料的高温蠕变变 u低温时低温时表现脆性，蠕变效应不明显表现脆性，蠕变效应不明显-可以不予
40、考虑。可以不予考虑。u但但在在较较高高温温度度下下，特特别别是是当当温温度度达达到到材材料料熔熔点点的的1/3到到1/2时时，即即使使是是应应力力在在屈屈服服极极限限以以下下，试试件件也也会会产产生生塑塑性性变变形形，时时间间愈愈长长，变变形形量量愈愈大大，直直至至断裂。断裂。这种发生在高温下的塑性变形就称为高温蠕变。这种发生在高温下的塑性变形就称为高温蠕变。 原原因因：从从热热力力学学观观点点出出发发，蠕蠕变变是是一一种种热热激激活活过过程程。在在高高温温条条件件下下，借借助助于于外外应应力力和和热热激激活活的的作作用用，形形变变的的一一些些障障碍碍物物得得以以克克服服，材材料料内内部质点发
41、生了不可逆的微观过程。部质点发生了不可逆的微观过程。u因因此此，设设计计高高温温使使用用的的构构件件时时，例例如如与与高高温温燃燃气气接接触触的的燃燃气气轮轮机机叶叶片片，就就不能把强度极限等作为计算许用应力的依据不能把强度极限等作为计算许用应力的依据，而要考虑材料的蠕变强度而要考虑材料的蠕变强度。54 a. 各阶段的特点各阶段的特点（1） 典型的蠕变曲线典型的蠕变曲线-高温下试件的应变量与时间的关系曲线高温下试件的应变量与时间的关系曲线延延伸伸率率10-2864200 100 200 300 400 500 600 时间（小时时间（小时）第一阶段蠕变第一阶段蠕变第二阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶
42、段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长弹性伸长弹性形变阶段弹性形变阶段起始段，在外力作用下，发生瞬起始段，在外力作用下，发生瞬时弹性形变，即应力和应变同步。时弹性形变，即应力和应变同步。第一阶段蠕变（第一阶段蠕变（蠕变减速蠕变减速阶段阶段或过渡阶段）或过渡阶段）由于蠕变变形逐渐产生形变硬化由于蠕变变形逐渐产生形变硬化（位错密度增大），使位错源开动（位错密度增大），使位错源开动的阻力和位错滑动的阻力逐渐增大，的阻力和位错滑动的阻力逐渐增大，致使蠕变速率不断降低，因此形成致使蠕变速率不断降低，因此形成了减速蠕变阶段。了减速蠕变阶段。其特点是应变速率随时间递减，持其特点是应变速率随时间递减，持续时间较短。续时间
43、较短。此阶段类似于可逆滞弹性形变。此阶段类似于可逆滞弹性形变。 高温蠕变曲线高温蠕变曲线晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置晶格结点的离子在力的作用下在其平衡位置附近产生的微小位移附近产生的微小位移弹性形变弹性形变55 a. 各阶段的特点各阶段的特点（1） 典型的蠕变曲线典型的蠕变曲线延延伸伸率率10-2864200 100 200 300 400 500 600 时间（小时时间（小时）第一阶段蠕变第一阶段蠕变第二阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长弹性伸长第二阶段蠕变第二阶段蠕变(等速蠕变等速蠕变)此阶段的形变速率最小，且恒定，此阶段的形变速率最小，且恒定，也为稳定态蠕变。
44、形变与时间的也为稳定态蠕变。形变与时间的关系为线性关系关系为线性关系.此时，变形产生的加工硬化和回此时，变形产生的加工硬化和回复、再结晶产生的形变软化同时复、再结晶产生的形变软化同时进行，材料未进一步硬化，所以进行，材料未进一步硬化，所以形变速率基本保持恒定。形变速率基本保持恒定。高温蠕变曲线高温蠕变曲线56 a. 各阶段的特点各阶段的特点（1） 典型的蠕变曲线典型的蠕变曲线延延伸伸率率10-2864200 100 200 300 400 500 600 时间（小时时间（小时）第一阶段蠕变第一阶段蠕变第二阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长弹性伸长第三阶段蠕变第三阶段蠕变(加速
45、蠕变加速蠕变) 加速蠕变阶段，愈来愈大的塑性变加速蠕变阶段，愈来愈大的塑性变形便在形便在晶界形成微孔和裂纹晶界形成微孔和裂纹 试件也开始产生试件也开始产生缩颈缩颈，试件实际受，试件实际受力面积减小而力面积减小而真实应力加大真实应力加大，因此塑，因此塑性变形速率加快，随后试样断裂。性变形速率加快，随后试样断裂。高温蠕变曲线高温蠕变曲线57 a. 各阶段的特点各阶段的特点（1） 典型的蠕变曲线典型的蠕变曲线延延伸伸率率10-2864200 100 200 300 400 500 600 时间（小时时间（小时）第一阶段蠕变第一阶段蠕变第二阶段蠕变第二阶段蠕变第三阶段蠕变第三阶段蠕变弹性伸长弹性伸长高
46、温蠕变曲线高温蠕变曲线58（2）温度和应力对蠕变曲线的影响）温度和应力对蠕变曲线的影响u当当减小应力或降低温度减小应力或降低温度时，时，蠕变第蠕变第IIII阶段延长阶段延长，甚至不出现第，甚至不出现第IIIIII阶段；阶段；u当当增增加加应应力力或或提提高高温温度度时时，蠕蠕变变第第IIII阶阶段段缩缩短短，甚甚至至消消失失，试试样样经经过过减减速速蠕蠕变变后很快进入第后很快进入第IIIIII阶段而断裂。阶段而断裂。外力对应变速率的影响可表示外力对应变速率的影响可表示为：为：59（3）蠕变机理）蠕变机理 蠕变机理分为两大类：蠕变机理分为两大类：晶界机理晶界机理-多晶体的蠕变；多晶体的蠕变；晶格
47、机理晶格机理-单晶蠕变，但也可能控制着多晶的蠕变过程。单晶蠕变，但也可能控制着多晶的蠕变过程。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。从热力学观点出发，蠕变是一种热激活过程。在在高高温温条条件件下下，借借助助于于外外应应力力和和热热激激活活的的作作用用，形形变变的的一一些些障障碍碍物物得得以以克克服服，材料内部质点发生了不可逆的微观过程。材料内部质点发生了不可逆的微观过程。60l无机材料中晶相的位错在无机材料中晶相的位错在低温下低温下受到障碍难以运动。在受到障碍难以运动。在高温下高温下，原子热运动加，原子热运动加剧，可以使位错从障碍中解放出来，引起蠕变。当温度增加时，位错运动的速剧，可以使位错
48、从障碍中解放出来，引起蠕变。当温度增加时，位错运动的速度加快。度加快。l除除位错运动产生滑移位错运动产生滑移外，外，位错的攀移位错的攀移也能产生宏观上的形变。通过吸收空位，也能产生宏观上的形变。通过吸收空位，位错位错可攀移到滑移面以外，可攀移到滑移面以外，绕过障碍物，使滑移而移位绕过障碍物，使滑移而移位。攀移通过扩散进行的，。攀移通过扩散进行的，从而使蠕变得以进行。从而使蠕变得以进行。a .a . 位错运动理论位错运动理论61b.b.扩散蠕变理论扩散蠕变理论-空位扩散流动空位扩散流动拉应力作用下，晶体拉应力作用下，晶体ABCD上的空位势能发生变化，上的空位势能发生变化，垂直于拉应力轴的晶界（垂
49、直于拉应力轴的晶界（A、B晶界）处于高势能晶界）处于高势能态，平行于拉应力轴的晶界（态，平行于拉应力轴的晶界（C、D晶界）处于低晶界）处于低势能态势能态导致空位由势能高的导致空位由势能高的A、B晶界向势能晶界向势能低的低的C、D晶界扩散。空位的扩散引起原子向相反晶界扩散。空位的扩散引起原子向相反的方向扩散，从而引起晶粒沿拉伸轴方向伸长，垂的方向扩散，从而引起晶粒沿拉伸轴方向伸长，垂直于拉伸轴方向收缩，致使晶粒变长，产生蠕变。直于拉伸轴方向收缩，致使晶粒变长，产生蠕变。( (晶界上的张应力使空位的浓度增加，压应力使浓晶界上的张应力使空位的浓度增加，压应力使浓度减少，应力造成空位浓度差，质点由高浓
50、度向低度减少，应力造成空位浓度差，质点由高浓度向低浓度扩散浓度扩散) )62c. 晶界蠕变理论（高温）晶界蠕变理论（高温）多晶材料中的晶界在外力作用下，会发生相对滑动变形。在常温下，可以忽略不多晶材料中的晶界在外力作用下，会发生相对滑动变形。在常温下，可以忽略不计。但在高温时，晶界的相对滑动可以引起明显的塑性变形，产生蠕变。计。但在高温时，晶界的相对滑动可以引起明显的塑性变形，产生蠕变。多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界位向差大时，可以把晶界看成是非晶体。高多晶陶瓷中存在着大量晶界，当晶界位向差大时，可以把晶界看成是非晶体。高温时，晶界粘度迅速下降，外力导致晶界发生粘性流动，而产生蠕变。温时，晶
51、界粘度迅速下降，外力导致晶界发生粘性流动，而产生蠕变。金属和陶瓷材料，晶界的滑动一般是由晶粒的纯弹性畸变和空位的定向扩散引起金属和陶瓷材料，晶界的滑动一般是由晶粒的纯弹性畸变和空位的定向扩散引起的。的。含有牛顿液态或似液态第二相物质的陶瓷材料，由于第二相的粘滞流动也可引起含有牛顿液态或似液态第二相物质的陶瓷材料，由于第二相的粘滞流动也可引起蠕变。蠕变。633. 显微结构显微结构 （4）影响蠕变的因素）影响蠕变的因素1.温度、应力（外界因素）温度、应力（外界因素） 温度升高，应力（如温度升高，应力（如拉应力拉应力）增大，位错运动和晶界滑动加快，扩散系数）增大，位错运动和晶界滑动加快，扩散系数增大
52、，蠕变增大。增大，蠕变增大。2. 晶体的组成晶体的组成结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的材料具有好的抗蠕变结合力越大，越不易发生蠕变，所以共价键结构的材料具有好的抗蠕变性。例如碳化物、硼化物。性。例如碳化物、硼化物。蠕变是结构敏感的性能。材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响蠕变是结构敏感的性能。材料中的气孔、晶粒、玻璃相等对蠕变都有影响64（1）气孔：气孔率增加，蠕变率增加。例）气孔：气孔率增加，蠕变率增加。例p30,图图1-32 原因：气孔减少抵抗蠕变的有效截面积。原因：气孔减少抵抗蠕变的有效截面积。（2）晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。）晶粒：晶粒越小，蠕变率越大。原因：晶界的
53、比例随晶粒的减小而大大增加，晶界扩散及晶界流动加强。原因：晶界的比例随晶粒的减小而大大增加，晶界扩散及晶界流动加强。（3） 玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。玻璃相：玻璃相粘度越小，蠕变率增加。原因：温度升高，玻璃的粘度降低，变形速率增大，蠕变率增大。原因：温度升高，玻璃的粘度降低，变形速率增大，蠕变率增大。说明粘性流动对材料致密化的影响：材料在高温烧结时，晶界粘性流动，气孔容纳说明粘性流动对材料致密化的影响：材料在高温烧结时，晶界粘性流动，气孔容纳晶粒滑动时发生的形变，即实现材料致密化。晶粒滑动时发生的形变，即实现材料致密化。65材料材料蠕变率蠕变率T（ 13000C)1.24107Pa材
54、料材料蠕变率蠕变率T(13000C)7104Pa多晶多晶Al2O30.1310-5多晶多晶BeO3010-5多晶多晶MgO（注浆）（注浆）3310-5多晶多晶MgO（等静压）（等静压）3310-5软玻璃软玻璃 8多晶多晶MgAl2O4 (2-3) m (1-3)mm26.310-50.110-5铬砖铬砖0.0005多晶多晶ThO210010-5镁砖镁砖0.00002多晶多晶ZrO2310-5石英玻璃石英玻璃200010-5石英玻璃石英玻璃0.001隔热耐火砖隔热耐火砖1000010-5隔热耐火砖隔热耐火砖0.00566（5）蠕变断裂）蠕变断裂(p43) 多晶材料在高温时，在恒定应力作用下由于多
55、晶材料在高温时，在恒定应力作用下由于形变不断增加而导致断裂形变不断增加而导致断裂称为称为蠕变蠕变断裂断裂。 高温下形变的主要部分是高温下形变的主要部分是晶界滑动晶界滑动，因此蠕变断裂的主要形式是，因此蠕变断裂的主要形式是沿晶断裂沿晶断裂。 蠕变断裂有两种理论：蠕变断裂有两种理论：a.a.粘性流动理论粘性流动理论 高温下晶界要发生粘性流动，在晶界交界处产生应力集中，如果应力集中使高温下晶界要发生粘性流动，在晶界交界处产生应力集中，如果应力集中使得相邻晶粒发生塑性变形而滑移，则将使应力松弛，否则，则应力集中将使晶界得相邻晶粒发生塑性变形而滑移，则将使应力松弛，否则，则应力集中将使晶界交界处产生裂纹
56、，这种裂纹逐步扩展导致断裂。交界处产生裂纹，这种裂纹逐步扩展导致断裂。b.b.空位聚集理论空位聚集理论 在应力及热波动的作用下，受拉的晶界上空位浓度大大增加，这些空位大量在应力及热波动的作用下，受拉的晶界上空位浓度大大增加，这些空位大量聚积，可形成可观的裂纹，这种裂纹扩展导致断裂。聚积，可形成可观的裂纹，这种裂纹扩展导致断裂。6768a)a)塑性变形：塑性变形：b)b)材材料料在在高高温温下下长长时时间间的的受受到到小小应应力力作作用用，出出现现蠕蠕变变现现象象，即即时时间间应应变的关系。变的关系。c)c)它它与与塑塑性性变变形形不不同同，塑塑性性变变形形通通常常在在应应力力超超过过弹弹性性极
57、极限限之之后后才才出出现现，而而蠕蠕变变只只要要应应力力的的作作用用时时间间相相当当长长，它它在在应应力力小小于于弹弹性性极极限限时时也也能能出出现现。思考题：蠕变与塑性变形的区别？思考题：蠕变与塑性变形的区别？691.蠕变、高温蠕变、应力松弛、滞后、内耗、滞弹性、粘弹性、蠕变断裂蠕变、高温蠕变、应力松弛、滞后、内耗、滞弹性、粘弹性、蠕变断裂2.理想弹性固体、理想粘性液体的应力、应变特点理想弹性固体、理想粘性液体的应力、应变特点3.聚合物普弹形变、高弹形变、粘性形变的特点及机理聚合物普弹形变、高弹形变、粘性形变的特点及机理4.蠕变、滞后和内耗的原因？蠕变、滞后和内耗的原因？5.麦克斯韦、开尔文、三元件、四元件模型描述哪种高分子力学松弛现象麦克斯韦、开尔文、三元件、四元件模型描述哪种高分子力学松弛现象6.什么是时温等效原理？什么是时温等效原理？7.无机非金属材料高温蠕变曲线的特点无机非金属材料高温蠕变曲线的特点8.高温蠕变的机理高温蠕变的机理9.对于陶瓷材料来说，如何通过显微结构来提高其高温抗蠕变性能？（提对于陶瓷材料来说，如何通过显微结构来提高其高温抗蠕变性能？（提示：气孔、晶粒、玻璃相）示：气孔、晶粒、玻璃相）70
