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1、1 1 1 1、排列法、排列法、排列法、排列法将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。2 2、层别法、层别法、层别法、层别法把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。析的一种方法。 3 3、因果分析图、因果分析图、因果分析图、因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向4 4、检查表、检查表、检查表、检查
2、表它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。和分析的图表。5 5、散布图、散布图、散布图、散布图用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。 6 6、控制图、控制图、控制图、控制图区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态。区分过程中的异常波动和正常波动，
3、并判断过程是否处于控制状态。 7 7、直方图、直方图、直方图、直方图将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。为高的若干长方形排列的图。一、定义（七大统计手法）一、定义（七大统计手法）1 1、排列图简介：、排列图简介：排排列列图图又又称称巴巴雷雷特特图图（巴巴氏氏图图）或或主主次次分分析析图图(港港台台地地区区称称为为柏柏拉拉图图)，图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成。图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成。它它的的作作用用一一是是找找出出影影
4、响响产产品品质质量量的的主主要要因因素素（主主要要问问题题），二二是是识识别别质质量量改改善的机会。善的机会。二、排列法二、排列法2 2、排列图的画法：、排列图的画法： 收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字。收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字。把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数。据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数。横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大小，依次用横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大
5、小，依次用直方形表示来。直方形的高度表示这个因素影响的大小。此图形是由几直方形表示来。直方形的高度表示这个因素影响的大小。此图形是由几个直方形相连，由左向右递降的。当层项目多时，把几个数据小的项目个直方形相连，由左向右递降的。当层项目多时，把几个数据小的项目归在归在“其它其它”类放在最后。类放在最后。左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率。频率就是各类项目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标度以统计总数（度以统计总数（N）为终点，从终点做横
6、坐标的平行线，与频率的纵坐为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐标轴相交，交点为频率的标度终点，即标轴相交，交点为频率的标度终点，即100见图所示。此图右边见图所示。此图右边100的位置与左边轴的频数的位置与左边轴的频数N相对应。相对应。将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、统计总数（统计总数（N）
7、和绘制者。和绘制者。排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图（见图（见图2 2）序号序号项目项目数量（个）数量（个）频率（频率（%）累积频率（累积频率（%）1咬边裂缝咬边裂缝2043.543.52砂眼砂眼1634.878.33弧坑缩孔弧坑缩孔613.091.34其他（焊接不全、局部敷焊）其他（焊接不全、局部敷焊）48.7100合计合计46100图图2：焊接缺陷排列图：焊接缺陷排列图3 3、排列图的分析方法：、排列图的分析方法：采采用用ABC分分析析方方法法，通通常常按按累累计计百百分分数数把把因因素素分分成成三三类
8、类(见见图图1排排列列图图示示例例)：A类：类：080%，是累计百分数为，是累计百分数为80%的因素，的因素，A类是主要因素。类是主要因素。B类：类：8090%，是次要因素。，是次要因素。C类：类：90100%，是一般因素。，是一般因素。抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态改观。改观。以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用。以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用。4 4、画排列图的注意事项：、画排列图的注意事项： 纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（1.52）：）：1
9、为好；为好；横坐标上的分类项目不要太多，以横坐标上的分类项目不要太多，以46项为原则；项为原则；对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况。分析，以便得到更多的情况。主要因素不能过多，一般找出主要因素不能过多，一般找出12项主要因素，最多三项。如发现所有因素项主要因素，最多三项。如发现所有因素都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层。也可以考虑改变都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层。也可以考虑改变计计量量单单位位，以以便便更更好好的的反反映映“关关键键的的少少数数”，
10、如如将将按按“件件数数”计计算算变变成成按按“损损失金额失金额”计算。计算。 不不太太主主要要的的项项目目很很多多时时，可可以以把把最最次次要要的的几几个个项项目目合合并并为为“其其他他”项项，排排列列 在柱形条最右边。在柱形条最右边。收集数据的时间不宜太长，一般以收集数据的时间不宜太长，一般以13个月为好。时间太长，情况变化个月为好。时间太长，情况变化较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性则差。则差。视具体情况，首先解决紧迫问题。视具体情况，首先解决紧迫问题。在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行
11、比较。在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较。三、层别法1、层别法的用途：、层别法的用途： 把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法。较分析的一种方法。2 2、分层的原则：分层的原则：分分层层原原则则是是使使同同一一层层次次内内的的数数据据波波动动(或或意意见见差差异异)幅幅度度尽尽可可能能小小,而而层层与与层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。3 3、分层的标志：、分层的标志：分分层层的的目目的的不不同同，分分层层的的
12、标标志志也也不不一一样样，通通常常用用人人、机机、料料、法法、环环、时间等作为分层的标志：时间等作为分层的标志：人员别：可按年龄、工级和性别等分层。人员别：可按年龄、工级和性别等分层。机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层。材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层。方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度等分层。等分层。测量别：可按测量高备、测量方法、测量人员、取样方法和测量别：可按测量高备
13、、测量方法、测量人员、取样方法和环境条件等分层。环境条件等分层。环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。时间别：按不同的班次、日期等分层。其他：其他：如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层。4、分层步骤：分层步骤：收集数据或意见。收集数据或意见。将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志。将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志。分层。分层。按层归类。按层归类。画分层归类图表。画分层归类图表。分层法是一种十分重要的统计方法分层法是一种十分重要的统计
14、方法,常与其他统计方法结合起来应用，常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图和分层检查表等。因果图和分层检查表等。5、图示：下图（图、图示：下图（图18）是某公司对影响质量的主要因素作进一）是某公司对影响质量的主要因素作进一步分层后画出的分层排列图步分层后画出的分层排列图。图图18质量原因分层排列图质量原因分层排列图四、因果图四、因果图1、因果要析图概念：、因果要析图概念：因果分析图又叫石川图、特色要因图、树枝图、鱼刺图等。因果分析图又叫石川图、特色要因图、树枝图、鱼刺图等。
15、因果分析图是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头因果分析图是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表示联系起来，表示因果关系的图形。因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。2、因果分析图法说明、因果分析图法说明：因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步找影响中原因质量的小
16、原因，找影响中原因质量的小原因，以此类推，步步深入，一，以此类推，步步深入，一直找到能直接采取措施为止。这种处理问题的方法是一种系统直找到能直接采取措施为止。这种处理问题的方法是一种系统分析方法。分析方法。3、因果分析图应用范围：、因果分析图应用范围：分析因果关系；分析因果关系；表达因果关系；表达因果关系； 通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决；4 4、因果分析图类型、因果分析图类型结果分解型（图结果分解型（图15）其其特特点点是是沿沿着着“为为什什么么会会发发生生这这种种结结果果”这这一一主主题题，进进行行层层层层解解剖剖。这这种种
17、方方法法的的优优点点是是，对对问问题题进进行行了了原原因因追追究究，可可以以系系统统地地掌掌握握纵纵向向之之间间的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。图图15注意：图中用方框框起来的原因为注意：图中用方框框起来的原因为“要因要因”工序分类型工序分类型工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查出来，再填写在相应的工序中，其法优点
18、是，简单易生；其缺点是，出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在相同的因素会出现在不同的工序中。而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互使用。一起的情况，反映不了因素间的交互使用。原因罗列型原因罗列型这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的因果分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把因果
19、分析图。这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于入分析；其缺点是工作量很大。这种方法仅适用于“攻关攻关”分析。分析。5 5、因因果果分分析析图图的的作作图图步步骤骤（适适用用表表：不不良良要要因因分分析析表）表） 明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头。主干线的简头要指向右。主干线的简头要指向右。 特性要尽量做到定量表示。特性要尽量做到定量表示。 特
20、性（结果）要提得明确、响亮，引人注目。特性（结果）要提得明确、响亮，引人注目。 特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。特性提得要符合本企业工厂方针或问题点。明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）。明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）。大原因的确认，通常按大原因的确认，通常按5M1E（人员、设备、材料、方法、测量人员、设备、材料、方法、测量和环境）来分类，也可视具体情况来定。和环境）来分类，也可视具体情况来定。大原因分支线与主干线之间夹角以大原因分支线与主干线之间夹角以6075为好。为好。 分析、寻找影响质量的中原因、小原因，分析、寻找影响质量的中原因、小原因，画出分叉线。
21、，画出分叉线。 uu原因之间的关系必须是因与果的关系。原因之间的关系必须是因与果的关系。 uu分析、寻找原因，直到可采取措施为止。分析、寻找原因，直到可采取措施为止。 uu分叉线与分支线之间的夹角以分叉线与分支线之间的夹角以60607575为好。（见图为好。（见图1616）找出影响质量问题的关系因素（要因，以找出影响质量问题的关系因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈个为宜），用圆圈“”或方框或方框“”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象。这些这些“要因要因”经论证后，都将列入对策表中。经论证后，都将列入对策表中。注明画图者，参加讨论分析人员，时
22、间等可参考的事项。注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项。需注意：需注意：(1)最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施。(2)在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏。在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏。 (3)(3)可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措 施去解决。施去解决。要因要因分析图（鱼骨图）分析图（鱼骨图）人人材料材料机器机器手套的干手套的干&湿湿最终机器过热最终机器过热电线湿电线湿线轴脏和有油线轴脏和有油原材料生锈原材料生锈干燥功能失效干
23、燥功能失效在线轴尾时在线轴尾时作业太慢作业太慢坏料坏料发黑发黑和氧化和氧化产品预定包装过早产品预定包装过早新人作业新人作业机器漏油机器漏油润滑剂过热润滑剂过热润滑剂密度与润滑剂密度与要求不一致要求不一致死机死机方法方法培训不充分培训不充分缺乏经验缺乏经验润滑剂过热润滑剂过热没有冷却系统没有冷却系统无对应的标准无对应的标准手套很难清洁手套很难清洁工序安排不合理工序安排不合理电线尺寸过大电线尺寸过大材料暴露未作保护材料暴露未作保护五、检查表1、检查表定义及用途：、检查表定义及用途：定义：检查表（定义：检查表（Data-Collection form）又叫调查表、核对表、又叫调查表、核对表、 统计分
24、析表。统计分析表。用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表。对资料进行粗略整理和分析的图表。2、使用目的：、使用目的：用于记录（记录原始数据，便于报告）用于记录（记录原始数据，便于报告）用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等。用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等。3、制作要点：、制作要点：明确收集资料的目的。明确收集资料的目的。 明确对资料的分析方法。明确对资料的分析方法。调查表的
25、格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、检查的时间、地点和方式等栏目。检查的时间、地点和方式等栏目。注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表。注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表。案例案例1-2检查表（调查表）格式检查表（调查表）格式型型 号号B121-5331检查检查部位部位外表外表工工 序序喷喷漆漆检查检查日日2002年年3月月11日日检查检查目的目的喷喷漆缺陷漆缺陷检查检查件数件数500台台色色斑斑流流漆漆尘粒尘粒表表1-4缺陷位置检查表缺陷位置检查表表表1-5不良项目调查表不良项目调查表日期：日期：2002年年
26、3月月11日日品名：品名： 工厂名：工厂名：工序：最工序：最终检查终检查 部部门门：制造部：制造部检查检查者：者：检查总检查总数：数：2530 批号：批号：200202098 合同号：合同号：20020207备备注：全数注：全数检查检查不合格种不合格种类类检查结检查结果果小小计计表面缺陷表面缺陷砂眼砂眼加工不合格加工不合格形状不合格形状不合格其他其他正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正32234848总计总计115表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表注：此表只说明了点检内容。注：此表只说明了点检内容。点点检检内容内容1处处的的点点检检冷
27、却液的量与漏否冷却液的量与漏否风风扇皮扇皮带带的的损伤损伤与与挠挠曲曲机油的量机油的量怀污浊怀污浊二次塞二次塞绳绳的的连连接接制制动动器、离合器液的量器、离合器液的量蓄蓄电电池的液量与端子的池的液量与端子的连连接接2处处的的点点检检轮轮胎的气胎的气压压、摩耗与、摩耗与损伤损伤弹弹簧的簧的损伤损伤下部的漏水、漏油下部的漏水、漏油95999689表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点点检检内容内容3处处的的点点检检千斤千斤顶顶、工具、工具类类的有无的有无备备用用轮轮胎的气胎的气压压4处处的的点点检检发动发动机的起机的起动动情况情况各种各种仪仪表的功效表的功效手制手制动动器的拉器的拉动动感
28、感 离合器的离、合情况离合器的离、合情况方向指示器的作用方向指示器的作用喇叭、刮水器喇叭、刮水器后后视镜视镜的的映象情况映象情况门门、锁锁正常否正常否紧紧急信号用具有无急信号用具有无许许可可证证、车辆检查证车辆检查证等等95999689表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点点检检内容内容5处处的的点点检检车车牌的牌的污损污损反射器的反射器的污损污损排气排气颜颜色色行行驶驶中中各种各种仪仪表的作用表的作用驾驶盘驾驶盘的振的振动动、重感与操、重感与操纵纵性性制制动动器的制器的制动动效果效果速度表的速度表的动动作作备备注注95999689六、散布图六、散布图1 1、散布图简介、散布图简介
29、散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬否存在相关关系的一种图方法。例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究。们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究。2 2、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形：、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形：完
30、全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达。相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几个）相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系。关关系。不相关：事物之间没有关系。不相关：事物之间没有关系。 3 3、散布图的用途：、散布图的用途： 用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系。期的关系。 通过确定两组数据、两个
31、因素之间的相关性，有助于寻找问题通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。的可能原因。4、散布图的作法及类型、散布图的作法及类型散散布布图图的的作作法法就就是是把把由由实实验验或或观观测测得得到到的的统统计计资资料料用用点点子子在在平平面面图图上上表表示示出出来来即即可可。常常见见的的散散布布图图有有如如图图15所所示示的的几几种种典典型型形形式式，反反映了两个变量映了两个变量Y与与X间不同的相关关系：间不同的相关关系：(a) 强正相关。强正相关。Y随着随着X增大而增大增大而增大, 且点子分散程度小且点子分散程度小, 见图见图17(a); (b) 弱正相关。弱正相关。Y
32、随着随着X增大而增大增大而增大, 但点子分散程度大但点子分散程度大, 见图见图17(b);(c) 强负相关。强负相关。Y随着随着X增大而减小增大而减小, 且点子分散程度小，见图且点子分散程度小，见图17(c); (d) 弱负相关。弱负相关。Y随着随着X增大而减小，但点子分散程度大，参见图增大而减小，但点子分散程度大，参见图17(d);(e)不相关。不相关。X与与Y无明显规律，参见图无明显规律，参见图17(e);(f)非线性相关。非线性相关。X与与Y呈曲线变化关系，参见图呈曲线变化关系，参见图17(f)。1 1、控制图简介：、控制图简介：控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动控
33、制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序处于控制状态的有效工具。处于控制状态的有效工具。控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成。 标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名 称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具，称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具， 操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等。操作工、调整工、检
34、验员的姓名及控制图的名称编号等。七、控制图七、控制图横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线；量特性值等。图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线；中间线叫中心线，记为中间线叫中心线，记为CL（ControlLine），），用实线表示；上面一条用实线表示；上面一条虚线叫上控制界限线，记为虚线叫上控制界限线，记为UCL（UpperControlLimit）；）；下面一下面一条虚线叫下控制界限线，记为条虚线叫下控制界限线，记为LCL（LowerContro
35、lLimit）。）。这些这些界限将图面分成三个区域：界限将图面分成三个区域：UCL与与LCL之间为安全区，之间为安全区，Tu与与UCL之间之间及及LCL与与TL之间为警戒区，之间为警戒区，Tu上方及上方及TL下方区域为废品区。上下控制下方区域为废品区。上下控制线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与与TL）界限又称为外控制界限又称为外控制线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上；线或行动界限。按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上；将点连成线即得质量波动曲线（折线）。如果点全部落在上、下控制界将点连成线即得质量波动曲线（
36、折线）。如果点全部落在上、下控制界限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制控制 状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷，状态。当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷， 是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是以管理、控制和消除。因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的
37、。否存在异常因素的判断基准。它是根据数理统计的原理计算出来的。 2 2、控制图原理、控制图原理过过程程处处于于统统计计控控制制状状态态时时（也也即即受受控控状状态态），产产品品总总体体的的质质量量特特性性数数据据的的分分布布一一般般服服从从正正态态分分布布，即即XN(X，2)（注注：是是指指过过程程均均值值；是是指指过过程程标标准准差差）。质质量量特特性性值值落落在在X3范范围围内内概概率率约约为为99.73%，落落在在X3以以外外的的概概离离只只有有0.27%，因因此此可可用用X3作作为为上上下下控控制制界界限限，以以质质量量特特性性数数据据是是否否超超越越这这一一上上、下下界界限限以以及及
38、数数据据的的排排列列情情况况来来判判断断过过程程是是否否处处于于受受控控状状态态。或或计计中中心心线线为为UL，上上控控制制限限为为UCL，下下控控制制线线为为LCL，则则有有：（1）UL=X（2）UCL=X3（3）LCL=X3控制图的基本形式如下图示（图控制图的基本形式如下图示（图11）：）： （图（图11） 3 3、控制图分类、控制图分类根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数值控制图。计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两
39、极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图。控制图、单位缺陷数控制图。4 4、极差图和均值图的分析方法、极差图和均值图的分析方法分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。 判断原理：判断原理：超出控制限的点；超出控制限的点；连续七点全在中心线一侧；连续七点全在中心线一侧；连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）；连续七点呈上升或下降
40、趋势（含相等的相邻点）；相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2/32/3数数据分布在中心线周围据分布在中心线周围1/31/3控制限范围内）控制限范围内） 5 5、分析特殊原因变差并采取措施消除、分析特殊原因变差并采取措施消除找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。可借鉴以下因素查找原因：可借鉴以下因素查找原因：有否记录、计算和描点的错误有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？若采用计算机，可以避免这类错误？)测量系统是否有问题？测量系统是否有问
41、题？分辨率、偏倚、稳定性、分辨率、偏倚、稳定性、RR等等人、机、料、法、环各输入因素。人、机、料、法、环各输入因素。6、修正数据或重新采集数据：、修正数据或重新采集数据：只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验。措施，均要重新进行试验。7、重新画图和计算控制限：、重新画图和计算控制限：当当新新的的控控制制图图表表时时不不存存在在上上述述的的特特殊殊原原因因变变差差信信息息时时，所所计计算算得得到
42、到的的控制限有可能用作过程控制用。控制限有可能用作过程控制用。过过程程控控制制图图的的目目的的不不是是追追求求“完完美美”，而而是是保保持持合合理理、经经济济的的控控制制状状态态8、XR图（平均数极差控制图）图（平均数极差控制图）X主要控制组间（不同组）的平均值变化。主要控制组间（不同组）的平均值变化。R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化主要控制各组内（同一组样品）的范围变化例：例：一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个。个。一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个。个。平均值平均值X（521074）/55.6极差极差RXmaxXmin1028控制界限的计算控制界
43、限的计算X图图每组平均值每组平均值（X1X2Xn）/n 总平均值总平均值 （X1X2Xk）/k 中心线（中心线（CL） 上限（上限（UCL）A2下限（下限（LCL）A2 R图图极差极差R每组内最大值减最小值每组内最大值减最小值上限（上限（UCL）D4下限（下限（LCL）D3 R 图系数表图系数表样本样本n 2 3 45678910A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31 D3 0.08 0.14 0.18 0.22 D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 控制图作法（适用表：控制图作法
44、（适用表：X-R控制图）控制图） a a、收集最近数据收集最近数据100个。个。 b b、依测定时间成群体区分排列。依测定时间成群体区分排列。 c c、对数据加以分组，把对数据加以分组，把26个数据分为一组。组内的个别数据以个数据分为一组。组内的个别数据以n表表 示；分成几组的个别示；分成几组的个别 d d、组数以组数以K表示。表示。e e、记入数所表内。记入数所表内。 f f、计算每组平均值计算每组平均值X。 g g、计算每组极差计算每组极差R。 h h、计算总平均值计算总平均值 。 I I、计算控制界限值。计算控制界限值。 j j、画控制界限。画控制界限。 k k、打上点记号：在控制界限内
45、的点以打上点记号：在控制界限内的点以为记，在控制图界限外以为记。为记，在控制图界限外以为记。 l l、记入其它有关事项。记入其它有关事项。m、检查：检查：a.a.过程是否在控制状态下；过程是否在控制状态下；b.b.检讨过程能力。检讨过程能力。注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控制图出新的控制线。制图出新的控制线。9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控
46、制图）不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图）不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。P控制图实例控制图实例某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图。控制图。a、收入数据，填入数据表。收入数据，填入数据表。样本数一般样本数一般25个。样本大小个。样本大小ni，不宜大也不宜小，应以满足：不宜大也不宜小，应以满足：nmax2n和和nminn为宜。为宜。本例：样本数取本例：样本数取K=25，样
47、本大小样本大小ni不等，不等，nmax=300，nmin=180。n=241，2n=2241=482，n=240=120.5nmax2n，nminn。b、计算各样本的不合格品率计算各样本的不合格品率pi。c c、计算平均不合格品率计算平均不合格品率P。d、计算中心线和控制界限。计算中心线和控制界限。中心线和控制界限用下式计算：中心线和控制界限用下式计算：CL=PUCL=P+3UCL=P3本本例：例：UL=2.77%UCL=+3=2.77%+3=5.94%UCL=3=2.77%3=0.4%(无意义无意义)e、画出中心线和控制界限（见图画出中心线和控制界限（见图12）P控制图控制图(图图12)f、
48、描点。描点。g、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）h、判断控制图有无异常。判断控制图有无异常。11、工序能力（过程能力）指数（适用表：、工序能力（过程能力）指数（适用表：CP/CPK计算表）计算表）是工序能力指数（或称工序能力系数）。它是衡量工序能力对是工序能力指数（或称工序能力系数）。它是衡量工序能力对于技术要求满足程度的一种尺度。于技术要求满足程度的一种尺度。a、当计量值的分布中心与公差中心重合时（如图当计量值的分布中心与公差中心重合时（如图13），工序能力指），工序能力指数数Cp等于技术要求等于技术要求T和工序能力和工序能力B
49、的比值，即的比值，即公式中公式中T公差范围；公差范围；Tu公差上限；公差上限；Tl公差下限，公差下限，工序的标准偏差；工序的标准偏差；S 子样的标准偏差。求法如下：子样的标准偏差。求法如下： 图图13图图14PU超上差的不合格品率超上差的不合格品率有有当分布中心当分布中心与公差中心与公差中心M偏离了一段距离偏离了一段距离（如图如图14）。这时用一个考）。这时用一个考虑了偏离量的新的工序能力指数虑了偏离量的新的工序能力指数来评价工序能力，其计算公式为：来评价工序能力，其计算公式为：（1K）错误！链接无效。错误！链接无效。公公式式中中_考考虑虑偏偏离离量量的的工工序序能能力力指指数数(也也叫叫修修
50、正正后后的的工工序序能能力力指指数数)；_平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）；平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）；K_相对偏移量或偏移系数。相对偏移量或偏移系数。其中其中M|令令M_标准（公差）中心标准（公差）中心M_分布中心，总体平均值；分布中心，总体平均值；_称为分布中心对标准中心称为分布中心对标准中心M的偏移量。因为正态分布的对称性，所以称的偏移量。因为正态分布的对称性，所以称/T2的比值为相对偏移量或偏移系数，记为的比值为相对偏移量或偏移系数，记为K，即即K 求得求得K K值后，可用值后，可用K K值去修正值去修正CP值，修正后的工序能力指数为值，修正后的工序能力指数为CPK。当。
51、当K1K1 时，时，CPK0 0。Pp和和PpkPp是性能指数，即不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般是性能指数，即不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达为：表达为：PpPp该系数仅用来与该系数仅用来与CP及及CPK对比，和对比，和CP、CPK一起去度量和确定一段时间内一起去度量和确定一段时间内改进的优先次序。改进的优先次序。Ppk是说明过程有无偏移的性能指数，定义为：是说明过程有无偏移的性能指数，定义为：或或的最小的最小值（仅用来与值（仅用来与CP及及CPK对比，并测量和确定随时间改进的优先顺序）。对比，并测量和确定随时间改进的优先顺序）。工序能力分析与处置：当工序
52、能力能力指数求出后，可以根据它的大小对工序能力分析与处置：当工序能力能力指数求出后，可以根据它的大小对加工进行分析和判断。工序能力大小应当根据具体情况加以确定。对于机加工进行分析和判断。工序能力大小应当根据具体情况加以确定。对于机器加工，一般要求达到二级加工水平（器加工，一般要求达到二级加工水平（C CP P11.3311.33）。）。a、工序能力指数过大：如果工序能力指数工序能力指数过大：如果工序能力指数C CP P 1.67 1.67，可以认为工序能力贮可以认为工序能力贮备过大。这说明一般精度的活用了特别精密的设备和工艺加工，这势必备过大。这说明一般精度的活用了特别精密的设备和工艺加工，这
53、势必影响生产效率，降低设备寿命，提高产品成本。此时可考虑用降低工序影响生产效率，降低设备寿命，提高产品成本。此时可考虑用降低工序能力和提高质量标准来降低工序指数。能力和提高质量标准来降低工序指数。b、工序能力指数过小：工序能力指数不足意味着产品的质量水平低，即不工序能力指数过小：工序能力指数不足意味着产品的质量水平低，即不合格品率高。这时，就要分析原制订计划，采取措施，努力提高设备精合格品率高。这时，就要分析原制订计划，采取措施，努力提高设备精度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量意识，改进原度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量意识，改进原材料质量及提高其适用性，使工
54、艺能力得到一步提高。材料质量及提高其适用性，使工艺能力得到一步提高。此外，当工序能力不足时，为保证出厂产品质量，一般应全检产此外，当工序能力不足时，为保证出厂产品质量，一般应全检产品。品。注：注：统计技术管理可依据统计技术管理可依据制程管理程序制程管理程序、统计技术管统计技术管理程序理程序、SPC管理实施基准管理实施基准进行；进行；统计技术的教育可依据统计技术的教育可依据SPC教育训练基准教育训练基准进行；进行；控制图的使用根据实际情况也可依据控制图的使用根据实际情况也可依据SPC管理常用管管理常用管制方法使用指导书制方法使用指导书、CP/CPK数据收集及计算指导数据收集及计算指导书书进行。进
55、行。八、直方图八、直方图 (histogram)一、数据的分类：一、数据的分类：1、计量值数据：、计量值数据：计量值数据是可以连续取值的数的据，通常是使用量具、仪器、仪表计量值数据是可以连续取值的数的据，通常是使用量具、仪器、仪表进行测量而取得的。如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等。进行测量而取得的。如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等。2、计数值数据：、计数值数据：计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算的数据。如不合格品计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算的数据。如不合格品数、疵点数、缺陷数等。计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值数、疵点数、缺陷数等。计数值数据还可以
56、细分为计件值数据和计点值数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数。计点值数据是按点计数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数。计点值数据是按点计数的数据，如疵点数、单位缺陷数等。数的数据，如疵点数、单位缺陷数等。应注意的是，应注意的是，当数据以百分率表示时，要判断是计量数据还是计数数当数据以百分率表示时，要判断是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，则求据，应取决于给出数据的计算公式的分子。当分子是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据。当分子是计数数据时，即使得到的百分率得的百分率数据为计量数据。当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应
57、属于计数数据。如不合格品率为计数数据。不是整数，它也应属于计数数据。如不合格品率为计数数据。二、数据的几个重要特征数二、数据的几个重要特征数1、表示数据集中位置的特征数、表示数据集中位置的特征数（1）平均值）平均值它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它说明随机变量的平它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它说明随机变量的平均水平如何。均水平如何。（2）中位数）中位数将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置的数叫中位数，常将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置的数叫中位数，常用符号表示。用符号表示。设一组数据从小到大排列为设一组数据从小到大排列为X1，X2，X3，xn。其中其中X1为
58、最小为最小值，值，Xn为最大值，则中位数为为最大值，则中位数为：当当n为奇数时，则取顺序排列的中间数；为奇数时，则取顺序排列的中间数；当当n为偶数时，则取中间两个数的平均数。为偶数时，则取中间两个数的平均数。2、表示数据离散布程度的特征数。、表示数据离散布程度的特征数。（1）极差）极差R。极差是指一组极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号数据中最大值与最小值之差，用符号R表示，表示，其计算公式为：其计算公式为：R=L-S式中式中L数据的最大值数据的最大值S数据的最小值数据的最小值（2）标准偏差标准偏差S。标准偏差又称标准差或均方差，用符号标准偏差又称标准差或均方差，用符号S表示，其计算公
59、式为：表示，其计算公式为：S=三、直方图的定义：三、直方图的定义：直方图是频数直方图的简称。所谓直方图，就是将数据按其直方图是频数直方图的简称。所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图。为高的若干长方形排列的图。四、直方图的用途：四、直方图的用途：直观地看出产品质量性值的分布状态，便于掌握产品质量分布直观地看出产品质量性值的分布状态，便于掌握产品质量分布情况。情况。显示质量波动状态，判断工序是否稳定。显示质量波动状态，判断工序是否稳定。确定改进方向。确定改进方向。通过直方图
60、研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定怎通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定怎样进行质量改进。样进行质量改进。用以调查工序能力和设备能力。用以调查工序能力和设备能力。以实例（案例以实例（案例1-5）来加以说明。）来加以说明。(x1-x)2ni-=1n-1案例：案例：1-5 直方图的画法直方图的画法某工厂加工短袖，其外径尺寸为某工厂加工短袖，其外径尺寸为3.50.1mm，现，现随机抽样随机抽样100个个,其数据见表其数据见表1-10，试画出其直方图。，试画出其直方图。3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.523.513.503.523
61、.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.54.3.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.533.543.53
62、3.603.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58表表1-10短袖外径数据表短袖外径数据表(mm)直方图作法直方图作法:（1）收集数据。收集数据。一般取数据一般取数据N=100个左右，如表个左右，如表1-10所示。表中的数据表示短轴所示。表中的数据表示短轴外径尺寸，其标准为外径尺寸，其标准为3.50.1mm。（2）找出数据的最大值与最小值，分别用找出数据的最大值与最小值，分别用L和和S表示，本例表示，本例L=3.68,S=3.39。（3）确定组数确定组数K。K值可以从表值可以从表1-11选取，本例取选取，本例取K=10组。组。表表1-11由由N求求K的表的
63、表数据个数数据个数N分分组组数数K一般使用一般使用K50100100250250以上以上610712102010注意：注意：组数组数K太少会引起较大计算误差，组数太多会影响太少会引起较大计算误差，组数太多会影响分组的明显性，且计算工作量大。分组的明显性，且计算工作量大。（4）确定组距）确定组距h。h=（L-S）/K对于本例，对于本例，h=0.033.68-3.3910为避免分组出现骑墙现象为避免分组出现骑墙现象,组距的确定要注意两点组距的确定要注意两点:组距组距h应是测定单位的整倍数。本例测定单位应是测定单位的整倍数。本例测定单位=0.01，组距，组距h=0.03。组距组距h要取奇数。要取奇数
64、。（5）确定组界值。）确定组界值。先取测定单位的先取测定单位的1/2，然后用最小值减去测定单位的，然后用最小值减去测定单位的1/2，作为第一，作为第一组的下界值，即：组的下界值，即：Xmtn=S-；对本例，对本例，Xmtn=3.39-=3.385。第一组的下界值加上组距，作为每一组的上界值。第一组的下界值加上组距，作为每一组的上界值。其余各组组界依次由前一组的上界加上组距。最后一组应包含数据的最其余各组组界依次由前一组的上界加上组距。最后一组应包含数据的最大值大值L。（6）计算组中值计算组中值x1。x1=测定单位测定单位20.012某组上界值某组上界值+某组下界值某组下界值2（7）统计频数（即
65、落在各组的数据个数）。）统计频数（即落在各组的数据个数）。（8）列出频数分布表（见图）列出频数分布表（见图1-12）。）。（9）计算各组的组中值及变换组中值）计算各组的组中值及变换组中值u1。以频数。以频数f1最大一栏的组最大一栏的组中值为中值为x0，用下式，用下式确定各组的变换组中值确定各组的变换组中值u1：u1=（10）统计频数统计频数f1与变换组中值与变换组中值u1的乘积的乘积f1u1，记入记入f1u1栏内，并栏内，并求出其合计求出其合计f1u1。（11）统计频数与变换值组中值平方的乘积统计频数与变换值组中值平方的乘积f1u12，记入记入f1u12栏栏内，内，并求出其合计并求出其合计f1
66、u12。各组组中值各组组中值x1-x0h表表1-12频数分布表频数分布表组组号号组组界界值值组组中中值值频频数数核核对对频频数数f1u1f1u1f1u12123456789103.3853.4153.4153.4453.4453.4753.4753.5053.5053.5353.5353.5653.5653.5953.5953.6253.6253.6553.6553.6853.403.433.463.49x0=3.523.553.583.613.643.67一一正正正正 正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正121319261612731-4-3-2-1012345-4-6-
67、26-1901624211251618521901648634825f1=100f1u1=23f1u12=305注注: x0为频为频数最大一数最大一栏栏的的组组中中值值。（12）计算平均值。）计算平均值。x=x0+h对于本例对于本例x=3.52+0.03=3.5269（取测量值后两位）取测量值后两位）（13）计算标准偏差。）计算标准偏差。S=hx（）2对于本例对于本例S=0.03（）=0.0519(取测量值后两位取测量值后两位)f1u1f123100f1u12i=1Kf1i=1Kf1u1i=1Kf1i=1K30510023100（14）画直方图，如图）画直方图，如图1-6所示。所示。直方图的纵
68、坐标表示频数，横坐标标明分组的各组组界。以各直方图的纵坐标表示频数，横坐标标明分组的各组组界。以各组组界为底边，以各组的频数为高，画长方形，并示明规格界限组组界为底边，以各组的频数为高，画长方形，并示明规格界限.（15）记入必要的事项。）记入必要的事项。在图的右上方记入数据总数、平均值在图的右上方记入数据总数、平均值x和标准偏差和标准偏差S。图的下图的下方注明图名、绘图者、日期等可供参考事项。方注明图名、绘图者、日期等可供参考事项。302520151050频频数数3.3853.4153.4453.4753.5053.5653.5953.6253.6553.685外径外径尺寸尺寸(质量特性值质量
69、特性值)N=100X=3.5269S=0.0519Tu=3.60TL=3.40图图1-6短轴外径直方图短轴外径直方图四、直方图的观察分析四、直方图的观察分析直方图的形状分析直方图的形状分析直方图绘制后，通过其形状分析可判断总体（生产过程）的正常或异直方图绘制后，通过其形状分析可判断总体（生产过程）的正常或异常，进而可寻找导常的原因。常，进而可寻找导常的原因。表表1-13说明了直方图的形状分析与判断方法。说明了直方图的形状分析与判断方法。直方图和公差界限比较。直方图和公差界限比较。在机加工中，经常用直方图和公差界限相比较，以判定生产过程中的在机加工中，经常用直方图和公差界限相比较，以判定生产过程
70、中的质量情况。当出现异常情况时，应立即采取措施，预防不格合品的产生质量情况。当出现异常情况时，应立即采取措施，预防不格合品的产生.表表1-14是直方图分布与公差界限的比较。是直方图分布与公差界限的比较。五、直方图法在应用中常见的问题：五、直方图法在应用中常见的问题：随机抽样的样本容量过小。随机抽样的样本容量过小。如如N50，就会造成误差大，且可信度低。就会造成误差大，且可信度低。组数和组距确定不当。组数和组距确定不当。没有针对样本容量大小选择合适的组数，结果影响对分布状态的判断没有针对样本容量大小选择合适的组数，结果影响对分布状态的判断.组距选择不当，没有取奇数或不是测量单位的整数倍，将会出现
71、骑墙现组距选择不当，没有取奇数或不是测量单位的整数倍，将会出现骑墙现象。象。随机抽取的样本混在一起。随机抽取的样本混在一起。把不同条件下取得的样本混在一起，造成分布状态有异，判断有误。把不同条件下取得的样本混在一起，造成分布状态有异，判断有误。忽视直方图正态性检验的作用。忽视直方图正态性检验的作用。直方图是非正态分布，仍然计算工序能力指数（直方图是非正态分布，仍然计算工序能力指数（CP）毫无意义。毫无意义。画法不规范，标注不齐全。画法不规范，标注不齐全。如未按规定在图的右上方注明如未按规定在图的右上方注明x、S和和N的数值。的数值。直方直方图类图类型型分析与判断分析与判断正常型。正常型。正常型
72、又称正常型又称为对为对称型。称型。中部有一中部有一顶顶峰，左右两峰，左右两边边低且近似低且近似对对称，称，这这时时判定工序判定工序处处于于稳稳定状定状态态。偏向型。偏向型。偏向型有偏左和偏右之分。一些有型位公差偏向型有偏左和偏右之分。一些有型位公差等要求的特性等要求的特性值值是偏向型分布。也有的是由是偏向型分布。也有的是由于加工于加工习惯习惯造而造成的。例如由于加工者担造而造成的。例如由于加工者担心心产产生不合格品，在加工孔生不合格品，在加工孔时时常常偏小而呈常常偏小而呈左偏型，加工左偏型，加工轴时轴时常常偏大而造成右偏型。常常偏大而造成右偏型。由剔除了不合格品后的数据所作的直方由剔除了不合格
73、品后的数据所作的直方图图也也呈偏向型。呈偏向型。表表1-13直方图的形状分析与判断直方图的形状分析与判断(a)正常型正常型(b)偏向型偏向型(左左)(c)偏向型偏向型(右右)直方直方图类图类型型分析与判断分析与判断双峰型。双峰型。直方直方图图出出现现两个两个顶顶峰，往往是由于把不同材峰，往往是由于把不同材料、不同加工者、不同操作方法、不同料、不同加工者、不同操作方法、不同设备设备生生产产的两批的两批产产品混在一起而造成的。品混在一起而造成的。锯齿锯齿型（包括掉型（包括掉齿齿型）。型）。直方直方图图象象锯齿锯齿一一样样凹凸不平，大多是由于分凹凸不平，大多是由于分组组不当或是不当或是检测检测数据不
74、准而造成的，数据不准而造成的，应查应查明明原因，采取措施，重新作原因，采取措施，重新作图图分析。分析。平平顶顶型。型。直方直方图图没有突出的没有突出的顶顶峰，峰，这这主要是在生主要是在生产过产过程中有程中有缓缓慢慢变变化的因素影响而造成的。如刀化的因素影响而造成的。如刀具的磨具的磨损损，操作者的疲，操作者的疲劳劳等。等。孤孤岛岛型。型。在直方在直方图图的左的左边边或右或右边边出出现现孤立的孤立的长长方形。方形。这这是是则则量有量有误误，或生，或生产过产过程中出程中出现现异常因素异常因素而造成的。如原材料一而造成的。如原材料一时时的的变变化，刀具化，刀具严严重重的磨的磨损损，或混入了不同，或混入
75、了不同规规格的格的产产品等。品等。(d)双峰型双峰型(e)锯齿型锯齿型(f)平顶型平顶型(g)孤岛型孤岛型类类 型型判判 断断理想型。理想型。直方直方图图的分布中心（的分布中心（x）和和规规格中心格中心(TM)近似近似重合，直方重合，直方图图的分布在公差范的分布在公差范围围内且两内且两边边有有些余量。些余量。这这种情况一般来种情况一般来说说是很少出是很少出现现不合不合格品的。根据概率格品的。根据概率计计算，公差范算，公差范围围T大大约约等等于数据偏差于数据偏差S的的8倍，倍，这这是最理想的情况。是最理想的情况。偏心型。偏心型。直方直方图图的分布在公差范的分布在公差范围围内，但分布中心内，但分布
76、中心（x）和和规规格中心格中心TM有有较较大偏移。大偏移。这这种情况，种情况，工序稍有工序稍有变变化，就可能出化，就可能出现现不合格品。因此，不合格品。因此，应应分析原因，采取措施，使分布中心分析原因，采取措施，使分布中心x与公与公差中心差中心TM近似重合。近似重合。无无富裕型。富裕型。直方直方图图的分布在公差范的分布在公差范围围内，两内，两边边均没有余均没有余地。地。这这种情况种情况应应立即采取措施，立即采取措施，设设法提高工法提高工序能力，序能力，缩缩小小标标准差准差S。表表1-14直方图分布与公差界限的比较分析直方图分布与公差界限的比较分析TLTuT(a)xTMTLTTu(b)xTMTL
77、TTu(c)xTM(d)xTMTLTTu类类 型型判判 断断能力不足型。能力不足型。虽虽然数据分散程度可能比公差范然数据分散程度可能比公差范围围幅度小，幅度小，但直方但直方图图的分布已超的分布已超过过公差范公差范围围。已出。已出现现不不合格品，合格品，应查应查明原因，立即采取措施。如分明原因，立即采取措施。如分布中心布中心x偏右（左），偏右（左），应设应设法使分布中心法使分布中心调调整，近似与整，近似与规规格中心重合。格中心重合。如出如出现图现图g的情况，的情况，这说这说明加工精度不明加工精度不够够，应应提高加工精度，提高加工精度，缩缩小小标标准差，也可从公差准差，也可从公差标标准制准制订订的的严严松程度来考松程度来考虑虑。能力富裕型。能力富裕型。直方直方图图的分布在公差范的分布在公差范围围内，且两内，且两边边有有过过大大的余地。的余地。这这种情况表明种情况表明虽虽然不会出然不会出现现不合格不合格品，但很不品，但很不经济经济，属于，属于过过剩剩质质量，除特殊精量，除特殊精密、主要的零件外，一般密、主要的零件外，一般应应适当放适当放宽宽材料、材料、工具与工具与设备设备的精度要求，或放的精度要求，或放宽检验频宽检验频次以次以降低降低鉴鉴定成本。定成本。(e)xTMTLTTu(f)TMxTLTTuTLTu(g)xTMTTLTuT(h)xTM
