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1、第九讲云纹测量技术2021/7/241内容提纲n云纹的基本介绍n几何云纹法n云纹干涉法n光栅的制备技术n影像云纹法2021/7/242云纹的基本介绍云纹的基本介绍2021/7/243几何云纹带网眼的钢丝碗木梳我们身边的云纹：电视画面中的云纹n生活中经常能见到一些云纹现象，如两层蚊帐相叠产生条纹，两把梳子相叠产生云纹。2021/7/244自然界中动物的斑纹n斑马身上为什么有条纹？n自然进化的结果，有的解释为避免蚊虫的叮咬，另一种解释为自我保护色，迷惑猛兽；2021/7/245什么是云纹？n定义：云纹法是利用两组栅线重叠时，由栅线的互相遮掩所形成的条纹（称为云纹）来测量受力物体的位移场及应变场的光
2、测方法。n云纹（法文中为Moir）一字原意是丝绸云纹，两块半透明的丝绸重叠在一起会出现云纹现象，因此得名。nMoir 正确拼读：q英语：mw q法语：mwren这种方法的命名与中国古代输往欧洲的云纹绸等丝绸的编织技艺有关。国外就是借用了中国丝绸中因纤维交叉编织而形成的条纹，即云纹一词（法文中为Moir） 。2021/7/246云纹的发展：n云纹发现有百余年历史，但直至1948年才应用于应变测量；n二十世纪六十年代，照相制版技术的发展，为云纹试件栅的制备提供有效的手段，云纹法有了广泛的应用；n七十年代末，高密度全息制栅技术的迅速发展，每毫米几千线商品光栅开始出现；n八十年代后期以来，云纹干涉法的
3、迅速发展，为光测力学的推广和应用注如了新的活力。2021/7/247单幅正交光栅2021/7/248两幅正交光栅叠加形成正交云纹2021/7/249单向平行光栅叠加形成的云纹2021/7/2410云纹形成的条件n云纹的形成需要有两组光栅：变形测量中一般为试件栅和参考栅。n试件栅是与变形物体连接的光栅；n参考栅是固体不动的，不参与物体变形的光栅。n试件栅 + 参考栅 云纹2021/7/2411云纹法的定义及分类n云纹法分类(依据教科书)：q几何云纹法（coarse moir)：面内位移测量，光栅密度为5线/毫米-100线/毫米q云纹干涉法（ interferometric moir ）：面内位移
4、测量，灵敏度波长量级，光栅密度通常是600线/毫米-2400线/毫米q影像云纹（shadow moir)：离面位移（挠度、形状）测量q反射云纹法：离面位移的偏导数2021/7/2412云纹法应用范围及目前所能达到水平n测量应变灵敏度一般能达到104，最高可达105。n可测频率为每秒上万次的动应变或动位移（取决于照相速度）。n可高温应变测量，可达12000Cn可在弹性、弹塑性、塑性及裂纹附近应变场量测n可测梁、板及壳等构件的挠度和斜率（平面）。n可测各种形状曲面的高度、3D形貌、离面位移。2021/7/2413几何云纹法几何云纹法2021/7/2414几何云纹法几何云纹法n几何云纹法：几何云纹法
5、：用于面内的变形测量n离面变形测量：q影像云纹法q条纹投影法（投射平行光栅，并没有光栅叠加形成云纹）2021/7/2415光栅的类型光栅光栅: :周期性的空间结构或光学性能的衍射屏周期性的空间结构或光学性能的衍射屏, ,通称光栅。通称光栅。平行光栅平行光栅正交光栅正交光栅XXY云纹法光栅分类: 形状和性能角度；实验角度（试件栅和参考栅）2021/7/2416光栅的栅距 ：相邻栅线中心线间的距离.光栅的频率:主方向: 垂直于栅线方向称为主方向x光栅的特征2021/7/2417几何云纹？两组光栅叠合后产生的几何干涉条纹2021/7/2418成因：光栅遮光现象形成的2021/7/2419云纹条纹的含
6、义n光栅主方向上的位移量大小光栅主方向上的位移量大小；n试件栅与参考栅的相对转角。试件栅与参考栅的相对转角。2021/7/2420123456789123456789y(光栅主方向y) 变形前:试件栅和参考栅重合2021/7/2421123456789123456789ACBA-0级，B点：+1，C点：-1x变形后:云纹出现2021/7/2422云纹的形成2021/7/2423平行云纹的产生PP2021/7/2424节距相同与不同平行云纹对比2021/7/2425等节距栅转角云纹变化2021/7/2426PPPP转角云纹产生2021/7/2427Optical Moir MethodMoir
7、FringeMismatchMisalignmentTwo kinds of Moir fringeModel GridMasterGridMasterGrid2021/7/2428OffsetModel grid 2021/7/2429面内几何云纹：一般应用正交光栅，可同时测量u,v位移场实现方法：旋转参考栅或试件栅（90）；或在4F滤波光路里。2021/7/2430同级云纹上各点沿光栅主方向的位移相等。相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距，重要的结论：2021/7/2431已知云纹图如何计算应变如已知u,v云纹?2021/7/2432PP参考栅试件栅S由云纹计算应变的方法:平行云纹平行云纹20
8、21/7/2433OA1B1ABCD由云纹计算应变的方法:转角云纹转角云纹2021/7/2434相邻云纹条纹的位移增量为一个栅距，yxyV场云纹xU场云纹NN+1由云纹计算应变的方法:2021/7/2435云纹干涉法云纹干涉法2021/7/2436云纹干涉法n应用高密度衍射光栅和激光干涉技术进行位移和变形测量的一种现代光测力学实验方法。2021/7/2437n八十年代，D POST倡导的（激光应用后）n非接触、实时全场位移和应变分析n高灵敏度：600-2400线/毫米（波长量级）n大量程,高反差条纹，良好的条纹对比度；直观。云纹干涉法2021/7/2438n全息光栅n云纹干涉法测量基本原理n云
9、纹干涉仪简介2021/7/2439云纹干涉法的传感元件全息光栅的样式和种类全息光栅的样式和种类全息光栅的样式和种类全息光栅的样式和种类XXY2021/7/2440全息光栅的形成2600-2400600-2400线线/ /毫米毫米n云纹干涉法采用的光栅频率f通常为1200线/mm，也有采用600和2400线/mm的.通过使全息干板转动90度进行二次曝光可获得正交型光栅,则可用于二维面内位移场和应变场测量.激光感光胶准直激光空间虚栅空间虚栅2021/7/2441n如同普通云纹法，也可以将全息试件栅放入制栅光路里进行实验：2021/7/2442n基于空间虚栅概念的解释。nD. Post最早对云纹干涉
10、法的解释为：n对称于试件栅法向入射的两束相干准直光在试件表面的交汇区域内形成频率为试件栅两倍的空间虚栅，当试件受载变形时，刻制或复制在试件表面的试件栅也随之变形，变形后的试件栅与作为基准的空间虚栅相互作用形成云纹图，该云纹图即为沿虚栅主方向的面内位移等值线云纹干涉法的基本原理2021/7/2443n在1984年，戴福隆教授和D. Post等人对云纹干涉法进行了严格的理论推导和解释，建立了云纹干涉法的波前干涉理论。云纹干涉法的波前干涉理论2021/7/2444云纹干涉法的测量原理一、光栅衍射方程(衍射基本知识）入射光入射光p=1/f x法向法向0 0级级1 1级级1 1级级2 2级级n根据两相邻
11、狭缝的光束之间的光程差为n可计算出m级光谱与衍射角的关系n衍射光栅是由很多平行、等宽、等间距的狭缝组成的。2021/7/2445Oa aRa a-1 -2 -3 0 1 -1 衍射级次衍射级次1 0 2 3 xz yCCDCCDCCDCCD试件栅试件栅f s二、面内位移场实时观测 根据光栅的衍射方程根据光栅的衍射方程, ,当入射角当入射角、波长波长和光栅频率和光栅频率f f满足以下方程满足以下方程关系时关系时, ,两束光（两束光（O O光、光、R R光）的一光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。向衍射。2021/7/2446n根据光栅的衍射方程,当入射角、波长
12、和光栅频率f满足以下方程关系时,两束光（O光、R光）的一级衍射光波将沿试件栅的法线方向衍射。 云纹干涉法原理图云纹干涉法原理图 x z y O R a a 照相机照相机 1 0 -1 2 3 -1 -2 -3 0 1 衍射级次衍射级次 试件栅试件栅 f s变形前转移试件栅变形前转移试件栅,放入光路放入光路云纹干涉法的波前干涉理论2021/7/2447n一束光波的波动方程可表示为： A 为振幅， 相位。应用欧拉方程： n通常使用激光， 都相同，n用复振幅表示为： 不考虑光波随时间变化。2021/7/2448n当入射的光波为准直光，试件栅十分规整，试件未受力，则两个正负一级衍射波可视为平面波，表示
13、为： n当试件受力发生变形后，则平面波变为和表面位移有关的翘曲波前，其位相也将发生相应的变化。翘曲波前可表示为： n注：什么是波前：就是光波的连续性的同相表面（波阵面）。波前与行进方向垂直。光波在空间传播，因此，波前是一个面而不是一条线。 2021/7/2449n当试件表面具有三维位移时，位相变化与位移的关系： n两束衍射波前经过成像系统后在像平面上发生干涉，此时的合成光强为; 共轭复振幅2021/7/2450n前式是两束平面光波的初始位相差，为一常数，并可等效为刚体平移产生的位相差。理想的情况为0。后式是试件变形以后两翘曲波前的相对位相变化。可得; n我们可以看出： n（1）当 时，出现亮条
14、纹，n即n可得： n（2）考虑到光程和位相之间的关系，即：2021/7/2451四、位移与条纹级数的关系2021/7/2452五、位移与栅线节距的关系光栅频率通常为光栅频率通常为1200线线 /mm, 或光栅节距为或光栅节距为0.833m,当试件栅的频率当试件栅的频率f为为1200 线线/mm时时,一级干涉条纹代表一级干涉条纹代表0.417m 的位的位移量。所以云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半移量。所以云纹干涉法的灵敏度通常为试件栅光栅节距的一半2021/7/2453六、应变场的测量2021/7/2454n双光束光路系统的特点：n优点：q最基本的双光束光路，q具有光学元件少、操作简
15、单等特点。n不足：q该光路只能测量单方向位移场，q而且反射镜要紧挨试件。云纹干涉法光路2021/7/2455双光束云纹干涉法MeasuringSystemforMoirInterferomerty(twobeams)LSPxzO1O2PoBEMcameraLo y2021/7/2456光栅分光光路系统激光光栅试件栅 f/2反射镜r反射镜反射镜反射镜ABCDxyz2021/7/24572-D OPTIC INTERFEROMETER2021/7/24582021/7/2459三维云纹干涉仪光路系统MV1MV2SPCWMU1MU2CCDM: mirrorSP: Specimen CW: Split
16、ter cubeCCD: Camera2021/7/2460三点弯曲实验受力简图三点弯曲试件三点弯曲试件bhLPuv测试区域测试区域2021/7/2461三点弯曲梁U场云纹干涉条纹图xu u场云纹条纹图场云纹条纹图2021/7/2462由条纹图测位移Pxx x2 2x x1 12021/7/2463三点弯曲梁V场云纹干涉条纹图yV V场云纹条纹图场云纹条纹图2021/7/2464激光焊接残余应力y(40x65,unit=mm)云纹干涉条纹图2021/7/2465光栅的制备方法光栅的制备方法2021/7/2466云纹法所用的光栅n光栅是云纹法测量的基本元件n光栅与电阻应变片的异同：q相同点：变形
17、载体，粘贴方式q不同点：1.测量原理;2.灵敏度；3.材料，记录系统n普通栅线制作：q1.印制：光学方法印制在照相底片或涂有感光胶的玻璃或实际的试件上。 q2.机械刻划：q3.投影或干涉的方法2021/7/2467刻划2021/7/24681.涂感光胶2.曝光3.去掉感光部分4. 腐蚀5.清除药膜成型试件感光胶母板感光部分未感光部分投影2021/7/2469干涉法制作光栅M1L3L2L1BM2M3WHL42上图为旋转点光源全息光栅制作系统。其中，L1、L2、L3为透镜；M1、M2、M3为反射镜；W是楔块；B是分光镜；H是感光平面。该系统的优点是可有效地消除光学系统中光学元件的缺陷和空气中的尘埃
18、引起的散斑噪声对光栅质量的影响，其中旋转的点光源是实现该过程的核心部件。2021/7/2470试件试件母栅母栅基底基底感光胶感光胶膜膜1.涂胶涂胶2.粘贴粘贴及加压及加压3.剥去剥去基底基底4.完成完成粘结剂粘结剂转移光栅转移光栅2021/7/2471影像云纹法测量离面位移影像云纹法测量离面位移2021/7/2472影像云纹法测量离面位移主要用以测量离面位移和物体表面的等高线n为条纹级数设备:参考光栅、入射光源、记录相机2021/7/24732021/7/2474如何建立云纹和物体表面轮廓之间的关系？2021/7/2475n试件放置于水平面上，参考栅平行于水平面n放置。n入射光与基准栅法线夹角
19、为 n观察方向与光栅法向夹角为2021/7/2476n假设基准栅上的P点投影到试件上的P点，n从观察面观察时， P点与参考栅上P点n重合。n若P和P”点均为亮线条或黑线条时，在P”点n可观察到云纹PP”间距离和栅距有何关系？w2021/7/2477n此时，PP”之间的距离一定为整数倍栅距。f=na2021/7/2478f=OP+OP”2021/7/2479wwn表示曲面上的等高线2021/7/2480讨论：讨论：时，n=0, w=0n基准栅与试件接触点一定为零级条纹n表示试件表面上的等高线(距离参考栅高度为w的等高线)n(1)n(2)n相邻条纹级数, 离面位移差相同2021/7/2481一.平
20、行入射光与平行反射光系统 试件透射光栅光源xaxb相机或CCDn试件栅为参考栅在试件上的投影。n注意：对试件表面的要求n（一般表面涂有白漆）2021/7/2482n投影云纹实质：是参考栅与投影栅干涉的结果。n参考栅是固定不动。n试件栅（投影栅）栅距随试件表面轮廓变化而变化2021/7/2483如果测一物体变形产生的离面位移w：设物体曲面初始w=w1，变形后w=w2，则实际位移w=w2w1。n可在变形前后分别照两张云纹图，得到n在同一点上分别确定云纹级数后，即可用公式求得离面位移。2021/7/2484d下面讨论采用点光源和照相机系统测量公式l系统的构成： 光源（点）、相机、参考栅2021/7/
21、2485法线假设基准栅上的P点投影到试件上的P点，从观察面观察时， P点与参考栅上P点重合。PPP若P和P”点均为亮线条或黑线条时，在P”点可观察到亮带云纹dlxwP: 过P点光栅面法线与x轴的交点;x：原点和P的距离。xP2021/7/2486f=OP+OP”=na法线PPPdlxwa云纹: 距离参考栅高度为w的等高线2021/7/2487谢谢谢！谢！2021/7/2488光的干涉条件n光的干涉条件有n（1）两束光的频率相同；n（2）两束光的振动方向相同；n（3）在叠加处两束光的振动有恒定的位相差。2021/7/2489 英国医生兼物理学家托马斯.杨（T.Young），在1801年首先成功地进行了光的干涉实验，这是最早从单一光源产生相干光的方法分波阵面法。 杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉2021/7/2490双缝干涉区强弱分布双缝干涉区强弱分布2021/7/2491对双缝：因为屏幕上 P 点的光强为其中杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉的光强分布2021/7/2492故有2021/7/24932021/7/2494个人观点供参考，欢迎讨论
