《高中数学人教A版必修53.2.4绝对值的不等式的解法课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修53.2.4绝对值的不等式的解法课件（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝对值的不等式的解法 指数、对数型不等式的解法 今天将要学习的内容：一元二次不等式的恒成立问题1|a|的意义的意义（1）从代数角度知道：）从代数角度知道：（2）从几何角度看，）从几何角度看，|a|的意义是表示数的意义是表示数a的的点与原点距离。点与原点距离。 x x-5-4-3-2-1012345a2二、学习新课二、学习新课n1、问题提出、问题提出n按商品质量规定，商店出售的标明按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际，设实际 数是数是x g，那么，那么x应满足：应满足：n由绝对值的意义由绝对值的意义，这
2、个结果也可以表示成，这个结果也可以表示成|x-500|5 n这是一个含绝对值的不等式，这是一个含绝对值的不等式，如何解呢如何解呢？ 3考察、研究特殊情况考察、研究特殊情况n绝对值的方程绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果解的解是什么？如果解|x|2呢？呢？n由绝对值的意义可知，方程的解是由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或或x=-2,在数轴上表示如下：在数轴上表示如下：n结合数轴表示可知：结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离小于表示数轴上到原点距离小于2的点，的点， 在数轴上表示出来在数轴上表示出来.n因而不等式因而不等式 |x|2 等价于等价于 -2x2表示数轴上到原点距离大于
3、表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，的点的集合，在数轴上表示出来在数轴上表示出来n就是就是 |x|2 等价于等价于 x2 x x-5-4-3-2-10123454两个等价关系一般地，一般地， |x|0) -axa (a0) xa或或x7。分析：分析： “2x+5”看作看作|x|a中中“x”， 其中其中a=7即可。即可。解：由原不等式可得：解：由原不等式可得：2x+57或或2x+51或或x1或或x-6.7三、课堂练习：解下列不等式：解下列不等式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）x2+34|x|8指数、对数型不等式的解法 一般是同底法, 解指对数不等式,先转化成同底, 再根据指数函数和对数函数的单调性转化成代数不等式. 对数不等式还要注意它本身的定义域!请看例题9解解: 原不等式可化为原不等式可化为所以原不等式的解为所以原不等式的解为10个人观点供参考，欢迎讨论
