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1、电网络理论电网络理论授课人：肖岸文授课人：肖岸文1电网络分析电网络分析 :网络元件和网络基本性质网络元件和网络基本性质网络图论基本理论网络图论基本理论 网络的矩阵分析方法网络的矩阵分析方法 网络的状态变量分析方法网络的状态变量分析方法非线性电路非线性电路无源网络的分析方法无源网络的分析方法 均匀传输线均匀传输线2参考书：参考书：1、网络分析与综合网络分析与综合 俎云霄俎云霄 吕玉琴编著吕玉琴编著 机械工业出版社机械工业出版社 2007.12、电网络理论电网络理论彭正未编著彭正未编著 武汉水利电力大学出版社武汉水利电力大学出版社 1999.33、电网络理论电网络理论周庭阳周庭阳 张红岩编著张红岩
2、编著 机械工业出版社机械工业出版社 2008.64、高等电力网络分析高等电力网络分析（第二版）（第二版） 张伯明张伯明 陈寿孙陈寿孙 严正著严正著 清华大学出版社清华大学出版社 2007.95、电路电路（第五版）（第五版） 邱关源著邱关源著 高等教育出版社高等教育出版社 2006.33第一章第一章 网络元件和网络特性网络元件和网络特性1 网络的基本概念网络的基本概念一、网络、电路与系统一、网络、电路与系统 无论是电力系统的电力传输或电能转换，还是电子技术、无论是电力系统的电力传输或电能转换，还是电子技术、通信技术、计算机技术或控制技术中的信号传输与变换处理通信技术、计算机技术或控制技术中的信号
3、传输与变换处理等等，都离不开网络。所有这些网络，从本质上讲，都是电等等，都离不开网络。所有这些网络，从本质上讲，都是电路。任何一个系统，其响应与激励之间的关系，都是通过网路。任何一个系统，其响应与激励之间的关系，都是通过网络建立起来的。络建立起来的。 所谓系统，是针对网络、激励和响应这三部分构成的整所谓系统，是针对网络、激励和响应这三部分构成的整体而言的。对于任何一个具有某种特定功能的系统，其核心体而言的。对于任何一个具有某种特定功能的系统，其核心和关键部分就是网络。和关键部分就是网络。4二、二端网络与单端口网络二、二端网络与单端口网络任何只有两个端钮与外部联接的网络，称为二端网络。任何只有两
4、个端钮与外部联接的网络，称为二端网络。由由KCL得知流入端的电流与流出端的电流相等，故又称为得知流入端的电流与流出端的电流相等，故又称为单端口网络。单端口网络。三、多端网络与多端口网络三、多端网络与多端口网络若网络具有多个端钮可与外部联接，则称为多端网络。若网络具有多个端钮可与外部联接，则称为多端网络。若网络具有多个端口可与外部联接，则称为多端口网络。若网络具有多个端口可与外部联接，则称为多端口网络。其中任何端口的一对端钮上，流入端的电流与流出端的电其中任何端口的一对端钮上，流入端的电流与流出端的电流在任何时候一定相等。流在任何时候一定相等。+ u -iiN+ u2 -+ u1 -i1i1Ni
5、2i2ij+ uk -ik.i1+ u1 -i1Nik+ uj -ij.+ un -inin52 网络中的二端元件网络中的二端元件一、电阻元件（无源元件，耗能元件）一、电阻元件（无源元件，耗能元件）线性电阻：线性电阻：iou非线性电阻非线性电阻流控型电阻：流控型电阻：压控型电阻：压控型电阻：iouiouioui+ u -Ri+ u -单调型电阻：单调型电阻：集总元件：流入与流出二端元件的两个端钮的电流在集总元件：流入与流出二端元件的两个端钮的电流在任何时刻总保持相等。任何时刻总保持相等。6iou动态电阻：动态电阻：静态电阻：静态电阻：动态电导：动态电导：静态电导：静态电导：时不变电阻：时不变电
6、阻：时变电阻时变电阻非线性电阻参数：非线性电阻参数：线性时变电阻：线性时变电阻：非线性时变电阻：非线性时变电阻：7二、电容元件（无源元件，储能元件）二、电容元件（无源元件，储能元件）+i+ u -q库伏特性：库伏特性：压控型电容：压控型电容：荷控型电容：荷控型电容：单调型电容：单调型电容：伏安特性：伏安特性：时不变压控电容时不变压控电容线性线性非线性非线性动态电容动态电容8线性时变电容：线性时变电容：三、电感元件（无源元件，储能元件）三、电感元件（无源元件，储能元件）韦安特性：韦安特性：i+ u -流控型电感：流控型电感：磁控型电感：磁控型电感：单调型电感：单调型电感：伏安特性：伏安特性：9时
7、不变流控电感时不变流控电感线性线性非线性非线性线性时变电感：线性时变电感：实际中使用的电感会受到磁滞特性的影响，其实际中使用的电感会受到磁滞特性的影响，其-i或或i-具有磁滞特性，某一时刻的工作状态与前期状态有关。具有磁滞特性，某一时刻的工作状态与前期状态有关。动态电感动态电感103 多多端元件及受控电源端元件及受控电源一、多端元件一、多端元件i2+ u23 -i3i11 12 23 3+ +- -u12u31+ +- -如三端元件：如三端元件：只有只有4个独立变量个独立变量对于对于n端元件，分别有（端元件，分别有（n-1）个独立电流变量、）个独立电流变量、 （n-1）个独立电压变量，共）个独
8、立电压变量，共2(n-1）个独立变量。）个独立变量。以晶体管为例，在低频条件下：以晶体管为例，在低频条件下：+ +uce-ibice eb bc c+ +ube-e eieH参数表示该二端口参数表示该二端口11+ +uce-ibice eb bc c+ +ube-e eie二、受控电源二、受控电源ibrbe+ +uce-ibic+ +ube -受控电源又称受控电源又称“非独立非独立”电源，因其电压或电流的大小不电源，因其电压或电流的大小不是独立的，而受电路中某部分电压或电流控制。是独立的，而受电路中某部分电压或电流控制。受控电源也是从电子器件抽象而来的理想元件。受控电源也是从电子器件抽象而来的
9、理想元件。12+ +u1-+ +u2-i1i2+ +u1-电压控制电压源（电压控制电压源（VCVS)电流控制电压源（电流控制电压源（CCVS)+ +ri1-+ +u2-i1i2+ +u1-例如：例如：晶体管的集电极电流受基极电流控制；晶体管的集电极电流受基极电流控制； CCCS场效应管漏极电流受栅极电压控制；场效应管漏极电流受栅极电压控制； VCCS运算放大器的输出电压受输入电压控制；运算放大器的输出电压受输入电压控制； VCVS特别是运算放大器可组成四种受控源的形式。特别是运算放大器可组成四种受控源的形式。13电压控制电流源（电压控制电流源（VCCS)gu1+ +u2-i1i2+ +u1-电
10、流控制电流源（电流控制电流源（CCCS)i1+ +u2-i1i2+ +u1-三、运算放大器三、运算放大器u+u- -+uo+ +A (u+-u-)-Ri+ +uo-iiu-u+Ro理想运放：理想运放：虚短：虚短：虚断虚断：外接负反馈：外接负反馈：ui- -+uoRSRfifis14四、负阻抗变换器（四、负阻抗变换器（NIC)电流反向型电流反向型(CNIC)电压反向型电压反向型(VNIC)NIC能将接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗能将接在一个端口的阻抗变换成另一端口的负阻抗+ +U2-I1I2+ +U1-Z2Z1端口端口2接入阻抗接入阻抗Z2:对于对于CNIC:对于对于VNIC:15如输
11、出端接电感元件如输出端接电感元件L:则则从端口从端口1看进去相当于一个看进去相当于一个 的电感的电感如输出端接电容元件如输出端接电容元件C:则则从端口从端口1看进去相当于一个看进去相当于一个 的电容的电容如输出端接电阻如输出端接电阻R:则则从端口从端口1看进去相当于一个看进去相当于一个 的电阻的电阻16负电阻的应用之一：负电阻的应用之一：在在RLC串联二阶电路零输入响应中，由于电阻的存在，呈现串联二阶电路零输入响应中，由于电阻的存在，呈现非振荡放电非振荡放电 或振荡放电或振荡放电 现象。现象。（即使不加电阻，但线圈中含有电阻）（即使不加电阻，但线圈中含有电阻）+ +uc-CLS(t=0)R+
12、+uL-i串联串联NIC，利用，利用NIC产生负电阻，与线圈电阻抵消，使产生负电阻，与线圈电阻抵消，使响应为等幅振荡。响应为等幅振荡。 17+-I1I3I5I6I4I2+U1-+U2-ZLR1R2实际中通常采用运算放大器来实现实际中通常采用运算放大器来实现NIC根据根据“虚短虚短”得：得：根据根据“虚断虚断”得：得：(CNIC)电流反向型电流反向型(CNIC)18五、回转器五、回转器+ +u2-i1i2+ +u1-或或+ +-ri2-+ +ri1-+ +u2-i1i2+ +u1-回转器具有将一端口电流回转器具有将一端口电流“回转回转”成另一端口电压，或将一成另一端口电压，或将一端口电压端口电压
13、“回转回转”成另一端口电流的特性。成另一端口电流的特性。利用这一特性，可方便地将电容回转成电感。利用这一特性，可方便地将电容回转成电感。+ +U1-+ +U2-I1I2C若在若在2侧端口接电容侧端口接电容: 则则即从即从1侧端口看等效为一个电感侧端口看等效为一个电感r ：回转电阻：回转电阻 g ：回转电导：回转电导I1+ +U1-Leq19回转器可以由运算放大器等有源器件构成回转器可以由运算放大器等有源器件构成(1) 用两个负阻抗变换器来实现的回转器电路用两个负阻抗变换器来实现的回转器电路 + -I1I5I7I6+U1-R0R0+ -II3I4I2+U2-ZLR0R0RRR其端口特性：其端口特
14、性： 根据回转器定义式，可得根据回转器定义式，可得 g1/R20+ -I1I5I7I6+U1-R0R0+-II3I4I2+U2-ZLR0R0RRR21I1+U1R+-+-RRZRU2U3(2) Riordan电路（里奥登电路）电路（里奥登电路）以阻抗以阻抗Z为为“回转回转”对象的回转器电路对象的回转器电路I1+ +U1-Leq22六、互感器六、互感器若为非线性时不变互感元件若为非线性时不变互感元件若为线性时不变互感元件若为线性时不变互感元件L1 、L2为两线圈自感，为两线圈自感，M为两线圈间的互感为两线圈间的互感当线圈电流参考方向同时从同名端流入或当线圈电流参考方向同时从同名端流入或流出时，流
15、出时，M取取“+”，反之取，反之取“-”i2+ +u2-i1+ +u1-sL2sL1I2I1+ +sMI2-+ +sMI1-+ +U2-+ +U1-L2L1i2+ +u2-i1+ +u1-M23两线圈的耦合因数两线圈的耦合因数k若是理想变压器，若是理想变压器，k = 1, 有有电压比电压比若线圈无初始电流，则若线圈无初始电流，则初级、次级线圈电流关系初级、次级线圈电流关系24L1+ +u2-i1i2+ +u1-只有在只有在L1，从而，从而L2 M时时如果有如果有n个彼此具有互感的线圈，在线性时不变条件下，个彼此具有互感的线圈，在线性时不变条件下，25七、理想变压器七、理想变压器理想化条件：理想
16、化条件：无损耗无损耗; 全耦合全耦合 k=1；保持保持 为定值且为定值且L1， L2，M理想变压器不仅能变压、变流，还能变换阻抗。若次级输出端接阻抗理想变压器不仅能变压、变流，还能变换阻抗。若次级输出端接阻抗Z2，n:1+ +u2-i1i2+ +u1-N1N2Z2ZinT参数参数264 网络的基本性质网络的基本性质一、线性与非线性一、线性与非线性以单端口网络为例，激励以单端口网络为例，激励u(t)，响应，响应i(t)若若u(t)i(t)，当，当为某一定值时，为某一定值时，有有 u(t) i(t) -齐次性齐次性且当且当 ， 时，时，或当或当、皆为定值时，皆为定值时，有有 -可加性可加性有有 -
17、可加性可加性称端口型线性网络称端口型线性网络+ +-N由线性元件组成的网络称为线性网络由线性元件组成的网络称为线性网络27二、时变性和时不变性二、时变性和时不变性*含时变元件的网络称时变网络，否则称时不变网络含时变元件的网络称时变网络，否则称时不变网络*建立的方程为常系数方程的网络称时不变网络（也建立的方程为常系数方程的网络称时不变网络（也称定常网络），否则称时变网络称定常网络），否则称时变网络*输入、输出间满足延时特性的网络称时不变网络，输入、输出间满足延时特性的网络称时不变网络，否则称时变网络。否则称时变网络。即当输入为即当输入为F(t)时，输出为时，输出为R(t)；当输入为当输入为F(t-t0)时，输出为时，输出为R(t-t0)28三、有源性和无源性三、有源性和无源性只能吸收消耗或储存能量，而不能把多于外部电源所提只能吸收消耗或储存能量，而不能把多于外部电源所提供的能量送回给电源，也不能进行能量放大的网络称为供的能量送回给电源，也不能进行能量放大的网络称为无源网络，否则称有源网络。无源网络，否则称有源网络。四、互易性和非互易性四、互易性和非互易性当输入端口与输出端口互换位置时，不改变同一激励产当输入端口与输出端口互换位置时，不改变同一激励产生的响应，这种网络称为互易网络，否则称非互易网络生的响应，这种网络称为互易网络，否则称非互易网络29
