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1、疆弄套半吃湃府惧近饥佛帅型呻屉缸静颇堂待淬柠燥熟萨解耀廖绿级侄辰理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有, 2000 (c) 上海交通大学工程力学系理论力学理论力学 CAICAI刚体平面运动学刚体平面运动学EXIT拳匠渔男拔乃铸绪逻运摄津惕招股律败炊官绪停阉庭拦峨胆坊铬咸铆息蛔理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系q前言前言q刚体的连体基刚体的连体基 刚体位形的描述刚体位形的描述q刚体的平面运动刚体的平面运动q刚体的姿态及其变化刚体的姿
2、态及其变化q基点的位置、速度与加速度基点的位置、速度与加速度q刚体上给定点的位置、速度与加速度刚体上给定点的位置、速度与加速度q相对刚体运动的任意点的位置、速度与加速度相对刚体运动的任意点的位置、速度与加速度q刚体系运动学解析瞬时分析方法刚体系运动学解析瞬时分析方法刚体平面运动学刚体平面运动学刚体平面运动学刚体平面运动学EXIT隐臆绿不奸饯钉蛾酚兰寓濒蛛象夺敛摩阶闻馏蜗絮欧骂飘馁乃厚拯兽时帝理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20242理论力学CAI 刚体平面运动学前言前言前言前言物体的运动是指物体在空间中的物体
3、的运动是指物体在空间中的位置位置与与姿态姿态随时间的变随时间的变化过程化过程根据辩证唯物主义的观点，物体的运动是客观存在的根据辩证唯物主义的观点，物体的运动是客观存在的在在运动学运动学中研究物体的运动中研究物体的运动并并不考虑引起物体运动的原不考虑引起物体运动的原因因。从。从几何学几何学上研究物体运动的关系，只涉及上研究物体运动的关系，只涉及空间与时空间与时间两个概念间两个概念在不同的参考物上考察同一个物体的运动，结果不同。在不同的参考物上考察同一个物体的运动，结果不同。因此在描述物体的运动时，显然需要指出它是相对哪个因此在描述物体的运动时，显然需要指出它是相对哪个参考物参考物刚体平面运动学E
4、XIT癌量幼蓑隐藤郁催踞缴寂瑰莱凌瘁典透赁权咀垂赋欺磅筋潍蜀卉忆葬调桶理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20243理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基刚体的连体基刚体的连体基刚体的连体基 刚体位形的描述刚体位形的描述刚体位形的描述刚体位形的描述刚体平面运动学EXIT理论力学的研究对象理论力学的研究对象质点，质点系，刚体，刚体系质点，质点系，刚体，刚体系运动学的任务运动学的任务如何描述质点、质点系、刚体与刚体系的空间与时间如何描述质点、质点系、刚体与刚体系的空间与时间的关系的关系重点：刚体重点：刚体晋玻驱胞
5、芽油戒迭蓄逢滦谈通愿蝉濒纱塞羡观悦矣更剁祭垃奔扬轨幌查愈理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20244理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述EXIT质点运动的描述质点运动的描述质点在参考系的矢径或坐标质点在参考系的矢径或坐标质点系运动的描述质点系运动的描述每个质点在参考系的矢径或坐标每个质点在参考系的矢径或坐标x1z1y1微鱼皑兑荆窥挛剥赐猛谷针啤挚透尝荒狄樟翼踌幂普泅寨那袋柿倡耽答溪理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7
6、/27/20245理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述EXIT刚体中每个质点的运刚体中每个质点的运动相互有一定的关系动相互有一定的关系刚体运动如何描述刚体运动如何描述按质点系描述按质点系描述 ？需要无限多个坐标！需要无限多个坐标！刚体是特殊的质点系刚体是特殊的质点系在运动过程中物体内在运动过程中物体内任意两点的距离保持任意两点的距离保持不变的物体不变的物体卞如诊婶捻羌颗咱柔割遁冀买草焕树竭菱瞪殆余浚前族黔髓挨膛辆户淆缺理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20246理论力学CAI 刚体平面运动
7、学刚体的连体基 刚体位形的描述以刚体上一点以刚体上一点C为基点为基点构造一个正交基与该刚构造一个正交基与该刚体相体相固结固结，称此基为该，称此基为该刚体的刚体的连体基连体基基点基点基矢量基矢量EXIT考察刚体运动的方法考察刚体运动的方法“远看远看”宏观上考察刚体的运动宏观上考察刚体的运动位置位置姿态姿态“近看近看”考察刚体上点的运动考察刚体上点的运动谱违橱晨妥侗睬圭族翘悬峡枯堤玫白掠审朝缔象雪鞠举仪嫌宙茸惺适羡蜒理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20247理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描
8、述参考基参考基固结于参考空固结于参考空间的坐标系或邻近刚体间的坐标系或邻近刚体的连体基的连体基基点基点基矢量基矢量EXIT描述刚体（连体基）位置描述刚体（连体基）位置与姿态的参考物与姿态的参考物“绝对绝对”空间空间其邻近的其他刚体其邻近的其他刚体弧熏巢烦侵药什遍瞻斟闽伊倦忘藉女脉勾丹涩荡盘犁伐窝砌驯履断途碌因理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20248理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述刚体位形刚体位形刚体在参考基上的位置与姿刚体在参考基上的位置与姿态称为态称为相对该基相对该基的的位形位形
9、EXIT刚体位形与该刚体连体基的位形一致刚体位形与该刚体连体基的位形一致只要实现对刚体连体基位形的描述，即达到了对该刚体只要实现对刚体连体基位形的描述，即达到了对该刚体位形描述的目的位形描述的目的颠珍盏帽枪瘴夯碳踊帛肾泳枝侯单饿泊喻负新梢疯炊诞取废运哦污熙洲币理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/20249理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述刚体位形的描述刚体位形的描述EXIT位置的描述位置的描述基点基点C在参考基的位置在参考基的位置姿态的描述姿态的描述连体基相对于参考基的方向余弦阵连体基相对
10、于参考基的方向余弦阵结论：可以用有限的标量坐标代替无限个标量坐标结论：可以用有限的标量坐标代替无限个标量坐标 描述刚体的运动描述刚体的运动瑰习愿零荔检丛迂榴再俩凤影瞄抉汉铂宵勤简黍饲诫惹滴巡障迎劈诲梧秸理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202410理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述刚体的运动的分类刚体的运动的分类 刚体的平面运动刚体的平面运动 刚体的一般运动刚体的一般运动EXIT在运动的过程中，刚体内在运动的过程中，刚体内部任意点与某固定的参考部任意点与某固定的参考平面的距离始终保持不变
11、平面的距离始终保持不变佳圈毛灶厩坊呻烁队匪肿曝状菠停吠梦由鲜到弹垄似系船签惠清郑澈彬沉理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202411理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述刚体平面运动的力刚体平面运动的力学模型学模型EXIT作平面运动的刚体在参考平面上的投影面可简称为作平面运动的刚体在参考平面上的投影面可简称为平面刚体平面刚体剩蒙臼轧慢污八柜柬策盐蠕隔佰字橱潍良祖彬青厄吨蓟涵工背员狸竿粱榜理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学
12、系7/27/202412理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述刚体平面运动的描述刚体平面运动的描述刚体连体基刚体连体基(基点基点C)参考基参考基(基点基点O)平面平动参考基平面平动参考基EXIT基点基点为为C: 与刚体一起运动与刚体一起运动基矢量与参考基平行：基矢量与参考基平行：与刚体与刚体不固结不固结柱被执缠潦傀朗磅赃栋榔炸枪邱延态陪在菏瞎锤嘿灿春敷奉妇耪作算沙臭理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202413理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述 平面运动刚体的位形平面
13、运动刚体的位形EXIT位置的描述位置的描述基点基点C在参考基的位置在参考基的位置姿态的描述姿态的描述连体基相对于参考基的方向余弦阵连体基相对于参考基的方向余弦阵定义姿态角定义姿态角基矢量基矢量 与与 ( )的夹角的夹角旋转的正向与基矢量旋转的正向与基矢量 一致一致语阴谤乙未朝艰妻清抉睛釉负哟浦辆士捉饲豢恒侯磋肄刚鱼债妙挚隋策殖理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202414理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述平面运动刚体的平面运动刚体的位形坐标阵位形坐标阵EXIT平面刚体的位形平面刚体的位形
14、标量标量定义列阵定义列阵刚体位形坐标阵刚体位形坐标阵趣威硒组纽兆篱锚屁婶哀秸皋鳞截楚怒屑臂纱芒属瓶丸卤封彼庞滩汐妹铭理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202415理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例例 图示一曲柄图示一曲柄-滑块机构，分滑块机构，分别由机座、曲柄、连杆与滑别由机座、曲柄、连杆与滑块等四个构件组成。令曲柄块等四个构件组成。令曲柄与连杆的长度分别为与连杆的长度分别为r = 0.5 m与与l = 2 mEXITrl当曲柄与水平的夹角为当曲柄与水平的夹角为q q = = 45度
15、时，度时，确定四个构件的位形与关于公共基的方向余弦阵确定四个构件的位形与关于公共基的方向余弦阵秃裸呐赏音帛盗唉到墅爵远堵冉惟慎赌雨城戊恒挚号垒哲瓶努硼径虐慰剃理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202416理论力学CAI 刚体平面运动学 B1 ：曲柄：曲柄 B2 ：连杆：连杆 B3 ：滑块：滑块 B4 ：机座：机座刚体的连体基 刚体位形的描述/例解解建立公共参考基：建立公共参考基：对四个构件进行编号对四个构件进行编号EXIT储坤侩操裸墨坍稿袁巩亦棕蔬顿镍俐棉施些雾兆俺杖嫩昆钻刘噬瓣惧商从理论力学CAI版权所有20
16、00c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202417理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例曲柄曲柄B1连体基姿态角：连体基姿态角：连体基连体基基点基点C1的矢径：的矢径： 坐标阵：坐标阵：瞬时瞬时位形坐标位形坐标EXIT建立连体基建立连体基涵族路揍乞梯兆珠拯粳沤郡绚鲤邑兵装铂哭枫曙芜吏噪洪戈仲葫望丈协饮理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202418理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例连杆连杆B2连体基连体基基点
17、基点C2的矢径：的矢径：坐标阵：坐标阵：EXIT建立连体基建立连体基央疏娘考陷箩佩生帝仟竟峙原可嚏右阻眼府蝗岿拙抵愧近汲畦戎押夷蔓匹理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202419理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例连体基态角：连体基态角：瞬时位形瞬时位形坐标坐标EXIT连杆连杆B2连体基连体基基点基点C2的矢径：的矢径：建立连体基建立连体基祥谬细职粒绒夕潦蓝住隋坑询灸陶贺唯甭呼欲儒乎棚濒痈硷墅磨窥钝迂留理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000
18、c上海交通大学工程力学系7/27/202420理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例滑块滑块B3连体基姿态角：连体基姿态角：连体基连体基基点基点C3 3的矢径：的矢径： 坐标阵：坐标阵：瞬时瞬时位形坐标位形坐标EXIT建立连体基建立连体基？矽体印妄蒋躺很毫堂崇菱侄腹销祸秩均撇裔纯箍移北汲靶湿翼圈治能戈耸理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202421理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例机座机座B4连体基姿态角：连体基姿态角：连体基连体基基点基点C4的矢径：的矢径：
19、 坐标阵：坐标阵：瞬时瞬时位形坐标位形坐标EXIT建立连体基建立连体基芳部钵盲硅矛阎罚重贞跪圃窖改断赐汕哥袋碟臂要嘉钙枷售仰房托籽耀益理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202422理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例例 图示一正方体与连体基的关系。已知各时刻连体基图示一正方体与连体基的关系。已知各时刻连体基的位形坐标为的位形坐标为EXITCACAt(s)xC (m)yC (m)j j (deg)0.00001.011-452.021-45求： 每一时刻正方体的位形与每一时刻正方体的位形
20、与点点A的位置的位置平面刚体模型平面刚体模型漳施酵茶沁可占埂力孔瓦跃碗令格潭芭瞬游仆寸惺堑离迎钎碌净侣菊倍奇理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202423理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例解EXITAAACCCACt(s)xC (m)yC (m)j j (deg)0.00001.011-452.021-45职涝扦殆闽谬淹脱枯乍恨坞鼻陀怠馏法们像葛鞭浦兔窿绅菲幌录儡牟贾邢理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27
21、/202424理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例EXITt(s)xC (m)yC (m)j j (deg)0.00001.011-452.021-45ACCCAC觅虚准桃联壁床厕租曰校氢瘸鞍舰潘薛抄妻翱缔植埋范乞钢恃适蔼峨荚啡理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202425理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述不同的连体基描述不同的连体基描述同一刚体同一刚体位形的关系位形的关系参考基参考基连体基连体基1EXIT谱桃厦署声锁滇拄阂迁劳蠕榨草免野簿年勿行旺寓侧莲瞄逗扮唱
22、帧擎唬均理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202426理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述不同的连体基描述不同的连体基描述同一刚体同一刚体位形的关系位形的关系参考基参考基连体基连体基1连体基连体基2EXIT逞宇侗瓷泰酵瀑使塞跺呢到骨验龚镐躯沼馅站舒气磊琶搅悼役老孔氰搅奋理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202427理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述不同的连体基描述不同的连体基描述同一
23、刚体同一刚体位形的关系位形的关系参考基参考基连体基连体基1连体基连体基2EXIT两位形坐标的关系？两位形坐标的关系？ 两连体基两连体基相对相对关系给定关系给定亿淤尸漫梆酬贝亿姨刘蒸尹派兜安纸器岔网舜迎饥跑卤听郁曰她析捕指纂理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202428理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述两连体基的关系两连体基的关系参考基参考基连体基连体基1连体基连体基2C2相对于相对于C1的矢径的矢径连体连体矢量矢量EXIT连体基连体基相对相对姿态角姿态角在在 坐标阵坐标阵娱躬郸御蔚膘秋瘤
24、筑模绩亢龚岔姨管锻甸棵鞭躇瘁呼况茂狐旺彭钧咬爪步理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202429理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述两连体基基点矢径间的关系两连体基基点矢径间的关系两连体基姿态角的关系两连体基姿态角的关系EXIT制诗剔馁竹章咒傲睡戒负哟站郎名剩禹舔够革蛇棒氨肄忠匡吐粹乃镀酣础理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202430理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例例 图所一长
25、为图所一长为2m的曲柄，如果按图示分别在端部与轴的曲柄，如果按图示分别在端部与轴线的中点建立两个连体基线的中点建立两个连体基EXIT求两个连体基位形坐标的关系求两个连体基位形坐标的关系扶卯隘雌招灿湖烽骆名穷灰挞倦错侵啤霜算熟俐佣徽列浩招钱撩鳃笼暇划理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202431理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/例解解两连体基相对关系两连体基相对关系C2相对于相对于C1的矢径在的矢径在的坐标阵的坐标阵连体基连体基与与相对姿态角相对姿态角EXIT招追绩宠赤抛乍汞丘陪缨智强面
26、秽蔼嚏魂潜副奖厉瑞劣袒历现厚胖它抢们理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202432理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/解两连体基相对关系两连体基相对关系基点基点C1的矢径在的矢径在的坐标阵的坐标阵EXIT两连体基基点矢径间的关系两连体基基点矢径间的关系噬冶翁魄闪裤丧墟愈炳害籍檬孩枚渠恕喊止胃烃际氛肝矽耻嘉蒂村丝刚郧理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202433理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚
27、体位形的描述/解两连体基相对关系两连体基相对关系两连体基姿态角的关系两连体基姿态角的关系EXIT两连体基基点矢径间的关系两连体基基点矢径间的关系闻拜陷污烽缓悟柱归赫蝶舜肄狈剖悲初穗胖双短掠蛤迅午呈宦弘天檄纫叉理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202434理论力学CAI 刚体平面运动学刚体的连体基 刚体位形的描述/解 刚体位形与该刚体连体基的刚体位形与该刚体连体基的刚体位形与该刚体连体基的刚体位形与该刚体连体基的位形一致，刚体上连体基的位形一致，刚体上连体基的位形一致，刚体上连体基的位形一致，刚体上连体基的选取是
28、任意的选取是任意的选取是任意的选取是任意的 不同的连体基描述同一个刚不同的连体基描述同一个刚不同的连体基描述同一个刚不同的连体基描述同一个刚体的位形坐标的表达式不同，体的位形坐标的表达式不同，体的位形坐标的表达式不同，体的位形坐标的表达式不同，但相互有一定的关系但相互有一定的关系但相互有一定的关系但相互有一定的关系 合理设定连体基可得到比较合理设定连体基可得到比较合理设定连体基可得到比较合理设定连体基可得到比较简洁的位形坐标的时间历程简洁的位形坐标的时间历程简洁的位形坐标的时间历程简洁的位形坐标的时间历程表达式表达式表达式表达式以以连体基连体基描述描述刚体位形的位形坐标刚体位形的位形坐标以以连
29、体基连体基描述描述刚体位形的位形坐标刚体位形的位形坐标EXIT结论结论结论结论同否钒窟朝苦漠剥须骂举忆甚虫险妮楞熄塔迟救井渍恢嘘柬捕凯和富侈友理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202435理论力学CAI 刚体平面运动学小结小结小结小结刚体运动大见小刚体运动大见小刚体运动大见小刚体运动大见小位形如同连体系位形如同连体系位形如同连体系位形如同连体系一般运动可分解一般运动可分解一般运动可分解一般运动可分解定轴转动与平移定轴转动与平移定轴转动与平移定轴转动与平移刚体平面运动学EXIT涉红谨碱舔馒广庭刃铡光潜歼写坞你棚梅嘉阁滦吵翁诱捅首腆机旦冕传谗理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系理论力学CAI版权所有2000c上海交通大学工程力学系7/27/202436理论力学CAI 刚体平面运动学
