《人教版2024年中考数学模拟试卷及答案(含三套题)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版2024年中考数学模拟试卷及答案(含三套题)(50页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校:_姓名:_班级:_考号:_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案(满分:150分 时间:120分钟)题号一二三四五六七八总分分数一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的1. 的相反数是( )A. 5B. C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )A B. C. D. 5. 下列函数中,的值随值的增大而减小的是( )A. B. C. D. 6. 如图,正
2、五边形内接于,连接,则( ) A. B. C. D. 7. 如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳数”用,这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,恰好是“平稳数”的概率为( )A. B. C. D. 8. 如图,点在正方形的对角线上,于点,连接并延长,交边于点,交边的延长线于点若,则( ) A. B. C. D. 9. 已知反比例函数在第一象限内的图象与一次函数的图象如图所示,则函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 10. 如图,是线段上一点,和是位于直线同侧的两个等边三角形,点分别是的中点若,则下列结论错误的是( ) A. 最小值为B. 的最小
3、值为C. 周长的最小值为6 D. 四边形面积的最小值为二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 计算:_12. 据统计,年第一季度安徽省采矿业实现利润总额亿元,其中亿用科学记数法表示为_13. 清初数学家梅文鼎在著作平三角举要中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,是锐角的高,则当,时,_ 14. 如图,是坐标原点,的直角顶点在轴的正半轴上,反比例函数的图象经过斜边的中点 (1)_;(2)为该反比例函数图象上的一点,若,则的值为_三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15
4、先化简,再求值:,其中16. 根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨,乙地降价元,已知销售单价调整前甲地比乙地少元,调整后甲地比乙地少元,求调整前甲、乙两地该商品的销售单价四、(本大题共2小题、每小题8分、满分16分)17. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点均为格点(网格线的交点) (1)画出线段关于直线对称的线段;(2)将线段向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到线段,画出线段;(3)描出线段上的点及直线上的点,使得直线垂直平分18. 【观察思考】【规律发现】请用含的式子填空:(1)第个图案中“”的个数为 ;(2)第个图案中
5、“”的个数可表示为,第个图案中“”的个数可表示为,第个图案中“”的个数可表示为,第个图案中“”的个数可表示为,第个图案中“”的个数可表示为_【规律应用】(3)结合图案中“”的排列方式及上述规律,求正整数,使得连续的正整数之和等于第个图案中“”的个数的倍五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19. 如图,是同一水平线上的两点,无人机从点竖直上升到点时,测得到点的距离为点的俯角为,无人机继续竖直上升到点,测得点的俯角为求无人机从点到点的上升高度(精确到)参考数据:, 20. 已知四边形内接于,对角线是的直径 (1)如图1,连接,若,求证;平分;(2)如图2,为内一点,满足,若,求弦长六、
6、(本题满分12分)21. 端午节是中国的传统节日,民间有端午节吃粽子的习俗,在端午节来临之际,某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动,对学生的活动情况按分制进行评分,成绩(单位:分)均为不低于的整数、为了解这次活动的效果,现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理,并绘制统计图表,部分信息如下: 八年级名学生活动成绩统计表成绩/分人数已知八年级名学生活动成绩的中位数为分请根据以上信息,完成下列问题:(1)样本中,七年级活动成绩为分的学生数是_,七年级活动成绩的众数为_分;(2)_,_;(3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”,根据样本数据,判断本次活动中优秀率高的年级是否平均
7、成绩也高,并说明理由七、(本题满分12分)22. 在中,是斜边的中点,将线段绕点旋转至位置,点在直线外,连接 (1)如图1,求的大小;(2)已知点和边上的点满足()如图2,连接,求证:;()如图3,连接,若,求的值八、(本题满分14分)23. 在平面直角坐标系中,点是坐标原点,抛物线经过点,对称轴为直线(1)求值;(2)已知点在抛物线上,点的横坐标为,点的横坐标为过点作轴的垂线交直线于点,过点作轴的垂线交直线于点()当时,求与的面积之和;()在抛物线对称轴右侧,是否存在点,使得以为顶点的四边形的面积为?若存在,请求出点的横坐标的值;若不存在,请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10
8、小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的1. A【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解【详解】解:的相反数是5,故选:A【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义2. B【解析】【分析】根据主视图是三角形,结合选项即可求解【详解】解:主视图是直角三角形,故A,C,D选项不合题意,故选:B【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体,主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形;俯视图是站在物体的正面从上向下观察物体得到的图形;左视图是在物体正面从左向右观察到的图形,掌握三视图的定义是解题关键3. C【解析】【分析】根据同底数幂乘法
9、,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项,逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,故该选项不正确,不符合题意;B. ,故该选项不正确,不符合题意; C. ,故该选项正确,符合题意;D. ,故该选项不正确,不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项,熟练掌握同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,合并同类项的运算法则是解题的关键4. A【解析】【分析】先解不等式,然后在数轴上表示不等式的解集即可求解【详解】解:解得:,数轴上表示不等式的解集 故选:A【点睛】本题考查了解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,数形结合是解题的关键5. D【解析】【
10、分析】根据二次函数的性质,一次函数的性质,逐项分析判断即可求解【详解】解:A. ,对称轴为直线,当时,的值随值的增大而减小,当时,的值随值的增大而增大,故该选项不正确,不符合题意;B. ,对称轴为直线,当时,的值随值的增大而增大,当时,的值随值的增大而减小,故该选项不正确,不符合题意;C. ,的值随值的增大而增大,故该选项不正确,不符合题意;D. ,的值随值的增大而减小,故该选项正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的性质,熟练掌握一次函数与二次函数的性质是解题的关键6. D【解析】【分析】先计算正五边形的内角,再计算正五边形的中心角,作差即可【详解】,故选D【点睛】本题
11、考查了正五边形的外角,内角,中心角的计算,熟练掌握计算公式是解题的关键7. C【解析】【分析】根据题意列出所有可能,根据新定义,得出2种可能是“平稳数”,根据概率公式即可求解【详解】解:依题意,用,这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数,可能结果有,共六种可能,只有是“平稳数”恰好是“平稳数”的概率为 故选:C【点睛】本题考查了新定义,概率公式求概率,熟练掌握概率公式是解题的关键8. B【解析】【分析】根据平行线分线段成比例得出,根据,得出,则,进而可得,根据,得出,根据相似三角形的性质得出,进而在中,勾股定理即可求解【详解】解:四边形是正方形,则,在中,故选:B【点睛】本题考查了正方形的性
12、质,平行线分线段成比例,相似三角形的性质与判定,勾股定理,熟练掌握以上知识是解题的关键9. A【解析】【分析】设,则,将点,代入,得出,代入二次函数,可得当时,则,得出对称轴为直线,抛物线对称轴在轴的右侧,且过定点,进而即可求解【详解】解:如图所示, 设,则,根据图象可得,将点代入,对称轴为直线,当时,抛物线经过点,抛物线对称轴在的右侧,且过定点,当时,故选:A【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点问题,二次函数图象的性质,得出是解题的关键10. A【解析】【分析】延长,则是等边三角形,观察选项都是求最小时,进而得出当点与重合时,则三点共线,各项都取得最小值,得出B,C,D选项正确,即可求解【详解】解:如图所示, 延长,依题意是等边三角形,是的中点,四边形平行四边形,则为的中点如图所示, 设的中点分别为,则当点在上运动时,在上运动,当点与重合时,即,则三点共线,取得最小值,此时,则,到的距离相等,则,此时此时和的边长都为2,则最小,或者如图所示,作点关于对称点,则,则当三点共线时, 此时故A选项错误,根据题意可得三点共线时,最小,此时,则,故B选项正确;周长等于,即当最小时,周长最小,如图所示,作平行四边形,连接, ,则如图,延长,,交于点,则,是等边三角形,在与中,则,是直角三角形, 在中,当时,最短,周长的最小值