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1、会计学1勾股定理勾股定理(u dn l)的逆定理的逆定理第一页，共16页。n n勾股定理勾股定理: :n n直角直角(zhjio)(zhjio)三角形的两直角三角形的两直角(zhjio)(zhjio)边为边为a,b,a,b,斜边为斜边为c,c,则有则有n na2+b2=c2a2+b2=c2n n勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理: :n n三角形的三边三角形的三边a,b,ca,b,c满足满足a2+b2=c2,a2+b2=c2,则这则这个三角形是直角个三角形是直角(zhjio)(zhjio)三角形三角形;较较大边大边cc所对的角是直角所对的角是直角(zhjio).(zhjio).第1页/共15页第
2、二页，共16页。互逆命题互逆命题互逆命题互逆命题: : 两个命题中两个命题中两个命题中两个命题中, , 如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个如果第一个命题的题设是第二个命题的结论命题的结论命题的结论命题的结论, , 而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个而第一个命题的结论又是第二个命题的题设命题的题设命题的题设命题的题设, ,那么这两个命题叫做互逆命题那么这两个命题叫做互逆命题那么这两个命题叫做互逆命题那么这两个命题叫做互逆命题. . 如果把其中一个叫做原命题如果把其中一个叫做原命题如果把其中一个叫做
3、原命题如果把其中一个叫做原命题, , 那么另一个叫做那么另一个叫做那么另一个叫做那么另一个叫做它的逆命题它的逆命题它的逆命题它的逆命题. . 互逆定理互逆定理互逆定理互逆定理(dngl):(dngl): 如果一个定理如果一个定理如果一个定理如果一个定理(dngl)(dngl)的逆命题经过证明是真的逆命题经过证明是真的逆命题经过证明是真的逆命题经过证明是真命题命题命题命题, , 那么它也是一个定理那么它也是一个定理那么它也是一个定理那么它也是一个定理(dngl), (dngl), 这两个这两个这两个这两个定理定理定理定理(dngl)(dngl)叫做互逆定理叫做互逆定理叫做互逆定理叫做互逆定理(d
4、ngl), (dngl), 其中一其中一其中一其中一个叫做另一个的逆定理个叫做另一个的逆定理个叫做另一个的逆定理个叫做另一个的逆定理(dngl).(dngl).第2页/共15页第三页，共16页。4、根据下列条件，判断下面、根据下列条件，判断下面以以a,b,c为边的三角形是不是为边的三角形是不是直角三角形？直角三角形？（1）a=20,b=21,c=29 (2)a=5,b=7,c=8 (3)a= ,b= ,c=2 (4)a:b:c=2:3:4是是不是不是(b shi)是是不是不是(b shi)第3页/共15页第四页，共16页。知识知识(zhshi)(zhshi)应用应用2.如果一个如果一个(y )
5、三角形的三边为三角形的三边为a ,b ,c 满足满足 那么这个三那么这个三角形是三角形角形是三角形,其中其中 b边边是边是边,b边所对的角是边所对的角是角角.直直角角(zhjio)斜斜直直第4页/共15页第五页，共16页。1.如图，两个如图，两个(lin )正方形的面积分别正方形的面积分别为为64， 49，则，则AC=( )ADC64492.有五根木棒，长度分别为有五根木棒，长度分别为3，4，5， 12，13 若取其中三根木棒组成三形，若取其中三根木棒组成三形， 有有( )种取法种取法(qf)，其中，能构成，其中，能构成直角三角直角三角 形的是（形的是（ ）种取法）种取法(qf)。复习题训练复
6、习题训练(xnlin)：1742第5页/共15页第六页，共16页。 3、如图，有一块、如图，有一块(y kui)地，已知，地，已知，AD=4m，CD=3m， ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。求这块地的面积。ABC341312D24平方米平方米第6页/共15页第七页，共16页。13ABCDABCD34512例例3 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中件中A和和DBC都应为直角。工人师傅量得这都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求零件符合要求吗？吗？例题解析例题解析第
7、7页/共15页第八页，共16页。 已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD中中，B900，AB3，BC4， CD 12， AD 13,求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积(min j)?ABCDS四边形四边形ABCD=36中考链接中考链接第8页/共15页第九页，共16页。n n例1： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时(xiosh)航行16海里，“海天”号每小时(xiosh)航行12海里。它们离开港口一个半小时(xiosh)后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天第9页/共1
8、5页第十页，共16页。例例2、如图、如图,点点A是一个半径是一个半径(bnjng)为为 400 m的的圆形森林公园的中心圆形森林公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C 两个两个村庄村庄,现要在现要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通的笔直公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D第10页/共15页第十一页，共16页。 课堂练习：课堂练习：1.1.三角形的三边三角形的三边三角形的三边三角形的三边(sn b
9、in)(sn bin)长长长长 a, b, c a, b, c 满足满足满足满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c, a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为三此三角形为三此三角形为三此三角形为三角形角形角形角形. .2.2.在在在在RtRtABCABC中中中中, , C=90,CD C=90,CD 是高是高是高是高,AB=1,AB=1,则则则则 2 CD2 + AD2 2 CD2 + AD2 +BD2 =+BD2 =; ;直角直角(zhjio)1第11页/共15页第十二页，共16页。3 如果如果(rgu)ABC的三边长分别为
10、的三边长分别为 a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形是直角三角形 解：解： a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数） a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。第12页/共15页第十三页，共16页。如图：边长为如图：边长为4的正方形的正方形ABCD中，中，F是是DC的中的中点，且点，且CE= BC，则，则AF EF，试说明理由，试说明理由解：连接解：连接(linji
11、)AEABCD是正方形，边长是是正方形，边长是4，F是是DC的中点，的中点，EC=1/4BC 根据根据(gnj)勾股定理，在勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2+BE2=25 AD=4，DF=2，FC=2，EC=1 AE2=EF2+AF2 AEF=90即即AF EFA第13页/共15页第十四页，共16页。第14页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结会计学。如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题.。4、根据下列条件，判断下面以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形。第3页/共15页。第4页/共15页。1.如图，两个正方形的面积分别为64，。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗。如果知道“远航(yun hn)”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗。=m4-2m2n2+n4+4m2n2。=m4+2m2n2+n4。再见第十六页，共16页。
