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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第一章第一章 整式的乘除整式的乘除1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法新知新知 同底数幂的乘法同底数幂的乘法(1)正整数指数正整数指数幂的意的意义. 几个相同因数几个相同因数a相乘，即相乘，即 aaa，记作作an，读作作a的的n次次幂(或或a的的n次方次方)，其中，其中a叫做底数，叫做底数，n叫做指数叫做指数. 这里里a可以是任意的有理数，也可以是可以是任意的有理数，也可以是单项式，也可以是多式，也可以是多项式式. 需将同底数需将同底数幂的意的意义与乘法的意与乘法的意义严格区分开，如：格区分开，如：a3aaa(幂的意的意义),3aaaa(乘法的
2、意乘法的意义).n个个a名师导学名师导学名师导学名师导学(2)幂的乘方法的乘方法则.一一般般的的，我我们有有(am)namn(m，n都都是是正正整整数数). 即即幂的乘方，底数不的乘方，底数不变，指数相乘，指数相乘. 注注意意：不不要要把把幂的的乘乘方方性性质与与同同底底数数幂的的乘乘法法性性质混混淆淆. 幂的的乘乘方方运运算算，是是转化化为指指数数的的乘乘法法运运算算(底底数数不不变)；同同底底数数幂的的乘乘法法，是是转化化为指指数数的的加法运算加法运算(底数不底数不变)；此此法法则可可以以逆逆用用：amn(am)n(an)m(m，n都都是是正整数正整数).【例例1】计算：算：(1)a(a)
3、2(a)5； (2)a3(a)4； (3)9 93 3m3 32n.解解析析 (1)可可以以先先按按同同底底数数幂的的乘乘法法法法则计算算，再再用用幂的的符符号号法法则确确定定符符号号；也也可可以以先先确确定定幂的的符符号号，再再按按同同底底数数幂的的乘乘法法法法则计算算. (2)要要经过恰恰当当的的变形形，变成成同同底底数数幂后后，再再计算算. (3)变成成同同底底数数幂的的乘法，将乘法，将9变形形为32.解解 (1)解法解法1：原式：原式(a)125(a)8a8；解法解法2：原式：原式aa2(a5)aa2a5a8；(2)原式原式a3a4a34a7；(3)原式原式323m32n32m2n.【
4、例【例2】已知：已知：2x4, 2y8，求，求2xy.解析解析 将将2xy转化化为2x2y进行解答行解答.解解 2x4, 2y8， 2xy2x2y4832.举一反三举一反三1. 计算：算：(1)35(3)3(3)2；解：解： 原式原式35(3)3323532310；(2)(xy)(xy)4(xy)5； (3)32(2)2n(2)(n为正整数正整数)；(4)(2ab)3(2ab)m4(2ab)2n1.解：解：原式原式(xy)145(xy)10；解：解：原式原式(2ab)m2n ；解：解：原式原式2522n(2)252n122n6 ；2. 计算：算：(1)(ab)m3(ba)2(ab)m(ba)5 (m是正整数是正整数).(2)xx7xxx2x63x4x4.解：解： 原式原式(ab)m3(ab)2(ab)m(ab)5 (ab)2m10； 解：解： 原式原式x8x2x83x8x2x8.课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习7. (6分分)已知已知2a5,2b3，求，求2ab3的的值.解：解：2ab32a2b23538120.8. (6分分)若若28n16n222，求，求n的的值. 解：解：28n16n223n24n27n1. 因因为28n16n222，所以所以7n122， 解得解得n3.
