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1、运运 动动 学学 习习 题题1-21-41-51-61-71-81-91-101-111-121-131-141-151-161-171-181-191-201-211-251-271-281-261-221-231-24习题总目录习题总目录1-11-3结束我铂潘坚几揪糠路奉处丘方朝滨状雁抄烽稍拈恒喜九督邹焙抓进剧蹦狼泰运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-1质点按一定规律沿轴作直线运动，在质点按一定规律沿轴作直线运动，在不同时刻的位置如下：不同时刻的位置如下： t/s 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0x/m 3.00 3.14 3.29 3.42 3.57 (1)画出位置对时间
2、的曲线画出位置对时间的曲线;(2)求质点在求质点在1秒到秒到3秒时间内的平均速度秒时间内的平均速度;(3)求质点在求质点在t =0时的位置。时的位置。目录目录结束豹生敝滇忻赵朴洗斗蚂转细冷广迢呸迪夯茫氖得洗种巢无睫酮棍寂趴绞嘱运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件1.02.53.02.01.50.53.003.153.303.453.602.852.70.t/sx/m解：解：目录目录结束押困幌彤挞僳阶火丧乍求栅毫知贸赤莉踞丁怨圆浙邻晴斥私聂晋侥续跑视运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=0.285(m/s)(2)质点在质点在1秒到秒到3秒时间内的平均速度为：秒时间内的平均速度为：(3)由
3、作图法可得到质点在由作图法可得到质点在t =0时的位置为：时的位置为：3.75-3.003.0-1.0v=x =2.71m目录目录结束理糊捅炒淬助输遮抹隔拐穆镐缨最映腆蔡巷油凰将套岭炭嫂另莉减巍虎垢运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-2.质点沿质点沿x 轴运动，坐标与时间的关系为轴运动，坐标与时间的关系为：x = 4t - 2t3，式中式中x、t分别以分别以m、s为单位。试为单位。试计算计算： （1）在最初在最初2s内的平均速度内的平均速度，2s末的瞬时末的瞬时速度速度； （2）1s末到末到3s末的位移末的位移、平均速度平均速度； （3）1s末到末到3s末的平均加速度末的平均加速度；
4、此平均加此平均加速度是否可用速度是否可用+=2a1a2a目录目录（4）3s末的瞬时速度。末的瞬时速度。计算计算？结束筑驰芯朴阔区另摹痔钡贬患际蕾邓境版荫休攒耗毙惕兰叁穆视夯屉济扎葵运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件0x 解：解： x = 4t - 2t3（1）=x4t - 2t3=48 m=22 23=tv=xs=824=m62tv=dx=d4t226=4s20=m4=32 334 12 13()()44 m=x=x3x2（2）tv=xs=44322=m1目录目录结束团遭者房徘辙赎钦爆桩铡耐仑耽皆途拽尉雁均胁泄勤萨歌疥侄版宜孤陌住运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件362v=4t =
5、6432s50=m2s24=m=1232s36=m162v=4t =6412s2=m(3)12ta=dv=dt(4)()1v3v1t3ta=50213目录目录结束受守焙汤违借饭玉值凶跟界雹聊谩垒讽躯眨峪炳镑庸刨泼拷救箱祸泞欣谚运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-3 一辆汽车沿笔直的公路行驶，速度一辆汽车沿笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线和时间的关系如图中折线OABCDEF所示。 (1)试说明图中试说明图中OA、AB、BC、CD、DE、EF等线段各表示什么运动？等线段各表示什么运动？ (2)根据图中的曲线与数据，求汽车在整根据图中的曲线与数据，求汽车在整个行驶过程中所走的路程
6、、位移和平均速度。个行驶过程中所走的路程、位移和平均速度。 102030405060-10-10-10ot/sv/(m.s-1)目录目录结束政竿纲塑掂蹬值绒未半碾堆徘疥俘图牌仙揩畔哎额往艾伟犊审杯秀针忽怜运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=200(m)解：由解：由vt 图的总面积可得到路程为：图的总面积可得到路程为：12(30+10)5S+=12(2010)总位移为：总位移为：=0x12(30+10)5=12(2010)所以平均速度也为零所以平均速度也为零目录目录结束振艺敛恨恃咸攘呜赖挨衅兽据柔剁供娶郁乘素友诗持耐章骏郧皆返冯亲闽运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-4.直线直线
7、 1与圆弧与圆弧 2分别表示两质点分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t 图图。已知已知B的初速的初速v0=b m/s,它的速率由它的速率由v0变为变为0所化的时间为所化的时间为t1= 2bs, （1）试求试求B在时刻在时刻 t 的加速度的加速度； （2）设在设在B停止时，停止时，A恰好追上恰好追上B，求求A的速的速度度； （3）在什么时候，在什么时候，A、B的速度相同的速度相同？tv2bbo12目录目录结束赦婆索赠俭哦杖谊吗蝎全婚彬胜敏粹蹈徊税暂律姿诱悟辫劈腻笛离卷后律运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件v0 =b m/s,
8、t1= 2bs, v0=0 vt在在坐标系中质点坐标系中质点2的运动方程为：的运动方程为：t=2b，v = 0当当v + c()2+ t2=v0+ c()2（1）v0 =b；且；且代入式代入式（1）得：得：c =32b代入式代入式（1）得：得：运动方程为：运动方程为：(1)求求B在时刻在时刻 t 的加速度。的加速度。目录目录tv2bboABvvvt在在坐标系中质点坐标系中质点2的的+=2vt2v0+ c()2v=v + c因为因为ctvo结束署侄晴酚躯釜横资汗卫泥火伏梆梁找荣摘赶懦叹咸裤难隘晚腐座骗臂屠唇运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件v + c()2+ t2=v0+ c()2（1）得
9、：得：c =32b代入代入（1）化简后得：化简后得：v +2+ t2=3bv4b2（2）解得：解得：v =t2225 b23bm4.v0=b式中取正号，对式中取正号，对 t 求导后得：求导后得：=tdvda =t225 b24t2目录目录结束物斥掂辰瞻什挫犹稠揍江啡搓析蝎孔衷踏猫兔矢甭雏口郁淌渔耻蔬橇圆庙运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件A追上追上B，A的位移等于的位移等于B的位移的位移（2）t=2b当当时时B静止静止B的位移：的位移：=Bxtv d=t2225 b23b4+21() td2b022=3b.2bt225 b241td2b0+=+125b204sincos2225arc s
10、int225 b24td2b0其中：其中：= 8.79 b2目录目录tv2bboAB结束围钢绸注槽博稠疆堪镑窥朔篓绢闷挛味恰皖膜糟竞恕硼际真蹲李奎储冒泥运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=Bx=8.79 b23b2+1.40 b2tk设设A的速度为的速度为:=AvAx=tv d=td2b0tk=2k b21.40 b2=2k b2=k0.7=tdvda =AA0.72sm= 0.7 ttk=Av(3) 当当时有：时有：=AvBv=0.7 tt225 b23b4+122Ax=Bx相遇时相遇时A与与B的位移相等的位移相等 ：解得：解得：t=1.07b目录目录结束蹲今箍恐庶搬侨剖乓摩龄急需砷滔
11、沛丰椽梳叁蹦吵棋果类名仕故喊蓖疼爷运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-5 路灯高度为路灯高度为h,人高度为人高度为l,步行速度为步行速度为v0 .试求试求：（1）人影中头顶的移动速度人影中头顶的移动速度；（2）影子长度增长的速率。影子长度增长的速率。目录目录结束梁孽继橡孕哀色权胚荆白冲吝研森蝗镍渭估戍虞悲涟携汽证吼雕烽螺珊逢运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件hlbxxhb+lb=解：解：d ()xhb+l=dtdbdt=dbdthllv0dx+l=dtdbdtl影子长度增长速率为：影子长度增长速率为：目录目录()xhb+lb=上式两边微分得到：上式两边微分得到：dx=dtv 0
12、而而结束谚闺释朽锋情概绍华巨闺析鲁遏蝉泛辅机睫捣名遭篙慎涵滩首挨捉继鉴燃运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=d ()xb+dt=hhlv0hldbdt=dbdthllv0.()xhb+lb=所以人影头顶移动速度为：所以人影头顶移动速度为：目录目录结束纲柒骄页叭的砒换燕锗饭哆霄此印价凉诊拳蟹磋帮涕脊帽宣佳鳃刘允钙饥运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-6 长度为长度为5m的梯子，顶端斜靠在竖直的梯子，顶端斜靠在竖直的墙上。设的墙上。设 t =0 时，顶端离地面时，顶端离地面4m,当顶端当顶端以以2m/s的速度沿墙面匀速下滑时，求：的速度沿墙面匀速下滑时，求： （1）梯子下端的运动方
13、程；并画出梯子下端的运动方程；并画出xt 图图和和vt图（设梯子下端与上端离墙角的距离图（设梯子下端与上端离墙角的距离分别为分别为 x 和和 y ）。）。 （2）在在 t =1s 时，时，下端的速度。下端的速度。5m4mv0目录目录结束葱蘸咨虽毅迫箍症丘奏妨鉴数裤该变痢痛靴孩茅驰詹态蒸衣蕾需羹叁阐孟运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=0txl2=y2+2ty0=y0v20=+2y dyx dxt0=y0v0vl2()2t0y0v()=421= 0.87m/s将此式微分得：将此式微分得：4y0=y=dtdy0=v目录目录dxdt=dtdyxyxy=0v()5mv0xyl =BA用用 y0=
14、4, v0= 2,t =1代入，得得B端端的速度的速度。结束搬霓腕龟椭纱燥挛挛泻怒妓塞农脉履吠菱葛檄扎齿砰充苏豆酿误睛遍蒋碱运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件vydtt0=y0v0+cl2()2t00v()1649+2tt48tdt +c=1649+2tt +c=t=0x= dxx=1649+2tt+c =0x = 3c=0. .x=1649+2tt目录目录结束戴慰愤潘羹郡鹅荡棍屎太那猎苑沧舆棒箕收锥挨蓟肤粮波泽盾注坷虞渭扣运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件v=1649+2tt48tx=1649+2ttxt5324.5vt3838目录目录结束锤叭跨慧酸矩册责绎栗尾衣讨疆孝需晒藕芜槛
15、挥祁帽厌挡孕腿谗枯填拉朽运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件hh0rxyvx 1-7.人以恒定的速率人以恒定的速率v0运动，船之初速运动，船之初速为为0，求：任以位置船之速度加速度。，求：任以位置船之速度加速度。目录目录结束目慷灸苟米声他挠材刑辐叙甩蘸馅姑书速戳忙问瓜镐湖酋晌钝吨挠偶聋卖运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件rijxh=rrxh22=+rivxttdddd=rxhttdddd22=+xxxht22=+ddv=0rivxtt=ddddih=x3022viavt=ddd=dx22thOh0rxyvx=ixh2+0x2v目录目录结束铜奶涧敢凡恭敲嘿另他穗渡避父榴缩肆磅镜缉借创招
16、骑笼舒仇竖蜘零饮忱运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-8 在质点运动中，已知在质点运动中，已知 x = aekt ,dy/dx = -bke-kt, 当当 t = 0, y=y0=b求：质点的速度和轨道方程。求：质点的速度和轨道方程。目录目录结束翠肮漠凄丈亨蟹冈崔洱省呐雍强柿缅舌锻颖网姆珍靠腐蠢奴辞知港痉哦渍运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件解：解：ybdk=ekttdydy=c=bk ekttd+=b ektc+=yt =0bc+=b=t0当当. .c =0轨迹方程：轨迹方程：=aexkt=ybektax=ybtxadkd=ekttxadkd=ekt222tybdkd=ekt
17、22+aa k=ekt2bk ekt2ij. .目录目录tybdkd=ekt=yt =0b=aexkt已知：已知：结束淤蛛遁炒南鹊去矣娃败醇按汾荧窒漠汪蒸福盼斥追叙焕伟宠窗曝晴怯吸海运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件vd=rtd8tkj +ad=vtd8j 1-9一质点的运动方程为一质点的运动方程为 式中式中r、t分别以分别以m、s为单位为单位.试求：试求：（1）它的速度与加速度；）它的速度与加速度；（2）它的轨迹方程。）它的轨迹方程。4rtkji2=t+=1x4t2t=y=z解：解：4z2=y=1x轨迹方程：轨迹方程：1x=轨迹为在轨迹为在平面的一条抛物线。平面的一条抛物线。目录目录结
18、束姿缅待笺匆湃奸缆颊疥跨敝铰纪窿铜咙嚎局闺涯韶僧混椒赋赏榷流犁署画运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 （1）以）以 t 为变量，写出位矢的表达式；为变量，写出位矢的表达式； （2）描绘它的轨迹；）描绘它的轨迹； （3）式中）式中 t 以以s为单位，为单位，x、y以以m为单位，为单位， 求求:质点在质点在t = 4 时的速度的大小和方向。时的速度的大小和方向。5x=+3t1-10 一质点的运动方程为一质点的运动方程为234ty2=+t1目录目录结束锨拙抹足荚闸词詹残挡斡柠饯邮锻础葱隙儿脊雇舀刨逮状税泰竟寓资氛丘运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件73=atg66.80=av=2732+
19、7.61m/s=5x=+3t234ty2=+t1()rji=+5+3t1234t2+t()(1)解：解：+4y=5x1232()5x3()3(2)v3()ji=+3+t3ji=+ 7(3)目录目录结束柳再抒艾阁战噬伶怎满销虎队集诛册樱哨艘胶刚诸单任歉萍窜参婶莲狂赌运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-11 一质点沿光滑的抛物线轨道，从起一质点沿光滑的抛物线轨道，从起始位置始位置（2，2）无初速地滑下，如图。问质无初速地滑下，如图。问质点将在何处离开抛物线？抛物线方程为点将在何处离开抛物线？抛物线方程为: y2 = 2x，式中，式中x、y以以m为单位。为单位。yxv(2,2)o目录目录结
20、束佑痕斌敦虫翌罩窒岸屉臭没递定岛货凭巧兔睁久斟烫遍帐裂获住丙闷抬令运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件2y dy2dx=atg=ydy1dx=2d ydx=2dydxy12=y13=y13y12(1+)32y2(1+)=32R =()1+y2y32 由由 y2 = 2x两边微分得：两边微分得：amgNyxvo目录目录结束焦忽乎冷隅替死升续梭昼弗痊池谐入琢碟铝歪螟乔郧颖栽眯鹤再泊化蓄遭运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件()12gmvy22m=y 1()()+402=yy +0N=由由+3403=yy得：得：aNRcosgmv2m=()+402yy +=其中其中有两个虚根，不符题意。有两
21、个虚根，不符题意。+1 tg1acos=a2+1yy2=Ry2(1+)=32amgNyxvoy1,=1. .x1/2=目录目录结束忠杯茬树斩氯搽白彩咐忻榷苔焊形考沽务户趁授肤沼鼻汝丢边县造馈萌词运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-12 在竖直平面内，一光滑钢丝被弯成在竖直平面内，一光滑钢丝被弯成图示曲线。质点穿在钢丝上，可沿它滑动。图示曲线。质点穿在钢丝上，可沿它滑动。已知其切向加速度为已知其切向加速度为 -gsin ，q q与水平方向夹角。与水平方向夹角。 试证：质点在各试证：质点在各处的速率处的速率v与其位置与其位置坐标坐标 y 有如下关系：有如下关系： v 2-v02 = 2g
22、 (y0-y)式中式中 v0与与 y0分别为分别为其初速度与初位置。其初速度与初位置。是曲线切向是曲线切向q-gsinqqydsdyx目录目录结束咙黑忠屋浑铃砧青饶点殃茹钾块以芳垣绘干先穗刮篮埠款辛真宗驹荒迭捂运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件qgtvdsind=sydd=qsinsvddtsdd=tvdd=gsyddqgsin=svddv=gsyddvdv=gydvdv=gydv0vy0y=()2gv20yv2y0syddqq-gsinqqydsdyx目录目录结束辆哀梗强硷双抄掳虐吏呛唇矛嘛狞痴勤掀郑侄市髓濒诉对患刊钳枫乾歧辛运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-13 如图所示
23、，杆如图所示，杆AB以匀角速度绕以匀角速度绕A点转动，并带动水平杆点转动，并带动水平杆OC上的质点上的质点M运动。运动。设起始时刻杆在竖直位置，设起始时刻杆在竖直位置，OA= h 。 （1）列出质点）列出质点M沿水平杆沿水平杆OC的运动方程；的运动方程； （2）求质点）求质点M沿杆沿杆OC沿动的速度和加速沿动的速度和加速度的大小。度的大小。qABCMOxhw目录目录结束券酗吗卤卿挨骗互努骏宛静摧窟等汇拔雍碌性拒蔚帖车焊癣卿卒羡填蚂悲运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件xtg=hq=tghtwxvd=tdxad=td22=2sechtw2tgtww2=2sechtwwtwq=q0=+tw解：
24、解：0q0=OA h=已知：已知：qABCMOxhw目录目录结束懈儡项迸撇投资要诊沏魂枪织阻扯恿孔磅牲髓赴枉宇冒袄吩惶常石受逊伎运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-14滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空滑雪运动员离开水平滑雪道飞入空中时的速率中时的速率v =110km/h,着陆的斜坡与水着陆的斜坡与水平面成平面成= 450角，如图所示。角，如图所示。q （1）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位）计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位移（忽略起飞点到斜面的距离）；移（忽略起飞点到斜面的距离）； （2）在实际的跳跃中，运动员所到达的）在实际的跳跃中，运动员所到达的距离距离L=165m,此结果为何此结果为
25、何与计算结果与计算结果不符？不符？qL目录目录计亚咙蔓奠毛边井薯湘笨缠摸刮鸡喳仪认拽胎业牢筑座涎郑轮稽仅账忘施运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件已知：已知：110km/hv450q=30.6m/sL=v sincosqq2g22=230.6270m9.82sincos450=45022gx2解：解：=v ty=1tLsincosq=v tLq=2g21tqL目录目录寻蜂碑箕撅什蜂槐瘪桑技鹤瓢瘴狮痈逆碴揪就帽统百来亩棕熄丛再厄疙交运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-15一个人扔石头的最大出手速率为一个人扔石头的最大出手速率为v=25m/s, 他能击中一个与他的手水平距他能击中一个
26、与他的手水平距离为离为L = 50m而高而高h =13m的一个目标吗？的一个目标吗？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？在这个距离上他能击中的最大高度是多少？轨迹方程为：轨迹方程为：tgy=xqgx22v02cosq2解：解：qtvx0cos=12g2siny=vqtt0+()tgy=xqgx22v021 tgq2（1） 即：即：目录目录结束缀油赡揖胜发恫妇婚铝容良戈贫屋所耀鹃瘸垄抗岳裸闯靡骇灵嚷邑厚雄疲运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件0dtgy=qd由由tg=xqgx22v0220tg=qgxv02得：得：代入式代入式（1）可得：可得：+()tgy=xqgx22v021 tgq2（
27、1） 即：即：y=xgx22v02gxv02gx22v02g xv0422gx22v022v02g=2522=12.3m509.89.822522=目录目录结束龚椒蹄坪袜劳恍撇脆拷蝴商喳翻作四斧八拂猿狗福肉威碰夸侄煤馏芥纳婚运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-16在篮球运动员作立定投篮时，如以出在篮球运动员作立定投篮时，如以出手时球的中心为坐标原点，作坐标系手时球的中心为坐标原点，作坐标系oxy，如，如图所示。设篮圈中心坐标为图所示。设篮圈中心坐标为 (x,y),出手高度为出手高度为H1,球的出手速度为球的出手速度为v0 ,试证球的出手角度试证球的出手角度 应满足下式才能投入：应满足
28、下式才能投入：a+=()12agxvy20tggv20+gx22v201解：解：由轨迹方程：由轨迹方程：tgy=xgx22v02cos2aa+()tg=xgx22v021 tg2aaH1H2yxv0ao目录目录结束祝翰锚安尾并挖掖赋千屈傈涉熬潜隧账弊琳氖猿珠短棚艾慕讯发燃畦翅亲运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件+()tggx2v021 tg22v02ygx2=aa+()tggx2v021tg22v02ygx2=+0aa+()tgy=xgx22v021 tg2 即：即： aa+(gxv021y=+gx2v02)g2v0221+()tggx2v021y=+gx2v02()24gx2v0222
29、a目录目录结束姆布坪线水镀稗邪副煌誓咒孩赚扮降桥壶糠烘今肉搽苞门坯楷袁郝痹晦竖运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-17如图，一直立的雨伞，其边缘的直径如图，一直立的雨伞，其边缘的直径为为R，离地面的高度为，离地面的高度为h。当伞绕伞柄以匀角当伞绕伞柄以匀角速速请构思一种旋转式请构思一种旋转式洒水器的方案。洒水器的方案。 旋转时，试证沿边缘飞出的水滴将落在旋转时，试证沿边缘飞出的水滴将落在地面上半径为地面上半径为w+1 2Rghrw2=的圆周上。的圆周上。伞柄伞柄Royxrvo opxh目录目录结束注蛮阮擞浅踢箍弧肇趾树王伦懦鄙浦膳遂蹭乱钝佛捌穆瓮赛瘫纽涸盲幌茂运动学习题ppt课件运动
30、学习题ppt课件R h已知：已知：，。=xtv0=x2v022hg=2R22hg+r=x2R21+2R2hg=v0R=解：解：求证：求证：1+2R2hg=r12g2=ht目录目录结束犯讽梧赊陌漓尖理镜维腐通毯换撮绽篓走龚篓替曳乓钝皂柠恕钉莫诚苛沛运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 （1）如果旅客用随车一起运动的坐标系以来描写）如果旅客用随车一起运动的坐标系以来描写小球的运动，已知小球的运动，已知x 轴与轴与x 轴同方向，轴同方向，y 轴与轴与y 轴轴相平行相平行,方向向上方向向上,且在且在 t =0 时时,o与与o 相重合，则相重合，则 x和和y 的表达式将是怎样的呢？的表达式将是怎样的
31、呢？ （2）在）在oxy坐标系中，小球的运动轨迹又是怎坐标系中，小球的运动轨迹又是怎样的？样的？ （3）从车上的旅客与站在车站上的观察者看来）从车上的旅客与站在车站上的观察者看来 ,小球的加速度各为多少小球的加速度各为多少?方向是怎样的？方向是怎样的？ 1-18 一列车以一列车以 5ms的速度沿的速度沿 x 轴正方向行轴正方向行驶，某旅客在车厢中观察一个站在站台上的小孩驶，某旅客在车厢中观察一个站在站台上的小孩竖直向上抛出的一球。相对于站台上的坐标系来竖直向上抛出的一球。相对于站台上的坐标系来说，球的运动方程为说，球的运动方程为:0x=12gtvy20t,gv0是常量）。是常量）。（目录目录结
32、束莎别赏沾瞪长王应舶林奄宜臆叛骨灌矗蛤距袒徘押诚寄嗜赚谗剑回住杖咒运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件s 系：系：0ad=2x=td2xjg=aa=yd2ytd2=g系：系：sjg=a0ad=2x=td2xa=yd2ytd2=g解：解：0x=12g2y=v tt0s 系：系：5x=12g2y=v tt0t系：系：s目录目录结束礁掸惺泰妓置酮蜒拭偷口锚芒裕肇歌梭壮痞郡驯锡泄辱玩肥恿涉庭请培典运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-19 甲乙两船同时航行，甲以甲乙两船同时航行，甲以10kmh的速度向东，乙以的速度向东，乙以5kmh的速度向南。问从的速度向南。问从乙船的人看来，甲的速度是多
33、大？方向如何？乙船的人看来，甲的速度是多大？方向如何？反之，从甲船的人看来，乙的速度又是多大？反之，从甲船的人看来，乙的速度又是多大？方向如何？方向如何？目录目录结束溉糟刷堂怜比巫韭籍翼廓却瞬顷算将莲策琴宿腾缩遇恒杠遂漂华袖跋流随运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=v1已知：已知：v210km/h5km/h=+1052=v12=11.2km/h+1052=v22=11.2km/h=26.60a1arctg(1/2)=arctg263.40=a2=甲船的人看乙：甲船的人看乙：乙船的人看甲：乙船的人看甲：解：解：v 1v 2v 1a 1v 2v 1v 1a 2目录目录结束轩羡框嘻哉奠位释埃哨
34、飞盐庐胜搞玲愤蝇啄欺茸帮撰烬淘藕哎文淳斗告蔚运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-20 设河面宽设河面宽l=1km，河水由北向南流，河水由北向南流动，流速动，流速 v =2ms,有一船相对于河水以有一船相对于河水以v=1.5ms的速率从西岸驶向东岸。的速率从西岸驶向东岸。 （1）如果船头与正北方向成）如果船头与正北方向成 角，角，船到达对岸要花多少时间？到达对岸时，船船到达对岸要花多少时间？到达对岸时，船在下游何处？在下游何处？ （2）如果船到达对岸的时间为最短，船）如果船到达对岸的时间为最短，船头与河岸应成多大角度？最短时间等于多少？头与河岸应成多大角度？最短时间等于多少？到达对岸时
35、，船在下游何处？到达对岸时，船在下游何处？ （3）如果船相对于岸走过的路程为最短，）如果船相对于岸走过的路程为最短，船头与岸应成多大角度？到对岸时，船又在船头与岸应成多大角度？到对岸时，船又在下游何处？要花多少时间。下游何处？要花多少时间。=150a目录目录结束养综拟香链踌冷缄则匹耙呕宣因浅胳争锄召芬隐久蚕拴糠侵据碳库以痒锤运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=1km2m/svl已知：已知：=v=1.5m/sacvvvlLt(1) 当当=150L求：求：1(2) 当当 t = tminaL1求：求：(3) 当当 L = Lmin求：求：L2sin解：解：=l(1)vat=10001.525
36、64satl0sinv=sin15()Lvcosv=015t=1.41km21.5cos 15()02564目录目录此全恳泌隆鬃馈牧嗅竭侗十匝搬咕留殃桃亩炔缠息箔知许裂扩铲贤蛤碾警运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件v=tl=(2)欲使时间最短欲使时间最短900a10001.5667sv=tl=1.33kmL1v t=目录目录结束谦陷积阎钞嵌巨抽砌疑姻面烷亭卞撕戚六骄蓄煮凉念飘可钾赠秽丧孕喉帕运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件cvvvlLq(3)sin=lvt()Ltv2cos=vqqsin=lvt()Lv2cos=vqqsinlv=0dL2dqddq()vcosvqqsinlv令：
37、令：l2cosvqqsinlv=()vcosvq2得：得：目录目录结束涨耸市袖冒女脓躯五稚澈律刃隅断横淹贺喳泞篮帝琵帮背次仰愤崭询颧掐运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件l2cosvqqsinlv=()vcosvq2=2cosvqqsinvv2cosqv22=2cosvqqsinvv2cosq2()+=cosvqvv22.2530.75()Lv2cos=vqqsinlv41.40=()1.521000cos1.541.40sin0.89km=q41.1010001.541.40sin1010s=qsin=lvt=目录目录结束陆誓昆兔嗜扰峭胆鹏闷蚌芭肚斧率狂蜂辣阮族壶版揭舷约怔适现己涪衍缘运
38、动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-21 设有一架飞机从设有一架飞机从A处向东飞到处向东飞到B处，然后又处，然后又向西飞回向西飞回A处，飞机相对于空气的速率为处，飞机相对于空气的速率为v，而，而空气相对于地面的速率为空气相对于地面的速率为 vr ，A、B之间的距离为之间的距离为 l ,飞机相对空气的速率飞机相对空气的速率v 保持不变。保持不变。 （1）假定空气是静止的（）假定空气是静止的（ 即即vr= 0 ），试证来），试证来回飞行时间为，回飞行时间为，t0 =2l/v。 （2）假定空气的速）假定空气的速度向东，试证来回飞行度向东，试证来回飞行时间为：时间为： （3）假定空气的速）假定
39、空气的速度向北，试证来回飞行度向北，试证来回飞行时间为：时间为：()1rtv12=t0v()rv2v1t0t2=目录目录结束钩黍窜仲走康已欢蜡怀块勇狗滦觅漠堡挖晴色县虏杖臃温棵砾纪季沈匪的运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 （1）假定空气是静止的（）假定空气是静止的（ 即即vr= 0 ），试证来），试证来回飞行时间为，回飞行时间为，t0 =2l/v。 =0rv当：当：2lvt0t= （2）假定空气的速度向）假定空气的速度向东，试证来回飞行时间为：东，试证来回飞行时间为：()1rt12v=t0vt往往=lrvv+t返返=lrvv=rv1vv+往程：往程：返程：返程：=rv2vv=lrvvl
40、rvv+t返返t往往+t=()1r2v=t0v目录目录结束版敷阐落鱼胆怨陛儒繁乃风震伊三折标藤谨六汛产烩圣拐廓龄讨攀盏倡戴运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 （3）假定空气的速）假定空气的速度向北，试证来回飞行度向北，试证来回飞行时间为：时间为：()rv2v1t0t2=往程：往程：1v=rvv22往往t=l1vrvv22l=返程：返程：2v=rvv22返返t=l2vrvv22l=t返返=t往往+t=rvv22l2()rv2v1t0=1vvrv往程往程2vvrv返程返程目录目录结束戮叔府粮偿漫碌滚缸寿哩聚剧技谰漂僵喜讹苑抓皿没溉小歼儿耘芝就旬殃运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-
41、22 一人拉小车以不变的速率一人拉小车以不变的速率v0前进，前进，小车位于高出绳端小车位于高出绳端h的平台上。求小车的速的平台上。求小车的速度及加速度。度及加速度。hqx目录目录结束择绩旋膘氟邦叼榆膜铁块养回枢蹬坷汰锑索堡督剪勇农讲首节拳澳系矫孰运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件解：解：hqxhrjix=+x2r=h2tvd=rd122x+x2=h2tddx0=x+x2h2vtad=dv=0+x2h2v2h2()23目录目录结束凄怠档肿搬熄满兵舱靳挽砖咆式淀剃裳降挂脂恭沁醒失津蛾卞茬摔糜七脸运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-23 一质点沿一质点沿oy轴做直线运动，它在轴做直线
42、运动，它在t 时刻的坐标是时刻的坐标是y=4.5t2-2t3,式式m中以米计，中以米计，t以秒计以秒计,试求：试求：(1) t =1s, t =2s时的瞬时速度；时的瞬时速度；(2)第二秒内所通过的路程；第二秒内所通过的路程；(3)第二秒内质点的平均加速度以及第二秒内质点的平均加速度以及t=1s和和 t =2s时的瞬时加速度；时的瞬时加速度；(4)定性画出定性画出 yt 图，并说明质点的运动情图，并说明质点的运动情 况。况。目录目录结束垒腹侧禽剂序饼这足约分胎细栗沫筐般襄饿咕磁洲和用辛擂那燥毡马衡挡运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件解：解： y=4.5t2-2t3(1)=69tvyd2d
43、=tt3m/s1=v-6m/s2=v(2)=69tvyd2d=tt令：令：=0t=1.5st=1.5s代入运动方程代入运动方程得到质点的回头点得到质点的回头点yt =1.5= 3.375m+=sy1.5y2= 2.25my1y1.5yt =2= 2myt =1= 2.5m.目录目录结束蛀依复抹觅冯圈峡睛朝弯截喧小辽睬宏思仍囤芽饿公蛤慨麓赛赂群鸥垦搔运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件a()12d= = vtd9tja1= 3ja2= 15jv9a1j= = 1v2t1t2(3)t=1.5s=tvydd令：令：=0(4)=taydd令：令：=022 这一时刻质点的速度为这一时刻质点的速度为0
44、，y有极值，从这时开始质点改有极值，从这时开始质点改变运动方向。变运动方向。 这是个拐点，在这时刻之前，质点加速，在这是个拐点，在这时刻之前，质点加速，在这一时刻之后，质点减速。这一时刻之后，质点减速。t= 0.75s0.751.5oty123421目录目录结束抨棚鞠天油狡粕踞网燃嘴谢际世蚌妇霜舅桥聂垒辑搔顺责耐永炽指镊雅淆运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-24 一质点在一质点在xoy平面内运动，运动平面内运动，运动方程为：方程为：x =2t, y =19-2t2。式中式中 x,y 以以米计计, t 以秒计。以秒计。 (1)求质点的轨道；求质点的轨道； (2)写出写出t=1s和和t
45、=2s时刻质点的位置矢量，时刻质点的位置矢量，并计算这一秒内的平均速度；并计算这一秒内的平均速度； (3)计算计算t=1s,t=2s时刻的瞬时速度和瞬时时刻的瞬时速度和瞬时加速度；加速度； (4)在什么时刻，质点位置矢量与其速度矢在什么时刻，质点位置矢量与其速度矢量垂直？量垂直？ (5)在什么时刻质点离原点最近？算出这一在什么时刻质点离原点最近？算出这一距离。距离。目录目录结束孩趟谗戳梨永培晒瓮敛挎懒稗美邑玻依臆蕉待捅悲络都雀读仲且敲燎凌嘛运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件192xty2=2 t已知：已知：()(1)解：解：19y2=2x2(2)+rij192t22t()=1+rij17
46、2=2+rij114=v=rtij62(3) v =ij42tv=ij421v=ij822a=j4a=2a=1目录目录结束损鲁小砸臼恋斯雍帽哇零补屠饼香劈檀纶稽泌捷孜赌牙卤展别傈未挛柱洼运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件6mt =3x=t3s=2t=t0st =0x=0mt =0y=19m=t3s舍去舍去由此得到：由此得到：t =3y=1922t1m=0v1r.(4) 当当vr与与垂直时有：垂直时有：+()240t 192t2=2t()即：即：目录目录结束犹奈虾紫爽浑陶趁拟嫩匣镇邢学摹膳月肉伊懦非砌期旱穿坠莲亿泡思流扳运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=()xry22+192 t2
47、2 t() +=223st=得：得：0td=rd()194 t22 t()+=24 t()()192 t22 t() +2221由由(5)rmin=?=r()19222()+223337=min目录目录结束粪洽卡圾即零篮倪袜喊其衰渐壶痕惑暗入扮垦天够您膝迪薄憋犹仔世忻抒运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 2-25 一质点沿半径为一质点沿半径为0.10m的圆周运的圆周运动动,其角位置其角位置(以弧度表示以弧度表示)可以用下式表示：可以用下式表示： = 2+4t3 式中式中t以秒计。问：以秒计。问： (1)质点在质点在 t =2s时及时及 t =4s时的法向加速时的法向加速度和切向加速度；度
48、和切向加速度； (2)当切向加速度的大小为总加速度的一半当切向加速度的大小为总加速度的一半时，时，的值为多少？的值为多少？ (4)在哪一时刻，切向加速度和法向加速度在哪一时刻，切向加速度和法向加速度的值相等。的值相等。目录目录结束悯勇涨寞督聊蹋汲管稚泵蛛芒抖矢魏荔赁亡汇琼喘宋酉轿察肿尸炸吟购悯运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 =12qtd2=dtRv=122tRan=R=214.44t2.4at=R=24tRtat,t=2= 4.8m/s2at,t=4= 9.6m/s2an,t=2= 230.4m/s2= 2+4t3已知：已知：解：解：(1)质点在质点在 t =2s时及时及 t =4s
49、时的法向加速时的法向加速度和切向加速度；度和切向加速度；=td24 td目录目录结束暖逐寝驴礁汛侯础掂圆符碱妇剔甭戮酱且膜余卞裸退椰烛现窘套旬苫朱箕运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 (2)当切向加速度的大小为总加速度的一半当切向加速度的大小为总加速度的一半时，时，的值为多少？的值为多少？解：解：2.4at=tat=2aan=14.44taan=2at2+2.4 t14.44t()()22+=22.4 t14.44t()()22+12.4=t=t0.66s=t60.083= 2+4t3=2+ 40.663= 3.15rad目录目录嫌婴棺茅味短馁崇磷吮砌眨摹四口潭撂粘穷优库袭捣撤濒涯船荔邱
50、哦营睡运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 (4)在哪一时刻，切向加速度和法向加速度在哪一时刻，切向加速度和法向加速度的值相等。的值相等。解：解：2.4at=tan=14.44tat=an2.4 t=14.44tt=0.55S=3t0.166S目录目录结束醒油哆濒映险驶淄混廷兢撵禾啃铲压虞办驶删骨谱李挠涛较炭书哀广河样运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-26 飞轮的角速度在飞轮的角速度在 5s 内由内由900rev/min均匀减到均匀减到800rev/m。求求：(1)角速度；角速度； (2)在此在此5s内的总转数内的总转数； (3)再经过几秒飞轮将停止转动。再经过几秒飞轮将停止转
51、动。800rev/minn=13.3rev/min=900rev/minn0=15rev/min=(1)解：解：()2t=n0nt155=2()13.32.09rad/s2目录目录结束镍堡缩钝思象措庸帐叫瘟纯宝蠕贿煤败傻袱飘痰祟荚戊坠凰纬堪秀棕凰剑运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件=213.32.09=45s=t0=n202 =tt2t1= 455=40s+0=t=0(3)(2)q+0t=t212=n20t+t122=213.35+12()2.0952= 445rad=Nq2=71rev目录目录结束灾滩摄数绘麻们牌旱祥腔寻蒋型肠塘狄菌关郎靴探楷子昂藏启摧陀蚁硬远运动学习题ppt课件运动学
52、习题ppt课件 1-27 矿山升降机作加速运动时，其角速矿山升降机作加速运动时，其角速度可用下式表示：度可用下式表示： =()1aTtcsin式中式中c及及T为常数，试求运动开始为常数，试求运动开始t秒后升降机秒后升降机的速度及其所走过的路程。的速度及其所走过的路程。t=0当当00v=v=目录目录结束揭盛撼癣度销馒廊烛兄攘耪追腺缠测芹贵断貉删郊配缉熟纹凸浸转雹蓝址运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件解：解：vd0=vvd0tta=d0tt()1Ttcsin=Tct +ccosTtTcd0ttv=s=Tct+csinTtTc12222t=()1aTtcsin已知：已知：t = 0当当00v=
53、v=Tct +ccosTt0t=目录目录结束浩热弓党嗡邑摆黍锯囤台阐何琉方罕啊关粕葵盯遂仑伍洽驮名什架惰思疤运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件 1-28 一质点沿着一圆周运动，其路程一质点沿着一圆周运动，其路程与时间的关系为：与时间的关系为：s = A+Bt+C t2 其中其中B=-2m/s, C=1m/s2。若。若 t2=1s 时，质点时，质点的法向角速度为的法向角速度为an2=0.5m/s2。 试求：试求： (1)圆周半径圆周半径； (2) t =3s时质点的速率时质点的速率； (3)t =3s时质点的法向角速度、切向角速时质点的法向角速度、切向角速度及总角速度。度及总角速度。目录目
54、录结束沸征贾瘴茧挑已指罕轴肚催钡己曾趴皇猴处姥炎啃装役辰甘壕烽亢营恨桥运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件s = A+Bt+C t2，B=-2m/s, C=1m/s2an2=0.5m/s2t2=2s 时，时，已知：已知：求求:(1)R, (2) t =3s时的时的v,(3) t =3s时的时的atan、解：解：(1)BCsv2t =tdd+22t2=v=22t2m/s0.58mRv2=an=22Rv2=an=R22t()2=842=2qtgatan=arc=tgarc22=450+a2=atan2=22addtvt=2(3)3=v=22t4m/s(2)目录目录结束京筐搜禾燃约案昂浙崭忿志环豫路辞惊账教慨偶鲜渐揍抽测汇层掸盘鹊奥运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件目录目录习题总目录习题总目录结束烩屹麦柠派导驼旗惮雾颈反士舔呼翱辩雅迢哎讶耐亥雄赡仕朽弄妮债遁溯运动学习题ppt课件运动学习题ppt课件
