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1、1二次函数中的符号问题二次函数中的符号问题（a、b、c及相关代数式的符号）及相关代数式的符号）2回味知识点：回味知识点：1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是 .3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是 .3归纳知识点：归纳知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定a0a0c0b2-4ac=0b2-4ac0抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：归纳知识点：归纳知识
2、点：与与x轴有两个交点轴有两个交点xoy与与x轴有一个交点轴有一个交点xoy与与x轴无交点轴无交点xoy7快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、 b2-4ac的符号：的符号：xoy8xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、 b2-4ac的符号：的符号：9xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、 b2-4ac的符号：的符号：10xyo快速回答：快速回答：抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定
3、a、b、c、 b2-4ac的符号：的符号：11练一练：练一练：1、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，的图象如图所示，下列结论中：下列结论中： b0；a+b-c0; b=2a； a+b+c0；a-b+c0；正确的是；正确的是 。 xoy-11 12练一练：练一练：2、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象（的图象（a0，a+b+c = 0，9a+3b+c = 0，请你根据条件画出草图，并写出几，请你根据条件画出草图，并写出几个与二次函数符号问题有关的正确结论。个与二次函数符号问题有关的正确结论。16 解决二次函数符号问题解决二次函数符号问题要抓住
4、哪些要点呢？要抓住哪些要点呢？说一说：说一说：17(07.(07.福州福州) )如图所示，二次函数如图所示，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a0a0）的）的图象经过点（图象经过点（-1-1，2 2），且与），且与x x轴交点的横坐标分别为轴交点的横坐标分别为x x1 1，x x2 2，其中，其中-2 x-2 x1 1 -1 -1，0 x0 x2 2 1 1，下列结论：，下列结论：4a-2b+c04a-2b+c0；2a-b02a-b0；a-1a4ac+8a4ac其其中正确的有（中正确的有（ ） A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个 再试一试：
5、再试一试：x0y-21218（06.06.浙江省）如浙江省）如图，二次函数，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的图象开口向上，象开口向上，图象象经过点（点（-1-1，2 2）和（）和（1 1，0 0），且与），且与y y轴相交于相交于负半半轴( (以下有以下有(1)(1)、(2)(2)两两问，每个考生只，每个考生只须选答一答一问，若两，若两问都答，都答， 则只以第只以第(2)(2)问计分分) )第第(1)(1)问：给出四个出四个结论： a0a0； b0b0；c0c0； a+b+ca+b+c=0=0其中正确其中正确结论的序号的序号是是 （答（答对得得3 3分，少分，少选、错选均
6、不得分）均不得分）第第(2)(2)问：给出四个出四个结论： abcabc002a+b0；a+ca+c=1=1；a1a1其中正确其中正确结论的序的序号是号是 （答（答对得得5 5分，少分，少选、错选均不得分）均不得分）xyO1- -12仔细想一想：仔细想一想： 194 4、若关于、若关于x x的函数的函数y=(a-2)xy=(a-2)x2 2-(2a-1)x+a-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，的图象与坐标轴有两个交点，则则a a的取值范围为的取值范围为 。5 5、(03(03武武汉) )已知抛物已知抛物线y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c （a a0)0)经过点（经过点（
7、1 1，0 0），且满足），且满足4a4a2b2bc c0 0以下结论：以下结论：a ab b0 0；a ac c0 0；a ab bc c0 0；b b2 2-2ac5a-2ac5a2 2其中正确的是其中正确的是 。6 6、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点的图象的一部分如图，已知它的顶点M M在第二在第二象限，且经过象限，且经过A(1,0),B(0,1),A(1,0),B(0,1),请判断（请判断（1 1）a a、b b的符号；（的符号；（2 2）实数）实数a a的范围的范围, ,并说明理由并说明理由. .1MOBAyx1课后作业：课后作业：20
