《自动控制理论第十八讲.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制理论第十八讲.ppt（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院第十八讲第十八讲 系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制 主要内容主要内容第三节第三节第三节第三节 系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制系统开环频率特性的绘制一、系统开环一、系统开环一、系统开环一、系统开环 NyquistNyquist图的绘
2、制图的绘制图的绘制图的绘制1 1、系统开环系统开环系统开环系统开环 NyquistNyquist图及绘制图及绘制图及绘制图及绘制2 2、系统开环系统开环系统开环系统开环 NyquistNyquist图的一般形状图的一般形状图的一般形状图的一般形状二、系统开环二、系统开环二、系统开环二、系统开环 BodeBode图的绘制图的绘制图的绘制图的绘制三、三、三、三、系统开环系统开环系统开环系统开环 NicholsNichols图图图图的绘制的绘制的绘制的绘制自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析
3、CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院一、系统开环一、系统开环一、系统开环一、系统开环 NyquistNyquistNyquistNyquist图的绘制图的绘制图的绘制图的绘制将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式：将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式：自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN
4、UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院幅频特性幅频特性= =组成系统的各典型环节的组成系统的各典型环节的幅频特性之乘积。幅频特性之乘积。相频特性相频特性= =组成系统的各典型环节的组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。相频特性之代数和。绘制的一般方法：绘制的一般方法：绘制的一般方法：绘制的一般方法：1 1 1 1、 =0=0时，时，时，时， A(0)A(0)、 (0)；2、 = = 时，时，时，时， A()、 ()；3、补充必要的特征点、补充必要的特征点(如与坐标轴的交点如与坐标轴的交点)4、根据、根据A(
5、)、 () 的变化趋势，画出的变化趋势，画出Nyquist图图的大致形状。的大致形状。1 1、系统开环系统开环系统开环系统开环 NyquistNyquist图及绘制图及绘制图及绘制图及绘制自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院【例例例例1 1 1 1】已知系统的开环传递函数为：已知系统的开环传递函数为：已知系统的开
6、环传递函数为：已知系统的开环传递函数为：试绘制系统的开环试绘制系统的开环试绘制系统的开环试绘制系统的开环NyquistNyquistNyquistNyquist图图图图。【解解解解】系统的开环频率特性为：系统的开环频率特性为： 自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第
7、五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院【例例
8、2】开环系统的频率特性为开环系统的频率特性为 试绘制该系统的极坐标图试绘制该系统的极坐标图【解解解解】系统的开环频率特性为：系统的开环频率特性为： 自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线
9、性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院2 2、系统开环系统开环系统开环系统开环 NyquistNyquist图的一般形状图的一般形状图的一般形状图的一般形状 0 0型系统（型系统（v = 0v = 0）0 0型系统型系统NyquistNyquist图图自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGA
10、N UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院I I型系统（型系统（v = 1v = 1）I I型系统型系统NyquistNyquist图图自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院IIII型系统（型系统（v = 2v = 2）IIII型
11、系统型系统NyquistNyquist图图自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院 开环含有开环含有v v个积分个积分环节系统，环节系统，NyquistNyquist曲线起曲线起自幅角为自幅角为v90v90的无穷远处。的无穷远处。自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域
12、分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院n mn m时，时，NyquistNyquist曲线终点幅值为曲线终点幅值为 0 0 ， 而相角为而相角为( (n nm)m)9090。自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子
13、与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式；将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式；幅频特性幅频特性= =组成系统的各典型环节的组成系统的各典型环节的对数幅频特性之代数和。对数幅频特性之代数和。相频特性相频特性= =组成系统的各典型环节的组成系统的各典型环节的相频特性之代数和。相频特性之代数和。二、系统开环二、系统开环二、系统开环二、系统开环 BodeBode图的绘制图的绘制图的绘制图的绘制自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析
14、线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院【例例3】已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环BodeBode图。图。系统开环包括了五个典型环节系统开环包括了五个典型环节2 2=2 =2 rad/srad/s4 4=0.5 =0.5 rad/srad/s5 5=10 =10 rad/srad/s自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性
15、系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院 BodeBode图的特点图的特点最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为20v dB/dec；注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L()=20lgK-20vlg当当1 1 rad/srad/s时，时，L()=20lgKL()=20lgK；如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率；对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点
16、其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。对惯性环节，对惯性环节，- 20- 20dB/dB/decdec ； 振荡环节，振荡环节， - 40 - 40dB/dB/decdec；一阶微分环节，一阶微分环节，+20+20dB/dB/decdec ； 二阶微分环节，二阶微分环节，+40+40dB/dB/decdec。自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学
17、院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院开环系统开环系统BodeBode图的绘制步骤和方法图的绘制步骤和方法将开环传递函数表示为典型环节的串联；将开环传递函数表示为典型环节的串联；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；计算计算2020lgKlgK，在在1 1 rad/srad/s处找到纵坐标等于处找到纵坐标等于2020lgKlgK 的的点，过该点作斜率等于点，过该点作斜率等于 -20 -20v dB/v dB/decdec的直线，向左延长此的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。线至所有环节
18、的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；次渐近线斜率；对惯性环节，对惯性环节，- 20- 20dB/dB/decdec振荡环节，振荡环节， - 40 - 40dB/dB/decdec一阶微分环节，一阶微分环节，+20+20dB/dB/decdec二阶微分环节，二阶微分环节，+40+40dB/dB/decdec对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。自动控制理论自动控制理论自
19、动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院【例例4】已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数试绘制系统的开环试绘制系统的开环Bode图。图。第一步：把开环传递函数分拆成型环节，并求出各典型环第一步：把开环传递函数分拆成型环节，并求出各典型环节对应的转转频率。节对应的转转频率。【解解解解】自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章
20、第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院第二步：把各典型环节对应的转转频率按从小到大的顺序第二步：把各典型环节对应的转转频率按从小到大的顺序排列，并在坐标轴上标出相应位置。排列，并在坐标轴上标出相应位置。对应惯性环节对应一阶微分节对应振荡环节第三步：确定低频段第三步：确定低频段确定一个点确定一个点确定低频段的斜率确定低频段的斜率第四步：向右延伸，每碰到一个转折频率，折现
21、的斜率改变第四步：向右延伸，每碰到一个转折频率，折现的斜率改变一次。一次。自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院- 20dB/dec- 40dB/dec- 20dB/dec- 60dB/dec自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域
22、分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院【例例5】已知系统的开环传递函数已知系统的开环传递函数试绘制系统的开环试绘制系统的开环Bode图。图。【解解解解】第一步：自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电
23、子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院第二步：把各典型环节对应的转转频率按从小到大的顺序第二步：把各典型环节对应的转转频率按从小到大的顺序排列，并在坐标轴上标出相应位置。排列，并在坐标轴上标出相应位置。对应振荡环节对应一阶微分节对应惯性环节第三步：确定低频段第三步：确定低频段确定一个点确定一个点确定低频段的斜率确定低频段的斜率第四步：向右延伸，每碰到一个转折频率，折现的斜率改变第四步：向右延伸，每碰到一个转折频率，折现的斜率改变一次。一次。自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHA
24、NGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院- 20dB/dec- 60dB/dec- 60dB/dec- 80dB/dec自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院自动控制理论自动控制理论自动
25、控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院渐近线渐近线转角频率转角频率对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（ Nichols)Nichols)Nichols)Nichols)自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频
26、域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（ Nichols)Nichols)Nichols)Nichols)自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电
27、子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院课堂练习题课堂练习题【练习一练习一】开环系统的频率特性为开环系统的频率特性为 试绘制该系统的开环极坐标图试绘制该系统的开环极坐标图【练习二练习二】开环系统的频率特性为开环系统的频率特性为 试绘制该系统的开环对数幅频特性试绘制该系统的开环对数幅频特性自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与
28、控制工程学院【练习一答案练习一答案】【解解解解】自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院- 40dB/dec- 60dB/dec- 80dB/dec自动控制理论自动控制理论自动控制理论自动控制理论第五章第五章第五章第五章 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频域分析CHANGAN UNIVERSITYCHANGAN UNIVERSITY长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院长安大学电子与控制工程学院作业作业51 52（注：开环对数幅频特性）（注：开环对数幅频特性）
