《35探索与表达规律(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《35探索与表达规律(1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计算第三章第三章 整式及其加减整式及其加减5.5.探索与表达规律探索与表达规律 (一一) 学习目标：学习目标：1通过观察日历，能发现其中简单的规律，通过观察日历，能发现其中简单的规律，并会用代数式表示规律；并会用代数式表示规律；2在对日历的观察探究活动中，发现日历在对日历的观察探究活动中，发现日历中横列、竖列的数以及中横列、竖列的数以及33方框里九个数之方框里九个数之间的关系，并能用代数式表示其中的规律；间的关系，并能用代数式表示其中的规律；3.能运用合并同类项，去括号等法则验证探能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律；索得到的规律；4.能运用所总结的规律解决现实生活问题。能运用所总
2、结的规律解决现实生活问题。1、仔细观察，按规律填空：、仔细观察，按规律填空：（1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。 潜伏训练潜伏训练日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、观察下图日历，请你回答以下问题：、观察下图日历，请你回答以下问题：（1）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一）日历中横排三个数，后面的一个数比总前面的一个数多个数多 。（2）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一）日历中竖列三个数，下面的一个数总比前面的一个数多个数多 。（3）日历中斜向三个数，若
3、设中间一个）日历中斜向三个数，若设中间一个x，则，则前一个数为前一个数为 。（4）你还能发现日历中数有什么规律？请你说）你还能发现日历中数有什么规律？请你说一说？一说？日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1 1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9 9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数有什么关系？有什么关系？（2 2）这个关系对其他这样）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？数式表示这个关系吗？（3 3）这个关系对任何一个
4、月）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？的日历都成立吗？（4 4）你还能发现这样的方框）你还能发现这样的方框中中9 9个数之间的其他关系吗？个数之间的其他关系吗？用代数式表示用代数式表示日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415 16171819202122 23242526272829 3031小组交流小组交流因为因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90所以这所以这9个数的和等于正中间一数的个数的和等于正中间一数的9倍倍234910 1116 17 18精讲释疑精讲释疑aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a
5、-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a规律规律: : 蓝色方框中九个数之和蓝色方框中九个数之和= =9正中间的数正中间的数 对于任何一个月的日历都成立，因为对对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如立。如2003年年10月日历月日历日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日日一一二二三三四四五五六六 1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314151617181
6、9202122232425262728293031分层练习分层练习（1）如果将方框）如果将方框改为十字形框，你改为十字形框，你能发现哪些规律？能发现哪些规律？如果改成如果改成“H”性性框呢？框呢？（2）你还能设计）你还能设计其他形状的包含数其他形状的包含数字规律的数框吗？字规律的数框吗？ 2、用火柴棒按下图的方式搭三角形、用火柴棒按下图的方式搭三角形 （2 2）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭）照这样的规律搭下去，搭n n个这样的三角形个这样的三角形个这样的三角形个这样的三角形需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？需要多少根火柴棒？（1）填
7、写下表：）填写下表：三角形个数三角形个数三角形个数三角形个数 1 2 3 4 51 2 3 4 5火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数火柴棒根数 3 11 9 5 73 3、用棋子摆成以下图案、用棋子摆成以下图案, ,并填写表格并填写表格: :( 1 )( 2 )( 3 )图案编号图案编号(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5) 棋子个数棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要 颗棋子颗棋子. .111723295 填写下表填写下表: :活动：探索实际情况下的事物的规律 若按下图方式摆放桌子和椅子：桌子张数12345n可坐人数 6221814104n+2餐桌的摆法二餐
8、桌的摆法二：（填表）（填表）桌子张数桌子张数123n可坐人数可坐人数若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，完成下表： 6 8 102n+4提出问题提出问题在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？探索问题探索问题 若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌的摆法？法？摆放方法一：摆放方法二：6 10 14 4n+26 8 10 2n+4第一种摆法容纳
9、的人数更多。第一种摆法容纳的人数更多。选择第一种摆法。选择第一种摆法。四四.当堂训练当堂训练 1.用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规用紫、白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律排列，则第律排列，则第n个图案中紫色正六边形有（个图案中紫色正六边形有（ ）A A、2+6n , B2+6n , B、8+6n , C8+6n , C、2+4n , D2+4n , D、8n8n 2.根据下列图形的排列规律，根据下列图形的排列规律， 第第2011个图形是个图形是( ) A B C D 第1个第2个第3个3.如下列各图是用如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的按一定规律排列而成的图案，第图案，
10、第1 1个图案由个图案由4 4个个“ ”组成，第组成，第2 2个图案个图案由由7 7个个“ ”组成，第组成，第3 3个图案由个图案由7 7个个“ ”组组成，成，则第，则第n(nn(n是正整数是正整数) )个图案中由个图案中由_ _ 个个“ ”组成组成(1)(2)(3)4.用矩形套住日历中的任意用矩形套住日历中的任意9个数，若中间的数是个数，若中间的数是14，则，则这这9个数的和是个数的和是_课堂小结课堂小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探1研究下列算式，你发
11、现了什么规律？用字母表示研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。这个规律。15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用用n表示自然数表示自然数,规律是：规律是： 。2图图是一个三角形，分别连接这个三角形三边是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图的中点得到图，再分别连接图，再分别连接图中间的小三角中间的小三角形三边的中点，得到图形三边的中点，得到图。图。图图图图图 (1)图图有有 个三角形；图个三角形；图有有 个三角形。个三角形。 (2)按上面的方法继续下去，第按上面的方法继续下去，第10个图有个图有 个三角个三角形，第形，第n个图形中有个图形中有 个三角形（用含个三角形（用含n的代数的代数式表示）。式表示）。图1图2图3
