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1、3 3、估估测测星星球球表表面面温温度度的的方方法法之之一一是是：将将星星球球看看成成黑黑体体 m m，测测量量它它的的辐辐射射峰峰值值波波长长，利利用用维维恩恩位位移移定定律律便便可可估估计计其其表表面面温温度度。如如果果测测得得北北极极星星和和天天狼狼星星的的 m分分别别为为0.350.35 m m和和0.290.29 m m，试试计算它们的表面温度。计算它们的表面温度。第一章第一章第一章第一章b = 2.89775610-3 mK北极星北极星天狼星天狼星T=8279.3KT=8279.3KT=8279.3KT=8279.3KT=9992.3KT=9992.3KT=9992.3KT=999
2、2.3K习题答案最新6 6、假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度、假定太阳和地球都可以看成黑体，如太阳表面温度T Ts s=6000K=6000K，地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半地球表面各处温度相同，试求地球的表面温度（已知太阳的半径径R Rs s=6.96=6.96 10105 5kmkm，太阳到地球的距离，太阳到地球的距离r=1.496r=1.496 10108 8 Km Km）. .根据斯特藩根据斯特藩- -玻耳兹曼定律可求出太阳在单位面积上的发射功率：玻耳兹曼定律可求出太阳在单位面积上的发射功率：则太阳的总辐射功率为：则太阳的总辐射功率为：这功率分布在以
3、太阳为中心、以日地距离这功率分布在以太阳为中心、以日地距离d d为半径的地面上，故接收到为半径的地面上，故接收到的辐射功率为：的辐射功率为：地球在单位面积上的吸收功率与发射功率相等，根据斯特藩地球在单位面积上的吸收功率与发射功率相等，根据斯特藩- -玻耳兹曼定律：玻耳兹曼定律：习题答案最新2222、（1010分分）假假设设太太阳阳和和地地球球都都可可看看作作黑黑体体，各各有有其其固固定定的的表表面面 温温度度，地地球球的的热热辐辐射射能能源源全全部部来来自自太太阳阳，现现取取地地球球表表面面温温度度T TE E=300K=300K，地地球球半半径径R RE E=6400km=6400km，太太
4、阳阳半半径径R Rs s=6.95=6.95 10105 5kmkm，太太阳阳与与地地球球距距离离D=1.496D=1.496 10108 8km,km,求求太太阳阳表表面面温温度度T T。（第第五五届届（19891989）北京大学生物理竞赛）北京大学生物理竞赛）思考题：思考题：习题答案最新7 7、铝的逸出功为、铝的逸出功为4.2eV4.2eV，今用波长为，今用波长为200nm200nm的紫外线照射到铝表的紫外线照射到铝表面上，发射的光电子的最大初动能为多少？铝的红限波长是多大面上，发射的光电子的最大初动能为多少？铝的红限波长是多大？根据爱因斯坦方程：根据爱因斯坦方程：红限频率：红限频率：习题
5、答案最新8 8、钾的电光效应红限波长、钾的电光效应红限波长 0 0=0.62=0.62 m m为，求为，求（1 1）钾的逸出功；）钾的逸出功；（2 2）在波长）在波长 =330nm的紫外光照射下，钾的遏止电势差。的紫外光照射下，钾的遏止电势差。红限频率：红限频率：根据爱因斯坦方程：根据爱因斯坦方程：由于：由于：习题答案最新9 9、波波长长 0 0=0.02nm=0.02nm的的X X射射线线与与静静止止的的自自由由电电子子碰碰撞撞，现现在在从从和和入入射射方方向向成成90900 0角角的的方方向向去去观观察察散散射射辐辐射射，求求：（1 1）散散射射X X射射线线的的波波长长；（2 2）反反冲
6、冲电电子子的的能能量量；（3 3）反反冲冲电电子子的的动动量。量。根据康普顿散射公式：根据康普顿散射公式：散射散射X X射线的波长：射线的波长：根据能量守恒定律，反冲电子的能量等于光子损失的能量：根据能量守恒定律，反冲电子的能量等于光子损失的能量：e e根据动量守恒：根据动量守恒：习题答案最新1212、常常温温下下的的中中子子称称为为热热中中子子，试试计计算算T=300KT=300K时时热热中中子子的的平平均均动动 能能 ， 由由 此此 估估 算算 其其 德德 布布 罗罗 意意 波波 长长 。 （ 中中 子子 的的 质质 量量m mn n=1.67=1.67 1010-27-27kgkg）根据
7、能量均分定理：根据能量均分定理：德布罗意波长：德布罗意波长：习题答案最新1414、若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德、若一个电子的动能等于它的静能，试求该电子的速率和德布罗意波长。布罗意波长。电子的总能量为：电子的总能量为：考虑相对论效应：考虑相对论效应：德布罗意波长：德布罗意波长：习题答案最新3 3、氢原子关于、氢原子关于 角的波函数为角的波函数为 ，试求其归一化常数试求其归一化常数A A第二章第二章第二章第二章习题答案最新4 4、设粒子的波函数为、设粒子的波函数为（1 1）归一化常数）归一化常数A A；（2 2）该粒子坐标范围的取值概率密度函数；）该粒子坐标范围的取值概率密
8、度函数；（3 3）粒子在何处出现的概率最大？）粒子在何处出现的概率最大？，a a 为常数，试求为常数，试求概率最大位置概率最大位置: :习题答案最新8 8、用球坐标表示的粒子波函数为、用球坐标表示的粒子波函数为（1 1）写出粒子在）写出粒子在方向的立体角方向的立体角（2 2）写出粒子在球壳）写出粒子在球壳（3 3）写出粒子在）写出粒子在方向的立体角方向的立体角中且半径在中且半径在范围内被测到的几率。范围内被测到的几率。中被测到的几率；中被测到的几率；中被测到的几率；中被测到的几率；习题答案最新5 5、证明在定态中，几率流密度与时间无关。、证明在定态中，几率流密度与时间无关。 证：对于定态，可令
9、证：对于定态，可令可见：几率流密度与时间无关。可见：几率流密度与时间无关。 习题答案最新1313、考虑粒子在对称的一维无限深势阱中运动的情况、考虑粒子在对称的一维无限深势阱中运动的情况、考虑粒子在对称的一维无限深势阱中运动的情况、考虑粒子在对称的一维无限深势阱中运动的情况下，粒子的能级和对应的波函数，即势函数为：下，粒子的能级和对应的波函数，即势函数为：下，粒子的能级和对应的波函数，即势函数为：下，粒子的能级和对应的波函数，即势函数为：能量：能量：波函数：波函数：或或习题答案最新1616、质量为的一个粒子在边长为立方盒子中运动，粒子、质量为的一个粒子在边长为立方盒子中运动，粒子、质量为的一个粒
10、子在边长为立方盒子中运动，粒子、质量为的一个粒子在边长为立方盒子中运动，粒子所受势能由下式给出：所受势能由下式给出：所受势能由下式给出：所受势能由下式给出：（1 1）列出定态薛定谔方程，）列出定态薛定谔方程，）列出定态薛定谔方程，）列出定态薛定谔方程，（2 2）用分离变量法（）用分离变量法（）用分离变量法（）用分离变量法（ ）求系统能）求系统能）求系统能）求系统能量（量（量（量（ ）本征值和归一化波函数；）本征值和归一化波函数；）本征值和归一化波函数；）本征值和归一化波函数；（2 2）求系统基态能量、第一激发态能量，及基态与第）求系统基态能量、第一激发态能量，及基态与第）求系统基态能量、第一激
11、发态能量，及基态与第）求系统基态能量、第一激发态能量，及基态与第一激发态简并度一激发态简并度一激发态简并度一激发态简并度 定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：习题答案最新分离变量法：分离变量法：X X方向：方向：y y方向：方向：z z方向：方向：习题答案最新本征值和归一化波函数本征值和归一化波函数本征值和归一化波函数本征值和归一化波函数: : : : 基态：基态：简并度：简并度：1 1第一激发态：第一激发态：简并度：简并度：3 3习题答案最新一粒子在一维势阱一粒子在一维势阱一粒子在一维势阱一粒子在一维势阱 中运动中运动中运动中运动求束缚态（求束缚态（求束缚态（求束缚态（-V-V0 0E0E0E0
12、X=0X=0V V0 0E0E0X=0X=0(a)(a)(b)(b)习题答案最新(a). (a). (a). (a). 定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程令令 则方程变为则方程变为习题答案最新分区分区取解取解方程的求解方程的求解方程的求解方程的求解可得透射波振幅可得透射波振幅C C及反射波振幅及反射波振幅B B与入射波振幅与入射波振幅A A间间的的关系关系通解的定解通解的定解通解的定解通解的定解习题答案最新求得入射波求得入射波 的几率流密度的几率流密度 透射波透射波 的几率流密度的几率流密度 反射波反射波 的几率流密度的几率流密度 透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射
13、系数和反射系数透射系数和反射系数透射透射系数系数反射反射系数系数习题答案最新(b). (b). (b). (b). 定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程令令 则方程变为则方程变为习题答案最新分区分区取解取解方程的求解方程的求解方程的求解方程的求解可得透射波振幅可得透射波振幅C C及反射波振幅及反射波振幅B B与入射波振幅与入射波振幅A A间间的的关系关系通解的定解通解的定解通解的定解通解的定解习题答案最新求得入射波求得入射波 的几率流密度的几率流密度 透射波透射波 的几率流密度的几率流密度 反射波反射波 的几率流密度的几率流密度 透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射系数
14、和反射系数透射系数和反射系数透射透射系数系数反射反射系数系数习题答案最新中科院中科院中科院中科院中国科技大学中国科技大学中国科技大学中国科技大学 2003 2003 年考研题年考研题年考研题年考研题把传导电子限制在金属内部的是金属内势的一种平均势，把传导电子限制在金属内部的是金属内势的一种平均势，把传导电子限制在金属内部的是金属内势的一种平均势，把传导电子限制在金属内部的是金属内势的一种平均势，对于下列一维模型（如图）对于下列一维模型（如图）对于下列一维模型（如图）对于下列一维模型（如图）试就（试就（试就（试就（1 1）E0E0； （2 2）-V-V0 0E0E0 (1).E0 (1).E0
15、(1).E0 令令 则方程变为则方程变为定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程定态薜定谔方程习题答案最新分区分区取解取解方程的求解方程的求解方程的求解方程的求解可得透射波振幅可得透射波振幅C C及反射波振幅及反射波振幅B B与入射波振幅与入射波振幅A A间间的的关系关系通解的定解通解的定解通解的定解通解的定解习题答案最新求得入射波求得入射波 的几率流密度的几率流密度 透射波透射波 的几率流密度的几率流密度 反射波反射波 的几率流密度的几率流密度 透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射透射系数系数反射反射系数系数习题答案最新(2) (2) (2) (2) -V-V0 0E0E0令令 则方程变为则方程变为分区分区取解取解方程的求解方程的求解方程的求解方程的求解习题答案最新通解的定解通解的定解通解的定解通解的定解可得透射波振幅可得透射波振幅C C及反射波振幅及反射波振幅B B与入射波振幅与入射波振幅A A间间的的关系关系利用几率流密度公式利用几率流密度公式: :习题答案最新求得入射波求得入射波 的几率流密度的几率流密度 反射波反射波 的几率流密度的几率流密度 透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射系数和反射系数透射系数和反射系数反射反射系数系数透射透射系数系数习题答案最新
