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1、24.2点和圆、直线和圆的点和圆、直线和圆的位置关系（第位置关系（第2课时）课时）九年级上册九年级上册罗田县思源实验学校罗田县思源实验学校 王立军王立军本本课是在研究点和是在研究点和圆的位置关系之后，的位置关系之后，进一步研究由一步研究由点点组成的直成的直线和和圆的位置关系的位置关系课件说课件说明明学学习目目标：1理解直理解直线和和圆相交、相切、相离等概念相交、相切、相离等概念；2理解直理解直线和和圆相交、相切、相离相交、相切、相离的的判定方法和性判定方法和性 质学学习重点：重点：利用利用圆心到直心到直线的距离与半径的关系判的距离与半径的关系判别直直线和和圆的的位置关系位置关系课件说课件说明明
2、1情境引入情境引入1情境引入情境引入1情境引入情境引入2直直线和和圆的位置关系的位置关系lO这条直条直线叫做叫做圆的的割割线，公共点叫直公共点叫直线和和圆的的交点交点直直线和和圆没有没有公共点公共点时，叫做直，叫做直线和和圆相离相离直直线和和圆有有唯一唯一公共点公共点时，叫做直，叫做直线和和圆相切相切直直线和和圆有有两个两个公共点公共点时，叫做直，叫做直线和和圆相交相交这条直条直线叫做叫做圆的的切切线，这个点叫做个点叫做切点切点2直直线和和圆的位置关系（的位置关系（图形特征）形特征）lOlOAlOAB1能否根据基本概念判断直能否根据基本概念判断直线和和圆的位置关系？的位置关系？直直线 l 和和
3、 O 没有公共点没有公共点 直直线 l 和和 O 相离相离直直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直直线 l 和和 O 相切相切直直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直直线 l 和和 O 相交相交2是否是否还有其他的方法判断直有其他的方法判断直线和和圆的位置关系？的位置关系？用公共点的个数来判断直用公共点的个数来判断直线和和圆的位置关系的位置关系2直直线和和圆的位置关系（的位置关系（图形特征）形特征）1直直线和和圆相离相离dr；2直直线和和圆相切相切d=r；3直直线和和圆相交相交dr2直直线和和圆的位置关系（数量特征）的位置关系（数量特征）相离相离相切相切lO相交相交lO
4、AlOABdrdrdr当直线和圆相离、相切、相交时，当直线和圆相离、相切、相交时，d 与与 r 有何关系？有何关系？ 直直线和和圆的位置关系的的位置关系的识别与特征：与特征： 小小结：利用利用圆心到直心到直线的距离与半径的大小关系来的距离与半径的大小关系来识别直直线和和圆的位置关系的位置关系3归纳小小结直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数公共点名称公共点名称直线名称直线名称距离距离 d 与半与半径径 r 的关系的关系lOdrlOABdrlOAdr2 个个交点交点割线割线1 个个切点切点切线切线drd=rdr没有没有练习1圆的的直径直径是是 1
5、3 cm，如果直如果直线和和圆心的距离心的距离分分别是是 4.5 cm； 6.5 cm； 8 cm，那么直那么直线和和圆分分别是什么位置关系？有几个公共点？是什么位置关系？有几个公共点？ 4练习练习2已知已知A 的直径的直径为 6，点，点 A 的坐的坐标为（-3，-4），），则A 与与 x 轴的位置关系是的位置关系是_，A 与与 y 轴的位的位置关系是置关系是_相离相离相切相切4练习yxA-3-4O例例RtABC，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，以以 C 为圆心，心，r 为半径的半径的圆与与 AB 有怎有怎样的位置关系？的位置关系？为什么？什么？（1）r=2 cm；（2）r=2.4
6、cm；（3）r=3 cm分析：分析：根据直根据直线和和圆的位置关系的位置关系的数量特征，的数量特征，应该用用圆心到直心到直线的距离的距离 d 与半径与半径 r 的大小的大小进行比行比较；关关键是确定是确定圆心心 C 到直到直线AB 的距离的距离 d，这个距离是多少个距离是多少呢？怎么求呢？怎么求这个距离？个距离？CBAdd=2.4 cmD4练习即即圆心心 C 到到 AB 的距离的距离 d = 2.4cm（1）当）当 r = 2 cm 时， d r， C 与与 AB 相离相离（2）当）当 r = 2.4 cm 时， d = r， C 与与 AB 相切相切（3）当）当 r = 3 cm 时，d r
7、， C 与与 AB 相交相交解：解：过 C 作作 CDAB，垂足，垂足为 D根据三角形面根据三角形面积公式有公式有CD AB=AC BC在在 RtABC 中，中， AB=（cm）CD= （cm）4练习练习3已知已知 O 到直到直线 l 的距离的距离为 d， O 的半径的半径为 r，若，若 d、r 是方程是方程 x 2 - 7x + 12 = 0 的两个根，的两个根，则直直线 l 和和 O 的位置关系是的位置关系是_相交或相离相交或相离4练习1直直线和和圆的位置关系有三种：相离、相切和相交的位置关系有三种：相离、相切和相交5课堂小堂小结 2识别直直线和和圆的位置关系的方法：的位置关系的方法：（1）一种是根据定）一种是根据定义进行行识别：直直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点 直直线 l 和和 O 相离；相离；直直线 l 和和 O 只有一个公共点只有一个公共点 直直线 l 和和 O 相切；相切；直直线 l 和和 O 有两个公共点有两个公共点 直直线 l 和和 O 相交相交（2）另一种是根据）另一种是根据圆心到直心到直线的距离的距离 d 与与圆半径半径 r 的大小关系来的大小关系来进行行识别：d r直直线 l 和和 O 相离；相离；d r直直线 l 和和 O 相切；相切；d r直直线 l 和和 O 相交相交3谈谈这节课你学你学习的收的收获
