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1、例例例例1 1、例、例、例、例2 2 最大公因数最大公因数最大公因数最大公因数分数的意义和性质分数的意义和性质 海口秀英学校海口秀英学校 陈潇潇陈潇潇例1、例2 最大公因数分数的意义和性质 海口秀英一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知（一）创设学习活动，初步感受新知 六一儿童节，把六一儿童节，把1212支铅笔和支铅笔和8 8个糖果分别平均分给一个小组的同个糖果分别平均分给一个小组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？这个小组的人数可能有这个小组的人数可能有1 1人，人，2 2人，人，3 3人，
2、人，4 4人，人，5 5人，人，6 6人，人，7 7人，人，8 8人，小组有几位同学就分几份，你们先猜一猜小组内有几人，人，小组有几位同学就分几份，你们先猜一猜小组内有几人，再分一分。再分一分。一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知 一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知写出写出1212的几个因数和的几个因数和8 8的几个因数，它们公有的因数是哪几个的几个因数，它们公有的因数是哪几个？其中最大的因数是多少？其中最大的因数是多少？ 提示：可通过列乘法算式找提示：可通过列乘法算式找一、活动导入，探究新知写出12的几个因数和8的几个因数，它们一、活动导入，探究新知一、活动导入，
3、探究新知 8 8的因数的因数1212的因数的因数18=818=824=824=8112=12112=1226=1226=1234=1234=12集合法：集合法：列举法：列举法：8 8的因数有：的因数有：1,8,2,4,3,4 121,8,2,4,3,4 12的因数有：的因数有：1,12,2,61,12,2,61,81,82,42,41,121,122,62,63,43,4一、活动导入，探究新知 8 8的因数的因数 1212的因数的因数 18=8 112=12 18=8 112=12 24=8 26=12 24=8 26=12 34=12 34=12（1 1）8的因数：的因数： 1，2，4，8
4、12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12（2 2） 8的因数的因数 12的因数的因数一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知 8的因数 一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知8的因数的因数12的因数的因数842，3, ,6,121， 8和和12的公因数的公因数是是8 8的因数的因数而不是而不是1212的因数的因数是是1212的因数的因数而不是而不是8 8的因数的因数1212和和8 8的最大公因数是：的最大公因数是：4 41 1，2 2，4 4是是8 8和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它们的公因数公因数。其中，其中，4 4是最大公因数，叫做它们的是最大公因数，叫做
5、它们的最大公因数最大公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,12一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知8的因数的因数12的因数的因数842，3, ,6,121， 8和和12的公因数的公因数六一儿童节，把六一儿童节，把1212支铅笔和支铅笔和8 8个糖果分别平均分给一个组的个糖果分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？答：最多有答：最多有4 4位同学。位同学。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,12一、活动导入，探究新知一、活动导入，探究新知8的因数的因数12的因数的
6、因数842，3, ,6,121，8和和12的公因数的公因数 公因数是几个整数公有的因数；公因数是几个整数公有的因数；1 1、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。、用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121. 怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？2. 要求：要求： 请你自己找一找请你自己找一找18和和27的最大公因数。的最大公因数。（列乘法算式找）（列乘法算式找）二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法1818的因数的因数118=1811
7、8=1829=1829=1836=1836=182727的因数的因数127=27127=2739=2739=271. 怎么求18和27的最大公因数？二、自主探究，掌握方法1 筛选法：筛选法：18的因数：的因数： 1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因数，其中的因数，其中9最大。最大。3. 展示：展示： 排列法：排列法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：的因数：1，3，27，9 9 18和和27的公因数：的公因数：1，3，9 二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法最大公因数最大公因数 筛选法：18的因数： 1，2，3，6，9，1集合法：集合法：
8、 二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法2727的因数的因数 1818的因数的因数2743，18,218,2,61，8和和12的公因数的公因数集合法：二、自主探究，掌握方法27的因数18的因数2743二、自主探究，掌握方法二、自主探究，掌握方法观察一下，两个整数的公因数和它们的最大公因数之间有观察一下，两个整数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？什么关系？两个整数的公因数是最大公因数的因数两个整数的公因数是最大公因数的因数例如：例如：19=919=9 33=9 33=91 1是是9 9的因数，的因数，3 3是是9 9的因数，的因数，9 9是是9 9的因数。的因数。例如：例如：181
9、8和和2727的公因数有：的公因数有：1,3,91,3,9 最大公因数有：最大公因数有：9 9二、自主探究，掌握方法观察一下，两个整数的公因数和它们的最大四、反思回顾，提升认识四、反思回顾，提升认识1 1、把、把6 6和和2424的因数，公因数分别填在相应的位置，再圈出的因数，公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。它们的最大公因数。6 6的因数的因数16=616=623=623=62424的因数的因数124=24124=24212=24212=2438=2438=2446=2446=24四、反思回顾，提升认识1、把6和24的因数，公因数分别填四、反思回顾，提升认识四、反思回顾，提升
10、认识6 6的因数的因数2424的因数的因数23，24,1224,12,8,41，6 6和和2424的公因数的公因数6 66 6的因数的因数1,6,2,31,6,2,32424的因数的因数1,24,2,12,3,1,24,2,12,3,8,4,68,4,6四、反思回顾，提升认识6的因数24的因数23，24,122 2、在、在18的因数上画的因数上画“”“”，在，在30的因数上画的因数上画“”“”。 三、应用知识，巩固练习三、应用知识，巩固练习123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。根据上表按要求把
11、数填在下面的集合圈内。18和和30的最大公因数是的最大公因数是 。6181 23 65 1015302、在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 四、反思回顾，提升认识四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？间有什么区别吗？因数是针对一个数来说的因数是针对一个数来说的公因数、最大公因数是指两个或者两个以上的数公有的因数公因数、最大公因数是指两个或者两个以上的数公有的因数最大公因数是指公因数里面最大的那一个最大公因数是指公因数里面最大的那一个四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公五、布置作业五、布置作业作业：第作业：第61页页“做一做做一做” 第第2题、第题、第3题。题。五、布置作业作业：第61页“做一做”
